新人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【真题】.doc

新人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【真题】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B． C． D．
2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（　　）
A． B． C． D．
3．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）
A． B．1 C． D．
4．若，下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（　　）
A．0 B． C．1 D．
6．已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）
A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2
7．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　）

A．112° B．110° C．108° D．106°
8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　）

A． B．1 C． D．
9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　 　）

A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________．
2．分解因式：a2b+4ab+4b=_______．
3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．
5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为__________米．
6．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

4．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；
(2)若∠BOC＝，则∠BDC＝ ；（直接写出结果）
(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.

5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、D
4、D
5、D
6、A
7、D
8、B
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±4．
2、b（a+2）2
3、
4、22.5°
5、5
6、（﹣1，5）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．
3、略.
4、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB＋OC＝2OF
5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.

6、（1）120件；（2）150元．

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