双棒问题.doc

双棒问题
1. 无外力等距双棒
（1）电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.
（2）电流特点：

随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。
v1=0时：电流最大
v2 =v1时：电流I ＝ 0
（3）两棒运动情况：
安培力大小：

两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.
棒1做加速度变小的加速运动 ，棒2做加速度变小的减速运动。
最终两棒具有共同速度。
（4）两个规律：
①动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.

②能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）

两棒产生焦耳热之比：

2. 无外力不等距双棒
（1）电路特点：棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势.
（2）电流特点：

随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。
最终当Bl1v1 = Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动
（3）两棒运动情况：
棒1加速度变小的减速,最终匀速; 棒2加速度变小的加速,最终匀速.
（4）最终特征： 回路中电流为零
（5）动量规律：安培力不是内力，两棒合外力不为零，系统动量守恒。
（6）两棒最终速度：
任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：

整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比：

对棒1： 对棒2： 结合：

可得：

（7）能量转化情况：
系统动能→电能→内能

（8）流过某一截面的电量
3. 有外力等距双棒
（1）电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.
（2）运动分析：
某时刻回路中电流：

安培力大小：

棒1： 棒2：

当a2＝a1时 ，v2-v1恒定，I恒定 ，FB恒定 ，两棒匀加速
（3）稳定时的速度差

4. 有外力不等距双棒
运动分析：某时刻两棒速度分别为v1、 v2，加速度分别为a1、a2

经极短时间t后其速度分别为：

此时回路中电流为：

当 时，I恒定 FB恒定 两棒匀加速

由

得:

此时回路中电流为： I与两棒电阻无关