双曲线说课-.ppt

双双曲曲线线及及其其标标准准方方程程说说课课数学数学组：杨晓1教教材材分分析析学学情情分分析析教教学学评价价教教学学法法分分析析目目标分分析析重重难点点分分析析教教学学过过程程2一、教材分析：一、教材分析：本本节课节课是在学生已是在学生已经经学学习习了直了直线线，圆圆，椭圆椭圆之后，之后，对对生活中出生活中出现现的一种新的的一种新的图图形形的研究，在此之前，学生的研究，在此之前，学生对椭圆对椭圆的学的学习习已已经为经为研究本研究本节节内容提供了基本模式和理内容提供了基本模式和理论论基基础础。可以。可以说说学学习习双曲双曲线线本身就是本身就是对椭圆对椭圆知知识识和方法的巩固、深化和提高，自然也和方法的巩固、深化和提高，自然也为为下一下一阶阶段探索抛物段探索抛物线线及其及其标标准方程，以准方程，以及及进进一步解决更复一步解决更复杂杂的解析几何的解析几何综综合合问题问题奠定良好的基奠定良好的基础础。3 从学生的从学生的认认知情况来看，学生之前已知情况来看，学生之前已经经通通过对椭圆过对椭圆的研究，初步具的研究，初步具备备了一定的分析与了一定的分析与归归纳纳的能力。自然界和生活中具有双曲的能力。自然界和生活中具有双曲线线特征的特征的许许多事物多事物给给学生的学生的认认知奠定了知奠定了良好的良好的感情基感情基础础，而高二年而高二年级级学生活学生活泼泼好好动动，对对直直观观事物的感知事物的感知能力能力强强，想象力丰富，具有一定的好奇心和求，想象力丰富，具有一定的好奇心和求知欲知欲。所以我所以我认为认为：更需要教：更需要教师师在学生的学在学生的学习习当中培养学生一定的当中培养学生一定的动动手操作能力和合作交流手操作能力和合作交流能力，引能力，引导导学生去学生去发现发现和和创创造生活中的美。造生活中的美。二二、学情分析学情分析4三三、教学目教学目标标分析分析 （一）知（一）知识识与技能目与技能目标标 掌握双曲掌握双曲线线的定的定义义，焦点，焦距的概念和，焦点，焦距的概念和标标准方程；理解双曲准方程；理解双曲线标线标准方程的推准方程的推导导；并能初步运用定；并能初步运用定义义和和标标准方程解决有关准方程解决有关问题问题.（二）（二）过过程与方法目程与方法目标标 通通过过学生自主探索学生自主探索 ，亲亲身身经历经历双曲双曲线线的定的定义义及其及其标标准方程准方程的的获获得得过过程，程，体体验验数形数形结结合的思想在合的思想在处处理几何理几何问题问题中中优优越性；越性；培养学生培养学生观观察、比察、比较较、分析、分析、归纳归纳、概括等思、概括等思维维能力，能力，形成良形成良好的思好的思维维品品质质.（三）情感（三）情感态态度与价度与价值观值观目目标标 通通过实过实例，激例，激发发学生学生对对数学的好奇心，引数学的好奇心，引导导学生从数学的角学生从数学的角度度发现发现和提出和提出问题问题，正确使用数学，正确使用数学语语言表达言表达问题问题、进进行交流，形行交流，形成一定的数学成一定的数学应应用意用意识识。同。同时让时让学生在自主探索，合作交流中学生在自主探索，合作交流中获获得新知得新知识识，感受探索数学的，感受探索数学的乐乐趣和成功的体趣和成功的体验验，培养学生，培养学生实实事求事求是的科学是的科学态态度，度，锲锲而不舍的探索精神。而不舍的探索精神。5四四、教学重教学重难难点分析点分析 教学重点教学重点 双曲双曲线线的定的定义义及其及其标标准方程准方程 解决方法解决方法 为为了突出此重点，了突出此重点，让让学生学生动动手手实实践，自践，自主探索，通主探索，通过过画画图图揭示双曲揭示双曲线线上的点所要上的点所要满满足的条件，足的条件，由此得出定由此得出定义义，推出方程，推出方程.解决方法解决方法 为为了突破此了突破此难难点，回点，回顾顾用坐用坐标标法求曲法求曲线线方方程的一般步程的一般步骤骤，类类比比椭圆标椭圆标准方程的推准方程的推导过导过程程 ，关，关键键是抓住是抓住“化化简简方程方程”这这一一环节环节来来进进行方程的推行方程的推导导.教学教学难难点点 双曲双曲线线的的标标准方程的推准方程的推导导6（一）教学方法一）教学方法 问题问题教学法、引教学法、引导导探索探索（二）学（二）学习习方法方法 动动手操作、自主探索、合作交流手操作、自主探索、合作交流（三）（三）教学手段教学手段 多媒体多媒体辅辅助教学助教学（四）学具（四）学具 一条拉一条拉链链，两，两颗图钉颗图钉，纸纸板板，彩色笔彩色笔五五、教法学法分析教法学法分析 7 六六、教学教学过过程程设计设计 设计意意图：体体现现学生是学学生是学 习习活活动动的主体的主体，充分充分发挥发挥学生学学生学习习的主的主动动性，使学生的学性，使学生的学习过习过程成程成为为在教在教师师引引导导下下的的“再再创创造造”过过程程.创设情境情境 引入新引入新课分分层层作作业业 巩固提高巩固提高抽象概括抽象概括 归纳归纳定定义类类比探究比探究 建立方程建立方程实实践探索践探索 形成能力形成能力整理知整理知识识 纳纳入系入系统统8（一）（一）创设情境，情境，引入新引入新课9（二）抽象概括（二）抽象概括 归纳归纳定定义义回回顾椭圆顾椭圆的定的定义义：椭圆上上动点点M满足：足：若将上式改若将上式改为为 动动点点M 的的轨轨迹是怎迹是怎样样的曲的曲线线呢？呢？引引导1：做法做法：请同学同学们以同桌以同桌为单位，在准位，在准备好的模板上适当好的模板上适当选择定点定点F1、F2，将拉将拉链拉开一段，其中一拉开一段，其中一边的端点固的端点固定在定在F1上，在另一上，在另一边上取一点固定在上取一点固定在F2上，把笔尖放在上，把笔尖放在M处，随着拉，随着拉链的的逐逐渐打开与打开与闭拢，笔尖就画出一条曲，笔尖就画出一条曲线。10（二）抽象概括（二）抽象概括 归纳归纳定定义义 平面内与两个平面内与两个定点定点 的的差的差的绝对值等于常数等于常数(小于小于 ）的点的的点的轨轨迹叫做迹叫做双曲双曲线线.这这两个定点叫做双曲两个定点叫做双曲线线的的焦焦点点，两焦点的距离叫做双曲，两焦点的距离叫做双曲线线的的焦距焦距.双曲双曲线的定的定义：F2 2F1 1MxOy当02a2c时，动点M的轨迹是什么？当2a2c时，动点M的轨迹是什么？当2a2c0时，动点M的轨迹是什么？引引导2：11（三三）类比探究比探究 建立方程建立方程 建系建系设设点点列式列式化化简简求双曲求双曲线线的的标标准准方程方程12（三三）类比探究比探究 建立方程建立方程双曲线标准方程 焦点在x轴上：.焦点在y 轴上：正正项项定焦定焦轴轴课课堂堂练习练习：判断下列双曲判断下列双曲线线的焦点所在坐的焦点所在坐标轴标轴：（1）（2）（3）13（四四）实践探究践探究 形成能力形成能力1 1 例例题剖析，初步剖析，初步应用用 例例1 1：已知双曲已知双曲线线两焦点的坐两焦点的坐标为标为 双曲双曲线线上一点上一点P到到 的距离的差的的距离的差的绝对值绝对值等于等于6，求双曲，求双曲线线的的标标准准方程方程.2 2 自我反自我反馈，评价提高价提高 抢答答1、求适合条件求适合条件 ,焦点在焦点在x 轴轴上的双曲上的双曲线线的的标标抢答2、填空：已知方程填空：已知方程 表示双曲表示双曲线，则m 的取的取值范范围是是 _抢答3、证证明明椭圆椭圆 与双曲与双曲线 焦点相同焦点相同 14（五）知五）知识整理整理 纳入系入系统 1 1、知知识识点：点：(1)(1)双曲双曲线线的定的定义义，焦点，焦距的概念，焦点，焦距的概念.(2)(2)双曲双曲线标线标准方程两准方程两类类形式，如何由方程判定其焦点形式，如何由方程判定其焦点 所在坐所在坐标轴标轴.(3 3)的确定依据的确定依据.(4 4)双曲双曲线线定定义义和和标标准方程有关的三个常数准方程有关的三个常数 的关系的关系2、数学思想：数学思想：数形数形结结合、等价合、等价转转化化.3、数学方法数学方法：观观察、比察、比较较、概括、概括、归纳归纳、类类比分析、比分析、待定系数法待定系数法.15（六）分（六）分层层作作业业，巩固提高，巩固提高 1 必做必做题题：课课本本P108习题习题第第1、2、3(1)、4题题2 课课后探究后探究题题：（附：板书设计）16七、教学七、教学评价分析价分析 1.教学原教学原则:教教师为主主导，学生，学生为主体。主体。2.教学理念：教学理念：数学来源于生活，又服数学来源于生活，又服务于生活于生活3.教学思想：教学思想：数学教学主要是数学活数学教学主要是数学活动的教学的教学17（四四）实践探究践探究 形成能力形成能力1 1 例例题剖析，初步剖析，初步应用用 例例1 1：已知双曲已知双曲线线两焦点的坐两焦点的坐标为标为 双曲双曲线线上一点上一点P到到 的距离的差的的距离的差的绝对值绝对值等于等于6，求双曲，求双曲线线的的标标准准方程方程.2 2 自我反自我反馈，评价提高价提高 抢答1、求平面内到定点F1（-5，0）F2（5，0）的距离之差的绝对值等于8的曲线方程.抢答2、求平面内到定点F1（0，4）F2（0，-4）的距离之差的绝对值等于6的曲线方程.抢答3、求过点P（5，3）且焦距为10时双 曲线的标 准方程.18