基于新型线上平台的高中数学混合式教学设计探究——以“弧度制”教学为例.pdf

8中学数学研究2024 年第 2 期(下)基于新型线上平台的高中数学混合式教学设计探究*以“弧度制”教学为例华南师范大学数学科学学院(510631)王禹鑫张睿扬陈嘉仪苏洪雨华南师范大学计算机学院(510631)林益玲夏克宇摘要综合传统教学与线上教学的优势,混合式教学应运而生.以人教 A 版 普通高中教科书数学 必修第一册第五章“三角函数”第一节“任意角与弧度制”第 2 课时为例,展示整合性线上学习平台在混合式教学的教学设计全过程(即分析、开发、实施和评价四个重要阶段)中的应用,探究高中数学混合式教学设计.关键词 高中数学;混合式教学设计;平台;弧度制随着后疫情时代的到来,许多网络软件和教学平台都已能够实现异地实时的线上教学和互动,如微信、钉钉等.线上教学以其打破时空限制等特点,充分满足“停课不停学”的需要.但是,无论采用哪种形式,网络资源都具有多而杂的特点,学生很难自主检索或筛选出适合的资料,这就需要一种新型的、不同以往的、能整合学习资源的线上平台.1 新型线上平台以微信公众号为载体搭建的新型线上平台(以下简称“平台”),在功能上实现对于课前、课中和课后三个阶段数学教学资源的整合,帮助数学教师在教学过程中可以更加合理地使用资源开展教学,提高教学质量.课前板块,以推文和链接等形式将课前预习资源(如微课)和任务单发布至平台,供学生问询相关词条或打开相应推文浏览;课中板块,可以将课堂需要使用的教学软件和多媒体资源以链接形式存档发布至平台,既能够方便教师在课堂上及时打开使用,也便于学生课后查看;课后板块,通过投放课后练习和知识提纲等帮助学生进行课后复习,让学生更好地掌握课程内容.同时,学生可以通过评价量表进行自我评价、组内互评等,也可在评论区说出自己的困惑,从而让教师得到及时反馈,以便开展后续教学.传统线上教学平台大多以网站、应用程序为载体,访问受到平台的限制.同时,传统线上平台一般以知识点讲解投放为主,课程作业为辅,对于课程教学内容分类不足,课程环节之间关联性和区分度不显著,很难满足教师的教学要求和学生的学习需求.图 1 新型线上平台功能示意图以微信公众号为载体搭建的新型线上平台,继承微信公众号轻量化的特点,可以让教师简单快捷地投放教学资源,学生也可以及时收到学习内容,提高效率.此外,以微信公众号为载体,可以很好地实现课前、课中和课后教学资源的分类存放,便于学生根据自身学习需求选择学习内容,很大程度上提高教师的教学效果和学生的学习效率.2 混合式教学混合式教学是指将在线教学与传统面授教学的优势结合起来的一种“线上+线下”的教学.数学混合式教学则是指通过线上教学平台,将线下课堂与线上课堂相结合,来教授数学课程的教学模式.在高中数学教学过程中采用混合式教学,目的就是要把传统数学教学的优势和数字化网络化学习的优势结合起来,既发挥教师引导、启发、监控、评价教学过程的主导作用,又充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性.基于新型线上教学平台的高中数学混合式教学是一种*本文为华南师范大学学生课外科研项目和广东省哲学社会科学规划 2023 年度学科共建项目“人工智能赋能的课堂教学评价研究：基于课堂教学特征 AI 分析平台”（GD23XJY55）资助.注:苏洪雨,通讯作者.2024 年第 2 期(下)中学数学研究9能够提高教学质量和效率,培养学生综合素质和实践能力的教学模式.它可以帮助教师优化教学时间分配,拓宽教学空间,丰富教学手段,也有助于培养学生的信息素养、合作能力和自主学习能力.3 运用新型线上平台的混合式教学设想3.1 教学设计的分析教学设计的分析主要从教学背景、教学目标、教学内容和教学重难点等方面展开.3.2 教学设计的开发教师对教学内容进行分析之后,可以事先利用 GeoGe-bra、希沃白板等软件将抽象的内容可视化,将运行文件存档投放到平台上,既可以在课堂上使用平台授课,也便于学生课下自主使用相关资源.同时,为让学生能够对需要学习的内容进行预习,教师可在开发阶段利用平台完成以下两部分工作.(1)微课和文本资源为帮助学生对课程内容进行初步认识,教师可以精心制作微课,并上传到平台,学生可以在课前观看,进行自主预习,或通过阅读教师投放的相关文本资料进行在线预习.(2)自主学习任务单自主学习任务单是引导学生利用配套学习资源开展学习活动、完成学习任务和实现教学目标的学习支架,可以很好地提供学习指南(为学生提供课程和教学的相关信息,如教学目标、重难点以及学习方法、学习建议等)、具体任务(给出学生应用平台配套资源完成的学习任务)和困惑建议(在完成具体任务后,学生可在此部分写下自主学习过程中遇到的困惑或者是新想法和新思路等)这三部分内容.教师可以据此任务单得到反馈,以便更好地开展后续教学.3.3 教学设计的实施教学设计的实施主要集中在混合式教学的课中阶段,教师需要引导学生深入理解和运用知识,进行重难点的解决.可将教学设计的实施分为创设情境、理解概念、深化理解、答疑解惑和总结反思这五个模块.创设情境指的是教师通过平台提供互动功能或多媒体资源,引入课程主题,激发学生兴趣.理解概念是说教师可以通过平台进行知识讲解,并辅以图示、动画等形式,增强学生对知识的理解.深化理解指教师设计在线小组讨论和数学实验等活动,让学生借助平台进行协作学习,在交互中获得知识的深度理解.答疑解惑是指教师通过事先浏览平台上的任务单和讨论区开展答疑,针对学生提出的困惑进行解答.总结反思则指教师可通过平台投放知识清单或思维导图等进行总结回顾,帮助学生巩固学习成果.在教学实践中,教师应灵活开展以上模块.在此过程中,教师不仅要对学生及时予以点评和指导,同时也要帮助学生在实践中理解知识.3.4 教学设计的评价教学设计的评价主要集中在课后阶段,教师可采取下面一些措施帮助学生巩固学习成果,提高学习效率.首先,教师可采取在平台上布置课后作业、开放讨论区或组织线下小组合作等措施,拓宽学生的学习途径,提高其学习参与度和合作能力,促进学习有效进行.其次,经过课堂学习和交流后,鼓励学生对学习成果和经验进行总结,并分享至平台,利用平台便捷的信息流通,将学习成果扩大范围交流.最后,在课堂教学结束后,教师可设计课程学习情况评价量表并发布至平台,通过设置与所讲内容密切相关的知识性评价指标和与全课程学习有关的综合性评价指标,采取学生自评和组内互评的形式,这可以很好地帮助教师更全面地了解学生的学习状况,进一步调整课程内容和教学方法.4 以弧度制为例的混合式教学设计4.1 弧度制教学设计的分析教学背景方面,本节课的授课对象是高一学生,在本节课之前,他们已经学习了角度制和任意角的相关知识,对于用不同单位进行度量有一定的生活经验.但是,弧度制与学生原有的角度制的认知结构存在一定的冲突,学生理解弧度制定义的合理性和必要性,需要一定的批判思维和创新能力,这是一种挑战.为了更好地帮助学生应对这一挑战,教师可以制作微课 为什么要引入弧度制 并和文本资源 为什么要引进弧度制 一同发布在平台上.教学内容方面,本节课为人教 A 版 普通高中教科书数学 必修第一册第五章“三角函数”第一节“任意角与弧度制”第 2 课时的内容,弧度制是三角函数这一章节的基础内容,从角和圆等几何元素出发,通过度量角而生成,进而构建以弧度制为核心的知识小单元,为后续建立三角函数的概念提供理论准备.通过解读教学内容,结合 普通高中数学课程标准(2017年版 2020 年修订)对这部分内容的要求,设置本节课教学目标如下理解 1 弧度的意义,建立弧度制的概念,认识到弧度制的本质是用线段长度来度量角的大小.掌握角度制和弧度制之间的相互转换,并熟悉一些特殊角的弧度值,且能通过弧度制的定义推导出弧长公式和扇形面积公式.此外,通过引入弧度制的概念,可以培养学生数学抽象的核心素养,并使学生体会到引入弧度制的必要性和价值,从中感悟数学10中学数学研究2024 年第 2 期(下)知识中所蕴含的理性精神.教学重点是 1 弧度意义的理解,角度与弧度的互化,而教学难点在于弧度制概念的生成,以及如何让学生更好地理解弧度制的概念.4.2 弧度制教学设计的开发和实施在教学实践中,教师在完成资源制作并发布到平台后,可利用平台整合资源,开发自主学习任务单并发布,本节课自主学习任务单如下表所示.表 1 弧度制自主学习任务单学习指南重点:1 弧度意义的理解,角度与弧度的互化难点:弧度制概念的生成和理解任务模块具体任务建议用时完成情况观看浏览观看微课 为什么要引入弧度制5min阅读文本 为什么要引进弧度制5min困惑建议在完成任务过程中,出现了哪些困惑?在学生使用平台完成课前预习任务后,弧度制教学设计的实施正式开始,具体教学环节可按下图开展.图 2 弧度制教学环节流程图首先,教师可利用摩天轮运动这一生活中常见的圆周运动创设情境,以此情境引入新课,进而提出问题.在探究过程中,教师可以先组织学生开展小组讨论,之后打开平台上预存好的文件,先借助 GeoGebra 软件进行数学探究实验,再进行推理证明,和学生一同经历完整的“猜想证明”过程.逐步引导学生类比角度制,给出 1 弧度的定义,继而生成弧度制的概念.为了学生更好地理解 1 弧度角的意义,打开平台上预存好的文件,借助希沃白板软件演示 1 弧度角的生成动画,再由特殊角推广到任意角进一步深化理解弧度制的概念,引导学生将角度制与弧度制建立起联系,完成角度与弧度之间的互化,进行针对练习后,一边帮助曾在任务单或讨论区留下困惑的学生解决困惑,一边归纳总结本节课的主干内容,本课课堂内容结束.4.3 弧度制教学设计的评价在弧度制教学结束后,教师可以通过平台布置在线作业,也可以设置弧度制在线测验,检验学生学习成果.鼓励学生在讨论区分享自己关于弧度制的思考和困惑,其他学生或老师可在讨论区对疑问进行交流和解答,消除困惑,加深理解,促进交流.通过小组合作的方式,让学生在弧度制教学结束后一同完成实践任务或探究项目,加强组间互动,充分调动学生的积极性,提高学生的探究能力与合作能力.教师还可以设计弧度制学习情况评价量表,并发布至平台.两种性质的评价指标,配合学生的自我评价和组内互评,可以帮助教师就学生的学习状况给出个性化建议,本节课学习情况评价量表如下所示.表 1 弧度制学习情况评价量表(评价分数从 1-5)知识性评价指标自评组评综合性评价指标自评组评能用自己的语言说明 1 弧度的意义在课前能认真完成自主学习任务能用自己的语言讲述弧度制概念的生成在课堂上能够踊跃发言能用自己的语言说明弧度制的本质在课堂上主动发现问题能够完成角度与弧度之间的互化在课堂上积极参加小组讨论能说出一些特殊角的弧度值在课后积极参与讨论区能通过弧度制的定义推导出弧长公式和扇形面积公式在课后认真在平台上完成教师布置的测验总之,课后阶段是过程性学习评价的重要组成部分.教师可以充分利用平台的便捷性,采取一系列措施对学生的学习过程进行评价,并根据评价结果做出进一步的教学调整,更好地促进数学课程的教与学.5.反思与展望以人教 A 版 普通高中教科书数学 必修第一册第五章“三角函数”第一节“任意角与弧度制”第 2 课时为例,讨论并展示了整合性线上学习平台在混合式教学的教学设计全过程的应用,即分析、开发、实施和评价四个重要阶段.混合式教学整个过程通常包含许多学习资源,这些资源可以被教师重新设计、组合和利用,以创造出适合不同教学环境和学生需要的教育资源.当然,这种教学方式也对教师提出新的要求具备对网络资源进行筛选和设计符合学情的学习任务的能力.尽管基于线上平台的混合式教学呈现出明显优势,但也存在一些缺点和挑战,还有诸多地方需要进一步完善.比如不同地区和家庭的数字鸿沟存在差异,有些学生可能无法获得必要的技术设备和稳定的网络连接,导致他们无法充分参与混合式教学.虽然有待进一步完善,但这种新型混合式教学模式还是值得借鉴的.后续我们会通过进一步的研究和实践,不断优化数学混合式教学,提高学生的学习体验,促进个性化教育的发展.相信未来随着教育技术的不断创新,基于线上平台的混合式教学将会更加丰富多样,混合式教学也将继续推动高中数学教学的创新发展.2024 年第 2 期(下)中学数学研究11布卢姆教育目标分类学视野下的高中数学教学探析广东省东莞松山湖未来学校(523000)蒋美衡摘要以高中“函数的概念”单元教学为案例,探讨了布卢姆教育目标分类学(修订版)视野下,高中数学教学目标、教学活动、教学测评三者一致性设计的方法和过程,并结合案例阐述了布卢姆教育目标分类学理论对高中数学教学的启示.关键词 布卢姆教育目标分类学;一致性设计;数学教学1 问题的提出长期以来,“如何教”一直是广大一线数学教师教学实践中的第一关切,而对“教什么”的重视和研究却不够.问题是,如果没有“教什么”这一内容的准确把握作为前提,“如何教”无异于空中楼阁.普通高中数学课程标准(2017 年版)提出:在问题解决的过程中,理解数学内容的本质,促进学生数学学科核心素养的形成和发展.章建跃博士也指出:“教师 四个理解(理解数学、理解学生、理解教学、理解技术)的水平是提高数学教学质量和效益的决定性因素,“四个理解”是落实数学核心素养的关键1.”理解数学,就是要把握数学内容的本质,对显性的知识目标和隐性的能力素养目标都要有准确的掌握,强调的是对“教什么”的研究和界定;理解教学,则是要求教师掌握教学的基本原则,强调的是对“怎么教”的思考.体现在课堂上,就是教师如何根据课程标准,围绕核心素养,准确界定课堂教学目标,设计教学活动,评估教学目标的达成情况.本文拟基于布鲁姆教育目标分类学(修订版)理论,围绕高中数学课堂教学目标设定、教学活动设计,以及教学成效评估等方面进行探析.2 布鲁姆教育目标分类学(修订版)修订版布卢姆原教育目标分类学更关注分类体系的运用,强调在教学目标、活动和测评的应用分类体系以及三者的一致性.2.1 二维分类框架表修订版在原来“认知”基础上新增“知识”维度,构成一个二维框架.依照具体到抽象,将知识主要分为事实、概念、程序和元认知四大类别;认知过程是指学习时学生所要达到的学业行为表现,依据认知复杂程度由低到高顺序排列为记忆、理解、应用、分析、评价和创造六大类别,每一个层次的认知要求都与每一种类的知识相互作用,这样就构成了一个二维目标分类框架1.表 1 布卢姆教育目标(修订版)分类表知识维度认知过程维度1.记忆2.理解3.运用4.分析5.评价6.创造A.事实性知识B.概念性知识C.程序性知识D.元认知知识参考文献1 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 S.人民教育出版社,2020.2 人民教育出版社课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心.普通高中教科书数学 A 版必修第一册 M.人民教育出版社,2019.3 林立芹.深度学习场域下的混合式教学 M.长春:吉林出版集团股份有限公司,2021.4 白春元.高中数学典型问题研究 M.济南:山东大学出版社,2021.5 曹正国.混合式教学模式下高中数学新授课教学探究 J.教育界,2022(13):44-46.6 彭晓芹,张正安.高中数学线上线下混合式教学模式的实践研究 J.数理天地(高中版),2022(22):32-34.7 张霞,毛艳丽,张岩,朱新锋,刘彪,康海彦.“以学生为中心”混合式教学质量评价体系的构建 J.创新创业理论研究与实践,2023,6(04):109-111+115.8 楚岩枫,张惠杰,朱天聪.线上线下混合式教学模式的教学效果评价研究 J.教育观察,2023,12(05):43-47.DOI:10.16070/45-1388/g4s.2023.05.011.9 张昆,孙向茜.“弧度制”概念教学设计探索透过寻访数学史史实的视点 J.中小学数学(高中版),2023(Z1):41-44.10 林伟芬.基于四个理解的“弧度制”教学设计 J.中国数学教育,2022(Z2):55-62.11 刘烨烨.“弧度制”教学设计 J.中国数学教育,2021(08):24-28.