六年级小学数学小升初难题综合练习题(提高篇)(及答案).doc

六年级小学数学小升初难题精选综合练习题(提高篇)（及答案）一、小学数学小升初难题精选1从1，2，3，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是2（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？3若一个十位数是99的倍数，则a+b4用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数5某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？6一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长 米7根据图中的信息可知，这本故事书有页页8从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等（如图中的12）9在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元该公司人均捐款元10如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米圆锥形铁块的高厘米11甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行甲、乙的速度比是5：3两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米12快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米13甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5两人共有邮票张14如图，已知AB40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2（取3.14）15等腰ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则ABC的内角中，角度最大可以是度16小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元17a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c48，那么a，b，c的乘积最大是18小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道19如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则EFO度20如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米21甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米22已知两位数与的比是5：6，则23（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？24（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？25已知A是B的，B是C的，若A+C55，则A26（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有 块糖，丙最多有 块糖27张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是 元28用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm29有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台30图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是 m，面积是 m2（圆周率取3）31某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生 名32A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 箱，其中装有 小球个33如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 34老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备 面旗子3512013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是 （a2013表示2013个a相乘）36若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有 人37若将算式987654321中的一些“”改成“”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是38（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离39如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 40一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是4122012的个位数字是（其中，2n表示n个2相乘）42认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是43如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是44早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分45王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是46对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y（其中m是一个确定的数），如果1*21，那么m，3*1247对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是48如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形49已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是50如图从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是 ，体积是 （取3）【参考答案】一、小学数学小升初难题精选1解：根据分析，12016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：n1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；n1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；n1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009故答案是：10092解：大正方体表面积：666216，体积是：666216，切割后小正方体表面积总和是：216720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（6353）1391（个），这时表面积总和是：526+12691696720，所以不可能有棱长为5的小正方体（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（63）（63）（63）8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b9c+24，a，当c0时，b24，a24，当c1时，b33，a19.5，（不合题意舍去）当c2时，b42，a15，当c3时，b51，a10.5，（不合题意舍去）当c4时，b60，a6，当c5时，b69，a28.5，（不合题意舍去）当c6时，b78，a3，（不合题意舍去）当c7时，a负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个3解：根据99的整除特性可知：20+16+20+1799a+b8故答案为：84解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963故答案是：963、875、1245解：图1所示的长方体容器的容积：1010303000（立方厘米）接水口的面积为：1030300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000300110（立方厘米）所以，图需要：101030（101010）3（小时）图需要：（101020+101010）（101020）1.5（小时）图需要：221（厘米）3.141120（3.14110）2（小时）答：容器需要3小时，容器需要1.5小时，容器需要2小时6解：第二次剪求的占全长的：（1）30%，0.4（1）0.40.4156（米）；答：这根绳子原来长6米故答案为：67解：（10+5）（12）1525（页）答：这本故事书有25页；故答案为：258解：设所走的时间为x小时 30x360360x3x+360x36030x+360 390x360 x小时55分钟故答案为：559解：捐50元人数的分率为：1，（200+100+50）1（20+75+7.5）1102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元故答案为：102.510解：圆锥形铁块的体积是：3.14（102）23.23.14253.2251.2（cm3）铁块的高是：251.233.14（）2251.2350.2415（cm）答：铁块的高是15cm11解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+38；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2，所以，AB两地的距离为：50（）50100（千米）答：A、B两地相距100千米故答案为：10012解：18（小时）33（千米）198（千米）答：甲、乙两地相距198千米故答案为：19813解：5（）545（张）答：两人共有邮票 45张故答案为：4514解：40220（厘米）20210（厘米）3.142023.14102241256628628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米故答案为：62815解：18018090答：角度最大可以是 90度故答案为：9016解：36.45（3+）36.455.45.420.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元故答案为：20.2517解：48316，16115，16+117，所以，a，b，c的乘积最大是：1516174080故答案为：408018解：24（1）（1）（1）2460（道）答：这份练习题共有 60道故答案为：6019解：沿DE折叠，所以ADOD，同理可得BCOC，则：ODDCOC，OCD是等边三角形，所以DCO60，OCB906030；由于是对折，所以CF平分OCB，BCF30215BFC180901575所以EFO18075230故答案为：3020解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为1001010平方分米10米100分米体积为：101001000（立方分米）故答案为：100021解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米即1040千米/小时故答案为：4022解：因为（10a+b）：（10b+a）5：6，所以（10a+b）6（10b+a）560a+6b50b+5a所以55a44b则ab，所以b只能为5，则a4所以45故答案为：4523解：（11111011111）21210+129+128+127+126+025+124+123+122+121+1201024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1（2015）10答：是201524解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动（2）A：B：C15：10：53：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈25解：A是C的，即AC，A+C55，则：C+C55 C55 C55 C40A4015故答案为：1526解：甲比丙的236倍多，总数就比丙的6+3+110倍多200（23+3+1）20（块），丙最多：20119（块）此时甲乙至少有：20019181（块），181（2+1）60（块）1（块），乙最多60块，甲至少：602+1121（块）故答案为：121，1927解：（130%）（1+10%）70%110%，77%；58801230%（177%）49030%23%，4907%，7000（元）即李阿姨的月工资是 7000元故答案为：700028解：据分析可知，沙子的高度为：5+20311（厘米）；答：沙子的高度为11厘米故答案为：1129解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：991081；答：向外抽水的抽水机需1台30解：阴影部分的周长：4+3424+3224，4+6+3，13（米）；阴影部分的面积：3424+322424，12+38，7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米故答案为：13、731解：设男生有x人，（1）x152x5， x+x147x+x， x147， x77，答：该小学的六年级共有男生77名故应填：7732解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16464个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球1628个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球6488840个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球824个，D中有40220个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64442036个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球422个，C中有小球36218个，D中有小球20210个，B中有小球642181034个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34217个，C中有小球1829个，D中有小球1025个，B中有小球64179533个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，3333解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3故答案为：1：334解：400和90的最小公倍数是3600，则36009040（面）答：小明要准备40面旗子故答案为：4035解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，201345031，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+515所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：036解：38236（个）78672（个）12820108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人故答案为：3637解：根据分析，先分解质因数933，8222，623，故有：987654321（33）（222）7（32）5（22）321，所以可变换为：98765432170，此时N最小，为70，故答案是：7038解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+10，解得x180答：B、C间的距离为180千米39解：（1）132%53%，185%，15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%（2）蛋黄重量：6032%19.2（克），蛋白重量：6053%31.8（克），蛋壳重量：6015%9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白答：最接近32克的组成部分是蛋白故答案为：15，蛋白40解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，910+898；被除数最大是98故答案为：9841解：20124503；没有余数，说明22012的个位数字是6故答案为：642解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：543解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH44解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分故答案为：4，5045解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20240个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：1936716，39个数的总和：（1+39）392780，擦去的三个数总和：78071664，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和6361+2能够成立，6139不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，644606029+3123+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60故答案为：39，6046解：因为：x*y（其中m是一个确定的数）且1*21所以：1 8m+6 m+68 m+668 m23*12故答案为：2，47解：边长是9的等边三角形的周长是9327第一次“生长”，得到的图形的周长是：2736第二次“生长”，得到的图形的周长是：3648第三次“生长”，得到的图形的周长是：4864第四次“生长”，得到的图形的周长是：6485答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85故答案为：48，8548解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+135个故共有35个三角形故答案为：3549解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N21513a，根据约数和定理，可得：（a+1）（1+1）（1+1）8， （a+1）228， a1；所以，N最小是：23530；答：N最小是30故答案为：3050解：101063222+23210，60024+120696；10101032210，1000120880；答：得到的几何体的表面积是696，体积是880故答案为：696，880