2023年部编版九年级数学下册期中考试卷(全面).doc

2023年部编版九年级数学下册期中考试卷（全面）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．- D．
2．若a≠b，且则的值为（　　）
A． B．1 C．.4 D．3
3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
4．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（　　）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210
6．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（　　）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
7．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为（　　）

A． B． C． D．
8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A． B．2 C．2 D．3
9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A． B． C． D．
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．4的算术平方根是__________．
2．分解因式：a2﹣4b2=_______．
3．若式子有意义，则x的取值范围是_______．
4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为__________．
5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了　 　位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、（a+2b）（a﹣2b）
3、且
4、﹣2＜x＜2
5、70
6、或
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程无解.
2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.
3、（1）略；（2）略.
4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣．
5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．

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