磁感应强度磁场高斯定理.ppt

1.11-1 磁感磁感应应强强度度 磁磁场场高斯定高斯定理理l人人们发现们发现磁磁现现象已有象已有两千五百多年了两千五百多年了一一.磁磁现现象象l吕吕氏春秋氏春秋:“慈石召慈石召铁铁”-磁石吸磁石吸铁铁性性质质l韩韩非子非子有度有度：“司南司南”-磁石琢磨成的指南磁石琢磨成的指南针针2.l11世世纪纪，沈括制造了航海用的指，沈括制造了航海用的指南南针针，并在，并在梦溪笔梦溪笔谈谈中作了中作了详细详细的的记载记载l材料：材料：F天然磁天然磁铁矿铁矿石：石：四氧化三四氧化三铁铁(Fe3O4)F人工磁人工磁铁铁：氧化氧化铁铁(Fe2O3)与一种或与一种或多种二价金属氧化物多种二价金属氧化物(CuO,MnO,ZnO,BaO等等)的粉末混合高温的粉末混合高温烧结烧结而而成成3.l磁磁现现象象磁性：磁性：可吸引可吸引铁铁，镍镍，钴钴等物等物质质磁极：磁极：磁性最磁性最强强的区域的区域(磁磁铁铁两两端端)磁力：磁力：磁极同性相斥，异性相磁极同性相斥，异性相吸吸指向：指向：悬悬挂的条形磁挂的条形磁铁铁会自会自动动地地转转向南北方向，指向北方的磁向南北方向，指向北方的磁极极为为北极北极(N)，指向南方的磁极，指向南方的磁极为为南极南极(S)4.几个重要几个重要实验实验l实验实验一一(奥斯特奥斯特)F揭示出揭示出电电流可流可对对磁磁针针施加作用力施加作用力5.l实验实验二二(安培安培)F揭示出磁揭示出磁铁铁会会对电对电流施加流施加作用力作用力6.l实验实验三三(安培安培)F揭示出揭示出载载流流导线导线之之间间有相有相互作用力互作用力相互相互吸引吸引相互相互排斥排斥7.安培分子安培分子电电流假流假说说l安培分子安培分子电电流流观观点：点：物物质质的每个分的每个分子都存在着回路子都存在着回路电电流流-分子分子电电流流l结论结论：磁磁现现象的本源是象的本源是电电荷的运荷的运动动l分子分子电电流作定向排列，流作定向排列，则则宏宏观观上就上就会会显现显现出磁性来出磁性来8.磁磁场场l磁作用通磁作用通过过磁磁场进场进行行磁磁场场运运动电动电荷荷(电电流流)运运动电动电荷荷(电电流流)磁磁场场磁磁铁铁磁磁铁铁电电流流电电流流9.讨论讨论：无无论论电电荷荷静静止止还还是是运运动动，都都会会激激发发电电场场，所所以以电电荷荷间间都都存存在在库仑库仑作用作用运运动动的的电电荷荷才才会会激激发发磁磁场场，即即只只有有运运动动电电荷荷之之间间才才存存在在磁磁的的相互作用相互作用10.二二.磁感磁感应应强强度度场场中各点都有一特定方向，中各点都有一特定方向，电电荷荷沿沿该该方向方向(或其反方向或其反方向)运运动时动时，电电荷不受磁力作用荷不受磁力作用l速度速度为为 的的电电荷荷q进进入磁入磁场场中中则则-磁磁场场方向方向运运动电动电荷受到的磁力方向荷受到的磁力方向总总是是同同时时垂直于垂直于电电荷运荷运动动方向和磁方向和磁场场方向方向11.磁力与磁力与电电荷荷电电量量q、电电荷运荷运动动速速率率v及及电电荷运荷运动动方向与磁方向与磁场场方向方向间间的的夹夹角角 有关，有关，满满足足l定定义义：-磁感磁感应应强强度的大小度的大小12.或或l磁感磁感应应强强度是矢量度是矢量!单单位：特斯拉位：特斯拉(T)三三.磁感磁感应线应线(磁力磁力线线)l规规定：定：曲曲线线上任一点的切上任一点的切线线方向方向为该为该点点处处的磁的磁场场方向；方向；13.通通过过某点垂直于某点垂直于 的的单单位面位面积积的的磁力磁力线线数数(磁力磁力线线密度密度)为该为该点点 的的大小大小l与与电电力力线线的区的区别别：磁力磁力线线是是一系列一系列围绕电围绕电流、首尾相接的流、首尾相接的闭闭合曲合曲线线14.15.四四.磁磁场场的高斯定理的高斯定理l磁磁通通量量：通通过过磁磁场场中中某某一曲面的磁力一曲面的磁力线线数数单单位：位：韦韦伯伯(Wb)16.l磁力磁力线闭线闭合，合，对闭对闭合曲面合曲面S-磁磁场场的高斯定理的高斯定理F磁磁场场是无源是无源场场17.一一.电电流的磁流的磁场场 毕毕奥奥萨萨伐伐尔尔定律定律11-2 毕毕奥奥萨萨伐伐尔尔定律定律l-毕毕奥奥-萨萨伐伐尔尔定律定律18.-真空磁真空磁导导率率l对对任意任意载载流流导线导线19.说说明：明：恒恒定定电电流流是是闭闭合合的的，不不可可能能直直接从接从实验实验中得出中得出毕毕萨萨定律定律 闭闭合合回回路路各各电电流流元元磁磁场场叠叠加加结结果果与与实实验验相相符符，间间接接证证明明了了毕毕萨萨定律的正确性定律的正确性20.例例1有有一一长长为为L的的载载流流直直导导线线，通通有有电电流流为为I，求求与与导导线线相相距距为为a的的P点点处处的磁感的磁感应应强强度度解解：方向垂直于方向垂直于纸纸面向内面向内21.l每个每个电电流元在流元在P点点的磁的磁场场方向相同方向相同22.23.讨论讨论：角角 对对无限无限长载长载流直流直导线导线有有24.例例2解：解：取取轴线为轴线为x轴轴 任取一任取一电电流元流元25.由由对对称性可知，磁称性可知，磁场场沿沿轴线轴线方向方向方向如方向如图图26.方向沿方向沿x轴轴正方向正方向-满满足右手螺旋关系足右手螺旋关系27.讨论讨论：圆圆心心处处，x=0载载流流圆导线圆导线的磁矩的磁矩28.电电偶偶极极子子在在轴轴线线上的上的场场强强载载流流线线圈有圈有N匝匝时时29.例例3试试求求一一载载流流直直螺螺线线管管轴轴线线上上任任一一点点P的的磁磁感感应应强强度度。设设螺螺线线管管的的半半径径为为R，单单位位长长度度上上绕绕有有n匝匝线线圈圈，通有通有电电流流I。解：解：距距P点点l处处任取一小任取一小段段dl小段上匝数小段上匝数30.方向沿方向沿轴线轴线向右向右31.32.讨论讨论：l螺螺线线管管“无无限限长长”：-密密绕长绕长直螺直螺线线管管轴线轴线上的磁感上的磁感应应强强度各点都相等，与位置无关度各点都相等，与位置无关33.例例4宽宽度度为为a的的无无限限长长金金属属薄薄片片，均均匀匀通通以以电电流流I。试试求求薄薄片片平平面面内内距距薄薄片左端片左端为为r处处P点的磁感点的磁感应应强强度度解：解：建立如建立如图图所示的所示的坐坐标标系，取系，取宽为宽为dx距距P为为x的的电电流流线线元元34.l35.方向垂直于方向垂直于纸纸面向外面向外36.例例5半半径径为为R的的半半圆孤孤线，均均匀匀带电Q，以以匀匀角角速速度度绕绕对对称称轴轴转转动动，求求半半圆圆孤孤线圆线圆心心O处处的磁感的磁感应应强强度。度。解：解：任取一任取一线线元元dl其上所其上所带电带电量量为为37.l绕轴转动时绕轴转动时形成的形成的电电流流为为l该圆电该圆电流在流在O点点产产生的磁感生的磁感应应强强度度为为38.39.l所有所有电电荷元的荷元的圆电圆电流流在在O点的磁点的磁场场方向相同方向相同方向方向竖竖直向上直向上40.二二.运运动电动电荷荷产产生的磁生的磁场场l41.因因电电流元内粒子数流元内粒子数 方向与方向与电电荷速荷速度度 方向相同方向相同42.每个以速度每个以速度 运运动动、电电量量为为q的的电电荷所荷所产产生的磁感生的磁感应应强强度度为为43.二二.安培安培环环路定理路定理以以长长直直电电流流为为例：例：问题问题：11-3 安培安培环环路定理路定理44.以以闭闭合磁力合磁力线为线为闭闭合合积积分回路分回路L-与半径无关系与半径无关系l推推论论:对对以以 I为为中心的不同半径中心的不同半径圆圆形回路的形回路的环环流都等于流都等于45.以以围绕围绕 I且在与且在与导线导线垂直平面内垂直平面内的任意的任意闭闭合回路合回路为积为积分路径分路径L46.围绕围绕 I的任意回路的任意回路L(不在一个平面内不在一个平面内)l线线元分解：可元分解：可证证有同有同样样的的结结果果47.闭闭合回路合回路L不不围绕电围绕电流流 I48.49.l结论结论：只有只有闭闭合回路所包合回路所包围围的的电电流流对环对环流有流有贡贡献，献，即即-安培安培环环路定律路定律讨论讨论：为为穿穿过积过积分回路的所有分回路的所有电电流流的代数和，或理解的代数和，或理解为为穿穿过过以回路以回路为边为边界的任意曲面的界的任意曲面的电电流代数和；流代数和；50.电电流流向与流流向与积积分路径分路径绕绕行方向行方向满满足右手螺旋法足右手螺旋法则时则时，电电流流为为正；正；相反相反时电时电流流为负为负；回路外面的回路外面的电电流流对对 的的环环流没有流没有贡贡献，但回路上各点的献，但回路上各点的 却是由却是由回路回路内外所有内外所有电电流流决定的；决定的；安培安培环环路定律反映了磁路定律反映了磁场场是是非保守非保守场场。51.例例6解解:取以取以轴线为轴线为中心、半径中心、半径为为r的的圆圆作作为积为积分回路分回路L52.l rR时时：l rR时时：穿：穿过积过积分回路分回路L的的电电流流为为53.54.例例7试试求求一一无无限限长长螺螺线线管管内内的的磁磁场场分分布布。设设螺螺线线管管单单位位长长度度上上绕绕有有n匝匝线线圈，通有圈，通有电电流流I。解：解：作一矩形作一矩形闭闭合回路合回路abcda(如如图图)根据安培根据安培环环路定律路定律-均匀磁均匀磁场场55.例例8半半径径为为R的的无无限限长长直直导导体体，内内部部有有一一与与导导体体轴轴平平行行、半半径径为为a的的圆圆柱柱形形孔孔洞洞，两两轴轴相相距距为为b。设设导导体体横横截截面面上上均均匀通有匀通有电电流流I，求，求P点点处处的磁感的磁感应应强强度。度。解解：设设导导体体中中电电流流密密度度方方向垂直于向垂直于纸纸面向外面向外P电电流密度大小流密度大小为为56.l补偿补偿法：法：设设想在空洞里同想在空洞里同时时存在密度存在密度为为 和和 的的电电流流F对对半径半径为为R的无限的无限长载长载流流导导体体P方向如方向如图图57.F对对半径半径为为a的无限的无限长载长载流流圆圆柱体柱体方向如方向如图图P方向方向竖竖直向上直向上58.例例9一一无无限限大大导导体体薄薄平平板板通通有有均均匀匀的的面面电电流流密密度度(即即通通过过与与电电流流方方向向垂垂直直的的单单位位长长度度的的电电流流)，大大小小为为 。求平面外磁求平面外磁场场的分布。的分布。59.解：解：作矩形作矩形闭闭合回路合回路abcda 60.