1、一次函数01课前预习要点感知1如果函数的表达式是自变量的_，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是_特别地，当b0时，一次函数ykx(k为常数，k0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数预习练习11(上海中考)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( )Ayx2 ByCy Dy12下列函数：yx；y；y；y2x1，其中一次函数的个数是( )A1 B2 C3 D4要点感知2一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是_预习练习21在一次函数y2x1中，自变量x每增加1，函数值y相应地增加_要点感知3一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的自变量取值范围是_，但在实际问题中，要根据具体情况来确定它
2、的自变量的取值范围预习练习31一批机器零件共有200个，每天加工20个，则剩余量y(个)与加工天数x(天)之间的函数表达式为_，自变量x的取值范围为_02当堂训练知识点1一次函数的概念1下列关于x的函数中，是一次函数的是( )Ay3(x1)21 ByxCyx Dy(x3)2x22已知函数y(k2)xk24，当k_时，它是一次函数3已知一次函数y(k1)x|k|3，则k_.知识点2正比例函数的概念4若yx2b是正比例函数，则b的值是( )A0 B2 C2 D0.55(凉山中考)已知函数y2x2aba2b是正比例函数，则a_，b_.知识点3列一次函数表达式6如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么
3、圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售支数x之间的函数关系式是( )Ayx ByxCy12x Dyx7目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是( )Ay0.05x By5xCy100x Dy0.05x1008求下列各题的表达式：(1)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)；(2)某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系知识点4求一次函数
4、的值9已知函数y3x1，当x10时，y的值是_10根据图中的程序，当输入数值2时，输出数值y为_03课后作业11下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )Ay ByCy Dy12下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( )A路程一定时，时间y和速度x的关系B长10米的铁丝折成长为y米，宽为x米的长方形C圆的面积y与它的半径xD斜边长为5的直角三角形的直角边y和x13一次函数y(k4)xk216，当k取_时，它为正比例函数14请写出一个正比例函数，且当x2时，y6，如：_；请写出一个一次函数，且当x6时，y2，如：_15已知函数y(m10)x12m.(1)m为何值时，这个函数是一次函数？
5、(2)m为何值时，这个函数是正比例函数？16已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.(1)试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)当x5时，求出函数值17已知：如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点P在BC上运动，点P不与点B，C重合设PCx，若用y表示APB的面积，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，并说明它是一次函数还是正比例函数挑战自我18生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表：项目品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)A1595%3B2099%4设购
6、买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵，则造这片林的总费用需多少元？参考答案课前预习要点感知1一次式ykxb(k，b为常数，k0)预习练习11C12C要点感知2均匀的预习练习212要点感知3实数集预习练习31y20x2000x10当堂训练1D2.23.14.C5.6.A7.B8.(1)y2x50.(2)y2.2x.9.2910.6课后作业11C12.B13.414.y3x(答案不唯一)yx8(答案不唯一)15.(1)根据一次函数的定义可得m100，m10，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，可得m100且12m0.解得m.即m时，这个函数是正比例函数16.(1)由题意得122xy，y122x.根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y2x，2x12.3x6.(2)由(1)，得y122x.当x5时，函数值y2.17.BC8，CPx，PB8x.SAPBPBAC(8x)6243x(0x8)它是一次函数，但不是正比例函数18.(1)y(153)x(204)(2 000x)，即y6x48 000.(2)由题意，得0.95x0.99(2 000x)1 960.解得x500.当x500时，y650048 00045 000.答：造这片林的总费用需45 000元4
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