基于DKF-Bi-LSTM的阀控式铅酸电池SOC在线估计方法.pdf

引用格式：引用格式：李练兵,刘艳杰,王海良,等.基于 DKF-Bi-LSTM 的阀控式铅酸电池 SOC 在线估计方法J.中国测试，2024,50(2):28-37.LILianbing,LIUYanjie,WANGHailiang,etal.TheSOConlineestimationofvalve-regulatedlead-acidbatterybasedonDKF-Bi-LSTMJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(2):28-37.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2022040076基于 DKF-Bi-LSTM 的阀控式铅酸电池SOC 在线估计方法李练兵1，刘艳杰2，王海良3，李思佳2，李秉宇4，杜旭浩4(1.省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学），天津300130;2.河北工业大学人工智能与数据科学学院，天津300130;3.新兴重工集团有限公司，北京100070;4.国网河北省电力有限公司电力科学研究院，河北石家庄050021)摘要:精准估计阀控式铅酸蓄电池的荷电状态（SOC）对变电站直流系统的可靠性和安全性有着重要的作用，为提高 SOC 估算精度，提出一种基于 DKF-Bi-LSTM 的铅酸蓄电池 SOC 在线估计方法，基于二级结构的双卡尔曼滤波算法，分别进行模型估计和状态估计。通过卡尔曼滤波算法对模型参数进行动态跟踪，进而基于扩展卡尔曼滤波算法在线估算电池 SOC 值。将在线估算结果、电流、电压、温度值作为 Bi-LSTM 神经网络的输入，电池 SOC 预测值作为网络输出，实现对电池 SOC 的在线估计。经测试发现，与 DKF 和 Bi-LSTM 算法相比，DKF-Bi-LSTM 算法的SOC 预测均方根误差更小，其 SOC 在线估计方法具有更高的准确性。关键词:阀控式铅酸电池;荷电状态;等效电路模型;卡尔曼滤波;扩展卡尔曼滤波;双向长短时记忆神经网络中图分类号:TM912.4;TB9文献标志码:A文章编号:16745124(2024)02002810The SOC online estimation of valve-regulated lead-acid battery basedon DKF-Bi-LSTMLILianbing1,LIUYanjie2,WANGHailiang3,LISijia2,LIBingyu4,DUXuhao4(1.StateKeyLaboratoryofElectricalEquipmentReliabilityandIntelligence(HebeiUniversityofTechnology),Tianjin300130,China;2.SchoolofArtificialIntelligenceandDataScience,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300130,China;3.XinxingHeavyIndustriesGroupCo.,Ltd.,Beijing100070,China;4.StateGridHebeiElectricPowerCo.,Ltd.,ElectricPowerResearchInstitute,Shijiazhuang050021,China)Abstract:Accurateestimationofstateofcharge(SOC)ofVRLAbatteryplaysanimportantroleinreliabilityandsecurityofDCsysteminsubstation.InordertoimprovetheaccuracyofSOCestimation,amethodforestimationofSOCofVRLAbatterybasedonDKF-Bi-LSTMisproposed.BasedonthedoubleKalmanfilteralgorithmwithsecondarystructure,themodelestimationandstateestimationarecarriedoutrespectively.Firstly,themodelparametersaredynamicallytrackedbyKalmanfilter(KF)algorithm,andthebatterySOCis收稿日期:2022-04-09；收到修改稿日期:2022-06-17基金项目:国家重点研发计划项目(2018YFC0810000)作者简介:李练兵（1972-），男，河北河间市人，教授，博士生导师，博士，研究方向为电力电子技术、电力系统分析、新能源发电与微电网技术。第50卷第2期中国测试Vol.50No.22024年2月CHINAMEASUREMENT&TESTFebruary,2024estimatedbyextendedKalmanfilter(EKF)algorithm.Then,theonlineestimationresult,current,voltage,temperaturevaluearetakenastheinputofBi-LSTMneuralnetwork,batterySOCrealvalueasnetworkoutput,andrealizetheestimationofbatterySOC.Finally,comparedwithDKFandBi-LSTMalgorithm,TherootmeansquareerrorofSOCprediction(RMSE)ofDKF-Bi-LSTMalgorithmissmaller,anditsSOConlineestimationmethodhashigheraccuracy.Keywords:VRLAbattery;SOC;equivalentcircuitmodel;Kalmanfilter;extendedKalmanfilter;Bi-LSTM0 引言阀控式铅酸蓄电池（valveregulatedleadacidbattery，VRLA）的状态对直流系统的可靠性和安全性有着重要的作用1。电池的荷电状态（stateofchange,SOC）是描述电池状态的一个重要参数2。因此，精准估算电池 SOC 对确保电池稳定供电、延长电池使用寿命具有重要意义3。目前，电池 SOC 估计的方法主要分为定义法、数据驱动法和模型法。定义法主要分为安时积分法、开路电压法。安时积分法存在累计误差；开路电压法的准确性受电池静置时间的影响4。数据驱动法包含 BP 神经网络、支持向量机（supportvectormachine，SVM）、小 波 神 经 网 络（wavelet neuralnetwork，WNN）、长短期神经网络（longshort-termmemory，LSTM）。数据驱动法不需要对电池进行分析并建立准确的电池模型，但估算精度受历史数据的质量和数量影响。算法最优参数的确定复杂而耗时，极大地提高了 SOC 估计的复杂性，并存在开环风险。模型法主要分为电化学模型、等效电路模型。电化学模型计算精度高但模型计算过程复杂。等效电路模型常与卡尔曼滤波算法（Kalmanfilter，KF）结合估计电池 SOC，基于等效电路模型的卡尔曼滤波法对电池初始 SOC 值不确定和测量噪声表现出良好的鲁棒性，但此方法的性能在很大程度上依赖于电池模型的准确性5，并存在开环发散风险。因此，很多文献提出了使用融合模型估计电池 SOC，文献 6 提出一种基于前馈神经网络的电池模型，根据测量的电流、电压值来估计 SOC，利用无迹卡尔曼滤波（unscentedKalmanfilter，UKF）算法平滑网络的输出。由于单一算法的不足，这些融合算法的优越性通常只体现在精度和时长等单个指标的改进上7。基于以上问题，本文提出一种基于双卡尔曼滤波（dualKalmanfilter，DKF）-Bi-LSTM 的 VRLA 电池 SOC 在线预测方法，同时具备数据驱动法和模型法的优势。首先，采用二阶 Thevenin 等效电路模型，基于 KF 算法辨识等效电路模型的参数；其次，根据辨识参数使用扩展卡尔曼滤波(extendedKalmanfilter，EKF)算法在线估算电池 SOC；然后，将电池测量的电压值、电流值、温度值、SOC 在线估计值作为 Bi-LSTM 网络的输入，电池 SOC 真实值为网络输出；最后，与 DKF 和 Bi-LSTM 算法实验对比，验证算法的准确性。1 等效电路模型参数辨识算法1.1 二阶 Thevenin 等效电路模型考虑到计算的复杂度和算法的精度，本文选取二阶 Thevenin 等效电路模型，如图 1 所示。根据基尔霍夫定理可知：UOCVU0R0+C1R1C2R2IUL图 1 二阶 Thevenin 等效电路模型I=C1dU1dt+U1R1I=C2dU2dt+U2R2UL=UOCVU1U2IR0(1)UOCV式中：电池的开路电压；R0电池欧姆内阻；R1C1、电池的电化学极化过程中的电阻、电容；R2C2、电池的浓差极化过程中的电阻、电容；UL电池端电压；U1C1电容两端的电压；U2C2电容两端的电压；I充放电电流，方向如图 1 所示。电池的 SOC 可由如下公式表示：第50卷第2期李练兵，等：基于 DKF-Bi-LSTM 的阀控式铅酸电池 SOC 在线估计方法29SOC(t)=SOC(0)wI(t)dtQN100%(2)SOC(0)式中：初始时刻的 SOC 值；SOC(t)t 时刻的 SOC 值；QN电池的额定容量；库伦效率，取值为 1；I(t)放电电流。U1U2IUL结合安时积分法以电池的 SOC、作为系统的状态变量，作为输入量，作为系统的输出量得到电池状态空间模型如下式所示：dSOC(t)dt=I(t)QNdU1(t)dt=U1(t)R1C1+I(t)C1dU2(t)dt=U2(t)R2C2+I(t)C2(3)经过离散化和线性化处理后推导出电池的系统状态空间方程和观测输出方程如下式所示：SOC(t+1)U1(t+1)U2(t+1)=1000eT/C1R1000eT/C2R2SOC(t)U1(t)U2(t)+T/QNR1R1eT/C1R1R2R2eT/C2R2I(t)+wt+1UL(t+1)=UOCV(t+1)U1(t+1)U2(t+1)R0I(t+1)+vt+1(4)wt+1Q式中：过程噪声矩阵，协方差为，由模型的误差引起；vt+1R测量噪声矩阵，协方差为，由电池电压测量误差引起；T数据采样周期；wt+1,vt+1互不相关。1.2 卡尔曼滤波原理及在线辨识R0R1R2C1C2由于电池系统的时变性，需要对参数进行在线辨识并且根据实时采集数据实现参数的更新修正，追踪电池的实际工作状态8。采用卡尔曼滤波算法辨识模型参数、。标准卡尔曼滤波算法针对的对象是离散系统，其典型的状态空间模型如下式所示：xt+1=Atxt+Btut+wtyt=Ctxt+Dtut+vt(5)xt式中：t 时刻的状态变量；utt 时刻的输入变量；At状态转移矩阵；Bt控制输入矩阵；ytt 时刻的输出矩阵，即系统的观测信号值；Ct观测矩阵；Dt前馈矩阵。y(t)=UOCV(t)UL(t)定义，结合式（4）得到类似ARX 模型的等式：y(t)=1y(t2)+2y(t1)+3I(t)+4I(t1)+5I(t2)(6)1,2,3,4,5R0,R1,C1,R2,C2T(t)=y(t2)y(t1)I(t)I(t1)I(t2)=12345T式中是组成的代数式。令，。则使用 KF 算法对锂离子电池的参数进行辨识的状态方程为：(t)=(t1)+w(t1)y(t)=T(t)+v(t)(7)卡尔曼滤波算法的计算步骤分为预测阶段和修正阶段，预测阶段也常称为时间更新阶段，此阶段内容是依据系统的状态方程由 t 时刻的状态估计值推算 t+1 时刻的状态先验估计值；修正阶段又称为测量更新阶段，此阶段是通过 t+1 时刻的实际输出与模型输出的差值对状态先验估计值进行修正，从而使 t+1 时刻的状态估计值更加接近真实值。KF 算法的具体运算过程依次如下：第一步：算法初始化：x0=Ex0,P0=E(x0 x0)(x0 x0)T第二步：预测阶段：先验状态估计 xt+1|t=At xt+Btut状态变量预测值误差的协方差矩阵更新Pt+1|t=APtAT+QtT第三步：修正阶段：计算卡尔曼滤波增益：Kt=Pt|t1CTt(CtPt|t1CTt+R)1状态变量的更新：xt+1=xt+1|t+Kt+1(yt+1 yt+1|t)误差协方差矩阵更新Pt+1=(IKt+1Ct+1Pt+1|t)x0 xt式中：为状态变量的初始值；30中国测试2024年2月P0Pt误差协方差的初始值；E期望；Kt卡尔曼增益；x0状态方程初值。T(k)R0R1R2C1C2结合 KF 算法的状态空间方程式（5），设定步骤中参数：A=1，B=0，C=，D=0。在参数辨识时，其具体步骤如图 2 所示，辨识结果如图 3 所示。其中，图 3 中（a）（e）分别是模型参数、的辨识结果。开始UOCV(0)、SOC(0)辨识模型的各个参数KF 算法求 SOC(k)修正(k),输出最优估计值利用拟合曲线求取 UOCV(k)载入实验数据设定矩阵 Q 和 R设定(0)和 P(0)结束初始化参数 QN、图 2 参数辨识步骤2 实验平台及电池性能测试2.1 实验平台采用河北创科电子科技有限公司的 CKHY2/12蓄电池活化仪采集电池充放电数据。实验平台如图 4 所示。测试对象为 200Ah/2V 的理士阀控式铅酸蓄电池 DJ200，关键参数如表 1 所示。2.2 OCV-SOC 曲线拟合采用曲线拟合法得到开路电压与电池 SOC 的拟合公式。具体的实验流程为：在恒温 25 下，将电流 60A 下恒流充电，直至电池电压到 2.4V，然后恒压 2.4V 充电，直至电池电流下降为 2A，此时电池的 SOC=100%。静置 12h 后，用 1C 恒流放电，电池 SOC 下降至 10%，静置 30min，循环电池放电流程，直至电池 SOC=0%。根据实验获得的放电开路电压和 SOC 数据，采用高阶多项式拟合 OCV-SOC 曲线，公式（8）为开路电压 OCV 与电池 SOC 的拟合公式，图 5 为 OCV-SOC 拟合曲线图。UOCV=12.013 9(SOC)635.120 2(SOC)5+39.955 4(SOC)422.31(SOC)3+6.305 2(SOC)20.664 6SOC+2.017 2(8)表 1 电池性能参数参数取值电池型号理士电池DJ200额定容量200Ah额定电压2V保护电压1.62.6V工作电压1.72.5V100300500时间/min30252015R0/(a)参数 R0 辨识结果100300500时间/minR1/810121416(b)参数 R1 辨识结果100300500时间/minR2/10121468(c)参数 R2 辨识结果100300500时间/min0.81.01.21.4C1/(103 F)(d)参数 C1 辨识结果100300500时间/min1.61.41.21.0C2/(103 F)(e)参数 C2 辨识结果图 3 参数辨识结果数据采集数据分析图 4 电池测试平台第50卷第2期李练兵，等：基于 DKF-Bi-LSTM 的阀控式铅酸电池 SOC 在线估计方法313 VRLA 蓄电池 SOC 在线估计方法3.1 扩展卡尔曼滤波算法铅酸蓄电池等典型非线性系统的状态估计受到噪声的极大影响。扩展卡尔曼算法将非线性系统转化为线性系统再进行卡尔曼运算。通过离散电池等效电路模型，可以得到形如下式的系统状态空间方程和测量方程：x(t)=f(x(t1),u(t1)+w(t1)y(t)=g(x(t),u(t)+v(t)(9)f(x(t1),u(t1)式中：系统非线性状态转移函数；g(x(t),u(t)系统非线性观测函数。x=x1x2x3T=SOC(t)U1(t)U2(t)TUL(t)=I(t)RLI(t)UL(t)由式(4)系统的状态变量、输出方程和输入量分别为、，系统输出量为电池负载电压，通过泰勒公式线性化系统的状态空间方程，线性后的表达式如下：xt=At1xt1+f(xt1,ut1)At1 xt1+wt1(10)y(t)=Ctxt+g(xt,ut)Ct xt+vt(11)并结合式(4)和式(5)可得矩阵参数如下：At=f(xt,ut)xt|xt=xt=1000et/(R1C1)000et/(R2C2)(12)Bt=t/QNR1(1et/(R1C1)R2(1et/(R2C2)(13)Ck=f(xt,ut)xt|xt=xt=UOCV(t)SOC11(14)Dk=R0(15)利用线性化后矩阵参数通过 KF 算法来估算电池的 SOC。3.2 LSTM 网络原理LSTM 网络是循环神经网络（recurrentneuralnetwork，RNN）的一种。采用反向传播的方法训练RNN 时，存在梯度爆炸和梯度消失等问题，而LSTM 网络采用时间反向传播方法解决这一问题。与具有神经元的多层感知器不同，LSTM 网络中的记忆块在各层之间互相连接。LSTM 单元由三种类型的门组成，即遗忘门、输入门、输出门9。LSTM的基本架构如图 6 所示。+tanhtanhftxtitht1hthtct1ctotct图 6 LSTM 网络的内部结构由图 6 所示，LSTM 的记忆单元公式如下所示：ft=(Wfxxt+Wfhht1+bf)(16)it=(Wixxt+Wihht1+bi)(17)ot=(Woxxt+Wohht1+bo)(18)ct=tanh(W cxxt+W chht1+b c)(19)ct=ftct1+it ct(20)ht=ottanh(ct)(21)ftitot式中：、遗忘门、输入门、输出门；ct单元状态；ht隐藏状态；xt单元输入；Wb、权重矩阵和偏置。3.3 Bi-LSTM 网络结构由于单个单元处理工程问题的能力有限，在处理实际数据时必须将 LSTM 单元组织成特定的网络体系结构。双向长短期记忆（bidirectional-longshort-term memory，Bi-LSTM）神 经 网 络 由 顺 序20406080100SOC/%2.002.042.082.122.162.20电压/V测量点拟合曲线图 5 OCV-SOC 拟合曲线32中国测试2024年2月LSTM 和逆序 LSTM 组成，顺序 LSTM 获取电池SOC 的过去信息，逆序 LSTM 获取电池 SOC 的未来信息，因此能够深度挖掘电池 SOC 的时间序列信息10-11。Bi-LSTM 网络计算顺序和逆序的隐藏向量，并将两者合并输出最终结果，因此采用 Bi-LSTM网络预测电池 SOC，其内部结构如图 7 所示。Bi-LSTM 网络的更新方程12为：ht=LSTM(xt,ht1)(22)ht=LSTM(xt,ht+1)(23)yt=w hy+w hy+by(24)ht式中：顺序 LSTM 层输出；ht逆序 LSTM 层输出；ytBi-LSTM 的输出；w hy顺序 LSTM 层到输出层的权重；why逆序 LSTM 层到输出层的权重；by输出层的偏置。LSTMLSTMLSTMLSTMLSTMLSTMLSTMLSTM合并y逆序顺序x1x2xtxt1图 7 Bi-LSTM 网络的内部结构VtItTtSOCt本文所选择的输入特征为电池的电压值和电流值、温度值、SOC 值，分别用，表示，输出为预测的 SOC。为消除不同特征之间数量级带来的影响采用下式将输入数据归一化：xt=xtxminxmaxxmin(25)xt式中：序列初始值；xt归一化后的序列值；xminxmax、特征序列的最小值和最大值。3.4 基于 DKF-Bi-LSTM 的电池在线 SOC 预测方法将 DKF 算法和 Bi-LSTM 神经网络相结合，提出一种基于 DKF 和 Bi-LSTM 算法在线预测电池SOC 的方法，流程如图 8 所示，具体的实现过程如下：1）参数初始化，即初始化模型参数。2）根据电池活化仪测得电流、电压值和 OCV-SOC 的关系式，采用 KF 算法辨识二阶戴维宁等效电路模型的参数。3）将步骤 2）所得参数值更新状态方程和测量方程，并带入 EKF 算法中得到下一时刻的状态变量和 SOC 值。4）将 t 时刻的电池电流、电压、温度、SOC 估算值作为 Bi-LSTM 网络的输入、t 时刻 SOC 真实值作为网络输出。测量值:电流 It、电压 Ut、温度 Tt基于 KF 辨识模型参数更新模型的状态方程和测量方程基于 EKF 在线估计电池 SOC预测 SOC 值Bi-LSTM 网络It、Ut、TtSOCt参数初始化图 8 电池 SOC 在线估计流程图由于用于构建 Bi-LSTM 网络的数据是由 EKF算法推导出来的，因此它原则上避免了神经网络模型在预测应用中只收集一般工况数据而造成的开环散度风险。利用 Bi-LSTM 网络良好的递归预测能力，有效地弥补电池 OCV 特性、环境噪声和影响SOC 估计效果的模型精度的缺点。将电池前期现有数据作为训练集，训练 Bi-LSTM 神经网络，实现电池 SOC 的在线估计。因此，考虑到该算法的鲁棒性和推广性，提出的 DKF-Bi-LSTM 算法提高 SOC在线估计的精度，实现两种算法的互补优越性13。采用均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)作为 SOC 估计模型的性能指标评价标准。4 实验结果验证4.1 变电流放电实验对铅酸蓄电池进行变化电流放电，分别采用 60、40、20A 的电流放电，均在环境温度为 25 的条件下运行。每次放电 1h 静置 1h。电流和 SOC 曲第50卷第2期李练兵，等：基于 DKF-Bi-LSTM 的阀控式铅酸电池 SOC 在线估计方法33线如图 9 和图 10 所示。将电池 OCV-SOC 曲线拟合实验数据作为训练数据集，将变化电流放电实验数据作为测试数据集。图 10 是基于不同算法的电池 SOC 预测图，图中蓝色线是电池 SOC 的真实值，黄色线是 DKF 算法估算的结果，橙色线是 DKF-Bi-LSTM 算法的预测结果，紫色线是 Bi-LSTM 算法的预测结果，表 2 中变电流放电实验部分是电池 SOC在线预测的 MAE、RMSE、MSE。由图 10 和表 2 可知，DKF、Bi-LSTM 和 DKF-Bi-LSTM 算法在线估算蓄电池 SOC 随时间变化一致，本文算法 SOC 预测的 RMSE 和 MAE 分别为 0.488%、0.432%。与DKF 算法相比，本文提出的算法具有更高的预测精度，MAE 提高 33.6%。0100200300400010203040506070电流/A时间/min图 9 电流测量值0501001502002503000.40.50.60.70.80.91.0SOC真实值DKF-Bi-LSTMDKFBi-LSTM1401451500.610.620.630.64SOC时间/min时间/min图 10 电池 SOC 值及预测结果4.2 循环寿命试验采用 4 块铅酸电池进行循环寿命实验，编号分别为 No.1、No.2、No.3、No.4，均在环境温度为 50的条件下运行，4 块电池的充电电流分别为40A，50A，60A，50A，放电电流分别为 60A，60A，60A，40A。4 块电池恒流充电直至电池电压达到 2.4V，恒压充电直至电池电流为 2A，恒流放电直至电池电压为1.75V。图 11图 14 是基于不同充放电电流的 4 块电池 SOC 在线预测结果，图中蓝色线是电池 SOC的真实值，黄色线是 DKF 算法估算的结果，橙色线是 DKF-Bi-LSTM 算法的预测结果，紫色线是 Bi-LSTM 算法的预测结果。表 2 中循环寿命实验部分是 4 块电池 SOC 在线预测的 MAE、RMSE、MSE。如图 11图 14 和表 2 所示，与 DKF 算法相比，本文提出的算法在在线预测电池 SOC 方面具有更高的预 测 精 度，4 块 电 池 的 RMSE 分 别 是 0.058%、表 2 不同实验电池 SOC 预测结果实验预测算法MAE/%RMSE/%MSE/%变电流实验DKF0.6510.660.004DKF-Bi-LSTM0.4320.4880.002Bi-LSTM0.7040.7530.007循环寿命试验No.1DKF1.2491.4610.021Bi-LSTM1.3261.5360.034DKF-Bi-LSTM0.0560.0580.00003No.2DKF1.4371.7380.030Bi-LSTM1.5241.5860.036DKF-Bi-LSTM0.3980.4450.002No.3DKF0.9131.1230.013Bi-LSTM1.1291.2360.016DKF-Bi-LSTM0.1410.1610.0003No.4DKF1.8211.9580.038Bi-LSTM2.0131.9680.042DKF-Bi-LSTM0.1690.1950.0004浮充寿命实验No.5DKF1.9242.2270.049DKF-Bi-LSTM0.2660.3070.009No.6DKF2.0062.3210.054DKF-Bi-LSTM0.3840.4530.002No.7DKF3.9554.5670.208DKF-Bi-LSTM0.4520.0510.00003No.8DKF1.9452.2310.049DKF-Bi-LSTM0.2970.3270.001No.9DKF1.6361.8980.036DKF-Bi-LSTM0.3680.4260.00134中国测试2024年2月0.445%、0.161%、0.195%。4.3 浮充寿命试验采用 5 块铅酸电池进行浮充寿命实验，编号分别为 No.5、No.6、No.7、No.8、No.9。实验步骤14如下：1）5 块电池完全充电后在 60 的环境下，以设定的浮充电压恒压充电，连续充电 10 天，No.5-No.9 电池的浮充电压分别为 2.20V，2.22V，2.24V，2.26V，2.28V。2）浮充10 天后，蓄电池在浮充状态下冷却到25，然后按容量试验的规程进行放电试验，计算放电容量，整个冷却放电过程应在(2412)h 以内完成。3）若放电容量不低于 0.8C10（额定情况下，电池以 10h 率放出的容量）时，蓄电池经完全充电后，按照第一步进行下一次的 10 天的连续浮充电。4）若放电容量低于 0.8C10时，蓄电池进行一次10h 率容量放电实验。图 15图 19 是不同浮充电压下电池 SOC 在线估算图，图中黑色线是电池 SOC 的真实值，蓝色线是 DKF 算法在线估算的结果，红色线是 DKF-Bi-LSTM 算法的在线预测结果，训练数据和测试数据真实值DKF-Bi-LSTMDKFBi-LSTM050100150200250采样点0.200.20.40.60.81.0SOC60708090采样点0.650.700.75SOC图 11 充电电流为 40 A，放电电流为 60 A真实值DKF-Bi-LSTMDKFBi-LSTM050100150200250采样点0.200.20.40.60.81.0SOC7090110采样点0.50.60.7SOC图 12 充电电流为 50 A，放电电流为 60 A真实值DKF-Bi-LSTMDKFBi-LSTM050100150200250采样点0.200.20.40.60.81.0SOC90 100 110采样点0.500.550.60SOC图 13 充电电流为 60 A，放电电流为 60 A真实值DKF-Bi-LSTMDKFBi-LSTM0306090120150采样点0.20.40.60.81.0SOC6090 120采样点0.60.8SOC图 14 充电电流为 50 A，放电电流为 40 A0100200300400500600700采样点00.20.40.60.81.0SOC100150200采样点0.60.70.80.9SOC真实值DKFDKF-Bi-LSTM图 15 浮充电压为 2.20 V第50卷第2期李练兵，等：基于 DKF-Bi-LSTM 的阀控式铅酸电池 SOC 在线估计方法35为上述实验步骤 2）4）的放电实验数据。表 2 中浮充寿命实验部分是 5 块电池 SOC 在线预测的 MAE、RMSE、MSE。如图 15图 19 和表 2 所示，本文算法的 No.5、No.6、No.7、No.8、No.9 号电池 SOC 在线预测的 MAE 分别是 0.266%、0.384%、0.452%、0.297%、0.368%。与 DKF 算法相比，本文提出的算法在在线预测电池 SOC 方面具有更高的预测精度。5 结束语通过分析电池荷电状态估计中单一算法的不足，本文提出一种基于 DKF-Bi-LSTM 算法的电池SOC 在线估计方法。首先采用卡尔曼滤波算法在线辨识模型参数，有效地提高所建电池模型的精度。其次，通过电池测试数据获取 SOC 与 OCV 之间的关系，最大限度地降低拟合误差。然后，考虑到电池数据训练的神经网络模型的开环发散风险，提出一种基于 DKF 的 Bi-LSTM 估计算法。该算法利用 EKF 算法的噪声滤波特性和 Bi-LSTM 神经网络可深度挖掘电池 SOC 时间序列信息的能力，保持整个估计误差范围的稳定性，提高滤波精度。最后，通过与 DKF 算法进行对比分析，仿真结果表明，基于 DKF 的 Bi-LSTM 神经网络算法具有较好的预测性能。EKF 算法过滤数据的加入有效地降低 Bi-LSTM 神经网络时间序列预测的开环风险，提高模型的可靠性。参考文献 刘斌,毕小熊,党军朋,等.基于支持向量回归的变电站蓄电池退化趋势预测J.电源学报,2020,18(6):207-214.LIUB,BIXX,DANGJP,etal.DegradationtrendpredictionofbatteryinsubstationbasedonsupportvectorregressionJ.10100200300400500600700采样点0.200.20.40.60.81.0SOC150200采样点0.650.700.750.80SOC真实值DKFDKF-Bi-LSTM图 16 浮充电压为 2.22 V0100200300400500600700采样点0.200.20.40.60.81.0SOC真实值DKFDKF-Bi-LSTM100150200采样点0.600.650.700.750.80SOC图 17 浮充电压为 2.24 V0200400600采样点0.200.20.40.60.81.0SOC100150200采样点0.700.750.80SOC真实值DKFDKF-Bi-LSTM图 18 浮充电压为 2.26 V0200400600采样点0.200.20.40.60.81.0SOC150200250采样点0.50.60.70.8SOC真实值DKFDKF-Bi-LSTM图 19 浮充电压为 2.28 V36中国测试2024年2月JournalofPowerSupply,2020,18(6):207-214.寇发荣,王甜甜,王思俊,等.基于参数分层辨识的 RMA-UKF 算法 SOC 估计J.电池,2021,51(6):553-557.KOUFR,WANGTT,WANGSJ,etal.SOCestimationofRMA-UKF algorithm based on parameters hierarchicalidentificationJ.BatteryBimonthly,2021,51(6):553-557.2杨勇,严运兵.铅酸动力电池高阶 PNGV 改进模型研究J.电子测量与仪器学报,2019,33(5):1-8.YANGY,YANYB.ResearchonimprovedhighorderPNGVmodelforlead-acidpowerbatteriesJ.JournalofElectronicMeasurementandInstrumentation,2019,33(5):1-8.3赵德隆.基于智能算法的蓄电池参数辨识与 SOC 估计 D.秦皇岛:燕山大学,2020.ZHAO D L.Battery parameter identification and socestimation based on intelligent algorithmD.Qinhuandao:YanshanUniversity,2020.4YANGF,ZHANGS,LIW,etal.State-of-chargeestimationof lithium-ion batteries using LSTM and UKFJ.Energy,2020,201:117664.5TIANY,LAIR,LIX,etal.Acombinedmethodforstate-of-chargeestimationforlithium-ionbatteriesusingalongshort-term memory network and an adaptive cubature KalmanfilterJ.AppliedEnergy,2020,265:114789.6LIUX,LIK,WUJ,etal.AnextendedKalmanfilterbaseddata-driven method for state of charge estimation of 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