考虑碳排放的冷链物流配送路径优化.pdf

2024年3 月第4 1 卷第2 期枣庄学院学报JOURNALOFZAOZHUANGUNIVERSITYMar.2024Vol.41 NO.2考虑碳排放的冷链物流配送路径优化程元栋，刘天（安徽理工大学经济与管理学院，安徽淮南2 3 2 0 0 1）【摘要】在考虑传统经济成本的基础上增加考虑配送过程中可能产出的碳排放，并将其以碳排放成本的形式融入到目标函数中，建立考虑碳排放的冷链物流配送模型。通过动态调整启发因子和自适应信息素挥发因子对传统蚁群算法进行优化，提出一种新的改进蚁群算法。通过算例，将考虑碳排放与不考虑碳排放、改进与未改进蚁群算法的情况进行对比。结果表明，该模型和算法具有较好的寻优和收敛能力，可提高冷链物流企业经济效益。【关键词】冷链物流；碳排放；路径优化；蚁群算法；生鲜农产品【中图分类号F253.4文献标识码A文章编号】1 0 0 4-7 0 7 7（2 0 2 4）0 2-0 0 9 5-1 20引言近年来，我国居民对食品卫生安全的关注度显著提高，对生鲜农产品的需求量也随之增大。生鲜电商企业的出现，更加表明冷链物流的蓬勃发展已经成为一种趋势。但与普通货品物流运输相比，由于生鲜农产品的易腐特性，运输过程中需要对温度进行精准把控，因此需要用到众多制冷设备，会产生大量的能源消耗，送达时效性要求更高，导致配送成本增高1 。另一方面，冷链物流运输过程中，由于需要用到众多制冷设备，自身碳排放相比于普通车辆也会增加3 0%以上 2 。尽管2022年由于新冠疫情的影响和房地产行业的低迷，交通运输产生的二氧化碳有所下降，但目前仍是全球第三大碳排放来源。2 0 2 0 年，我国提出“双碳”目标，即“2 0 3 0 年实现碳达峰以及2 0 6 0 年实现碳中和”，表明我国冷链物流配送车辆节能减排势在必行 3 。因此，冷链物流路径优化问题将受到社会各界广泛关注。石兆等 4 为解决食品冷链配送系统优化问题，在模型中引入时间窗，并在时变条件下采用混合遗传算法进行了求解。宋志兰等 5 将时间窗约束引入逆向物流配送问题，同时考虑送货和取货，建立了满足顾客时间窗约束的逆向冷链物流配送成本模型。Cui 等 6 针对运输过程中交通拥堵的实际状况，在冷链配送路径优化模型中纳人了交通拥堵指数。Liao等 7 将碳排放以碳交易价格的方式转换为经济成本插入到冷链物流配送路径优化模型，并在模型中增加了对硬时间窗口和碳排放的限制，从经济学角度考虑了碳排放问题。沈丽等 8 在研究生鲜产品冷链运输的过程中，发现货物损伤主要由装卸过程中磕碰导致的物理损伤、动植物呼吸作用导致的消耗和装卸搬运时冷藏车内温度变化引起的呼吸作用加速导致的损失组成，碳排放主要来源于车辆发动机组和制冷机组消耗燃油时产生的废气。吴欣 9 在研究多目标冷链物流配送路径时，考虑了实时拥堵指数和时间窗约束，并通过模拟退火算法得出了最优解。曹文彬等 1 0 1 为解决多温共配路径优化问题，在考虑道路实况和碳排放成本的基础上，从启发式因子、移动概率的选择、信息素更新函数等多个方面对传统蚁群算法进收稿日期】2 0 2 3-1 2-2 8【基金项目】国家自然科学基金项目（7 1 4 7 3 0 0 1）；安徽省哲学社会科学规划项目（AHSKY2017D35）。【作者简介】程元栋（1 9 7 9 一），男，山东泰安人，安徽理工大学副教授，管理学博士，主要从事物流系统工程研究。刘天（2 0 0 0 一），男，湖北孝感人，安徽理工大学经济与管理学院物流工程与管理专业2 0 2 2 级硕士研究生在读，主要从事物流系统工程研究。95枣庄学院学报行了改良创新，并通过对照仿真试验，证实了模型及算法的合理可行性。邹建城等 1 在研究考虑碳排放的冷链物流路径优化问题时，引人了确定性搜索来克服蚁群算法随机转移搜索速度慢的缺陷，并利用2 opt法对各蚂蚁的路径进行了局部优化，还对信息素的更新范围和浓度做了新的约束。刘相旭等 1 2 为解决蚁群算法收敛慢的问题，将蚁群算法与遗传算法进行改进融合，提出了一种新的改进融合算法。曾胜等 3 在冷链路径优化研究中引入了道路障碍的影响因素，并通过对蚁群算法启发因子的改进使得运输成本降低，提高了运输效率。综上所述，目前的研究已经有了长足的发展，但相较于传统物流，考虑碳排放的冷链物流研究还相对较少。传统的蚁群算法用于解决此类问题时难免会出现前期收敛速度慢、中后期易陷入局部最优的情况。为此，本文将碳价格作为系数计算了碳排放成本，并从启发因子和信息素更新策略两个方面对蚁群算法进行了优化，在满足时间窗的前提下，结合所建模型，通过算例对考虑碳排放与不考虑碳排放、改进与未改进蚁群算法的情况进行了仿真对比。1问题描述与模型建立1.1问题描述具体问题可以描述为：在一定区域范围内，存在一固定位置的配送中心和随机分布的多个客户需求点，配送中心需要满足各客户需求点的不同产品需求和时间窗要求，以最小总成本为目标，选择合适的车辆数和路径，完成生鲜农产品的配送任务。装载货物的低温冷藏车从配送中心出发，按各自路径为各个客户点进行产品配送并最终返回配送中心，车辆行驶途中，由于货物损伤、燃油消耗以及时间窗满足情况会产生惩罚成本、固定成本、生鲜损耗成本、运输制冷成本和碳排放成本。1.2假设（1）研究区域范围内仅存在一个生鲜农产品配送中心，为周边多个订货商提供配送服务，配送中心拥有足够满足配送需求的冷藏运输车辆；（2）配送中心货源充足，不会缺货，所有客户需求点的位置、需求量以及时间窗要求均已知；（3）执行配送任务的运输车辆起止点均为配送中心；（4）执行配送任务的车辆型号相同，且每辆车额定装载量足够满足配送路线上客户的需求；（5）每个客户点仅由一辆车完成配送，每辆车能为多个客户点提供配送服务且每个客户点只配送一次；（6）不考虑道路路况、拥堵程度以及红绿灯等待情况，执行配送任务时所有车辆均匀速；（7）执行配送任务的车辆油箱内的燃油足够完成被安排的配送任务。1.3林模型建立1.3.1各参数含义0为配送中心；N=(0,1,2,3,4，,n)，为表示配送中心0 和各客户需求点的集合；K=（1,2,3,4,h），为配送车辆编号；f为车辆k发生固定费用的总和；q:为客户点i的需求量；L，为客户点i与客户点j之间的欧拉距离；t，为冷藏车辆到达客户点i的时点；T，为冷藏车辆在客户点i进行装卸搬运的时间；t，为冷藏车辆从客户点i到达客户点i的行驶时间；ET,L T，为客户i能接受的配送车辆到达时间窗；962024年第2 期程元栋，刘天考虑碳排放的冷链物流配送路径优化ET,L T 为客户i期望的配送车辆到达时间窗；h为配送车辆于ET,ET时间段到达客户点产生的惩罚成本系数；h*为配送车辆于LT，L T，时间段到达客户点产生的惩罚成本系数；Q为冷藏车载重量；Q。为冷藏车自重；Q*为冷藏车最大装载量；pP为冷藏车空载时每千米耗油量；p*为冷藏车满载时每千米耗油量；为生鲜农产品运输途中新鲜度随时间变化的敏感系数；u为工人装卸搬运导致的货物磕碰损坏率；P为生鲜农产品单价；C。为单位碳价格；为冷藏车碳排放系数；P，为冷藏车所使用燃油的单价；C,为每km油耗成本;x为车辆k是否经过客户点i、j，若是则=1，否则x=0；yu为车辆是否执行对客户点i的配送任务，若是则yu=1，否则yu=0。1.3.2固定成本固定成本一般由车辆折旧或租赁费用、车辆保养费以及执行配送任务的司机、装卸搬运工人的工资等组成，单辆车的固定成本通常为一定值。因此，总固定成本1.3.3运输制冷成本运输制冷成本指冷链车辆执行配送任务过程中燃油消耗产生的成本。冷链车辆在进行配送任务时，配送车辆本身会产生燃油消耗。随着装载货物的数量越多，增加的载重量会使车辆油耗增加，为了维持货仓温度而增加的消耗也会随之增多。根据以往研究结果，冷藏车辆每km油耗p（Q）与其载重量Q呈线性函数关系 1 4 。因此，可表示为：空载时车辆每千米耗油量满载时车辆每千米耗油量两式联立得：则每千米油耗p（Q）与冷藏车的载重量Q的关系式为：每千米燃油消耗成本C,=p(Q,):Pf,总运输制冷成本KCi=Zfi。k=1p(Q)=a(Qo+Q)+b,Po=aQo+b,p*=a(Q。+Q*)+b,P-PoaQp(Q.)=g(0 0.b.Q*(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)97枣庄学院学报1.3.4惩罚成本一般的生鲜农产品保质期较短，商户在保质期内需要完成商品加工或上架并完成售卖，因此承受的风险较大，所以客户需求点对产品送达的时间有一定的限制，即时间窗限制。基于现实生活中，大多数商户不愿意因拒收货物而导致商品缺货，本文引入软时间窗。若冷藏车能够在客户期望的时间窗ET,LT*内到达，将不会产生惩罚成本。除此之外，在客户期望车辆到达时间点ET之前和LT之后，还分别存在ET,ET”、L T，L T，两个可缓冲的时间窗，表示冷藏车在这两个时间段内到达，客户可以接受货物，但会因未达到预期而产生一定的惩罚成本。若车辆在ET,ET”时间范围内提前到达客户点，对商户的产品销售不会产生太大影响，此时惩罚成本系数为h；若货物在时间LT，L T，内送达，将会缩短客户完成商品加工或上架的时间，降低客户满意度，此时惩罚成本系数为h*，h h*。若货物未能在可接受时间范围内送达，客户将会拒收，此时的惩罚成本M为一较大常数。综上，时间惩罚成本O,ET*t;LT*M,0tLT,C3=hET-t,),ET,t;ETh*(t;-LT),LTt;Cmm(t)(0.2,p,0.2开始初始化参数选代次数加一工随机产生蚂蚁起点更新状态转移方程确定下一客户点并记录路径更新禁总表是否访问完所有客户点是计算最短路径、最短距离和成本更新信息索挥发因子更新各路径信息素工是否达到最大送代次数工是输出最优解结束图1 改进蚁群具体操作流程图(26)表1 配送中心与客户点信息程元栋，刘天考虑碳排放的冷链物流配送路径优化3仿真分析3.1算例描述以某一生鲜农产品配送中心为背景设置算例，该配送中心须向其服务范围内2 6 位订货方提供生鲜农产品配送服务，配送时间选在每日凌晨4：0 0 开始，一方面有利于商户在人潮到来之前完成产品的加工或上架，另一方面可以适当规避早高峰的交通压力，提高配送效率。将配送中心标号为0，客户点随机标号为1 2 6，其位置、需求量、时间窗等信息已知，如表1 所示。序号位置坐标0(15.00,15.00)1(20.20,15.80)2(30.50,22.20)3(19.80,8.60)4(26.90,10.90)5(9.20,17.10)6(18.10,11.20)7(7.50,35.80)8(31.80,5.40)9(27.50,30.00)10(20.00,25.00)11(10.00,43.20)12(26.70,18.40)13(13.80,15.80)14(7.30,6.00)15(19.30,3.90)16(8.00,18.20)17(2.80,16.70)18(18.50,19.00)19(30.70,7.50)20(22.50,32.70)21(39.40,42.80)22(16.70,21.00)23(10.00,18.90)24.(32.50,10.00)25(29.30,22.70)26(37.90,18.90)需求量/t0.120.250.670.350.361.200.780.200.370.470.680.551.030.450.140.020.230.170.480.321.100.440.050.480.860.75最优服务时间窗 05:2005:50 05:0005:20 06:0006:40 04:2004:50 07:0007:30 05:4507:45 05:2006:00 04:3005:00 05:2005:50 06:0006:50 06:0006:30 04:2004:50 05:1506:15 04:3005:00 05:3006:00 06:1506:30 06:2006:50 07:0007:15 05:3506:05 06:0006:20 06:0007:00 07:0007:50 06:0006:20 05:3006:00 06:0007:00 04:3006:00 可接受时间窗 04:4006:20 04:3005:50 05:3007:20 04:0005:00 05:3008:00 05:2008:00 04:5006:30 04:0005:30 05:0007:00 05:3007:20 05:0007:00 04:0005:20 04:3007:00 04:0005:30 05:0006:30 06:0006:50 05:5007:20 06:5007:25 05:0506:35 05:3006:50 05:3007:30 06:008:20 05:5006:30 05:1006:20 05:0007:30 04:0006:30 装卸搬运时间/min61136161754351017243126502171158221550213114334101 枣庄学院学报配送中心与各客户点间欧氏距离如表2 所示：序号0123456789101112132024年第2 期表2 配送中心与各客户点距离距离/km序号0.00145.261517.09168.001712.59186.17194.902022.112119.352219.632311.182428.642512.18261.44距离/km11.8411.907.7012.325.3217.4019.2236.996.246.3418.2016.2423.23配送中心现有冷藏车1 0 辆，每辆车固定出车费用4 0 0 元，执行配送任务时平均速度50 km/h，最大载质量5t，平均行驶费用2 元/km；该种冷藏车辆使用的燃油单价为8.1 元/L，空载时单位距离油耗po为0.2 L/km，满载时油耗p为0.4 L/km，产品单价5元/kg。车辆碳排放系数=0.0 5，产品运输途中新鲜度随时间变化的敏感系数=0.1，装卸搬运导致产品损伤比例=0.03；车辆早到单位时间惩罚系数h=0.2元/min，车辆晚到单位时间惩罚系数h*=0.8元/min，当日单位碳价格C。=1 0 元。使用MATLABR2023a软件对以上数据结合模型进行仿真。其中，将蚂蚁总数定为客户数的2倍，其他参数设置为=1，=2，Q=10，p=0.8 5，i t e r ma x=1 0 0。表3 情况1 计算结果3.2林模型求解与结果分析3.2.1改进蚁群算法考虑碳排放（情况1）采用改进后的蚁群算法，增加考虑碳排放成本，算法迭代1 0 0 次后计算结果如表3 所示。车辆元1013231617522181631519020841229201025262403最短配送里程最小总成本/碳排放成本/配送路线km302.470147-11-21-0元4.440.0211.54 102程元栋，刘天考虑碳排放的冷链物流配送路径优化迭代过程中最小成本变化趋势和最优方案路线如图2、3 所示。4.9004850480047501元4700465046004.5504.500445004540353025/201510503.2.2改进蚁群算法不考虑碳排放（情况2）采用改进后的蚁群算法，不考虑碳排放成本，算法迭代1 0 0 次后计算结果如表4 所示。最小总成本/车辆配送路线101323161751822163151902084122920102526240320图2 情况1 各代最小成本送代图91197235814510图3情况1 最优方案路线图表4 情况2 计算结果01411-721-040选代次数/次92010Q22Q18起送中1&63151520距离/km60?124824?1982530最短配送里程/km316.918025235100021?2640元4 492.36103枣庄学院学报送代过程中最小成本变化趋势和最优方案路线如图4、5所示。510050004.9001元4.8004.70046004500440002024年第2 期2040选代次数/次图4 情况2 各代最小成本送代图608010045403530/252015105003.2.3传统蚁群算法考虑碳排放（情况3）采用传统蚁群算法，增加考虑碳排放成本，算法迭代1 0 0 次后计算结果如表5所示。车辆10262102316171871120131020124819241536225039119712317514510图5情况2 最优方案路线图表5情况3 计算结果最短配送里程最小总成本/碳排放成本/配送路线km333.5101421925002192091052Q2218送中8 163151520距离/km?12&4R19082530?26&2435404592.87元元16.21:104程元栋，刘天考虑碳排放的冷链物流配送路径优化迭代过程中最小成本变化趋势和最优方案路线如图6、7 所示：4.7604.74047204.70046804.6604.640462046004.58004540353025151050对比前两种情况可知，在使用改进蚁群算法的情况下，考虑碳排放成本和不考虑碳排放成本，车辆行驶路径总里程分别为3 0 2.4 7 km和3 1 6.9 1 km，前者比后者减少1 4.4 4 km，占比为4.6%；二者产生总成本分别为4 4 4 0.0 2 元和4 4 9 2.3 6 元，考虑碳排放成本使总成本下降52.3 4 元，占比为1.2%。虽然影响不明显，但仍能在一定程度上说明考虑碳排放因素相比于不考虑碳排放会使算法更优，获得更低的总成本。对比第1 和第3 种情况可知，在考虑碳排放成本的情况下，改进蚁群算法和未改进蚁群算法计算所得最优路径总里程分别为3 0 2.4 7 km和3 3 3.51 km，总成本分别为4 4 4 0.0 2 元和4 59 2.8 7 元，碳排放成本分别为1 1.54 元和1 6.2 1 元，分别下降9.3%、3.3%和28.8%，说明在计算寻优过程中，改进蚁群算法更具优势。另一方面，从以上3 种情况的各代最小成本迭代图可以看出，尽管情况1、2 初始总成本相对10520图6 情况3 各代最小成本迭代图110208102218G17&6?314T5510图7 情况3 最优方案路线图40送代次数/次1520距离/km609Q25212Q4?241982530803510002102640枣庄学院学报情况3 较高，但能更快迭代得到最优成本且保持稳定。表明改进的蚁群算法具有更好的寻优能力和收敛能力。4结论在政府绿色物流进程中，本文主要研究了生鲜农产品冷链物流配送路径优化问题，在综合考虑车辆固定成本、运输制冷成本、惩罚成本和货损成本等传统经济成本的基础上，增加考虑配送过程中可能产出的碳排放，并将其以碳排放成本的形式融入到目标函数当中，建立了考虑碳排放的冷链物流配送模型。在满足客户地点、时间窗、需求量等限制要求的情况下，采用优化后的蚁群算法对模型进行求解。算例对比分析结果表明，碳排放成本的引人能在一定程度上优化计算结果，降低总成本，增大企业效益；且改进后的算法有效可行，可为提高冷链物流企业经济效益提供参考。未来实验可将多车型、道路实况等可量化因素引人模型或考虑多种优化目标，使模型更贴合实际。参考文献1 张沈青：生鲜农产品冷链物流发展的现状及对策研究J全国流通经济，2 0 2 2（5）：2 0 2 3.2 王晓玉，“双碳”目标下冷链物流企业高质量发展策略研究J物流科技，2 0 2 3，4 6（4）：1 4 8-1 50.【3 王想，邹金桂，李由，等。食品冷链能效评估与碳排放核算研究综述J智慧农业（中英文），2 0 2 3，5(1):1-21.4 石兆，符卓时变网络条件下带时间窗的食品冷链配送定位一运输路径优化问题J计算机应用研究，2013,30(1):183-188.【5宋志兰，黄欢，张壮：时间窗约束下带逆向物流的冷链物流车辆路径优化研究J物流技术，2 0 1 6，3 5(3):118-122.6 J CUI S,GU X Y,XIE W L,et al.Research on cold chain routing optimization of multi-distribution center consideringtraffic performance index J.Procedia Computer Science,2023,221:1343-1350.7J LIAO Z G,QUAN Y C,JIAN K R,et al.Research on the optimization model of cold chain logistics distribution pathunder the constraint of carbon emission J.Journal of Physics:Conference Series,2019,1423:12034-12034.【8 沈丽，李成玉，甘彦，等考虑货损和碳排放的生鲜产品配送路径优化J上海海事大学学报，2 0 2 1，4 2(1):44-49.9 吴欣：考虑实时拥堵指数和时间窗的多目标冷链物流配送路径优化J价值工程，2 0 2 0，3 9（9）：1 3 1 一133.【1 0 曹文彬，谢慧雯考虑道路实况的冷链物流多温共配路径优化研究J物流科技，2 0 2 3，4 6（1 5）：1 3 8 143.1 1 邹建城，路正南考虑碳排放的生鲜农产品冷链物流配送路径优化研究J物流科技，2 0 1 9，4 2（8）：4 6-52.1 2 刘相旭，张永刚改进蚁群与遗传融合算法的路径规划J枣庄学院学报，2 0 2 3，4 0（5）：6 2-6 9.【1 3 曾胜，戴贤君，倪天伟，等冷链物流车辆路径最优化模型J合肥学院学报（综合版），2 0 2 2，3 9（2）：38-43.14 TAO N,YUMENG H,MENG F.Research on cold chain logistics optimization model considering low-carbon emissions J.International Journal of Low-Carbon Technologies,2023,18:354-366.【1 5肖建华，熊欢基于时效性和响应性的生鲜农产品配送中心选址模型研究J物流技术，2 0 1 1，3 0（1）：32-34.16 XIONG H O.Research on cold chain logistics distribution route based on ant colony optimization algorithm J.Dis-crete Dynamics in Nature and Society,2021,2021:1-10.(下转第1 2 1 页）106 2024年第2 期【责任编辑：童广印LI Juan李娟线上线下混合式教学模式下环境设计专业教学改革以“电脑辅助设计3 DMAx”课程为例Teaching Reform of Environmental Design Based on Hybrid Teaching Mode:Taking the“Computer Aided Design 3D MAX course as an example(College of Fine Arts and Art Design,Zaozhuang University,Zaozhuang 277160,China)Abstract:The blended online and offline teaching mode can better integrate various teaching resources and provide studentswith a richer learning experience.Analyzed the advantages and characteristics of the blended online and offline teaching mode,and proposed specific implementation strategies and methods based on the characteristics and teaching needs of the environmen-tal design major.The research results show that the blended online and offline teaching mode provides students with richerlearning experiences and practical opportunities to improve their hands-on ability and innovative thinking,effectively integra-ting online and offline teaching resources.At the same time,this model can also encourage teachers to update their teachingphilosophy and methods,improve their teaching ability and innovation ability.The research findings provide new ideas andmethods for the teaching reform of environmental design majors,and promote the development of educational informatization.Key words:Environmental Design;blended learning;reform of teaching(上接第10 6 页)Cold Chain Logistics Distribution Route Optimization Considering Carbon EmissionCHENG Yuandong,LIU Tian(College of Economic and Management,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China)Abstract:The traditional economic cost is taken into consideration as the basis,and in addition,the potential carbon emis-sions during the distribution process are also taken into account.These carbon emissions are integrated into the objective func-tion as a carbon emission cost,resulting in the establishment of a cold chain logistics distribution model that takes carbon emis-sions into consideration.Furthermore,An improved ant colony algorithm is proposed by dynamically adjusting heuristic factorsand pheromone updating strategies to optimize the traditional ant colony algorithm.Examples are provided to compare the per-formance of both versions of the ant colony algorithm with and without considering carbon emissions,as well as with and with-out using the improved version.The results demonstrate that both the model and algorithm exhibit superior optimization and con-vergence capabilities,thereby offering valuable insights for enhancing economic benefits within cold chain logistics enterprises.Key words:cold chain logistics;carbon emission;path optimization;ant colony algorithm;fresh agricultural 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