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2019-2020年中考数学试题（word版）一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1（2010汕头）3的相反数是（）A3 BC3D2.下列运算正确的是（ ）第3题图BCEDA1A3 BC D 3（2010汕头）如图，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D1204（2010汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A6，6B7，6C7，8D6，85（2010汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABDC主视方向第4题图6（2010汕头）如图，把等腰直角ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处。下面结论错误的是（）AAB=BE BAD=DC CAD=DE DAD=EC7. （2010汕头）已知方程的两跟分别为1与2的半径，且O1O2=3,那么两圆的位置关系是（ ）A .相交 B.外切 C.内切 D.相离8. （2010汕头）已知一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2)二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9（2010汕头）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次试用科学记数法表示8000000=_第11题图ABCD10（2010汕头）分式方程的解=_11（2010汕头）如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_12（2010汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为试列出关于的方程： .第13题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第13题图（2）13（2010汕头）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14（2010汕头）计算：15（2010汕头）先化简，再求值：，其中=.16（2010汕头）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；第13题图AxyBC11-1O（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形17（2010汕头）如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4第14题图CBPDAO（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长18（2010汕头）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由第16题图1212335转盘A转盘B19（2010汕头）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围第17题图O31xyABCDEF第18题图20（2010汕头）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形21（2010汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22（2010汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4（1）求证：EGB是等腰三角形；第20题图（1）ABCEFFB（D）GGACED第20题图（2）（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）求此梯形的高23（2010汕头）阅读下列材料：12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334= 345 = 20读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011（写出过程）；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _24（2010汕头）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PWQ设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明FMNQWP；（2）设0x4（即M从D到A运动的时间段）试问x为何值时，PWQ为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值第22题图（2）ABCDF第22题图（1）ABMCFDNWPQMNWPQ2019-2020年中考数学试题（word版，含答案）注意事项：1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效；2.考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回.一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1. ( 2013云南普洱，1，3分)-2的绝对值是（ ） A.2 B.2 C. D.【答案】A2. ( 2013云南普洱，2，3分)如左下图所示几何体的主视图是（ ） 【答案】D3. ( 2013云南普洱，3，3分)下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】D4. ( 2013云南普洱，4，3分)方程的解为（ ）A.=1，=2 B. =0，=1 C. =0，=2 D. =，=2【答案】C5. ( 2013云南普洱，5，3分)某县一周的最高气温如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天最高气温()32323430343229这个县本周每天的最高气温的众数和中位数分别是（ ）A.32，32 B.32，34 C.34，34 D.30，32【答案】A6. ( 2013云南普洱，6，3分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AC=8，则ABO的周长为（ ）A.16 B.12 C.24 D.20【答案】B7. ( 2013云南普洱，7，3分)如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的度数是（ ） A.40 B. 50 C. 60 D.100【答案】B8. ( 2013云南普洱，8，3分)若ab0，则正比例函数y=ax和反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 【答案】B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9. ( 2013云南普洱，9，3分)太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为 千米.【答案】6.9610510. ( 2013云南普洱，10，3分)计算： .【答案】011. ( 2013云南普洱，11，3分)函数y=的自变量x的取值范围是 .【答案】x212. ( 2013云南普洱，12，3分)如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CBF的度数为 . 【答案】4513. ( 2013云南普洱，13，3分)用一个圆心角为150，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm.【答案】14. ( 2013云南普洱，14，3分)观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 .【答案】三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15. ( 2013云南普洱，15，5分)先化简，再求值：，其中a=2013.【答案】解：=当a=2013，原式=.16. ( 2013云南普洱，16，5分)解方程：【答案】解：两边同时乘以（x-2），得x-3+x-2= -3，解得x=1.检验：当x=1时，x-2=1-2= -10，原方程的解为x =1.17. ( 2013云南普洱，17，6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3).(提示：一定要用2B铅笔作图)(1)画出ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的A1B1C1；(2)画出ABC向关于原点O对称的A2B2C2；(3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为 .【答案】(1)、(2)答案如图所示： (3)如图所示， 以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为： =12-3-2-2=5.18. ( 2013云南普洱，18，6分)如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D.求证：AB=DE. 【答案】证明：BE=CF，BC=EF.ABDE，B=DEF.在ABC与DEF中，,ABCDEF（AAS），AB=DE.19. ( 2013云南普洱，19，7分)我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在本次抽样调查中，共抽取了 名学生.(2)在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为 .(3)补全条形统计图. (提示：一定要用2B铅笔作图)(4)若该校有1860名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.【答案】解：(1)80；(2)36；(3)补全条形图如下： (4)=1302.答：对普洱茶知识“了解一点”的学生人数为1302.20. ( 2013云南普洱，20，6分)如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上-1，2，3和-4，-6，8这6个数字.同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q(x，y).(1)用列表法或树状图表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求出点Q (x，y)落在第四象限的概率. 【答案】(1)列表如下： 画树状图如下： (2)由(1)中的表格或树状图可知：点Q出现的所有可能结果有9种，位于第四象限的结果有2种，点Q (x，y)落在第四象限的概率为.21. ( 2013云南普洱，21，6分)据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60方向上，终点B位于点C的南偏西45方向上.某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据：1.4，1.7） 【答案】解：由题意得在RtBCD中，BDC=90，BCD=45，CD=100米，BD=CD=100米.在RtACD中，ADC=90，ACD=60，CD=100米，AD=CDtanACD=100(米).AB=AD-BD=100-10070(米).此车的速度为（米/秒）.17.516，此车超过了该路段16米/秒的限制速度.22. ( 2013云南普洱，22，7分)在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元.(1)设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；(2)若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨.按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？(3)说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？【答案】解：（1）y=0.4x+0.6(20-x)= -0.2x+12（2）由题意得，解得10x12.又x为正整数，x=10,11,12，10-x=10,9,8.有以下三种运输方案：A型货车10辆，B型货车10辆；A型货车11辆，B型货车9辆；A型货车12辆，B型货车8辆.（3）方案运费：100.4+100.6=10（万元）；方案运费：110.4+90.6=9.8（万元）；方案运费：120.4+80.6=9.6（万元）.方案运费最少，最少运费为9.6万元.23. ( 2013云南普洱，23，10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-2，0)，C(4，0)两点，和y轴相交于点B，连接AB、BC.(1)求抛物线的解析式（关系式）.(2)在第一象限外，是否存在点E，使得以BC为直角边的BCE和RtAOB相似？若存在，请简要说明如何找到符合条件的点E，然后直接写出点E的坐标，并判断是否有满足条件的点E在抛物线上；若不存在，请说明理由.(3)在直线BC上方的抛物线上，找一点D，使SBCD：SABC=1:4，并求出此时点D的坐标.【答案】解：(1)抛物线经过A(-2，0)，C(4，0)两点，解得.抛物线的解析式为.(2)在第一象限外存在点E，使得以BC为直角边的BCE和RtAOB相似.当BC为斜边时，BOC即为所找的BCE是直角三角形，但是它与RtAOB不相似；当BC为直角边时，若点B为直角顶点，则点E的坐标为（-8，-4），此时点E不在抛物线上；若点B为直角顶点，则点E的坐标为（-4，-8），此时点E在抛物线上.(3)SABC=，SBCD：SABC=1:4，SBCD=SABC =.如图所示，设在直线BC上方的抛物线上，找一点D的坐标为（x，），作DEx轴于点E，则SBCD=S梯形BOED+SDCE-SBOC=.即，解得=1，=3.点D的坐标为（1，）或（3，）.