生活中的优化问题举例.ppt

3.4 3.4 生活中的生活中的优化化问题举例例1-问题一：一：学校或班：学校或班级举行活行活动，通常需要，通常需要张贴海海报进行宣行宣传现让你你设计一一张如如图所示所示的的竖向向张贴的海的海报，要求版心面，要求版心面积为上、下两上、下两边各空各空2dm左、右两左、右两边各空各空1dm如何如何设计海海报的尺寸，才能使四周的尺寸，才能使四周空白的面空白的面积最小？最小？2-则有xy=128，（）另另设四周空白面四周空白面积为，则（）由由（）（）式得式得：代入代入（）（）式中得式中得：xy21 1 1设版心宽为x，高为y3-解法二解法二：由解法由解法(一一)得得4-问题2:饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?l你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的道理吗?l是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?5-例如例如:某制造商制造并出售球形瓶装某制造商制造并出售球形瓶装饮料料.瓶子瓶子制造成本是制造成本是0.8r2分分.已知每出售已知每出售1ml的的饮料料,可可获利利0.2分分,且瓶子的最大半径且瓶子的最大半径为6cm.）瓶子半径多大）瓶子半径多大时，能使每瓶，能使每瓶饮料的利料的利润最大？最大？）瓶子半径多大）瓶子半径多大时，每瓶，每瓶饮料的利料的利润最小？最小？6-问题3:如何使一个圆形磁盘储存更多信息?7-例3 磁盘的最大存储量问题:8-如何解决优化问题?优化化问题优化化问题的答案的答案用函数表示的数学用函数表示的数学问题用用导数解决数学数解决数学问题9-一一边长为a的正方形的正方形铁片片,铁片的片的四角截去四个四角截去四个边长都是都是x的小正方形的小正方形,然后做成一个无盖方盒然后做成一个无盖方盒,x 多大多大时,方方盒的容盒的容积V最大最大?课后题A2：无盖方盒最大容积问题10-课后后题A6：已知：已知:某商品生某商品生产成本与成本与产量量q的函数关系式的函数关系式为,价格价格p与与产量量q的函数关系式的函数关系式为 求求产量量 q 为何何值时，利，利润 L 最大？最大？11-12-某某宾馆有个房有个房间供游客居住，当每供游客居住，当每个房个房间每天的定价每天的定价为元元时，房，房间会全会全部住部住满；房；房间的的单价每增加元，就会有价每增加元，就会有一个房一个房间空空闲如果游客居住房如果游客居住房间，宾馆每每天每天每间需花需花费元的各种元的各种维修修费房房间定定价多少价多少时，宾馆的利的利润最大？最大？课后题B1：房价应订为多少解解:设宾馆定价定价为(18010 x)元元时，宾馆的利的利润最大最大13-