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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．把改写成数值比例尺是_____。
2．212至少加上（______）才是3的倍数；184至少减去（______）才是2和5的倍数。
3．下面是六（1）班同学体质健康测试成绩统计表。
六2班同学体质健康测试成绩统计表 2019.1
成绩
合计
优秀
良好
及格
不及格
人数
____
____
____
____
1
请根据以下条件将表格填写完成。
（1）这个班体质健康测试的及格率为97.5%；
（2）成绩优秀的人数占全班总人数的40%；
（3）成绩良好的人数比优秀的人数多。
4．一台收割机小时收割小麦公顷,这台收割机平均每小时收割小麦（______）公顷,收割1公顷小麦需要（______）小时。
5．在比例尺是1∶20000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，甲、乙两地的实际距离是（________）千米。
6．15÷20＝＝18∶（ ）＝（ ）%＝（ ）。（填小数）
7．用0、1、2、3、4五个数字，一共可以组成（_____）个没有重复数字的三位数．
8．观察下面三道等式,根据你发现的规律,再写出一道拥有同样规律的等式。
14×16=152-1 20×22=212-1 37×39=382-1 （____________）
9．下图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是（______）；体积是（______）。
10．学校种一批树，未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4，这批树的成活率是_____。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等。（______）
12．任何数都有倒数，1的倒数是它本身．（___）
13．钟面上的时针指向数字“5”，当时针按逆时针方向旋转90°后，时针指向数字“1”。（________）
14．4kg的 与1kg的 同样重。 （_______）
15．半径为4cm的圆的周长是它面积的一半。（________）
16．东东掷一枚硬币，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝上．（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．a, b是两个自然数(0除外)，a>b。把ab、 a2、b2，从大到小排列应该是( )。
A．ab>a2> b2 B． a2>ab> b2 C． b2> a2>ab D． a2> b2>ab
18．某酒店5月份的营业额中应纳税的部分按3%缴纳增值税后还剩12.61万元，该酒店5月份的营业额中应纳税的部分是（（ ）
A．12.23万元 B．13万元 C．11.8万元
19．棱长之和相等的长方体和正方体，体积相比，（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．不能确定哪个大
20．一个矿泉水瓶的容积大约为350（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方分米 D．立方米
21．画一个周长为31.4cm的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）cm．
A．6 B．5 C．4
四、细想快算。
22．口算。
÷3 = 4.5× = 2.9÷100% =
100÷20% = 0.375÷ = 6÷7 =
23．怎样简便就怎样算．
25×24=________
24．看图列方程解答。
25．求下图阴影部分的周长。(单位:cm)
五、能写会画。
26．（1）从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）m可以到达A站。
（2）C站位于B站正西方向上，距B站12米远处；D站位于B站南偏东25°方向上，距B站8米远处，请在图中标出C、D站的位置。
27．请你画出一个直径是3厘米的圆。
28．画出下面的图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
六、解决问题
29．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；
（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________：________）。
（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？
30．把一块体积是450cm3石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由144cm上升到148cm，这个容器的底面积是多少平方厘米？
31．一种商品的现价是960元，比原价降低了20%，降低了多少元？
32．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝AC＝8cm，∠C＝45°，求：
（1）弧AD的长度；
（2）图中阴影部分的面积。
33．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用方程解答）
参考答案
一、仔细填空。
1、1∶4000000
【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。
【详解】由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1∶4000000；
故答案为：1∶4000000。
【点睛】
此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
2、1 4
【分析】根据3的倍数特征可知，各个数位上的数相加之和可以整除3即是3的倍数，那么2＋1＋2＝5，再加1即可；如果同时是2和5的倍数，这个数的末尾必须是0，由此即可解答。
【详解】（1）由分析可知，2＋1＋2＝5
5＋1＝6
6÷3＝2；
（2）由分析可知，184－4＝180
180÷5÷2
＝36÷2
＝18
【点睛】
此题主要考查学生对3的倍数特征与同时是2和5的倍数的特征的理解与应用。
3、40 16 18 5
【分析】（1）根据题意，把这个班的总人数看作是单位“1”，这次的测试的及格率为97.5%，则不及格的人数占总人数的，表中给出不及格的人数为1人，用不及格的人数除以它的占比就是全班测试的总人数；
（2）用总人数乘40%即可求出成绩优秀的人数；
（3）把这个班参加测试成绩是优秀的人数看作是单位“1”，那么成绩良好的人数比成绩优秀的人数多，所以成绩良好的人数是，用优秀的人数乘就是成绩良好的人数；
（4）用总人数分别减去不及格，优秀，良好三种测试成绩的人数，就是剩下及格的人数。
【详解】（1）总人数：1÷（1－97.5%）
＝1÷0.025
＝40（人）
（2）优秀：40×40%＝16（人）
（3）良好：
＝
＝18（人）
（4）40－16－18－1＝5（人）
【点睛】
此题主要考查学生对百分数的实际应用解题能力。
4、
【详解】略
5、1
【分析】根据比例尺的意义可得，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值解答即可。
【详解】5÷＝100000（厘米）
100000厘米＝1千米
故答案为：1。
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离、比例尺和实际距离三者的关系。
6、3；24；75；0.75
【分析】题目给定的算式是15÷20，先依据分数与除法的关系将其转化成分数，约分后是；接着可以把最简分数改写成比的形式3∶4，再将其前项后项同时乘6，得到比为18∶24；，然后将最简分数化成小数是0.75，最后把小数0.75的小数点向右移动两位，并添上百分号，从而化为百分数。
【详解】15÷20＝＝
＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24
＝3÷4＝0.75＝75%
15÷20＝＝18∶（24）＝（75）%＝（0.75）
【点睛】
本题综合考查了有关除法、分数、比、小数、百分数之间的转化，应用到了比的性质、分数的基本性质。
7、48
【解析】由于最高位数字不能为0，所以百位数字有4个数字可以选择；那么十位数字从剩下的4个数字中选择，有4个选择；个位数字从剩下的3个数字中选择，有3种；根据乘法原理把这几种选择相乘即可.
【详解】解：4×4×3=48(个)
故答案为48
8、17×19=182-1(答案不唯一,符合规律即可)
【详解】略
9、40平方厘米 16立方厘米
【解析】略
10、80%
【分析】根据“未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4”可得：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，求成活率，根据公式：“成活率＝×100%”，代入数值，解答即可。
【详解】解：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，则：
×100%＝80%，
答：这批树的成活率为80%；
故答案为80%。
【点睛】
此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【分析】根据题意分析出等量关系：甲数×＝乙数×50%，比较和50%的大小，进而判断甲乙两数的大小。
【详解】甲数×＝乙数×50%，
因为＝0.5＝50%，所以甲数＝乙数。
故答案为：√。
【点睛】
解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系。
12、错误
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断.此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．
【详解】解：1的倒数是1，0没有倒数．
因此，任何数（O除外）都有倒数，1的倒数是它本身，所以原题说法错误．
故答案为错误
13、×
【分析】钟面上一个大格是30度，求出逆时针旋转了几个大格，倒回去即可。
【详解】90÷30＝3（格），5－3＝2，钟面上的时针指向数字“5”，当时针按逆时针方向旋转90°后，时针指向数字“2”，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
14、√
【详解】略
15、×
【分析】周长是长度单位，面积是面积单位，这是两种量，无法直接比较。
【详解】根据分析可知，半径为4cm的圆的周长是它面积的一半的说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查学生对圆周长和面积的理解与认识。
16、×
【解析】解：因为硬币只有正、反两面，正、反两面出现的可能性都为：1÷2= ，所以都有可能，故原题说法错误； 故答案为错误．
【分析】第5次是一个独立事件，与前面投掷的4次没有关系，求投掷第5次，出现的可能性，因为硬币只有正、反两面，并且正、反两面出现的可能性都相等．
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【解析】略
18、B
【详解】12.61÷（1﹣3%）
＝12.61÷97%
＝12.61÷0.97
＝13（万元）；
答：该酒店5月份的营业额中应纳税的部分是13万元．
故选：B．
19、B
【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，如果三个数的和一定，三个数越接近，积越大，如1＋2＋3＝6，2＋2＋2＝6，1×2×3＜2×2×2。
【详解】棱长之和相等的长方体和正方体，体积相比，正方体大。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了长方体和正方体的体积，长方体和正方体的体积也可以用底面积×高来计算。
20、A
【分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个矿泉水瓶的容积用“毫升”做单位。
【详解】由分析可得，一个矿泉水瓶的容积大约为350毫升；
故答案为：A
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
21、B
【详解】
31.4÷3.14÷2＝5（cm）
答：圆规两脚间的距离应取5cm．
故选B．
【点睛】
根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．
四、细想快算。
22、 ； ；3.6；2.9
；500；1；
【详解】略
23、600
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以把24拆分成4×6，然后先算25×4，这样计算比较简便.
【详解】25×24
=25×4×6
=100×6
=600
故答案为600
24、8.1
【分析】根据题意可知：x＋x＋8.3＝24.5，解方程即可。
【详解】x＋x＋8.3＝24.5
解：2x＝24.5－8.3
x＝16.2÷2
x＝8.1
答：x是8.1。
【点睛】
本题主要考查方程的简单应用，根据图示列方程求解即可。
25、37.68 cm
【详解】略
五、能写会画。
26、（1）北；西；30；12
（2）见详解
【分析】（1）先算出出发站和A站的距离，再根据指向标确定方向，直接填空即可。
（2）根据题意，直接作图即可。
【详解】（1）3×4＝12（米），所以，从出发站出发，向北偏西30°方向行驶12m可以到达A站。
（2）
【点睛】
本题考查了位置和方向，能够根据方向、角度和距离找到位置是解题的关键。
27、直径是3厘米。
【详解】略
28、
【解析】略
六、解决问题
29、（1）3；20
（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水的20%，此时含盐（1+x）×20%。
同理，第二次加入同样多的水x，含盐（1+x+x）×15%。
因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5
则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。
【详解】
（1）盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可；
（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）×第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）×第二次加水后的含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此可以解得x的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量÷（原来盐水的质量+每次加入水的质量×3），据此作答即可。
30、112.5平方厘米
【分析】水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式，用石块体积÷水面上升的高度，就是容器底面积。
【详解】450÷（148－144）
＝450÷4
＝112.5（平方厘米）
答：这个容器的底面积是112.5平方厘米。
【点睛】
本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想将石块体积转化为规则的长方体，从而求出底面积。
31、240元
【详解】解法一
解：设原价是x元．
x−20%x=960
x=1200
1200-960=240（元）
解法二
960÷（1−20%）−960=240（元）
答：降低了240元．
32、（1）6.28厘米；（2）18.24平方厘米
【分析】（1）根据图意可知，弧AD的长度对应的是一个以8cm为半径、圆心角是45°的弧长，用圆的周长÷180×45。
（2）阴影部分的面积用以AB为直径的半圆的面积加上以8cm为半径、圆心角是45°的扇形的面积，再减去三角形ABC的面积即可。
【详解】（1）因为n＝45°，r＝8厘米
所以弧AD的长为：
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
答：弧AD的长度6.28厘米。
（2）＋－
＝8×3.14＋8×3.14－32
＝16×3.14－32
＝50.14－32
＝18.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18.24平方厘米。
【点睛】
此题考查的是灵活运用圆和扇形的面积公式解答组合图形面积的能力以及扇形弧长的计算方法。
33、12天
【分析】设实际要用x天铺完，根据实际每天铺的长度×天数＝计划每天铺的长度×天数，列出方程解答即可。
【详解】解：设实际要用x天铺完。
（2.4＋9.6）x＝9.6×15
12x÷12＝144÷12
x＝12
答：实际要用12天铺完。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
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