应用激光跟踪仪和单目视觉检测三维水模体定位精度方法研究.pdf

引用格式：引用格式：韩连福,褚芃,罗明哲,等.应用激光跟踪仪和单目视觉检测三维水模体定位精度方法研究J.中国测试，2024,50(2):14-21.HANLianfu,CHUPeng,LUOMingzhe,etal.Adetectionmethodforpositioningaccuracyof3DphantomsystembasedonlasertrackerandmonocularvisionJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(2):14-21.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2022080081应用激光跟踪仪和单目视觉检测三维水模体定位精度方法研究韩连福1,2，褚芃1，罗明哲3，白娴靓4，李加福3，朱小平3(1.东北石油大学物理与电子工程学院，黑龙江大庆163000;2.常熟理工学院电气与自动化工程学院，江苏苏州215000;3.中国计量科学研究院，北京100029;4.北京国科军友工程咨询公司，北京100086)摘要:针对三维水模体检测方法较少、检测过程复杂等问题，提出基于激光跟踪仪和单目视觉的三维水模体定位精度检测方法。激光跟踪仪三维水模体定位精度检测对比实验验证三维水模体在有水和无水的情况下定位精度一致。单目视觉三维水模体定位精度检测实验结果表明：X 轴、Y 轴、Z 轴和空间对角线的定位误差均在 0.050mm 以内，重复性分别为 0.030mm，0.064mm，0.056mm，0.140mm，X 轴和 Y 轴的垂直度为 0.800mm，Y 轴和 Z 轴的垂直度为 0.761mm，X 轴和 Z 轴的垂直度为 0.503mm，与激光跟踪仪的测量精度在一个量级。最后，经不确定度分析得到相邻点距离测量误差的标准差为 0.0187mm，满足检测要求。两种方法都能实现非接触测量，简化冗杂的检测过程，可满足医院对医用直线加速器的日常检测需求。关键词:三维水模体;激光跟踪仪;单目视觉;定位精度中图分类号:TB921文献标志码:A文章编号:16745124(2024)02001408A detection method for positioning accuracy of 3D phantom system based on lasertracker and monocular visionHANLianfu1,2,CHUPeng1,LUOMingzhe3,BAIXianliang4,LIJiafu3,ZHUXiaoping3(1.CollegeofPhysicsandElectronicEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163000,China;2.CollegeofElectricalandAutomationEngineering,ChangshuInstituteofTechnology,Suzhou215000,China;3.NationalInstituteofMetrology,Beijing100029,China;4.BeijingGuokeJunyouEngineeringConsultingCo.,Ltd.,Beijing100086,China)Abstract:Aiming at the problems of fewer detection methods of medical 3D phantom and complicateddetectionprocess,ameasurementsystemofpositioningaccuracyof3Dphantomsystembasedonmonocularvisionandlasertrackerisproposed.Thecomparisonexperimentofthepositioningaccuracyof3Dphantomsystembasedonthelasertrackerverifiesthatthepositioningaccuracyofthe3Dphantomsystemisconsistentinthepresenceandabsenceofwater.Theexperimentalresultsofthepositioningaccuracyof3Dphantom收稿日期:2022-08-10；收到修改稿日期:2022-10-27基金项目:国家自然科学基金(51774092)；黑龙江省自然科学基金(LH2020E012)；江苏省高校“青蓝工程”基金(202202)作者简介:韩连福（1977-），男，山东莒南县人，教授，博士，研究方向为测试技术。通信作者:李加福（1988-），男，山东德州市人，副研究员，博士，研究方向为精密仪器及测试技术研究。第50卷第2期中国测试Vol.50No.22024年2月CHINAMEASUREMENT&TESTFebruary,2024systembasedonmonocularvisionshowthatthepositioningerroroftheXaxis,Yaxis,Zaxisandspatialdiagonallineiswithin0.050mm,therepeatabilityis0.030,0.064,0.056,0.140mm,theverticalityoftheXaxisandYaxisis0.800mm,theverticalityoftheYaxisandZaxisis0.761mm,andtheverticalityoftheXaxisandZaxisis0.503mm,whichiscomparabletothemeasurementaccuracyofthelasertracker.Finally,thestandard deviation of the distance measurement error of adjacent points is 0.0187 mm after uncertaintyanalysis,whichmeetsthedetectionrequirements.Bothmethodscanrealizenon-contactmeasurement,simplifythe complicated detection process,and meet the daily detection needs of the hospital for medical linearaccelerator.Keywords:3Dphantom;lasertracker;monocularvision;positioningaccuracy0 引言医用直线加速器作为放疗中的重要设备，它的放射计量准确性对患者至关重要。由于医用直线加速器的检测不能直接在人体上进行，所以必须使用能模拟人体组织的三维水模体进行代替。三维水模体作为不可替代的质控工具，其测量结果对于放疗剂量的验证、治疗计划的制定和实施具有重要意义。在检测过程中，三维水模体控制探测器到达指定位置的准确性会对测量结果产生影响1。依据 YY/T15382017 标准2，探测器沿各轴到达指定位置的误差不应超过 0.2mm。因此，根据三维模体的应用场景，如何实现对三维模体定位精度的便携式检测成为迫切需要解决的技术问题。目前，国内外对三维水模体定位精度检测的方法是利用 2 个激光位移传感器和 1 个数显游标卡尺测量探测器运动轨迹延长装置的空间位移量3。该方法无论有水和无水的环境都能进行检测，但在检测时需要搭建机械结构复杂的支架，对传感器的安装要求较高，检测过程较为繁琐，不适用于现场检测。常用的三维测量方法有激光扫描法4-5、摄影法6-7等。张文明等6提出了多介质下基于粒子群标定的双目视觉定位算法，考虑成像光线在空气与水交界面处的折射，该算法得到的定位误差约 1mm。Matos5等建立了激光扫描仪在多介质下测量时的折射补偿模型，当介质是玻璃时定位误差为 0.09mm，当介质是玻璃和水时定位误差为 0.14mm。而三维模体的标称定位精度为 0.1mm，以上方法很难满足检测要求。为满足对三维水模体的检测需要和减少现场检测时的复杂程度，本文提出了基于单目视觉的三维水模体自动化测量方法和基于激光跟踪仪的三维水模体定位精度检测方法。基于单目视觉的三维水模体自动化测量系统操作简便、测量精度高，可广泛用于医院对三维水模体的日常检测。基于激光跟踪仪的三维水模体定位精度检测系统测量速度快、可在有水和无水的情况下测量。1 基于激光跟踪仪的水模体定位检测原理1.1 无水状态下激光跟踪仪测量原理激光跟踪仪主要由激光头、角度编码度盘（水平 和 垂 直 度 盘）、绝 对 测 距 仪（ADM，absolutedistancemeter）以及干涉测距仪（IFM，interferometer）等组成。测量仪器坐标系原点到靶球中心的距离 I、水平角 和垂直角 构成球坐标8，经下式求得被测物的三维坐标：x=lsincosy=lsinsinz=lcos(1)实验时将激光跟踪仪悬挂于可锁定式移动结构并调至三维水模体正上方，三维水模体放置在分离式地板上，避免激光跟踪仪的激光被介质阻挡和减少三维水模体的震动。无水激光跟踪仪检测装置如图 1 所示。可撑地式底脚三维水模体xz主支架分离式底板激光跟踪仪靶球可锁定式移动机构y图 1 无水激光跟踪仪检测装置图第50卷第2期韩连福，等：应用激光跟踪仪和单目视觉检测三维水模体定位精度方法研究151.2 有水状态下激光跟踪仪测量原理有水激光跟踪仪检测装置如图 2 所示，由于ADM 与 IFM 的激光波长不同，在由空气入射到玻璃后会分散成折射角不同的两束激光，波长越短相应的折射率越大。激光跟踪仪三维水模体靶球IFMADM图 2 有水跟踪仪检测装置图lialigliwiaigiwlis靶球位置的动态测量过程见图 3。在折射平面内，、和分别为相应激光束入射时在空气中的传播距离、折射时在玻璃中的传播距离和出射时在水中的传播距离；、和分别为相应激光束的入射角、折射角和出射角；为激光跟踪仪实际测得的绝对距离；h 为玻璃厚度。O空气玻璃水C1C0E1E0P1P0Q1Q0l1g1g1g0g0gl0gEiaia1la1la0a0BiB1B0laigigiCiwiPilgiQi折射平面hlwil1w1w0wl0wl1sl0slsi图 3 靶球位置动态测量过程l0s当 i=0 时，ADM 激光束的传播路径为 OB0B0C0C0P0，Q0为 OB0延长线上的点，若将 OQ0的长度等效为激光跟踪仪的测量距离，则激光跟踪仪的实际测量值为 Q0点坐标。lis当测量次数 i0 时，IFM 激光束的传播路径为OBiBiCiCiPi，同样地，激光跟踪仪的实际测量值为 Qi点坐标，且 OQi的长度满足：lis=li1s+di(2)di其中为第 i 次 IFM 测得的相对位移量。2 基于单目视觉的水模体定位检测原理单目视觉是通过相机在不同的位置和方向获取同一物体的多幅数字图像，经过计算机图像匹配及数学计算处理后得到待测点精确的三维坐标。其测量原理是三角形交会法9。求解针孔相机参数时具体涉及到的坐标系包括：世界坐标系，相机坐标系，图像坐标系和像素坐标系10-11。具体坐标系中点的坐标定义及坐标系之间的关系如图 4 所示。xyOcYcXcom(x,y)OwYwXwZwuvZcM(Xw,Yw,Zw)M(Xc,Yc,Zc)图 4 单目视觉定位原理图M（Xw,Yw,Zw）M（Xc,Yc,Zc）m（x,y）m（u,v）如图 4 所示，是三维世界中的绝对坐标系下物体位置；是以相机的光心为原点的相机坐标系下坐标；是以图像平面的中心为坐标原点的图像坐标系下的坐标；是以图像平面的左上角顶点为原点的像素坐标系下坐标。Oc点为摄像机的光心，Zc轴为摄像机的光轴。图像坐标系上的 m 点为世界三维坐标系上 M 点的投影。根据相机小孔成像的原理，可以得到无畸变状态下世界坐标系和摄像机坐标系的转换关系为：XcYcZc1=(Rt0T1)XwYwZw1(3)式中：R3 3 正交旋转矩阵；t三维平移向量。图像坐标系与相机坐标系的转换为：x=fXzy=fYz(4)fXfY其中，和分别是对应方向上的焦距，即像平面与相机坐标系原点的距离。用矩阵表示上述关系：16中国测试2024年2月Zcxy1=f0000f000010XcYcZc1(5)图像坐标系和像素坐标系之间的转换关系为：u=xdx+y+u0v=ydy+v0(6)(u0,v0)式中：图像坐标系坐标原点在像素坐标系中的坐标；dxdy和每个像素点在图像平面对应方向上的物理尺寸12；像素点在 X 方向和 Y 方向上尺度的偏差。采用矩阵形式表示式（6）为：uv1=1dxu001dyv0001xy1(7)综合式（3）式（7），有：Zcuv1=1dxu001dyv0001f0000f000010(Rt0T1)XwYwZw1=axbu000ayv000010(Rt0T1)XwYwZw1=KM1XwYwZw1=NXwYwZw1=m11m12m13m14m21m22m23m24m31m32m33m34XwYwZw1(8)u0v0式中：ax和 ay为尺度因子；K 为相机的内参数矩阵；ax、ay、和均为内参数。M1中包含的旋转矩阵R 和平移向量 t 取决于相机坐标系和世界坐标系的相对位置关系，M1被称作相机的外参数矩阵，R 和t 是外参数，N 为投影矩阵。3 实验3.1 有水状态下激光跟踪仪测量实验基于激光跟踪仪的三维水模体检测模型如图 5所示，检测开始前将靶球放置在鸟巢进行初始化，然后将靶球取下并放置在三维水模体内的运动导轨上。在此过程中，激光因遮挡的原因会断光，需续光后再放置靶球。续光时由 ADM 测量绝对距离，再由 IFM 测量靶球移动时的相对距离。靶球 API RadianBlue Phantom 2图 5 三维水模体定位精度检测图在水模体系统定位性能检测实验中，采用的是1.5in(1in=0.0254m)靶球，质量约为 200g，为验证靶球负重对水模体系统定位性能的影响，采用单目视觉测量法进行实验。实验中水模体按空间对角线的规划路径移动，分别在有靶球和无靶球情况下利用单目视觉法检测水模体系统的空间定位性能13，有无靶球空间定位误差对比如图 6 所示，有无靶球空间定位性能检测结果对比如表 1 所示。由图 6 看出，靶球对水模体系统的空间定位性能影响很小，定位误差只差 0.015mm，可保证激光跟踪仪对三维水模体定位精度检测的准确性。051015202530测量序号0.100.10.20.30.40.50.6空间定位误差/mm无靶球有靶球图 6 有无靶球空间定位误差对比在水箱无水时，控制运动导轨沿单轴运动，即分别沿 X 轴和 Z 轴移动，移动间距为 50mm。X 轴最大量程为 410mm 所以移动行程设为 400mm，Z轴由于水面高度限制最大移动行程设为 250mm，每条轴重复去程与回程 3 次，每次初始点位置置零。第50卷第2期韩连福，等：应用激光跟踪仪和单目视觉检测三维水模体定位精度方法研究17每个测量点的 X、Y、Z 坐标值和每两个相邻位置的距离作为基准值。将水箱的水蓄满，移动路径不变，跟踪仪继续测量。在无水和有水状态下，X 轴可得到 48 组距离值，Z 轴可得到 30 组距离值。以对无水状态下测得的水模体误差值作为基准，验证有水状态下的水模体定位精度与无水状态一致性。测得的有水状态下三维水模体系统定位误差值如图 7 所示。水模体系统 X 轴和 Z 轴的定位性能有水原位检测结果与基准值变化幅度相近，从而可验证水对水模体系统定位性能无明显影响。0816(a)X 轴定位误差(b)Z 轴定位误差24324048测量序号0.250.200.150.100.0500.050.100.15X 轴定位误差/mm基准有水原位051015202530测量序号0.100.0500.050.100.15Z 轴定位误差/mm基准有水原位图 7 有水定位检测值与基准值对比3.2 无水状态下单目视觉测量实验基于单目视觉的水模体系统定位性能检测实验如图 8 所示，水模体放置在可撑地式底板上，相机悬挂于三维水模体上方，可避免有机玻璃介质的遮挡，在空气中测量得到水模体系统定位性能。机械臂跟踪仪Blue Phantom 2图 8 基于单目视觉的水模体系统定位性能装置设备初始完成后将三维水模体的导轨调至 X轴一端置零。机械臂按照既定路径开始运动，每到达一个路点相机拍摄一次，机械臂按照既定路线完成所有路点的拍摄，并使用激光跟踪仪记录靶球位置，最后控制导轨移动 50mm。重复上述操作直至导轨移动至另一端。Y 轴、Z 轴、平面对角线和空间对角线的测量与 X 轴一样。对采集的所有图像进行处理，将劣图（因拍摄时震动幅度过大产生的图片）剔除，对剩余的图像提取特征点。通过图像特征匹配特征点的世界坐标和图像坐标，计算被测单点的世界三维坐标。单目视觉法测水模体定位结果如图 9 所示，单目视觉法和跟踪仪相比所有坐标测量的误差均不超过 0.05mm，Y 轴上相邻点距离测量的误差偶有较大。在不同摆放姿态下，测量误差的变化规律具有一致性。根据表 2 单目视觉法与跟踪仪的定位性能对比结果和表 3 单目视觉法的垂直度检测结果所示，单目视觉定位性能具有较高的可靠性，可以满足三维水模体的检测需要。3.3 不确定度分析3.3.1基于激光跟踪仪的检测方法不确定度分析基于激光跟踪仪的定位性能基准装置测量不确定度主要来源于测量重复性、激光跟踪仪校准结果的不确定度、空气温度系数以及其他环境因素等。1）轴向定位测量重复性引入的标准不确定度分量 u1对轴向移动距离进行重复测量 10 次。由于移表 1 有无靶球空间定位性能检测结果对比检测项目空间对角线无靶球/mm有靶球/mm定位误差0.2360.251定位重复性0.1530.153直线度0.3610.376直线度重复性0.1600.19218中国测试2024年2月动距离以单次测量作为测量结果，故标准偏差 s 即为 u1：u1=s=vuuuuutni=1(xi x)2n1=0.014 0 mm(9)2）空间定位测量重复性引入的标准不确定度分量 u2对空间对角线移动距离重复测量 10 次。由于移动距离以单次测量作为测量结果，故标准偏差 s即为 u2：u2=s=vuuuuutni=1(xi x)2n1=0.014 0 mm(10)3）激光跟踪仪校准结果的不确定度 u3由第三方校准证书可知，在 P=1013.25hPa、T=20、相对湿度 F=50%的环境下，激光跟踪仪的静态空间坐标位置测量误差|L|=5m+3106L。因此，当激光跟踪仪的测量距离小于 2000mm 时，水箱移动位置的测量误差小于（5m+31062106m）=11m。假设激光跟踪仪校准结果服从均匀分布，则激光跟踪仪校准结果的不确定度为：u3=20.011/3 mm=0.010 0 mm(11)0246810121449.9550.0050.0550.10测量序号 激光跟踪仪 单目视觉49.849.950.050.150.2 激光跟踪仪 单目视觉49.9049.9550.0050.0550.10 激光跟踪仪 单目视觉86.3586.4086.4586.5086.5586.6086.6586.70 激光跟踪仪 单目视觉02468101214测量序号02468101214测量序号02468101214测量序号X 轴定位距离/mm(a)X 轴定位结果Y 轴定位距离/mm(b)Y 轴定位结果Z 轴定位距离/mm(c)Z 轴定位结果空间定位距离/mm(d)空间定位结果图 9 激光跟踪仪和单目视觉三维水模体定位结果图表 2 基于单目视觉的定位性能检测结果检测项目X轴Y轴Z轴空间对角线定位误差/mm0.0090.0080.0300.021定位重复性/mm0.0300.0640.0560.140直线度/mm0.0600.0520.0570.265直线度重复性/mm0.0210.0070.0450.040表 3 基于单目视觉的垂直度检测结果检测项目X-YY-ZZ-X垂直度/mm0.8000.7610.503垂直度重复性/mm0.0260.0750.016第50卷第2期韩连福，等：应用激光跟踪仪和单目视觉检测三维水模体定位精度方法研究194）环境温湿度变化引入的标准不确定度分量 u4测量时环境中的空气温度、湿度、大气压力、气流、及空气的成分均影响空气折射率，进而形成标准不确定度 u4。k=3通常，测量过程汇总环境中的气流较为容易控制，因而此影响量予以忽略。此外，湿度与空气成分的影响量只占较小的权重，故此可做简化处理。假设测量过程中实验室环境其受控温度为：（202），以及校准时探测其他所用的气压计其示值误差约为（4020）Pa。根据误差分布规律，该项误差假设服从均匀分布（），温度对空气折射率的灵敏度系数为 0.93011061，则温度引入的不确定度为：ut=2 000 mm0.930 110611/3=0.001 10 mm(12)大气压力对空气折射率的灵敏度系数为2.684109Pa1，则大气压力引入的不确定度为：up=2 000 mm2.684109Pa111.55 Pa=0.000 060 0 mm(13)则标准不确定度 u4可以表示为：u4=u2t+u2p=0.001 20 mm(14)5）轴向定位测量合成标准不确定度和扩展不确定度轴向定位合成标准不确定度计算如下：u=u21+u23+u24=0.017 4 mm(15)取置信概率 95%，k=2，得绝对误差扩展不确定度：U=0.035mm，k=2。6）空间定位测量合成标准不确定度和扩展不确定度空间定位合成标准不确定度计算如下：u=u22+u23+u24=0.017 4 mm(16)取置信概率 95%，k=2，得绝对误差扩展不确定度：U=0.035mm，k=2。3.3.2基于单目视觉的检测方法不确定度分析根据空间长度测量误差定义公式：l=lmlr(17)式中：l空间长度测量误差；lm近景摄影测量系统的测量值；lr标准空间长度值（参考值）。基于单目视觉的水模体系统定位性能检测不确定度主要来源于标准空间长度值不确定度、单目视觉校准结果的不确定度、测量重复性以及其他环境因素等。u51）标准空间长度值不确定度标准空间长度值不确定度包括标准空间长度值校准结果的不确定度 u6以及环境温度变化引入的不确定度 u7。依据校准结果可知，在 20 时，其长度为 500mm，u6=0.0100mm。k=3殷钢材料的热膨胀系数为 1.61061，当测量环境温度变化 1 时，标定杆的长度变化假设服从均匀分布（），则环境温度变化引入的不确定度 u7：u7=500 mm1 1.61061/3=0.000 462 mm(18)u5=u26+u27=0.010 0 mm标 准 空 间 长 度 值 不 确 定 度。2）单目视觉校准结果引入的不确定度 u8依据第三方校准结果可知，单目视觉测量结果的最大允许误差（MPE，maximumpermissibleerror）为 15m。单目视觉校准结果引入的不确定度 u8：u8=20.015 mm/3=0.012 2 mm(19)3）轴向和空间定位测量重复性分别引入的不确定度 u9和 u10对单轴移动距离进行重复测量 10 次，由于移动距离以单次测量作为测量结果，故标准偏差 s 即为轴向定位测量重复性引入的不确定度 u9：u9=s=vuuuuutni=1(xi x)2n1=0.010 0 mm(20)对空间对角线移动距离重复测量 10 次。由于移动距离以单次测量作为测量结果，故标准偏差 s即为空间定位测量重复性引入的不确定度 u10：u10=s=vuuuuutni=1(xi x)2n1=0.010 0 mm(21)4）轴向定位测量合成标准不确定度和扩展不确定度合成标准不确定度计算如下：u=u25+u28+u29=0.018 7 mm(22)20中国测试2024年2月取置信概率 95%，k=2，得绝对误差扩展不确定度：U=0.0380mm，k=2。5）空间定位测量合成标准不确定度和扩展不确定度合成标准不确定度计算如下：u=u25+u28+u210=0.018 7 mm(23)取置信概率 95%，k=2，得绝对误差扩展不确定度：U=0.0380mm，k=2。4 结束语0.050 mm本文提出了基于激光跟踪仪和单目视觉的三维水模体定位精度检测方法，建立了单目相机和机械臂组成的全自动测量，并使用激光跟踪仪验证了水对三维水模体的定位精度无影响。无水情况下的单目视觉实验结果表明，该方法具有较高的准确性，可实现三维水模体的全自动测量，定位误差，标准不确定度0.050mm，可满足于三维模体定位精度的检测要求，为解决三维模体定位精度的计量需求和量值溯源问题提供了一种有效的方法。与隔介质检测方法相比，单目视觉的检测方法可以更精准地检测三维水模体定位精度；与利用探测器运动轨迹延长装置的检测方法相比，基于激光跟踪仪的定位精度检测方法具有较高的便携性。参考文献 吴湘阳,张坤,常晓斌,等.三维水箱不同测试条件对数据采集结果的影响和分析 J.现代肿瘤医学,2015,23(22):3322-3326.WU X Y，ZHANG K，CHANG X B,et al.Three dimensionalwaterphantomsystemdataacquisitionresultandanalysis of different test conditionsJ.Modern Oncology,2015,23(22):3322-3326.1放射治疗用自动扫描水模体系统性能和试验方法:YY/T1538-2017S.北京:中国标准出版社,2017.Auto-scanningwaterphantomsysteminradiationtherapy Functional-performance characteristics and testmethods:YY/T 1538-2017S.Beijing:Standards Press ofChina,2017.2张辉,龚晓明,张彦立,等.自动扫描水模体系统定位性能测量装置:CN209405534UP.2019-09-20.3杨宇,于佳,王添,等.水下环境的线结构光扫描和三维重建J.光学学报,2012,32(F12):91-94.4YANGY,YUJ,WANGT,etal.Underwaterlaserlinescanandthree-dimensionalreconstructionJ.ActaOpticaSinica,2012,32(F12):91-94.MATOSG,BUSCHINELLIP,PINTOT.UnderwaterlasertriangulationsensormodelwithflatrefractiveinterfacesJ.IEEEJournalofOceanicEngineering,2020,45(3):937-945.5张文明,王鑫,张强,等.基于粒子群标定的多介质折射成像定位算法 J.光学学报,2013,33(5):179-184.ZHANG W M,WANG X,ZHANG Q,et al.Positioningalgorithminmulti-mediarefractiveimagingsystembasedonparticle swarm optimization calibrationJ.Acta OpticaSinica,2013,33(5):179-184.6CHENX,YANGYH.Two-viewcamerahousingparameterscalibration for multi-layer flat refractive interfaceC/ComputerVision&PatternRecognition,2014.7杨凡,范百兴,李广云,等.激光跟踪仪动态测量精度测试J.计量学报,2014,35(z1):119-122.YANG F,FAN B X,LI G Y,et al.Accuracy testing ondynamicmeasurementoflasertrackerJ.ActaMetrologicaSinica,2014,35(z1):119-122.8黄桂平.数字近景工业摄影测量关键技术研究与应用 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