初一数学综合练习题及答案(提高篇).doc

初一练习——提高篇
一、选择题：
1.二元一次方程的非负整数解共有（ ）对
A、1 B、2 C、3 D、4
2.如图1，在锐角中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°

图1
3.已知:│m-n+2│与(2m+n+4)2 互为相反数,则m+n 的值是( )
A． -2 B．0 C． –1 D． 1
4.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 已知a．b互为相反数，且| ab | = 6，则| b1|的值为（ ）
A．2 B．2或3 C．4 D．2或4
6.若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x : z=（  ）
A、1: 3        B、-1 : 1       C、1 : 2          D、-1 : 7
7. 下列计算正确的有（　）
　　①am+1·a=am+1
　　②bn+1·bn-1=
　　③4x2n+2·[－ xn-2]=-3x3n
　　④ [－(－a2)]2=－a4
　　⑤ (x4)4=x16
　　⑥ a5·a6÷(a5)2÷a=a
　　⑦ (－a)( －a)2+a3+2a2·(－a)=0
　　⑧(x5)2+x2·x3+(－x2)5=x5
　　A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个
8. 关于x的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数，则a的值为（　 ）
　　A、a>0　　 B、a≤0　　 C、不确定 　　D、a>1
二、填空题：
9.把84623000用科学计数法表示为 ； 近似数2.4×105有 ____ 个有效数字,它精确到 ___ 位
10.如图2，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝_________.

图2 图3 图4
11. 不等式 的非负整数解是____________。
12.（27°12′7″-17°13′55″）×2＝_____________.
13. 如图3，∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠Ａ＝１１００，则X=_________。
14. 如图4，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,可求得c等于3，那么第2009个格子中的数为 ．
三、解答题：
15.计算：（1）

（2）

16.解不等式组或方程组：
   （1）      （2）

17．求当时，代数式的值。

18. 已知关于x, y的方程组 的解与方程组 的解相同，求m, n的值。

19. 列方程组解应用题：∠ABC比∠MNP的补角的 小10°，∠ABC的余角的 比∠MNP的余角大10°，求∠ABC与∠MNP的度数。

20. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
（千克）
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

21. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．
①观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ．
②若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 ．　

22.（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

23.

24. 某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？
原料名称
饮料名称
甲
乙
A
20克
40克
B
30克
20克

答案
一、1 C 2 B 3 A 4 C 5 D 6 D 7 B 8 D
二、9. ，2,万 10. 60° 11. 0,1,2,3,4 12. 19°56′24″ 13. 145°14. -1
三、15. （1）-3 （2）24 16.（1） （2）

17.
18. 解：

19. 解：设∠ABC为x°，∠MNP为y°，
　　则
　　解之得
　　答：∠ABC为25°，∠MNP为75°。
20. 分析：由题意知，第一次购买香蕉数小于25千克，则单价分为两种情况进行讨论。
解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意0<x<25，
（1）当0<x≤20，y≤40时，由题意可得：，解得
（2）当0<x≤20，y>40时，由题意可得：，解得(不合题意，舍去)
（3）当20<x<25时，则25<y<30，由题意可得：，方程组无解
由（1）（2）（3）可知，张强第一次、第二次分别购买香蕉14千克、36千克。

21. （1）A（16，3） （32，0）
（2）（）
22. （1） A=2BDC （2）A=180-2D
23.（1） （2）5 （3）为的所有整数
24. 分析：（1）据题意得：
解不等式组，得
因为其中的正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种。
（2）由题意得：
整理得：
因为y随x的增大而减小，所以x=40时，成本额最低