2023年人教版九年级数学下册期中试卷(新版).doc

2023年人教版九年级数学下册期中试卷（新版）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）
A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7
C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25
3．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B． C． D．
4．已知是方程组的解，则的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
5．已知是二元一次方程组的解，则的值为（　　）
A．－1 B．1 C．2 D．3
6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（　　）

A．16 B．20 C．32 D．40
9．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（　　）

A． B． C． D．
10．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（　　）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：__________．
2．分解因式：x2－9＝______．
3．将二次函数化成的形式为__________．
4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为__________．
5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．
6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程:

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数；
(2)成绩在区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、B
4、A
5、A
6、C
7、C
8、B
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、

2、(x＋3)(x－3)
3、
4、﹣2＜x＜2
5、
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=-3
2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．
3、（1）略；（2）．
4、（1）略；（2）4.9

5、(1)补图见解析；50°；(2).
6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．

7 / 7