安徽省2017-2018学年度第一学期期中考试九年级数学试题与标准答案(沪科版).doc

九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1若xy13，2y3z，则的值是（ ）A5 B C D52若二次函数yx24x1配方后为y(xh)2k，则h、k的值分别为（ ）A2，5 B4，5 C2，5 D2，53二次函数yx22x5有（ ）A最大值5 B最小值5 C最大值6 D最小值64如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为（ ）AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不能确定5如图，已知直线y2x4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且12，则SABC（ ）A1 B2 C3 D4yB12ACOxCAyxBA1B1OCABS2S1第4题图第5题图第6题图6如图，在ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形A1B1C，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B1的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）A(a1) Ba C(a1) D(a3)7若当x1时二次函数yx22bxc的值随x值的增大而减小，则b的取值范围是（ ）Ab1 Bb1 Cb1 Db18如图，AB4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BD2BE，作EFDE并截取EFDE，连接AF并延长交射线BM于点C设BEx，BCy，则y关于x的函数解析式是（ ）Ay By Cy Dy9如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y(k0，x0)的图象过点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，2)，则点F的坐标是（ ）A(，0) B(，0) C(，0) D(，0)第9题图GOyBFCADExABCDEFPBECMFDA第8题图第10题图10如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于E、F两点设AC2，BD1，APx，AEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）OOOOxxxxyyyy12121212ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11若抛物线yax2bxc经过点(3，0)且对称轴是直线x1，则abc 12如图，一次函数y1axb与反比例函数y2的图象交于A(1，4)、B(4，1)两点若使y1y2，则x的取值范围是 ABGGOFCDA1F1B1y第13题图第12题图第14题图xOABOyA1B1A2lx13如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：yx1，双曲线y在l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，An，记点An的横坐标为an，若a12，则a2014 14如图，以点O为支点的杠杆，在A端始终用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速缓慢地拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1COA，过点A1作A1DOA，垂足分别为点C、D在下列结论中，正确的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)OB1COA1D；OAOCOBOD；OCGODF1；FF1三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(注：网格线的交点称为格点)(1)将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)请画出一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为1ABC第15题图16已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点(2，2)(1)求a和k的值；(2)判断反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点并说明理由ABCDEF第17题图yx四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，抛物线yx22xc与x轴交于点A(1，0)、B，对称轴与x轴交于点D，过顶点C作CEy轴于点E，连接BE交CD于点F(1)求该抛物线的解析式及顶点C的坐标；(2)求CEF与DBF的面积之比第18题图ABCDEFGH18如图，在ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EFBD，AE、AF分别交BD于点G和点H已知BD12，EF8，求：(1)的值；(2)线段GH的长五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）AOxMy第19题图19反比例函数y在第一象限的图象如图所示，过点A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数y的图象于点M，AOM的面积为3(1)求反比例函数的解析式；(2)设点B的坐标为(t，0)，其中t1若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y的图象上，求t的值20某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x4090每天销量(件)2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？六、（本题满分12分）Ox/miny/401000第21题图21某研究所将一种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yAkxb、yB(x60)2m(部分图象如图所示)，当x40时，两组材料的温度相同(1)分别求yA、yB关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？(3)在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？七、（本题满分12分）DCEFGMAB第22题图22如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；(2)连接FG，如果45，AB4，AF3，求FG的长八、（本题满分14分）23如图1，在ABC中，C90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边AC、BC上(图2、图3备用)(1)设AC3，BC4，当CEF与ABC相似时，求AD的长；(2)当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由ABCEF图1ABC图2ABC图3九年级数学参考答案 2014.11ABCA1A2C2C1B1B215：ACDBC 610：DDACC110 12x0或1x4 132 1415解：如图(注：相似三角形的画法不唯一)每画对一个得4分16解：(1)函数yax2x1与y的图象交于点(2，2)，24a21，2a，k43分(2)反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点4分由(1)知，二次函数和反比例函数分别是yx2x1和yyx2x1(x2)22，二次函数图象的顶点是(2，2)6分在反比例函数中，当x2时，y2，反比例函数的图象过二次函数图象的顶点8分17解：(1)根据题意，得 (1)22(1)c0，即c3yx22x3yx22x3(x1)24，顶点C(1，4)4分(2)A(1，0），抛物线的对称轴为直线x1，点B(3，0)CE1，BD2CEBD，CEFBDFSCEFSBDF(CEBD)2(12)2148分18解：(1)EFBD，2分BD12，EF8，3分四边形ABCD是平行四边形，ABCD4分(2)DFAB，6分EFBD，GHEF68分19解：(1)设点M的坐标为(m，n)(其中m、n0)，则kmn，SAOMmnk3k6，反比例函数解析式为y3分(2)若以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函y的图象上，则D点与M点重合，即ABAM把x1代入y，得 y6点M坐标为(1，6)ABAM6t1676分若以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y的图象上，则ABBCt1，点C坐标为(t，t1)t(t1)6，解得 t13，t22(舍去)9分t的值为3或710分20解：(1)当1x50时，y(2002x)(x4030)2x2180x2000；当50x90时，y(2002x)(9030)120x12000y5分(2)当1x50时，二次函数的图象开口下、对称轴为x45，当x45时，y最大24521804520006050；当50x90时，一次函数y随x的增大而减小，当x50时，y最大60009分综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元10分21解：(1)抛物线yB(x60)2m经过点(0，1000)，1000(060)2m，解得 m100 yB(x60)21002分当x40时，yB(4060)2100，解得 yB200直线yAkxb，经过点(0，1000)与(40，200)，则解得 yA20x10005分(2)当A组材料的温度降至120时，有12020x1000，解得 x44当x44，yB(4460)2100164()，即B组材料的温度是1648分(3)当0x40时，yAyB20x1000(x60)2100x210x(x20)2100当x20时，两组材料温差最大为10012分22解：(1)AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM2分以下证明AMFBGMAFMDMEEAEBMG，AB，AMFBGM6分(2)当45时，ACBC且ACBC由勾股定理，得 AC2BC2AB2(4)2ACBC47分M为AB的中点，AMBM2又AMFBGM，BG9分CG4，CF431FG12分23解：(1)在RtABC中，AC3，BC4，AB52分如图1ADBCEF图1ADBFEC图2ADBCEFH图3，若CEFCBA，则CEFB由折叠性质可知：CDEF，则CEFECD90，又AB90，AECD，ADCD同理：BFCD，CDBDADAB2.56分如图2，若CFECBA，则CEFBEFBC由折叠性质可知：CDEF，则CDABACDABC，AD1.810分符合条件的AD的长为1.8或2.5(2)当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似理由：如图3，连接CD交EF于点HCD是RtABC的中线，CDDBABDCBB由折叠性质可知：CDEF，则CHFDHF90DCBCFE90BA90，CFEA又CC，CEFCBA14分4 / 4