2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案.doc

2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【免费】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2的倒数是（   ）
A．2 B． C． D．-2
2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     )
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上
5．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
6．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2•a3＝a6
C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
9．已知是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27的立方根为__________．
2．因式分解：_________.
3．函数中自变量x的取值范围是__________．
4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为__________．
5．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.
6．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．

3．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求证：BD是该外接圆的直径；
（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；
（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

5．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次参与调查的村民人数为 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．

6．当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、C
4、B
5、D
6、A
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3

2、
3、
4、﹣2＜x＜2
5、.
6、3或
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、原式=
3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由略.
4、（1）详略；（2）详略；（3）DM2＝BM2＋2MA2,理由详略.
5、（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）．
6、（1）；（2）．

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