2019-2020年中考数学试题(word版-含答案).doc

2019-2020年中考数学试题（word版,含答案）一、选择题（每小题4分，共48分）1计算（1）2017的结果是（ ） A1 B1 C2017 D20172下列成语所描述的事件为随机事件的是（ ） A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼3380亿用科学记数法表示为（ ） A38109 B0.381013 C3.81011 D3.810104不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） AB C D5如图，直线ab，点B在直线a上，且ABBC，135，那么2（ ） A45 B50 C55 D606下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A B C D 7对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（ ） A众数是3 B平均数是4 C方差是1.6 D中位数是68下列几何体中，主视图是矩形的是（ ）A B C D 9下列四个命题中，其正确命题的个数是（ ）若ab，则； 垂直于弦的直径平分弦；平行四边形的对角线互相平分； 反比例函数，当k0时y随x的增大而增大A1 B2 C3 D410如图，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，若P40，则B等于（ ）A20 B25C30D4011填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ）A180 B182 C184 D18612一次函数和反比例函数（）的图象如图所示，若，则x的取值范围是（ ） A2x0或x1 B2x1 Cx2或x1 Dx2或0x1二、填空题（每小题4分，共24分）13计算： 14如图，在ABC中，MNBC，分别交AB、AC于点M、N，若AM1，MB2，BC3，则MN的长为 15我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚和有几人？设大、小和尚各有x、y人，则可列方程组 16圆锥底面圆的周长为6cm，高为4cm，则该圆锥的全面积是 ；侧面展开扇形的圆心角的度数是 17如图，等腰ABC内接于O，已知ABAC，ABC30，BD是O的直径，如果CD，则AD 18如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能形成一个大的正方形请在如图所示的网格(网格边长为1)中，用直尺作出这个大正方形三、解答题（共8个题，共78分）19（8分）计算：20（8分）先化简，再求值：，其中a221（8分）如图，点E、F分别在菱形ABCD的边DC、DA上，且CEAF求证：ABFCBE22（8分）两个城镇A、B与一条公路CD，一条河流CE位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A、B的距离必须相等，到CD和CE的距离也距离也必须相等，且在DCE的内部，请画出该山庄的位置P（不要求写作法，保留作图痕迹）23（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共 人，a ，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用画树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率24（10分）探究函数的图象与性质（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）下列四个函数图象中可能是函数的图象是 ；（3）对于函数，当x0时，求y的取值范围解：x0， 0，y 拓展运用（4）若函数，则y的取值范围是 25（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(1，0)，点B(0，) （1）求BAO的度数；（2）如图1，将AOB绕点O顺时针旋转得AOB，当点A恰好落在AB边上时，设ABO的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？（3）若将AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置时，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断 图1 图226（14分）抛物线y4x22axb与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)，（0x1x2）两点，与y轴相交于点C（1）设AB2，tanABC4，求抛物线的解析式；（2）在（1）中，若D为直线BC下方抛物线上一动点，当BCD的面积最大时，求点D的坐标；（3）是否存在整数a、b使1x12和1x22同时成立，请证明你的结论四川省自贡市初2017届毕业生学业考试数学答案一、1A；2B；3D；4C；5C；6A；7D；8A；9B；10B；11C；12D二、132；141；15；1624，216；174；18三、19解：原式20解：原式a2 原式21证明：四边形ABCD是菱形 AC，ABBC 又CEAF ABFCBE（SAS）ABFCBE22解：如图，作线段AB的中垂线与DCE的平分线交于点P，点P即为所求23解：（1）300，10 （2）200040%800估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人（3）画树状图为： 由树状图可知：每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率24（1）x0；（2）C；（3）4，4；（4）y125（1）A（1，0），B（0，），AOB90 ，BAO60 （2）S1S2，理由如下： 依题意有：AAAO，BAO60， AAO是等边三角形，AOABAO60， ABx轴，点A、B到x轴的距离相等， ABOAOB906030AOAB AOAB 等边AAO的三条高都相等 点O到AB的距离等于点B到x轴的距离 S1S2（等底等高的三角形面积相等）（3）S1与S2的关系没变，仍然有S1S2，理由如下：过点B作BCAO于C，过点B作BDx轴于D， BCOBDO90依题意有：BODAOB90，BOBO，AOAO， 1AOD2AOD90 12 BOCBOD（AAS） BCBD又AOAO S1S2（等底等高的三角形面积相等）26抛物线y4x22axb与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)，（0x1x2）两点，与y轴相交于点C（1）设AB2，tanABC4，求抛物线的解析式；（2）在（1）中，若D为直线BC下方抛物线上一动点，当BCD的面积最大时，求点D的坐标；（3）是否存在整数a、b使1x12和1x22同时成立，请证明你的结论解：（1）依题意得： （3）依题意有：即：解得： a为整数 a5，6，7 又4a216b0，42ab0，164ab0，b为整数 即： 把a5代入解得b无解 tanABC4，BOC90 把a6代入解得b无解 ，即 把a7代入解得b无解 抛物线对称轴为，AB2 综上所述不存在整数a、b使1x12和1x22同时成立 解由构成的方程组可得a4或a8经检验只有a8才成立把a8代入后解得：b12抛物线解析式为y4x216x12（2）过D作DEy轴交BC于E，设D（x，y） y4x216x12 D（x，4x216x12）在y4x216x12中，令x0，则y12 C（0，12）令y0，则x11，x23 A（1，0），B（3，0）设直线BC：ykx12，把B点代入得：3k120，k4直线BC：yx12 E（x，x12）DE（x12）（4x216x12）4x212xSBCD即：当x时S有最大值为：S D（，3） 沿滩中学熊礼刚的参考答案2019-2020年中考数学试题（word版）一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1（2010汕头）3的相反数是（）A3 BC3D2.下列运算正确的是（ ）第3题图BCEDA1A3 BC D 3（2010汕头）如图，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D1204（2010汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A6，6B7，6C7，8D6，85（2010汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）ABDC主视方向第4题图6（2010汕头）如图，把等腰直角ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处。下面结论错误的是（）AAB=BE BAD=DC CAD=DE DAD=EC7. （2010汕头）已知方程的两跟分别为1与2的半径，且O1O2=3,那么两圆的位置关系是（ ）A .相交 B.外切 C.内切 D.相离8. （2010汕头）已知一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2)二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9（2010汕头）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次试用科学记数法表示8000000=_第11题图ABCD10（2010汕头）分式方程的解=_11（2010汕头）如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_12（2010汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为试列出关于的方程： .第13题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第13题图（2）13（2010汕头）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14（2010汕头）计算：15（2010汕头）先化简，再求值：，其中=.16（2010汕头）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；第13题图AxyBC11-1O（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形17（2010汕头）如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4第14题图CBPDAO（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长18（2010汕头）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由第16题图1212335转盘A转盘B19（2010汕头）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围第17题图O31xyABCDEF第18题图20（2010汕头）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形21（2010汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22（2010汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4（1）求证：EGB是等腰三角形；第20题图（1）ABCEFFB（D）GGACED第20题图（2）（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）求此梯形的高23（2010汕头）阅读下列材料：12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334= 345 = 20读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011（写出过程）；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _24（2010汕头）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PWQ设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明FMNQWP；（2）设0x4（即M从D到A运动的时间段）试问x为何值时，PWQ为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值第22题图（2）ABCDF第22题图（1）ABMCFDNWPQMNWPQ