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不同时间序列模型在岩溶山区矿井涌水量预测中的应用邹银先1，褚学伟2，段先前2，刘埔2，王中美2，王益伟2（1.贵州省地质环境监测院,贵州贵阳550081；2.贵州大学资源与环境工程学院,贵州贵阳550025）摘要：矿井涌水量预测的精度对于煤矿开采安全有着至关重要的作用。文章以老鹰山煤矿为例，分析降雨与矿井涌水量的相关关系，结果表明：同期月及前第 1 个月降雨量与涌水量相关性具有逐渐减弱的趋势，而与前第 2 个月至第 5 个月的相关性有逐渐升高的趋势；基于矿井涌水量及降雨量，建立了单因素季节性时间序列 SARIMA 模型及多元季节性时间序列 SARIMAX 模型对矿井涌水量进行预测，预测结果表明：两种模型 91.7%的预测值达到 B 级探明的矿井涌水量，预测精度均较高，SARIMAX 模型预测结果的 MAPE 为 18.57%，小于 SARIMA 模型的 25.27%，预测精度更优。关键词：岩溶山区；矿井涌水量；预测；SARIMA 模型；SARIMAX 模型中图分类号：U453.6文献标识码：A文章编号:10014810（2023）06123710开放科学（资源服务）标识码（OSID）：0引言煤炭资源是中国的重要矿产资源，在煤矿开采过程中，由于矿区的水文地质条件复杂，探放水工作不到位，矿井突水事故偶有发生13，严重制约了煤矿资源的安全生产46。据统计，20002017 年期间，我国共发生煤矿水灾事故1173 起，死亡人数4760 人7。因此，矿井涌水量预测对于煤矿开采安全具有至关重要的作用。目前对于矿井涌水量预测的方法可以分为两类：一类为确定性预测方法，一类为随机预测方法89。确定性预测方法主要有地下水动力学解析法、水均衡法、数值法1011等，该类方法均需要确定研究区域的边界条件、水文地质参数等，然而岩溶山区受构造、岩性、岩溶发育等的影响，地下水含水介质存在着极强的不均匀性及各向异性12，并且在煤矿开采过程中，由于上覆地层岩性、构造等影响，含水系统受开采扰动存在较大的差异性，致使导水裂隙构造分布具有很强的不确定性，很难准确地分析模型的边界条件及水文地质参数变化特征，确定性模型实用性较差。随机预测方法主要有时间序列模型1315、分形理论模型16、神经网络模型1718、灰色预测模型1920等，该类预测模型大多都不需要考虑含水系统的特点及含水结构的变化，主要利用矿井涌水量的动态观测数据进行分析、处理即可建立相应的预测模型，在岩溶山区，其预测的精度比较高，故目前得到较为广泛的应用。在隧道或矿井涌水量预测方面，工程上应用较多的为传统的专业理论计算公式，许多专家和学者根据工程的具体情况对传统公式进行了修正或引入一些新理论方法对涌水量进行预测，资助项目：贵州省科技支撑计划（黔科合支撑 20172858）；贵大人基合字（2019）36 号第一作者简介：邹银先（1985），男，高级工程师，主要从事水文地质、环境地质研究工作。E-mail：。通信作者：褚学伟（1979），男，博士，讲师，主要研究方向岩溶水文地质、环境地质。E-mail：。收稿日期：20220520第42卷第6期中国岩溶Vol.42No.62023年12月CARSOLOGICASINICADec.2023邹银先，褚学伟，段先前，等.不同时间序列模型在岩溶山区矿井涌水量预测中的应用J.中国岩溶，2023，42（6）：1237-1246.DOI：10.11932/karst2023y031并取得了一定的成效。但从科学与应用的角度来看，这些方法仍然还不够完善，其实用性和推广性也还有待加强2124。本文以老鹰山煤矿矿井涌水量及区域降雨量为基础，建立多元季节性时间序列模型（SARIMAX 模型），并与仅用矿井涌水量建立的季节性时间序列模型（SARIMA 模型）拟合，并对预测结果进行对比，评估了两种模型在岩溶山区矿井涌水量预测中的适应性。1模型简介时间序列模型是专门用于模拟预测按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列的模型。大多数时间序列模型要求数据必须具有平稳性25，且时间序列必须遵循正态分布26。Box 和 Jenkins27开发了一种最常用的时间序列分析框架，称为ARIMA（差分整合移动平均自回归模型）模型。而时间序列数据往往伴随着时间的周期性或季节性，模型可扩展为 SARIMA 模型（季节性差分自回归滑动平均模型，SeasonalAutoRegressiveIntegratedMovingAverage）。若考虑预测变量自身的变化规律，又兼顾了外部因素（一个或多个外生时间序列）对其产生影响，则可考虑将外部变量及预测变量通过模型耦合或嵌套，建立 SARIMAX 模型（动态季节性差分自回归滑动平均模型，SeasonalAuto-RegressiveIntegratedMovingAveragewithExogenousFactors）28。1.1SARIMA 模型SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)SSARIMA 模型是从时序的平稳性检验出发，采用差分方法消除序列趋势性与季节性等规律，进而对平稳后序列建立的模型。其表达形式为：(B)(BS)dSDYt=(B)(BS)et+c(1)(B)=11B2B2pBp(B)=1+1B+2B2+qBq(BS)=11B2B2PBP(BS)=1+1B+2B2+BPd=(1B)dSD=(1Bs)D式中：Yt为 t 时刻的预测量；为相邻时刻之间的 p 阶自回归算子，p 为自回归阶数；为相邻时刻之间的 q 阶自回归算子，q 为移动平均阶数；为相邻时刻之间的 q 阶自回归算子，p 为季节性自回归阶数；为相邻时刻之间的 Q 阶自回归算子，Q为季节性移动平均阶数；、d、D、S、et、c 分别为求和阶数、季节性求和阶数、季节周期长度、残差序列、常数项。1.2SARIMAX 模型SARIMAX 模型是以 ARIMA 模型为基础，将外部影响因素引入到模型中，模型不仅能对随机误差的同期值和滞后值以及因变量的滞后值进行回归，同时还考虑外部因素同期观测及滞后效应对因变量的影响。SARIMAX(p,d,q)(P,D,Q)S(X)SARIMAX 模型表达形式分别为：(B)(BS)dSDYt=i=mk=ni=1k=0ikXi,tk+(B)(BS)et+c(2)Xi,tktkik式中：Yt为 t 时刻的预测量；为时刻的第 i 外部因素，i 为外部因素个数；k 为第 i 个影响预测变量的外部因素的回归阶数；为第 i 个外部因素 k 时刻的回归系数；其他参数同式（1）。2研究区概况该煤矿位于云贵高原东部，属季风性气候区，气温933，平均气温 12.3。年最大降雨量为1485.60mm，最小为 999mm，一般为 1261mm。煤矿所在区属长江流域乌江水系，矿区主采区东面为吊水岩河，北面为小河，西面为石板河，河谷断面呈箱字形和“V”字形。水系呈树枝状分布，两旁溪谷对称发育，河源均为泉点，沿途受大气降雨补给，其流量、水位受季节影响大。吊水岩河最大流量494m3min1，最小流量 1.2m3min1；石板河最大流量 178m3min1，最小流量 1.2m3min1；小河最大流量为 449m3min1，最小流量为 17m3min1。区域上为侵蚀溶蚀中山地貌类型，区内地形起伏较大，总体地形中间高，四周低，海拔为 17552103m，相对高差 348m。矿区位于小河边向斜北西翼之西段上，小河向斜是一敞口向东南的不对称撮箕状向斜，向斜轴的轴向 NW45左右。除矿区西南部外，矿区内地层以走向 NE、倾向 SE 的单斜构造为基本构造形态，倾角 1733。矿区内隐伏断层较为发育，但规模不大。矿区主要出露第四系（Q）残积、坡积、冲积及洪积物；三叠系永宁镇组（T1yn）灰岩、白云岩、泥岩；三叠系飞仙关组（T1f）泥岩、粉砂岩夹泥质灰岩；二叠系龙潭组（P3l）泥岩、粉砂岩、页岩夹煤层及而峨眉山玄武岩组（P3）隐晶或细晶玄武岩地层（图 1、图 2）。1238中国岩溶2023年矿区内主要含水层为第四系（Q）孔隙含水层，富水性弱；三叠系永宁镇组三段（T1yn3）裂隙岩溶水含水层、一段（T1yn1）岩溶裂隙水含水层，为矿区内主要富水地层；三叠系飞仙关组（T1f）、二叠系龙潭组（P3l）、峨眉山玄武岩（P3）裂隙承压含水层，主要为泥岩、页岩、粉砂岩夹少量碳酸盐岩，富水性弱；主要隔水层为三叠系永宁镇组二段泥岩、粉砂岩层。区内地下水主要接受大气降水补给，表层以岩溶裂隙、基岩裂隙、松散层孔隙垂向径流为主，下部以沿层面裂隙、构造裂隙及采动裂隙径流为主；地下水多以泉排泄于地表或经裂隙进入采空区。区内地下水化 学 类 型为 HCO3SO4-CaMg 或 HCO3SO4-CaNa型水。矿区主采区面积约 5.0km2，主采煤层为 8#、11#、13#煤，采空区投影面积最大达 1.9km2。受采空影响，采动裂隙直达地表，致使地表裂隙发育（图 1）。另外，根据物探结果显示，矿区范围内 1485m、1550m、1580m、1680m 标高存在多处老空积水区域（图 1）。茅口组峨眉山玄武岩组第四系高程/m2 1031 755永宁镇组三段 永宁镇组二段永宁镇组一段飞仙关组二段 飞仙关组一段龙潭组产状矿区采区范围采空区范围地表开裂剖面线钻孔地名断层地层界线00.20.40.6km图1研究区环境地质简图Fig.1Environmentalgeologyofthestudyarea00.3 km小河P3QP3lT1 f 1主井井筒T1 f 2T1ynAB地质界线1 9001 8001 7001 6001 5001 4001 3001 9001 8001 7001 6001 5001 4001 300第四系三叠系飞仙关组二段玄武岩灰岩断层二叠系峨眉山玄武岩三叠系永宁镇组泥质粉砂岩松散岩层孔隙水主采煤层二叠系龙潭组产状粉砂岩基岩裂隙水钻孔三叠系飞仙关组一段15721135261452711131 460 皮带下山8残坡积物泥质灰岩碳酸盐岩岩溶水图2研究区剖面图Fig.2Sectionofthestudyarea第42卷第6期邹银先等：不同时间序列模型在岩溶山区矿井涌水量预测中的应用1239故矿区主要充水水源为大气降水，同时老空水也对矿井涌水起到一定的影响。矿区内隐伏断层发育，但规模较小，且受三叠系飞仙关组、二叠系龙潭组软质岩层影响，富水性弱，其填充性往往较好，对导水的作用影响不大，故矿区主要的充水通道为采动裂隙。3数据分析及模型建立3.1数据来源数据来源于煤矿实测降雨量及涌水量，按月取其平均值。本次模拟预测采用 1994 年 10 月至 2014年 12 月的月平均降雨量及月平均涌水量建立相应模型，采用 2015 年数据进行预测对比。3.2降雨量与涌水量的相关关系从矿区月平均降雨量及涌水量可看出（图 3），矿井涌水量与降雨量变化存在较强的一致性。降雨量控制涌水量具有明显的季节性变化，并且涌水量变化相对于降雨量存在一定的滞后效应。图 4 反映了19942015 年同期月份及前 4 个月平均月降雨量与涌水量之间的相关关系，由图 4 可以看出，涌水量与降雨量在同期月及前 4 个月的相关系数 r 分别为0.58、0.80、0.68、0.45，0.11。根据相关程度的判定标准，当 0|r|0.3，变量之间呈弱线性相关，0.3|r|0.5，变量之间呈低度线性相关，0.5|r|0.8，变量之间呈显著线性相关，0.8|r|1，变量之间呈高度线性相关29。矿井涌水量与同期月，前第 2 月、前第 3 月呈显著线性相关，与前第 1 月呈高度线性相关，而与前第 4 月呈低相关线性关系。随着开采年限的增加，其矿井涌水量与同期月及前 4 个月的相关系数 r 存在如图 5 的变化。由图 5 可以看出，同期月及前第 1 个月降雨量与涌水量相关性具有逐渐减弱的趋势，而与前第 2 个月至第 4 个月的相关性有逐渐升高的趋势。3.3数据预处理及模型建立3.3.1数据预处理及序列平稳性检验本文所选取的模型所需数据需要具有平稳性特1 00080060040020001995 年 2000 年 2005 年时间2010 年 2015 年月降雨量月平均涌水量月降雨量/mm;月平均涌水量/m3hl图3月平均降雨量及月平均涌水量时序图Fig.3Timesequencediagramofaveragemonthlyrainfallandaveragemonthlywaterinflow1 000800600Q4002001 00080060040020000200PP1P240020040060060000.580.800.680.450.110200P3P44002004006006000200400600Q:月平均涌水量/m3h1P:同期月降雨量/mmP1:前第 1 月降雨量/mmP2:前第 2 月降雨量/mmP3:前第 3 月降雨量/mmP4:前第 4 月降雨量/mm图4同期月及前 4 月月平均降雨量与月平均涌水量相关关系图Fig.4Correlationbetweenaveragemonthlyrainfallandaveragemonthlywaterinflowinthesamemonthandthefirst4months1240中国岩溶2023年征，故需对数据进行平稳性检验，若数据不具有平稳性，需对数据进行相应的预处理。时间序列一般由系统性成分（水平、趋势及季节性）和非系统性成分（噪声）两部分组成30，而系统的非平稳性来自于序列的趋势及季节性。为使非平稳性序列转为平稳性序列，可采用数据变换、低阶差分、季节性差分等形式消除序列的非平稳性。对于原始平均月涌水量数据，由图 3 涌水量时序图可见，自 19942016 年矿井月平均涌水量总体趋势变化不大，虽具有步长为 12 的季节性波动，但序列较为平稳。采取 ADF 检验的方法进行单位根检验序列的平稳性，结果表明（表 1），原始涌水量序列统计量 t=9.324，小于其临界值 t=0.05=2.873，其伴随概率 P=0.0000.050，时间序列数据平稳，符合模型建立条件。根据降雨量与涌水量相关关系分析可知，同期月与前 1、2 月数据显著性显著相关，故可选以上 3个月作为外部影响因素作为建模因子。3.3.2模型识别对于 SARIMA 模型及 SARIMAX 模型，根据原始涌水量 Q 序列相关函数图（图 6）可见，偏自相关系数在 k=2 或 3 后截尾，故 p 可取 2 或 3，自相关系数具有拖尾性，q 取 0；在 k=12 时自相关系数值较大，因此取 Q=1；偏自相关函数值在 k=11 时显著不为 0，因此可取 P=0 或 1；根据数据预处理结果，序列为平稳序列 d=0，D=0。根据以上分析，得到以下 4 个可选模型：Model（3，0，0）（1，0，1）12，Model（3，0，0）（1，0，0）12；Model（2，0，0）（1，0，1）12，Model（2，0，0）（1，0，0）12。05101520250510滞后期1520251.00.500.5自相关系数 rk1.00.500.5偏自相关系数 kk图6涌水量自相关及偏自相关函数图Fig.6Auto-correlationandpartialauto-correlationfunctionofwaterinflow根据模型的初步识别结果，建立相应的数学模型，但并不是所有模型均为最优模型，需对个模型进行参数显著性检验，分析模型拟合优度及模型的拟合精度，确定最优模型。其检验参量可选用样本的可决系数 R231、验证水文模型模拟结果的好坏纳什效率系数（NSE）（纳什和萨特克利夫，1970）32、平均绝对百分比误差（MAPE）、偏差、均方根误差（RMSE）33、AIC 值34、BIC 值35等指标进行检验。由于 NSE、RMSE、R2和 MAPE 标准有一定的相关性，故选取NSE、AIC 值，BIC 值作为验证模型优劣的准则。表 2 中，NSE表示模型的整体拟合优度，该值小于 1，越接近于 1，模型的拟合效果越好；AIC和 BIC都表示信息准则，其值越小，模型拟合度越优。对三类模型的检验结果表明，SARIMA(3,0,0)(1,0,1)12、SARIMAX(3,0,0)(1,0,0)12NSE 值最接近 1，且 AIC和 BIC 值最小，最终建立以上两个模型进行对比。1.00.80.60.40.201 2 3 4 5 6 7 8 9时间段相关系数 r10111213141516171819同期月前第 1 月前第 2 月前第 3 月前第 4 月图5不同时段同期月及前 4 月月平均降雨量与月平均涌水量相关关系变化趋势图注：横坐标 1 代表 19942015 年降雨量与涌水量之间的相关关系，2 代表 19952015 年降雨量与涌水量之间的相关关系，依次类推，19 代表 20122015 年降雨量与涌水量之间的相关关系Fig.5Changetrendofthecorrelationbetweentheaveragemonthlyrainfallandtheaveragemonthlywaterinflowinthesameperiodandthefirst4monthsindifferentperiodsNote:Abscissa1representsthecorrelationbetweenprecipitationandwaterinflow from 1994 to 2015.Abscissa 2 represents the correlation betweenprecipitationandwaterinflowfrom1995to2015.Successively,abscissa19representsthecorrelationbetweenprecipitationandwaterinflowfrom2012to2015.表 1序列 ADF 检验结果表Table1ResultsofsequenceADFtestADF检验统计量原始涌水量Q序列t-StatisticProb.9.3247610.0000检验界值1%level3.4564085%level2.87290410%level2.572900第42卷第6期邹银先等：不同时间序列模型在岩溶山区矿井涌水量预测中的应用12413.3.3参数确定及模型检验根据以上两种模型，分别确定模型参数如表 3。采用 t 检验对参数的显著性进行检验，Pmax=0.020.05，说明模型参数均显著，其参数估计结果具有统计意义。表 3模型参数估计Table3Estimationofmodelparameters模型参数参数估计值标准误差T显著性SARIMA(3,0,0)(1,0,1)12AR10.85040.045218.83020AR20.36280.06765.36860AR30.14560.06252.32850.02SAR10.96550.0070137.34140SMA10.74920.036720.41540SARIMAX(3,0,0)(1,0,0)12AR10.73890.049814.82600AR20.09040.03822.36980.02AR30.22060.03895.66500SAR10.44380.04629.59860Beta(P)0.41310.05377.68680Beta(P1)0.20440.06173.31200Beta(P2)0.73890.049814.82600根据 SARIMA 模型及 SARIMAX 模型模型拟合结果（图 7），其纳什效率系数（NSE）及平均绝对百分比 误 差（MAPE）分 别 为 0.8291、16.74 及 0.8626、17.88，说明两个模型的拟合效果较好。结合其残差序列相关函数图（图 8），两个模型的残差序列自相关函数图显示，序列为白噪声。说明两个模型对原序列中包含的有用信息充分提取，模型均适用于涌水量的预测。4模型预测及分析利用以上两种不同的模型，对 2015 年矿井月平均涌水量进行预测，模型预测结果如表 4。由表 4 可以看出，除 SARIMA 模型 2015 年 11 月及SARIMAX 模型的 2015 年 7 月的预测结果 MAPE1994 年1996 年1998 年2000 年2002 年2004 年2006 年2008 年2010 年2012 年2014 年实测月平均涌水量SARIMAX 模型拟合值SARIMA 模型拟合值900800700600500涌水量/m3h1400时间3002001000图7SARIMA 模型及 SARIMAX 模型拟合结果图Fig.7FittingresultoftheSARIMAmodelandtheSARIMAXmodel表 2不同模型下的标准 BIC、AIC、NSE 及 MAPE 值Table2StandardBIC,AIC,NSEandMAPEvaluesunderdifferentmodelsModel（p，d，q）（P，D，Q）SBICAICNSEMAPE/%SARIMA（3，0，0）（1，0，1）122.88052.85930.829116.74SARIMA（3，0，0）（1，0，0）122.96142.94380.759118.74SARIMA（2，0，0）（1，0，1）122.88022.86260.825517.29SARIMA（2，0，0）（1，0，0）122.96252.94840.752818.90SARIMAX（3，0，0）（1，0，1）122.67472.64350.862717.85SARIMAX（3，0，0）（1，0，0）122.66932.64160.862617.88SARIMAX（2，0，0）（1，0，1）122.68142.65370.855518.42SARIMAX（2，0，0）（1，0，0）122.67682.65260.854918.551242中国岩溶2023年大于 40%以外，其他各月的预测结果 MAPE 均小于 40%，根据钱学溥36对矿井涌水量预测精度的分级，本预测结果可达到 B 级探明的矿井涌水量。根据预测结果的相对误差，SARIMA 模型的前 4 个月和 SARIMAX 模 型 的 前 5 个 月 MAPE 误 差 均 在25%以内，其后的误差随步长出现极大值或波动性较大，说明两个模型在短期预测中效果较好，而对于长期预测适应性较差，但其预测精度仍能达到 C级控制的矿井涌水量。从两个模型的预测精度来看，SARIMAX 模型比 SARIMA 模型的预测精度高，其主要原因是 SARIMA 模型为单变量预测模型，仅从涌水量本身的时序变化预测后期变化，忽略了引起涌水量变化的外部因素，而 SARIMAX 模型虽仅引入了降雨量对涌水量的影响，但作为涌水量的重要影响因素之一，对于提高其预测精度有着明显的作用。表 42015 年涌水量预测值Table4Predictionvalueofwaterinflowin2015预测时段实测及预测流量/m3h1MAPE/%实测SARIMA模型SARIMAX模型SARIMA模型SARIMAX模型2015年1月143.0150.9156.25.519.222015年2月137.6119.5125.013.159.162015年3月125.8100.0131.620.534.592015年4月119.998.5148.317.8623.722015年5月150.3103.0139.331.467.302015年6月185.3161.5240.312.8229.682015年7月251.4339.7387.435.1454.102015年8月292.4398.8384.536.3831.502015年9月362.2318.2379.512.144.782015年10月382.0247.8365.535.144.322015年11月347.2180.9258.147.9025.652015年12月219.0141.9177.735.2218.855结论（1）大气降水为矿区主要补给水源，采动裂隙为矿区主要的充水通道。涌水量变化相对于降雨量存在一定的滞后效应，随着开采水平的延伸，回采面积的增大，采空塌陷致使导水裂隙带回填等影响，降水影响的滞后效应愈发明显；（2）两种模型 91.7%的预测结果达到 B 级探明的矿井涌水量，预测精度较高。SARIMAX 模型预测结果的 MAPE 为 18.57%，前 3 个月的响度误差均小于 10%，SARIMA 模型预测结果的 MAPE 为 25.27%，前 3 个月相对误差最大为 20.53%，说明 SARIMAX模型预测在引入外部影响因素后，无论是短期预测还是长期预测，其预测精度均优于 SARIMA 模型。参考文献BukowskiP.WaterhazardassessmentinactiveshaftsinUpperSilesiancoalbasinminesJ.MineWaterandtheEnvironment,2011,30（4）：302-311.1KPolak,KRoKowski,PCzaja.Causesandeffectsofuncon-trolledwaterinrushintoadecommissionedmineshaftJ.MineWaterandtheEnvironment,2016,35（2）：128-135.2WuQiang,XuKe,ZhangWei.Roofaquiferwaterabundanceevaluation:AcasestudyinTaigemiao,ChinaJ.ArabianJour-nalofGeoences,2017,10（11）：254.3WuQiang.Progress,problemsandprospectsofpreventionandcontroltechnologyofminewaterandreutilizationinChinaJ.4SARIMA(3,0,0)(1,0,1)121.00.500510152025SARIMAX(3,0,0)(1,0,0)121.00.500510152025自相关系数 rk自相关系数 rk图8残差序列相关函数图Fig.8Correlationfunctionchartofresidualsequence第42卷第6期邹银先等：不同时间序列模型在岩溶山区矿井涌水量预测中的应用1243JournalofChinaCoalSociety,2014,39（5）：795-805.Sun Wenjie,Wu Qiang,Dong Donglin.Avoiding coal waterconflictsduringthedevelopmentofChinaslargecoal-produc-ingregionsJ.MineWaterandtheEnvironment,2012,31（1）：74-78.5WuQiang,ZhouWanfang.Predictionofinflowfromoverlyingaquifersintocoalmines:AcasestudyinJinggezhuangcoalmine,Kailuan,ChinaJ.EnvironmentalGeology,2008,55（4）：775-780.6吴金刚,毛俊睿,柴沛.20002017年我国煤矿重特大水灾事故规律分析J.煤矿安全,2019,50（10）：239-242,247.WUJingang,MAOJunrui,CHAIPei.Lawofmajor&particu-larmajorcoalminefloodingaccidentsinChinafrom2000to2017J.SafetyinCoalMines,2019,50（10）：239-242,247.7YangYongguo,HanBaoping,XieKejun,XieXiande.Tofore-castthewateryieldofcoalmineapplyingthetimeseriesinterre-lated model with multivariationJ.Coal Geology&Explo-ration,1995（6）：38-42.8左文喆,王斌海,程紫华,张耀斌.矿井涌水量预测方法综述J.化工矿物与加工,2016,45（9）：71-74.ZUOWenzhe,WANGBinhai,CHENGZihua,ZHANGYaobin.ReviewofmethodologyinpredictingminedischargeJ.Indus-trialMineralsandProcessing,2016,45（9）：71-74.9ZhangKai,CaoBin,LinGang,ZhaoMingdong.UsingmultiplemethodstopredictminewaterinflowinthePingdingshanNo.10coalmine,ChinaJ.MineWaterandtheEnvironment,2017,36（1）：154-160.10李燕,畅俊斌,白孝斌,刘慧,田国林.矿井涌水量数值模拟研究：以锦东煤矿为例J.地下水,2019,41（1）：25-27.LIYan,CHANGJunbin,BAIXiaobin,LIUHui,TIANGuolin.Thenumericalsimulationofminewaterinflow:AcasestudyoftheJindongCoalMineJ.GroundWater,2019,41（1）：25-27.11褚学伟,许模,王中美,李博.基于SARIMA模型的岩溶山区泉流量动态预测J.工程地质学报,2017,25（3）：867-872.CHUXuewei,XUMo,WANGZhongmei,LIBo.Dynamicpre-dictionofspringflowinkarstmountainareabasedonSARIMAmodelJ.Journal of Engineering Geology,2017,25（3）：867-872.12赵凌,张健,陈涛.基于ARIMA的乘积季节模型在城市供水量预测中的应用J.水资源与水工程学报,2011,22（1）：58-62.ZHAOLing,ZHANGJian,CHENTao.Applicationofproductseasonal ARIMA model to the forecast of urban watersupplyJ.JournalofWaterResourcesandWaterEngineering,2011,22（1）：58-62.13刘北战,梁冰.基于SVM降雨充水矿井涌水量预测J.辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2010,29（Suppl.1）：72-74.LIUBeizhan,LIANGBing.PredictionofwaterinflowofminewithrainfallyieldbasedonSVMJ.JournalofLiaoningTech-nicalUniversity(NaturalScience),2010,29（Suppl.1）：72-74.14An Xin,Jia Jinzhang.Time serier prediction of mine waterinflowofARIMAmodelJ.JournalofLiaoningTechnicalUni-15versity(NaturalScience),2015,34（7）：785-790.HuangChuhan,FengTao,WangWeijun,LiuHui.Minewaterinrush prediction based on fractal and support vectormachinesJ.JournaloftheChinaCoalSociety,2010,35（5）：806-810.16Khalil B,Broda S,Adamowski J.Short-term forecasting ofgroundwater levels under conditions of mine-tailings rechargeusingwaveletensembleneuralnetworkmodelsJ.Hydrogeol-ogyJournal,2015,23（1）：121-141.17LiangBing,LiGang,WangZonglin,LiuYongwei.PredictionofwaterinflowofminewithrainfallyieldbasedonBPartificialneuralnetworkJ.TheChineseJournalofGeologicalHazardandControl,2009,21（1）：122-125.18WangHao,LuoAnkun,ChaiRui,LiuQisheng.ApplicationofGM Model in coal mine water inflow predictionC/SeventhInternationalConferenceonMeasuringTechnology&Mecha-tronicsAutomation,2015:192-195.19Shi Longqi,Zhao Yunping,Wang Ying,Cong Peizhang,JiLiangjun.Prediction of mine water inflow based on graytheoryJ.CoalTechnology,2016,35（9）：115-118.20蒙彦,雷明堂.岩溶隧道涌水研究现状及建议J.中国岩溶,2003,22（4）：287-292.MENGYan,LEIMingtang.Researchstatusandsuggestionofwater gushing in karst tunnelJ.Carsologica Sinica,2003,22（4）：287-292.21邓忠,廖培涛,秦平亮,唐勇臣,康志强.大藤峡水库对广西盘龙铅锌矿矿坑涌水量影响预测J.中国岩溶,2021,40（2）：198-204.DENGZhong,LIAOPeitao,QINPingliang,TANGYongchen,KANGZhiqiang.InfluenceoftheDatengxiareservoironwaterinruschamountofthePanlonglead-zincmineinGuangxiJ.CarsologicaSinica,2021,40（2）：198-204.22郑克勋,裴熊伟,朱代强,吴述彧,郭维祥.岩溶地区地下水位变动带隧道涌水问题的思考J.中国岩溶,2019,38（4）：473-478.ZHENG Kexun,PEI Xiongwei,ZHU Daiqiang,WU Shuyu,GUOWeixiang.ThoughtsontunnelwaterinrushinchangingzonesofgroundwaterlevelinkarstareasJ.CarsologicaSinica,2019,38（4）：473-478.23李铎,魏爱华,贾磊,陈康.山东福山铜矿岩溶裂隙水充水矿井涌水量预测J.中国岩溶,2017,36(3)：319-326.LIDuo,WEIAihua,JIALei,CHENKang.Predictionofwaterinflow in karst-fracture of Fushan copper mine,ShandongProvince,ChinaJ.CarsologicaSinica,2017,36(3):319-326.24AJAdeloye,MMontaseri.Preliminarystreamflowdataanaly-sespriortowaterresourcesplanningstudyJ