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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．从家到学校的距离是米，弟弟需要走分钟，哥哥只需要走分钟。哥哥和弟弟的速度比是（______）∶（______），弟弟比哥哥慢（______）%。
2．比例尺一定，图上距离和实际距离成（_______）比例．
3．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．
4．下图中涂色部分占整个图形的。
5．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到1．”横线上的数读作_____，其中“2”在_____单位，表示_____，改写成以“万”为单位的数是_____，省略“亿”后面的尾数约是_____．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作_____．
6．1.2米∶8厘米化成最简单的整数比是（________）；的比值是（________）。
7．夜晚人在路灯下，人离路灯越近，它的影子就越________。
8．一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是（______），中位数是（______）。
9．一个半圆的直径是6厘米，它的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
10．圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的直径是（______）厘米，周长是（________）厘米，面积是（______）平方厘米。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．两个正方形边长的比是2：1，它们的面积比也是2：1．_____．
12．王红和李明投篮，王红投10个中6个，李明投6个中3个，所以王红的成绩好． （_______）
13．1米的是60%米。（________）
14．所有的数都有倒数． （__________）
15．1吨煤用去吨，还剩20%吨． （______）
16．一个分数的倒数一定比这个数小． （____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．如下图，三角形的面积是多少平方厘米 ？（ ）
A．600 B．750 C．1200 D．2000
18．把30克糖溶入90克水中，糖占糖水的（ ）
A．20% B．25% C．33.33% D．0.75%
19．按如图规律摆放三角形
则第⑥个图三角形的个数为（ ）
A．15 B．17 C．20 D．24
20．一种桃汁，大瓶装（1L）售价6.5元，小瓶装（400mL）售价3元．两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：甲店优惠策略：买一大瓶送一小瓶 乙店优惠策略：一律八五折，购买2.4升这种桃汁，要想省钱到（ ）购买．
A．甲店 B．乙店 C．两个店均可
21．比a的3倍少5的数，用式子表示是（ ）。
A．（a＋5）×3 B．（a－5）×3 C．3a－5
四、细想快算。
22．直接写出得数。
6×＝ 2.5×＝
23．选择适当的方法计算。
24．解方程
－x= ＋x =
五、能写会画。
25．在一个边长为3厘米的正方形中，画一个最大的圆。
26．利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案．
27．根据计算面积的算式把相应的图形画完整
(4＋3)×2÷2 4×2
六、解决问题
28．在醴陵市机关篮球赛中，教育局代表队在一次比赛中全场得分91分，其中上半场得分是下半场的，上下半场各得多少分？
29．做一个无盖的长方体玻璃水箱，长0.8m，宽0.4m，高0.6m。如果每平方米的玻璃需要150元，买玻璃至少需要多少钱？
30．甲、乙两车同时从相距240千米的两地相对开出，1.5小时相遇。如果甲、乙两车的速度比是，那么乙车的速度是多少千米/时？
31．实验小学参加元旦节目演出的同学有150人，其中男生人数占演出总人数的。参加元旦节目演出的女生有多少人？
32．敏敏打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上（每个小方格的边长是1厘米）分别设计了火柴盒内盒和外套两部分的展开图。（硬纸板的厚度忽略不计）
（1）敏敏设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？
（2）制作这样的一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？
参考答案
一、仔细填空。
1、5 4 20
【分析】由速度=路程÷时间，求出弟弟和哥哥各自的速度，求比时，注意化简；“求一个数比另一个数少百分之几”，可用“（大数－小数）÷单位1”进行计算。
【详解】
【点睛】
本题考查的比的基本应用，先求出哥哥和弟弟的速度是解题关键。
2、正比例．
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，由此判定即可．
【详解】图上距离：实际距离=比例尺，
图上距离和实际距离是两种相关联的量，图上距离随实际距离的变化而变化，比例尺一定，也就是图上距离和实际距离的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系．
3、18 126
【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为6厘米、3厘米和7厘米，利用长方形的面积公式和长方体的体积公式即可求解．
【详解】底面积：6×3=18（平方厘米）；
体积：6×3×7=126（立方厘米）；
答：这个纸盒的底面积是18平方厘米，体积是126立方厘米．
4、
【解析】略
5、七亿八千八百二十万 十万 2个十万 78820万 8亿 2
【解析】1 读作：七亿八千八百二十万
其中“2”在十万位，表示2个十万
1＝78820万
1≈8亿
三千五百零九万写作：2，
故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，2．
6、
【分析】先将1.2米化成120厘米，再根据比的性质化简即可；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】1.2米∶8厘米＝120厘米∶8厘米＝15∶1
0.4∶1.2＝0.4÷1.2＝
【点睛】
本题主要考查比的化简及求比值。
7、短
【详解】略
8、41 41
【分析】
（1）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；求法：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出；
（2）中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可。
【详解】
（1）这组数据中出现次数最多的数是41，
所以这组数据的众数是41；
（2）按照从小到大排列：31、41、41、41、51、61，
所以这组数据的中位数是：（41＋41）÷2＝41.
故答案为41，41。
【点睛】
此题考查求众数和中位数的方法，根据计算方法正确计算即可。
9、15.42 14.13
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半和直径的长度；用所在圆的面积除以2即可求出半圆的面积。
【详解】周长：
3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）；
面积：3.14×（6÷2）²÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式，牢记公式是解题的关键。
10、8 25.12 50.24
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比．
【详解】它们的面积比：
（2×2）：（1×1）=4：9；
故答案为错误．
12、√
【解析】略
13、×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，由此求解。
【详解】1×＝0.6（米）
百分数不能表示一个具体的数量，不能带单位，0.6米不能写成60%米的形式。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了百分数的意义，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
14、╳
【详解】略
15、×
【详解】略
16、×
【详解】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【解析】略
18、B
【详解】30÷（30+90）
＝30÷120
＝25%
答：糖占糖水的25%．
故选：B．
19、C
【详解】图①三角形的个数：2×3﹣1＝5（个）
图②三角形的个数：3×3﹣1＝8（个）
图③三角形的个数：4×3﹣1＝11（个）
……
图n三角形的个数：3（n+1）﹣1＝（3n+2）个
……
第⑥个图三角形的个数为：
3×6+2
＝18+2
＝20（个）
答：第⑥个图三角形的个数为20个．
故选：C．
20、A
【解析】解：400毫升＝0.4升
3÷0.4＝7.5（元）
7.5＞6.5 购买2.4升这种桃汁，就购买2大瓶和1小瓶；
甲店：6.5×2＝13（元）
乙店：
（6.5×2+3）×85%
＝16×85%
＝13.6（元）
13＜13.6
答：要想省钱到甲店购买．
故选A
【点评】
本题先计算出哪种装的饮料更便宜，从而确定购买的瓶数，再理解两个商店不同的优惠方法，求出需要的钱数，比较即可．
21、C
【分析】首先表示出a的3倍，再减5即可。
【详解】比a的3倍少5的数，用式子表示是3a－5。
故选择：C。
【点睛】
此题主要考查用字母表示数，把字母当做数来解答即可。
四、细想快算。
22、；；；1.5；；
；；；；
【详解】略
23、3.02；10；
【分析】先算小括号的加法，再算除法；利用乘法分配律计算；先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（5.6＋1.95）÷2.5
＝7.55÷2.5
＝3.02
＝
＝
＝10
＝
＝
＝
【点睛】
此题考查小数、分数的四则混合运算，认真观察算式，尽可能用简便算法来算。整数的运算定律对于分数和小数同样适用。
24、x= x=
【详解】略
五、能写会画。
25、
【详解】略
26、
【解析】略
27、如图所示：
【解析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出算式进行解答．如图所示：
六、解决问题
28、上半场26分，下半场65分
【详解】略
29、264元
【解析】所需钱数=无盖长方体的表面积×每平方米玻璃的钱数，据此代入数据解答即可。注意计算表面积时少了一个底面。
【详解】 （元）
答：买玻璃至少需要264元。
30、60千米/时
【分析】先计算甲、乙的速度和，再按比分配求出各自的速度。
【详解】
答：乙车的速度是60千米/时。
【点睛】
在相遇问题中，速度和=路程和÷相遇时间。
31、50人
【分析】其中男生人数占演出总人数的，那么女生人数占演出总人数的1－＝，也就是150人的，用150×求出女生人数。
【详解】
＝
＝50（人）
答：参加元旦节目演出的女生有50人。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32、（1）12立方厘米；（2）58平方厘米
【详解】（1）4×3×1=12（立方厘米）
（2）6×5－4=26（平方厘米）26＋8×4=58（平方厘米）
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