人教版九年级上册数学期中考试卷.doc

人教版九年级上册数学期中考试卷一、单选题（共20题；共40分）1.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是（ ） A.两个等边三角形B.有一个角是35的两个等腰三角形C.两个正方形D.两个圆2.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A.mB.4 mC.mD.8 m3.设a、b、c是互不相等的任意正数， ， ， 则x、y、z这三个数（） A.都不大于2B.至少有一个大于2C.都不小于2D.至少有一个小于24.若实数范围内定义一种运算“”，使a*b=（a+1）2ab，则方程（x+2）*5=0的解为（）A.-2B.2，3C.,D.,5.下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）A.B.C.D.6.用配方法解一元二次方程x26x=8时，此方程可变形为（ ） A.（x3）2=17B.（x3）2=1C.（x+3）2=17D.（x+3）2=17.过O内一点M的最长的弦为6cm, 最短的弦长为4cm, 则OM的长为 ( )A.cmB.cmC.3cmD.2cm8.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（） A.10mB.10mC.15mD.5m9.如图，有一三角形ABC的顶点B，C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形ABC的顶点A落在L上，且其内心为I.若ABC，则下列叙述何者正确？（ ） A.IC和 平行， 和L平行B.IC和 平行， 和L不平行C.IC和 不平行， 和L平行D.IC和 不平行， 和L不平行10.sin60的值等于（ ） A.B.C.D.11.小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6，cos350.8，tan350.7.sin650.9.cos650.4，tan652.1)( ) A. 3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米12.如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（）A. （1，2）B.（2，1）C.（,）D.（1，1）13.如图，已知P的半径是1，圆心P在抛物线y=（x2）2上运动，且P与坐标轴相切时，满足题意的P有几个（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，已知O的半径为5，弦AB=8，CD=6，则图中阴影部分面积为（ ） A.24B.9C.12D.9615.如图所示，在ABC中，C90，AD是BC边上的中线，BD4，AD2，则tanCAD的值是 A.2B.C.D.16.如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在( ) A.P1处B.P2处C.P3处D.P4处17.为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ，则下列方程正确的是（ ） A.B.C.2500（1+x）=3600D.18.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若 ，则AB长为（ ） A. 4B.B. C.8D.19.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A.222B.280C.286D.29220.圆锥纸帽的侧面展开图是一个圆心角为120，弧长为6（cm）的扇形纸片，则圆锥形纸帽的侧面积为（ ） A.9 cm2B.18 cm2C.27 cm2D.36 cm2二、填空题（共4题；共4分）21.计算:(-2)0+(-2)-1=_。 22.对于实数a，b，定义运算“*”，a*b 例如4*2因为42，所以4*242428，若x1、x2是一元二次方程x29x200的两个根，则x1*x2_ 23.圆的一条弦分圆成4：5两部分，则此弦所对的圆心角等于_ 24.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为_米 三、解答题（共5题；共40分）25.如图，在ABC中，点D在边AB上，满足且ACD=ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长. 26.图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m） （参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）27.某商场购进一种新商品,每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价130元时，每天可销售70件，当每件商品售高（或低）于130元时，每涨(或降)价1元，日销售量就减少（或增加）1件.据此规律，请回答：当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价进价） 28.如图，AB为O的直径，PQ切O于点T，ACPQ于点C，交O于点D（1）求证：AT平分BAC； （2）若AC=2，TC= ，求O的半径 29.如图，在平面直角坐标系中，函数 （ ，是常数）的图像经过A(2，6)，B(m，n)，其中m2.过点A作 轴垂线，垂足为C，过点 作轴垂线，垂足为 ，AC与BD交于点E，连结AD， ，CB. （1）若 的面积为3，求m的值和直线 的解析式； （2）求证： ； （3）若AD/BC ，求点B的坐标 . 答案一、单选题 1. B 2.B 3.B 4. D 5. B 6.A 7.A 8.A 9. C 10.C 11. C 12. D 13.C 14. A 15.A 16.C 17. B 18. C 19. D 20.C 二、填空题 21. 22. 5 23.160 24.14+2 三、解答题 25.ACD=ABC，BAC=CAD，ADCACB.AC=2，AD=1，.DB=AB-AD=3. 26.解：过C点作FGAB于F，交DE于G CD与地面DE的夹角CDE为12，ACD为80，ACF=FCDACD=CGD+CDEACD=90+1280=22，CAF=68，在RtACF中，CF=ACsinCAF0.744m，在RtCDG中，CG=CDsinCDE0.336m，FG=FC+CG1.1m故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m27.（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即170130=40（元），则每天可销售商品30件，即7040=30（件），商场可获日盈利为（170120）30=1500（元）答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，则每件商品比130元高出（x130）元，每件可盈利（x120）元，每日销售商品为70（x130）=200x（件），依题意得方程（200x）（x120）=1600，整理，得x2320x+25600=0，即（x160）2=0，解得：x=160，答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元；设该商品日盈利为y元，依题意得：y=（200x）（x120）=x2+320x24000=（x2320x）24000=（x160）2+1600，则每件商品的销售价定为160元，最大盈利是1600元 28.（1）解:连接 是 的切线 平分 （2）解:连接 直径 即 29. （1）解：函数y= （x0，k是常数）的图象经过A（2，6）， k=26=12，B（m，n），其中m2.过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，mn=12，BD=m，AE=6-n，ABD的面积为3， BDAE=3， m（6-n）=3，联立得，m=3，n=4，B（3，4）；设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），则 ， ，直线AB的解析式为y=-2x+10 ；（2）证明：A（2，6），B（m，n）， BE=m-2，CE=n，DE=2，AE=6-n，DEAE=2（6-n）=12-2n， BECE=n（m-2）=mn-2n=12-2n，DEAE=BECE， ；（3）解：由（2）知， ， AEB=DEC=90，DECBEA，CDE=ABEABCD，ADBC，四边形ADCB是平行四边形.又ACBD，四边形ADCB是菱形，DE=BE，CE=AE.B（4，3）.第 8 页 共 8 页