五年级数学下册因数与倍数讲义.doc

因数与倍数

重点整理1
因数和倍数
1. 一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，另一个整数就是这个整数的因数。

范例一（因数和倍数）
（1）18÷6=2这个式子中，_______是_______的倍数，_______是_______的因数。

学生练习
（1） 在3×5=15式子中，_______是_______的倍数，也是_______的倍数；_______是_______的因数，_______也是_______的因数。
（2） 12的因数有________________________________，24的因数有______________________________________。
（3） 30以内的自然数中，6的倍数有__________________________。
重点整理2
1. 一个数的因数有有限个，最小是1，最大是他本身；
2. 一个数的倍数有无限个，最小是他本身。

重点整理3
2、3、5的倍数的特点
1. 个位数是0、2、4、6、8的整数是2的倍数；
2. 个位数是0和5的整数是5的倍数；
3. 如果一个数是3的倍数，那它的各个位的数加起来也是3的倍数。

范例二
（1）举出5个两位数的2的倍数______________________________________。
（2）举出5个两位数的3的倍数______________________________________。
（3）举出5个两位数的5的倍数______________________________________。

学生练习
( ) （1）既是2的倍数，又是5的倍数的数是_______。
（A）42 (B)30 (C)55 (D)107
( ) （2）既是3的倍数，又是5的倍数的数是_______。
（A）42 (B)30 (C)55 (D)107
( ) （3）既是2的倍数，又是3的倍数的数是_______。
（A）42 (B)30 (C)55 (D)107
( ) （4）_____是3的倍数。
（A）113 （B）213 （C）313 （D）331
重点整理4
最大公因数和最小公倍数
1. 最大公因数是指在2个或者2个以上的整数中共有的因数中最大的一个。
2. 最小公倍数是指在2个或者2个以上的整数中共有的倍数中最小的一个。

范例三

（1）8和24的最大公因数是（ ）
（A）1 （B）8 （C）3 （D）12
（2）16和8的最小公倍数是（ ）
（A）8 （B）16 （C）32 （D）64

学生练习
（1）31和96的最大公因数是（ ）
（A）1 （B）31 （C）32 （D）96
（2）7和13的最小公倍数是（ ）
（A）7 （B）13 （C）91 （D）182
（3） 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90.这两个数可能是多少？

（4）（ ）甲数和乙数都是自然数，甲数是乙数的8倍，甲，乙两数的最大公因数是______。
(A) 甲数 (B) 乙数 (C) 8 (D) 无法确定

重点整理5
质数与合数
1. 除了1和它本身以外，不能被其他数整除的正整数，叫做质数，也叫做素数。
2. 除了1和它本身以外，还能被其他数整除的正整数，叫做合数。
3. 1和0既不是质数，也不是合数

范例四

0-10以内，质数有___________________，合数有___________________，______和______既不是质数也不是合数。

学生练习
（1）( ) 在1～20的数中，合数有_____个。
（A）8 （B）9 （C）10 （D）11
（2）( ) 奇数中最小的合数________。
（A）3 （B）5 （C）7 （D）9
（3）20以内的质数有：__________________________________。
（4）在1~10的自然数中，________既是偶数又是质数，_____既是奇数又是合数，______既不是质数，又不是合数。