七年级上册数学常用公式汇总.doc

七年级数学（上）常用公式及等量关系
1、行程问题
行程问题中的三个量及其关系为:
, ,
（1）相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程
（2）追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程
（3）航行问题：
V顺 = V静+V水   ;  V逆= V静—V水 ; V顺 - V水= V逆+V水=V静   ;
V顺 - V静= V静-V逆= V水   ;     ;  
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系

（4） 环行跑道(同一地点出发) 
反向：每相遇一次合走一圈 ，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数 
同向：每追上一次多走一圈， 快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数

（5） 车过桥或通过山洞隧道问题 
过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥长+车长。 
过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间； 
（洞长+列车长）÷过洞时间=速度；
速度×过洞时间=洞长+车长。
（6）时钟问题： 
通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 
常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒

2、 销售盈亏问题
（1） ； （2）
（3） ； （4）盈利：
（5） 亏损：
3、 工程问题
（1） 工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间
；
（2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1；工程问题常用等量关系：先做的工作量+后做的工作量=1

7、数字问题 
（1）数的表示方法： 
一个两位数，一般可设十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9），则这个两位数表示为：10a+b． 
一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c． 
（2）数字问题中一些表示：
两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n，2n+2或2n-2，2n表示；奇数用2n－1或2n+1表示。
（3） 日历问题
任何日历表中，上下相邻的日期相差7，左右相邻的日期相差1

8、 每两队比赛一次的比赛总场次、握手问题、一条直线上有数点求线段条数问题、一个顶点引出数条射线求角的个数问题、数条直线相交求最多交点个数问题

9、比例分配问题 
全部数量=各种成分的数量之和      
把一份设为x，例：甲、乙、丙的比为2：3：4  可设甲为2x，乙为3x，丙为4X 

10、 比赛积分问题 
比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分