六年级上册数学第六单元百分数整组备课及优秀教案.doc

第六单元 整组备课一、 教材分析：本单元主要学习内容包括百分数的意义和读、写方法，百分数和分数、小数互化以及用百分数解决问题等内容。百分数实际上市表示一个数是另一个数的百分之几的数，它同分数有着密切的联系。百分数实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等。因此，这部分内容是小学数学中重要的基本知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一单元。二、 教学目标：1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、能够进行小数、分数和百分数的互化。3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。三、教学重、难点：1、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。2、比较复杂的百分数应用题。四、教学准备： 电脑课件，常规的学习用具。五、教学安排：1 百分数的认识.4课时2 解决问题.3课时3 整理和复习.1课时4 单元测试和评讲.3课时第1课时学习内容：百分数的意义和写法学习目标：1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。学习重点、难点：1、理解和掌握百分数的意义。2、正确理解百分数和分数的区别。学习准备：电脑课件教学过程：一、复习。1回答：（1）7米是10米的几分之几？ （2）51千克是100千克的几分之几？2说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是米。（2）一张桌子的高度是长度的。（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）二、探索新知1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？3、百分数的意义： 举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）4、讨论百分数和分数的联系及区别： （1）小组讨论：百分数与分数有什么区别和联系？ （2）学生汇报： 学生可能回答：分子分母读法意义等的不同。课件出示： 下面哪个分数可以用百分数来表示？哪个不能？说说为什么？ 一堆煤 吨，运走了它的 。 百分数是分数吗？分母是100的分数是百分数吗？得出结论：分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是特殊的分数。 5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。 如： 百分之九十 写作：90%； 百分之六十四 写作：64%； 百分之一百零八点五 写作：108.5%。（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。三、巩固练习1、完成P83“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。2、完成P83“做一做”第二题：读出下面的分数。3、P86练习十八第1题：读出服装中各成分的百分数。4、“做一做”第三题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有什么相同和不同。四、布置作业练习十九第23题。五、总结：今天我们学习了哪些知识？六、板书设计：百分数的意义和写法表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子七、教后反思： 第2课时学习内容：分数、小数化成百分数学习目标：1、 使学生理解并掌握分数、小数化成百分数的方法，能正确地把分数、小数化成百分数。2、 在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3、通过探索分数、小数化成百分数的规律，激发学生的数学探索意识。学习重、难点：1、掌握分数、小数化成百分数的方法。2、正确、熟练地进行分数、小数化成百分数。学习准备：电脑课件学习过程：一、复习。1百分数的意义是什么？2把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.45 1.2 0.3673把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？ 4写出下面各百分数。百分之十六 百分之七十二点五百分之一百八十 百分之五百5把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？2.5 5 0.48 1.25 10.3二、新授。出示例1：1、阅读题目，理解题意。已知条件:王涛投5个球，投进3个球；李强投6个球，投进4个球。所求问题：他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？2、分析与解答：（1）分析。 提问：什么是命中率？怎么求命中率？命中率=投中的次数投篮的次数100%。追问：为什么要“100%” ？“100%”后得数的大小有没有改变？因为命中率是一个百分率，要用百分数来表示，所以用“100%”来将计算结果转化成百分数。因为100%就等于1，所以“100%”后得数的大小不变，只是数的形式变成用百分数来表示。（2） 尝试解答。 学生尝试解答。 小组交流。（3） 汇报交流，总结分数、小数化成百分数的方法。交流汇报：思路一：用小数来表示计算结果，再将小数化成百分数。（除不尽时，通常保留三位小数。）思路二：用分数来表示计算结果，再将分数化成百分数。答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。李强的命中率高些。（4） 总结方法。小数化成百分数：只要将小数的小数点向右移动两位，再添上百分号。分数化成百分数：先把分数写成分母是100的分数，再化成百分数；如果这个数不能直接改写成分母是100的分数，可以将分数先化成小数，再化成百分数。3、 回顾反思。生活中还有哪些常见的百分数？这些百分数表示什么意思？三、巩固练习 教材第85页“做一做”第1题。学生独立完成后，教师再讲评。四、总结今天我们学习了哪些知识？五、作业相关练习册。六、板书设计：分数、小数化成百分数例1： 答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。李强的命中率高些。 七、教后反思： 第3课时学习内容：百分数化成分数、小数 学习目标：1、使学生理解并掌握百分数化成分数、小数的方法，能正确地把百分数化成分数、小数。2、在计算、比较，分析、探索百分数化成分数、小数的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3、通过探索百分数化成分数、小数的规律，激发学生的数学探索意识。学习重、难点：1、掌握百分数和分数、小数互化的方法。2、正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。学习准备：电脑课件学习过程：一、复习。1、把下面的小数、分数化成百分数。 2.1 1.41 0.313 1.07 2、说说小数、分数化成百分数的方法。二、新授出示例2：1、 阅读与理解已知条件：春蕾小学有750名学生；有牙医的学生占全校人数的20%。所求问题：有牙病的学生多少人？2、 分析与解答（1） 分析。提问：有牙病的学生人数，也就是求什么？（2） 思考。提问：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？追问：含有百分数的乘法，应该怎样计算呢？（3） 尝试解答教师巡视，了解学生的不同解题过程。（4） 交流汇报：思路一：将百分数化成小数进行计算。（人）思路二:将百分数化成分数进行计算。（人）答：有牙病的学生有150人。3、 回顾反思。 回顾解题过程，说说怎样把百分数化成分数、小数？百分数化成小数：先去掉百分号，再把它的小数点向左移动两位。百分数化成分数：把百分数写成分母是100的分数，再进行约分。三、巩固练习。1、教材第85页“做一做”第1题。学生独立完成后，教师再讲评。2、教材第85页“做一做”第2题。注意计算过程中是如何将百分数化成小数、分数。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业 教材87页练习十八，第4、5、9题。六、板书设计：百分数化成分数、小数例2：思路一：将百分数化成小数进行计算。（人）思路二:将百分数化成分数进行计算。（人）答：有牙病的学生有150人。百分数化成小数：先去掉百分号，再把它的小数点向左移动两位。百分数化成分数：把百分数写成分母是100的分数，再进行约分。七、教后反思： 第4课时学习内容：使学生通过练习进一步巩固百分数，分数和小数之间的互化。学习目标：1、 加深对百分数意义的理解，进一步掌握百分数的读、写方法。2、 巩固百分数和分数、小数互化的方法，提高计算能力。3、 感受数学知识与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。学习重、难点：1、 理解百分数的意义，巩固百分数和分数、小数互化的方法。2、 提高学生分析问题和解决问题的能力。学习准备：电脑课件学习过程：一、谈话引入。1、通过这些天的学习，你对百分数的知识有那些了解？2、今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的这些百分数知识进行巩固。二、基本练习1、把下面的小数化成百分数1.25 0.374 12.05 2.72、把下面的分数化成百分数1/2 1/8 8/3 7/18提问：分数化成百分数应该怎样化？3、把下面的百分数化成小数2.7% 35% 4% 200%提问：百分数化成小数应该怎样化？4、把下面的百分数化成分数56% 8.3% 125% 0.2%提问：百分数化成分数应该怎样化？三、指导练习1、出示教材练习十八第4、7、8、12题 提问：这几道题都是百分数和分数、小数互化的练习，练习时可以结合具体题目让学生说说转化的方法，以及在转化过程中应该注意什么。2、出示教材练习十八第5、6、10题（1）说一说这些百分率表示的意思。（2）学生独立完成。（3）教师讲评，个别题目提问，你是怎样想的？3、出示教材练习十八第9、14题。 这两道题都是求一个数的百分之几是多少的问题，可以用“一个数百分之几”的方法来解答。4、出示教材练习十八第13题。 这道题是求一个数是另一个数的百分之几的问题，解题方法和“求一个数是另一个数的几分之几”问题相同。5、出示教材练习十八第15题。 在填表前引导学生思考：计算“不能保证每天吃早餐的人数”应先求什么？四、课堂总结： 通过今天的学习，你学习了什么知识？五、作业布置： 相关练习册。六、 板书设计：（略）七、教后反思： 第5课时学习内容：“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题学习目标：1、 使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。3、体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。学习重、难点：1、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。2、 理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。学习准备：电脑课件学习过程：一、导入 1、 把下面各数化成百分数。0.63 1.08 7 0.044 2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）某种学生的出油率是36%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。二、探索新知1、根据数学信息提出问题：出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。（1）计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是计划造林的百分之几？（3）实际造林比计划造林增加百分之几？（4）计划造林比实际造林少百分之几？2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。3、学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。比原计划多造的14公顷实际：原计划：12公顷（2） 让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？ （求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。方法一：（1412）122120.16716.7%方法二：14121.167116.7% 116.7%100%16.7%（4） 小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？ （这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。）（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？学生列出算式：（1412）14 （再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）三、拓展应用 1、 分析数量关系。 （1） 求今年产量是去年产量的百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）( )。（2） 求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ）。（3） 求女生人数比男生人数少百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ）。 （4） 操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几？（5） 一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。降低了百分之几？（6） 甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？ 四、课堂小结： 这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？解答这类百分数应用题的关键是什么？五、作业布置： 教材91页“做一做”第2题。比原计划多造的14公顷实际：原计划：12公顷六、板书设计： “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题 例3：方法一：14121.167=116.7% 方法二:（14-12）12=2120.167=16.7% 116.4%-100%=16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。七、教后反思： 第6课时学习内容：“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题学习目标：1、 掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法； 2、 能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。3、 增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。 4、 提高学生类推、分析、解决问题的能力。学习重、难点：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。 学习准备：电脑课件学习过程：一、回顾旧知，复习铺垫。1、口算 3/44 2/32/3 112% 2、20的3/5是多少？ 30的70%是多少？二、 师生互动，探究新知 （一） 自主提问，生成问题。 1、 教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。 2、 抽生复述刚才听到的信息。 3、 学生提出相关百分数问题，引入例题。 预设问题：增加了多少册？ 今年有多少册图书？ 今年的图书册数是原来的百分之几？ （二） 解决问题，引出例题。 1、 出示例4： 师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。 例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？ 2、 分析数量关系，确定解决问题的方法。 （1） 重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。 引导：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？在那见过类似的问题？如果把12%换成一个分数你会解决吗？（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。）等量关系是什么？（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？我们先求什么？（即问题）求增加了多少册就是求什么？怎么列式？（140012%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。） （2） 根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。（抽生板演）（3） 抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？（找单位“1”和等量关系。） （三） 一题多解，拓展思维。 思考：解决这类问题还有什么方法？ （1） 提示：借助刚才提出的问题思考。 （2） 学生独立思考列式。1400（112%） （3） 抽生说思路。（4） 借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？”（5） 找准解决问题关键点。（6） 列式解答。 （四） 分析特征，自主归类。 1、 师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。 2、 回顾这类题的解题思路与方法。 三、联系实际，对比提升。 1、 改编例4并解答。 学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册？ （1） 学生自主思考解答。（2） 小组合作解答。（3） 全班交流。 2、 分析这道题与例题有什么相同点和不同点。 3、 比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。 课件出示例5 （1）学生试做，师板书： 1（1-20%）（1+20%）=0.96 （1-0.96）1=0.04=4% 答：5月的价格比3月降了4% 。四、拓展应用 比30米多60%是（ ）米。 40千克比（ ）少20%。 五、小结： 通过今天的学习，你有什么收获？六、作业布置： 教材练习十二第6、9题。七、板书设计：“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题例4: 1400（1+12%） 例5: 1（1-20%）（1+20%）=0.96=1400112% (1-0.96）1=0.04=4% =1568（册）答：现在图书室有1568册图书。 答：5月的价格比3月降了4%。八、教后反思： 第7课时学习内容：百分数解决问题练习课学习目标：1、熟练地掌握稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题的数量关系和解答方法。2、培养学生多角度地思考问题。学习重、难点：1、 巩固常见的百分数问题的解题思路和解题方法。2、 提高学生分析问题和解决问题的能力。学习准备：电脑课件学习过程：一、 谈话引入 上几节课，我们学习了解决百分数的有关问题。谁来说说，我们学习了哪些类型的百分数问题？二、 探索新知1、 自主分类。（1） 提问：请同学们阅读教材第92页“练习十九”的题目，你能将这些题目进行分类吗？（2） 指名汇报。第1、2、3、4、6题为一类，属于“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。第5、7、8、9、10、11、12、13、14题为一类，属于“求一个数多（少)百分之几的书是多少”的问题。2、 交流解题思路。（1） “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路是怎样的？（2） “求一个数多（少)百分之几的书是多少”的问题的解题思路是怎样的？3、 自主练习。教师巡视，辅导有困难的学生。4、 小组交流，发现问题。教师巡视，了解学生的不同观点。5、 全班交流，解决问题。（1） 各小组汇报在交流过程中遇到的问题。（2） 教师组织学生进行交流分析，解决问题。6、组织订正。三、 课堂总结 今天这节课，我们做了许多和百分数有关的练习，大家有哪些收获？还有那些疑问呢？ 四、作业布置： 相关练习册。五、板书设计百分数解决问题1、 求一个数比另一个数多（少）百分之几。解题方法：多（少）的数量单位“1”。2、 求一个数多（少)百分之几的书是多少。解题方法：单位“1”的量（1百分之几）。六、教后反思： 第8课时学习内容：整理和复习学习目标：1、 复习百分数的有关知识，理清百分数知识间的关系，能正确运用百分数知识解答实际问题。 2、在分析思考交流的过程中，发展思维能力，感受数学的应用价值。 3、在解决问题的过程中，获得成功的体验，培养学习数学的积极情感。学习重、难点：理清百分数知识解答实际问题；正确分析分率句。学习准备：电脑课件一、复习导入1、说出下面各题中的单位“1”，并说说另外一个量怎样表示。 (1)男生人数是女生人数的80%。 (2)香蕉比苹果多20%。 (3)女工人数占全厂人数的45%。 2、某种产品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，这种商品4月的价格是多少？ (1)引导学生找出单位“1”。 (2)明确题中的数量关系：4月的价格3月的价格3月的价格降低的20%。 (3)引导学生列式计算。 10010020% 10020 80(元) 答：这种商品4月的价格是80元。3、 某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，这种商品5月的价格是多少？ (1)引导学生结合复习题2的思路来解答。 (2) 列式计算。 808020% 8016 96(元) 答：这种商品5月的价格是96元。4、 引入：这节课我们继续学习利用百分数的知识解决生活中的实际问题。(板书课题) 设计意图：习题层层递进，对所学的求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题进行回顾，使学生明确这类问题的解题思路和方法，为探索新知打下良好的基础。 二、探究新知 如果我们把复习题2、3中的两个量的倍比关系合并在一起，会是什么样的呢？ 1、 课件出示例5。 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 2、 引导学生读题，思考。 (1) 题中一共有几个量？(2) 找出已知条件和所求问题。 3、 分析题意，探究解题方法。 (1) 提问：你能直接说出5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了吗？ (不能) (2) 教师启发引导。 在这两个已知条件中，单位“1”是相同的吗？ 学生找出关键句分析后明确“4月的价格比3月降了20%”中的单位“1”是3月的价格；“5月的价格比4月又涨了20%”中的单位“1”是4月的价格。 想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么？ 学生小组讨论后，交流汇报题中存在的数量关系。 4月的价格3月的价格(120%)；5月的价格4月的价格(120%) (3) 探究解题方法。 讨论： 你觉得这道题与我们平时解决的问题有什么不同？ (没有具体数量) 根据所求问题的特点，我们可以采用什么方法来解决呢？ (学生分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解答) (4) 尝试解答后汇报。 方法一 假设此商品3月的价格是100元。 4月的价格：100(120%)1000.880(元) 5月的价格：80(120%)801.296(元) 96100，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度：(10096)1000.044% 方法二 假设此商品3月的价格是1。 4月的价格：1(120%)0.8 5月的价格：0.8(120%)0.96 0.961，5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度：(10.96)10.044% (5) 引导学生回顾解题思路。 (6) 拓展：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？ 小组讨论、探究，解题： 4月的价格：a(120%)0.8a 5月的价格：0.8a(120%)0.96a 因为a0，所以0.96aa，即5月的价格比3月降了。 5月的价格比3月降低的幅度：(a0.96a)a0.044% 4、师生共同总结此类题的特点及解题方法。 设计意图：通过教师的启发引导和学生自主探究解题方法，给学生充分的自主探究的空间，既有利于培养学生的发散思维，又能使学生进一步理解求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题思路和方法。 三、 巩固练习1、教材91页3题。 (1)题中一共有几个量？ (2)已知条件和所求问题分别是什么？ (3)分别找出题中两个已知条件中的单位“1”。(4)这道题应先求什么？再求什么？学生在小组内交流想法，尝试独立完成。2、完成教材94页1至3题。结合本节课学到的解题方法，学生尝试独立完成。设计意图：通过练习，对本节课所学新知进行巩固，加深了学生对求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法的理解。四、课堂小结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业布置： 教材95页练习二十。六、板书设计：（略）七、教后反思： 第9、10课时 单元测试详见第一单元测试卷第11课时 试卷评讲详见批改记录16 / 16