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干线协调背景下触摸式行人过街信号配时方法研究.pdf

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1、中国人民公安大学学报(自然科学版)2023 年第 3 期 No.3 2023Journal of People蒺s Public Security University of China(Science and Technology)总第 117 期 Sum117干线协调背景下触摸式行人过街信号配时方法研究杨政陶1,摇 韩凤春1,摇 邢摇 翀2(1.中国人民公安大学交通管理学院,北京摇 100038;2.齐齐哈尔市公安局交通警察支队,黑龙江齐齐哈尔摇 161000)摘摇 要摇 干线协调控制是有效缓解城市交通拥堵,提升城市干线交通运行效率的重要手段之一。为保证干线绿波通行,减小触摸式行人设施对干

2、线车流通行效率的影响,设计了一种干线协调背景下路段触摸式行人过街信号配时方法。基于目前国内外干线协调研究现状及实际需求,提出了触摸式行人信号配时内外循环的概念、配时步骤及配时参数;选取内蒙古包头市民族东路干线路段的行人过街设施为研究对象,通过现状数据调查与分析,进行实例验证;通过 Vissim 仿真进行前后对比分析。结果表明:高峰时期干线各路口总延误分别改善 9郾 64%、2郾 50%、8郾 05%,平峰时期路口总延误分别降低 24郾 49%、8郾 71%、16郾 96%,平峰期改善效果较高峰期更为显著。关键词摇 干线协调;触摸式行人信号灯;信号配时;Vissim 仿真中图分类号摇 D035郾

3、 37文献标志码摇 A收稿日期摇2023鄄05鄄15基金项目摇2021 年中国人民公安大学一流学科建设项目(2021XKZX06)。第一作者简介摇杨政陶(1999),男,内蒙古包头人,在读硕士研究生。研究方向为交通管理与控制、智能交通。通信作者摇韩凤春(1966),男,硕士,教授。E鄄mail:Research on Road Segment Touch Pedestrian Signal Light under theBackground of Signal Coordinated Control of Trunk RoadYANG Zhengtao1,摇 HAN Fengchun1,摇 X

4、ING Chong2(1.School of Traffic Management,People蒺s Public Security University of China,Beijing 100038,China;2.Traffic Police Detachment,Qiqihar Public Security Bureau,Qiqihar 161000,China)Abstract:Coordinated control of trunk is one of the important means to effectively alleviate urban trafficconges

5、tion and improve the efficiency of urban trunk traffic.A timing method of touch pedestrian signallight under the background of signal coordinated control of trunk road was designed to ensure the greenwave passage of the urban trunk road and reduce the influence of touch pedestrian facilities on the

6、effi鄄ciency of the trunk road vehicles.Firstly,based on the current research and actual needs of trunk linecoordination at home and abroad,the concept of inner and outer circulation,timing steps and timing pa鄄rameters of touch pedestrian signals were proposed.Secondly,the pedestrian crossing facilit

7、ies of MinzuEast Road in Baotou City,Inner Mongolia were selected as the research object,verified by the data in鄄vestigation and analysis.Finally,the timing plan before and after were compared and analyzed by theVissim simulation software.The results showed that the total delay at the intersection i

8、n peak period wasimproved by 9郾 64%,2郾 50%and 8郾 05%,respectively.While the total delay in normal period was im鄄proved by 24郾 49%,8郾 71%and 16郾 96%,respectively.The improvement effect in normal period wasmore significant than that in peak period.73杨政陶等:詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬

9、干线协调背景下触摸式行人过街信号配时方法研究Key words:signal coordinated control of trunk;touch pedestrian signal light;signal Plan;Vissim simu鄄lation0摇 引言干线是城市道路网结构的骨架,是城市内部交通大动脉,承担城市大量交通压力1。干线路段上人行横道的设置,对干线交通的绿波通行影响很大。因此,对城市干线路段行人过街信号配时进行研究具有重要现实意义。目前,国内学者在该领域进行了大量研究。赵靖等2提出了利用下游交叉口红灯时间满足路段行人过街需求的行人过街横道信号控制方法。在保障机动车通行效率

10、的基础上,提供行人专用过街信号相位。程建梅等3根据实测数据对一个交叉口及人行横道进行信号协调配时设计,并采用 Vissim进行仿真分析。结果表明,实行协调控制可以有效减少过街行人对车流的干扰。陈丹蕾等4用人、车检测器分别对人和车的等待数量进行采集数据,制订出合理感应信号配时方案,有效提高了路段道路通行效率和行人过街的安全性。钟章建5提出路段行人过街交通软件的系统原型,论述软件数据结构设计、优化算法模块设计、数据处理等设计要点,为城市交通行人过街控制奠定了一定理论基础。孙慧芳6对按钮式行人过街控制逻辑进行改进,考虑了根据行人过街需求,可忍耐时间、机动车车流量以及机动车的空档等多方面影响因素,设计

11、了一种行人过街感应控制信号配时。张文鹏等7根据触摸式行人过街设置人行横道双向及单向无车流间隔时间段,确定了路段行人过街设施行人绿灯亮起时间,为触摸式行人过街信号控制提供一种新的计算方法。但上述两个触摸式信号配时方法未对其进行实例验证。国外对干线协调和触摸式行人过街设施的研究较早。ITE8指出行人过街信号灯需要与交叉口信号灯协调控制来获得稳定而畅通的交通流。信号协调控制主要以车流在路段行驶过程中的离散性为基础,考虑将路段行人信号配时与上下游交叉口的信号配时进行协调,建立协调系统周期、相位差等优化模型。Lockwood9通过对比定时信号与触摸式信号控制人行横道条件下机动车停车次数和车均延误,得出了

12、触摸式信号控制方式优于定时信号控制的结论。Preston 等10研究了触摸式行人过街设施的行人的行为和安全性问题,研究结果显示女性比男性更愿意遵守交通信号灯;而行人是否遵守信号指示,与等待时间内车流的车头时距分布有密切关系。综上所述,现有研究中路段定周期行人过街信号灯虽与干线形成协调控制,但定周期控制模式会导致行人相位空放,路段触摸式行人过街设施的出现,弥补了这一不足。由于该设施触发按键时间的随机性,进行干线协调背景下触摸式行人过街信号配时研究非常必要。本文通过设计一种干线协调背景下的路段触摸式行人信号灯配时方法,解决了触摸式行人过街设施在干线协调路段的适用性问题,结合具体实例通过 Vissi

13、m 仿真进行可行性验证,为城市干线协调背景下路段触摸式行人过街信号配时设置提供了参考。1摇 配时方法及参数设计1郾 1摇 内循环和外循环定义内循环是指在路段触摸式行人过街设施内部执行的配时方案,该方案不直接控制外部灯色,仅在内部以一定周期运行。该循环用于行人过街设施与干线进行信号协调以保证干线绿波通行。外循环是指在路段触摸式行人过街设施上通过设置按键在不同时段被按下后的功能,来控制信号灯色变化。该循环的设置是基于内循环的信号配时,其周期与内循环周期一致,但在周期内不同阶段按下按键的灯色显示方案不同。上述两个定义只针对行人触摸式信号灯的配时方法。1郾 2摇 配时方法设计该配时方法是将路段触摸式行

14、人过街设施的内循环信号方案与上下游交叉口进行信号协调控制,同时运用外循环的按键不同时段功能设置,来控制切入到内循环的时间,从而解决触摸按键触发时间随机性的问题。方法设计步骤如下:步骤一:调查上下游交叉口和行人过街设施流量及配时数据,根据现状数据对上下游交叉口进行信号配时优化,并确定关键交叉口及干线协调共同周期 C。83杨政陶等:詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬干线协调背景下触摸式行人过街信号配时方法研究步骤二:设置内循环配时:(1)行人过街设施的周期 C行人过街取干线共同周期 C,行人过街设施机动车相位绿灯时间 G车取上下游交叉口协

15、调方向直行最短绿灯时间,剩余时间为绿灯间隔时间 L 与行人绿灯时间 G人;(2)判断 G人能否满足行人最小绿灯时间,如不满足则对方案进行调整;(3)根据该过街设施距离上下游交叉口的距离以及干线车队推进速度计算该设施的相位差 T 和绿波带宽度 B。内循环配时结束且一直在内部循环运行。步骤三:设置外循环配时:外部灯色显示由行人过街设施按键控制。在一个周期内,若不触碰按键,则一直保持机动车相位绿灯,行人相位红灯;若触碰按键,在两个不同阶段触摸按键会执行不同的灯色显示方案。(1)第一阶段触摸按键:机动车相位信号灯立即变为黄灯,随后变为红灯,行人绿灯亮起获得通行权,开始执行本周期该时刻后的内循环信号配时

16、,直至本周期结束。该阶段的设置要保证行人按下按键后行人相位绿灯时间要至少满足行人过街最小绿灯时间,第一阶段在一个周期内的时间阈值可通过公式(1)计算;(2)第二阶段触摸按键:本周期机动车相位信号灯持续绿灯,行人相位持续红灯。设施将在下一周期开始完整执行内循环信号配时,直至下一周期结束。第二阶段在一个周期内的时间阈值通过公式(1)计算。0臆Tstep1 Gp-gminGp-gmin臆Tstep2臆C-AC-A Tstep1臆C(1)式中:Tstep1和 Tstep2为第一、二阶段在一个周期内的时间阈值,s;Gp为行人相位绿灯时间,s;gmin为行人通过交叉口最短绿灯时间,s;C 为信号周期,s;

17、A 为黄灯时间,s。设施在一个周期内只识别第一次触碰指令,以防行人同一周期多次触发引起的系统错误。内循环和外循环运行流程如图 1 所示。基于此,本文采用该方法针对具体实例进行信号配时分析,运用 Vissim 仿真软件进行评价,验证配时方法的可行性。图 1摇 内外循环行人相位运行流程摇1郾 3摇 信号协调控制参数1郾 3郾 1摇 最佳周期本文通过运用韦伯斯特公式,计算各个交叉口的最佳周期,计算公式如公式(2)11:C0=k1L+k21-Y(2)式中:k1=1郾 5;k2=5;C0为最佳周期,s;L 为相位的损失时间,s;Y 为关键流率比。1郾 3郾 2摇 行人最短过街时间若实际绿灯时间小于行人最

18、短过街时间,应以行人最短过街时间替代实际绿灯时间。gmin=7+LPVp-I(3)式中:gmin为最短绿灯时间,s;LP为行人过街距离,m;VP为行人步行速度,m/s;I 为绿灯间隔时间,s。1郾 3郾 3摇 协调共同周期干线信号协调控制要求干线上的交叉口必须维持相同的周期时间,或是共同周期一半的时间。通常先将交通出行负载和交通量较大的交叉口作为关键交叉口,将关键交叉口的周期作为干线的共同周期。1郾 3郾 4摇 绿波推进速度绿波推进速度的选取与流量大小相关,当干线流量较大时,需要调查车队运行的实际最高速度作为干线的绿波推进速度;当干线流量较小时,车流处于自由流到稳定流阶段,可用路段长度除以期望

19、通过路段时间来计算绿波推进速度。93杨政陶等:詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬干线协调背景下触摸式行人过街信号配时方法研究1郾 3郾 5摇 相位差及绿波带宽度干线协调各交叉口的相位差用数解法进行计算。数解法是通过求出与实际情况最匹配的理想交叉口的间距,以关键交叉口的周期为起点,然后通过减小最大距离偏移量获得最佳相位差,以便在主干道路协调控制系统中获得最大可能的绿波带宽和更理想的协调控制效果。2摇 实例分析本章通过内蒙古自治区包头市民族东路中段民族东路-少先路交叉口和民族东路-友谊大街交叉口(以下简称交叉口 A、B)的数据,分析该配时

20、方法的可行性。2郾 1摇 干线现状调查民族东路地处内蒙古自治区包头市青山区与昆都仑区交界处,该道路地处市中心区域,连接南北主要居民生活区以及商业区,交通流量大,高峰时期存在交通拥堵问题。该路段为南北走向,全长 537 m,且道路横断面形式为三幅路,属于城市主干路,两交叉口南北方向车道布置均为 1 个左转专用车道、2个直行车道和 1 个直右车道。该路段中间是一行人过街设施,距离 A 交叉口 389 m,距离 B 交叉口382 m,道路限速 50 km/h,但实际调查干线高峰期间运行速度为 20 km/h,平峰运行速度为 38 km/h,路段渠化图如图 2 所示。图 2摇 路段现状示意摇摇 摇 交

21、叉口数据来源于包头市交警支队2021 年12 月27 日 2021 年 12 月 31 日(工作日)卡口视频监控数据。通过采取人工记数方法测得各交叉口的流量,所测得数据根据道路交通信号灯设置与安装规范(GB148862016)中的换算系数进行了当量转换。调查处理得到信号配时数据及流量数据见表1 和表2。表 1摇 干线交叉口现状信号配时数据交叉口信号相位高峰平峰绿灯/s黄灯/s全红/s周期/s绿灯/s黄灯/s全红/s周期/s交叉口 A南北直行40南北左转20东西直行35东西左转15321302817152532105交叉口 B南北直行35南北左转20东西直行40东西左转2532140321835

22、2032125摇 摇 该路段高峰期间南北交通量达 900 pcu/h 以上,但其信号配时与东西直行分配时间仅相差5 s,各个交叉口为单点信号控制,信号周期存在差异,交叉口现状信号配时方案无法满足高峰的交通需求。平峰机动车流量虽仅 400 pcu/h 左右,但路段行人过街设施未与上下游交叉口协调,车辆经过04杨政陶等:詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬干线协调背景下触摸式行人过街信号配时方法研究行人过街设施存在停车等待现象,影响干线通行效率。2郾 2摇 干线交叉口配时优化为保证协调效果最优,根据现状数据对两个交叉口进行信号配时优化。由于

23、高峰期间南北车流量差异较大,可对其设置“早断迟启冶的信号配时模式12。经公式(2)计算确定干线高峰和平峰的共同周期为 144 s 和 114 s,优化配时方案见表 3。表 2摇 干线交叉口现状流量数据交叉口进口道高峰流量/pcu h-1平峰流量/pcu h-1左转直行右转左转直行右转东进口18349423513628576交叉口 A西进口22757617513825389南进口22391323412344667北进口20180718211342071东进口1851 063234143489103交叉口 B西进口2711 114221135520110南进口326962278125405108北

24、进口261773253128374103表 3摇 干线交叉口优化信号配时方案交叉口信号相位高峰平峰绿灯/s黄灯/s全红/s周期/s绿灯/s黄灯/s全红/s周期/s交叉口 A南直行45北直行38南左转34北左转27东西直行32东西左转24311442920272231114交叉口 B南直行45北直行38南左转32北左转25东西直行37东西左转21311442523242631114摇 摇 表 3 中高峰两交叉口南北直行先放行,到 38 s北直行停止后经 3 s 黄灯和 1 s 全红南左转开始放行,此时南直行持续放行;到 45 s 南直行停止 3 s 黄灯+1 s 全红北左转开始放行,南左转持续放

25、行,直至相位二结束。至此,“早断迟启冶的信号配时模式结束,直到下个周期开始,配时情况见图 3 和图 4。2郾 3摇 行人触摸式信号灯配时2郾 3郾 1摇 内循环信号设置(1)绿灯间隔时间淤机动车相位:由于机动车通过该设施距离较短,无需设置南北方向机动车全红信号灯,绿灯间隔时间设置 3 s 黄灯。于行人过街相位:由于行人在穿越人行横道中步行速度受行人过街信号和对向过街人群干扰的影响较大,在过街绿灯信号启亮、绿灯时间过半和绿闪时间的过街步行速度存在较大变化13,见表 4。摇 摇 绿灯时间越接近终点行人过街速度越快,为保障所有后进入的行人都能安全通过,绿闪时的参考速度设置为 1郾 56 m/s,以该

26、速度行人在绿灯末尾处14杨政陶等:詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬干线协调背景下触摸式行人过街信号配时方法研究图 3摇 高峰交叉口 A 信号配时(单位:s)摇图 4摇 高峰交叉口 B 信号配时(单位:s)摇表 4摇 行人穿越人行横道步行速度观测值绿灯期间平均步行速度/(m s-1)绿灯信号启亮1郾 00 1郾 35绿灯时间过半1郾 28 1郾 58绿闪时间1郾 56 2郾 12于道路中央并通过人行横道需要 T=13/1郾 56=8 s,故行人相位绿灯间隔时间设置为 8 s。摇 摇(2)信号周期为保证内循环与上下游交叉口形成干线协调,

27、取高峰及平峰信号周期为干线共同周期144 s 和114 s。(3)内循环信号设置将干线上下游交叉口协调方向最短绿灯时间设置为过街设施的机动车相位绿灯时间 G车,周期内剩余时间减去绿灯间隔时间即为过街设施行人绿灯时间 G人,见表 5。表 5摇 行人过街设施信号配时相位高峰平峰绿灯/s黄灯/s绿闪/s周期/s绿灯/s黄灯/s绿闪/s周期/s行人相位88081447808114机动车相位45302530摇 摇(4)行人相位最小绿灯时间该触摸式行人过街设施东西方向行人通过人行横道的长度为 26 m,将数据代入公式(3):gmin=7+261郾 2-8抑21 s,该配时方案符合行人最小绿灯时间。(5)计

28、算相位差 T 及绿波带宽度 B运用数解法,并根据行人过街设施距两交叉口间距和干线的推进速度计算出干线 3 个节点在高峰时期的相位差分别为 0 s、72 s、0 s,绿波带宽为 30 s,平峰时期的相位差为 0 s、59 s、2 s,绿波带宽为 22 s。该行人过街设施内部持续执行内循环信号配时及相位差。2郾 3郾 2摇 外循环信号设置外部灯色显示由行人过街设施按键控制。在一个周期内,若不触碰按键,则一直保持机动车相位绿灯,行人相位红灯;若触碰按键,在两个不同阶段触摸按键会执行不同的灯色显示方案。(1)第一阶段:据公式(1)可得高峰第一阶段时间:0 s臆Tstep1 67 s;141 s Tst

29、ep1臆144 s;平峰第一阶段时间:0 s臆Tstep165 s;111 s Tstep1臆114 s。此阶段行人按下按键,机动车相位变 3 s 黄灯,24杨政陶等:詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬干线协调背景下触摸式行人过街信号配时方法研究随即变为红灯,行人信号灯亮起,开始执行本周期该时刻后的内循环信号配时。(2)第二阶段:据公式(1)可得高峰第二阶段时间:67 s臆Tstep2臆141 s;平峰第二阶段时间:65 s臆Tstep2臆111 s。此阶段行人触摸按键,将行人绿灯亮起的时间推到内循环信号配时的下一个周期开始,下一周期

30、灯色显示完全执行内循环信号配时,直至下一周期结束。高峰具体配时情况如图 5,平峰配时情况图解与高峰类似。3摇 方案效果仿真评价本文采用 VISSIM 仿真软件对该干线现状和控制方案进行仿真评价,对比前后延误以及服务水平。3郾 1摇 方案前后对比通过分析仿真前后数据,结果见表 6 和表 7。图 5摇 行人过街按键设置高峰配时图解摇3郾 2摇 仿真结果分析由表 6 和表 7 分析可知,高峰期各交叉口延误摇 摇 摇表 6摇 高峰时期前后延误和服务水平对比交叉口现状延误/s veh-1现状服务水平方案延误/s veh-1方案服务水平改善率/%A 交叉口80郾 9F73郾 1E9郾 64%行人过街设施7

31、2郾 0E70郾 2E2郾 5%B 交叉口80郾 7F74郾 2E8郾 05%表 7摇 平峰时期前后延误和服务水平对比交叉口现状延误/s veh-1现状服务水平方案延误/s veh-1方案服务水平改善率/%A 交叉口43郾 7D33郾 0C24郾 49%行人过街设施35郾 6C32郾 5C8郾 71%B 交叉口39郾 5D32郾 8C16郾 96%得到一定改善,分别为 9郾 64%、2郾 50%和 8郾 05%,并将 F、E、F 级服务水平提升至全 E 级。在平峰期,各交叉口延误改善率更为显著,分别为 24郾 49%、8郾 71%和 16郾 96%,同时 D、C、D 级服务水平提升至C 级。触

32、摸式行人过街配时方法有效减少行人和机动车之间的冲突,进一步提升路段的通行速度,从而降低了行车延误并提高了服务水平。这说明,该配时方法可有效缓解拥堵,并且能够在各个时段均发挥出良好的效果。摇 摇 平峰改善效果优于高峰是由于高峰交通压力剧增,干线车辆排队变长,车辆到达交叉口存在二次停车现象,难以实现绿波通行。因此,需要对道路和交叉口空间进行优化和渠化,提高高峰期间交通运行效率。4摇 结论为减少路段行人过街设施对干线协调运行效率的影响,解决触摸式行人过街设施与上下游交叉口的协调问题,本文通过配时方法设计、实例验证和Vissim 仿真评价,设计了一种干线协调背景下路段触摸式行人信号配时方法。结果表明,

33、该方法应用前后 各 交 叉 口 延 误 高 峰 改 善 9郾 64%、2郾 50%、8郾 05%,平峰改善 24郾 49%、8郾 71%、16郾 96%;服务水平高峰由 F、E、F 提高为 E,平峰由 D、C、D 提高为C。该方法克服了触摸式行人过街设施触发时间随机性对干线协调的影响,解决了路段定周期信号在34杨政陶等:詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬詬干线协调背景下触摸式行人过街信号配时方法研究无行人通过的行人相位空放问题,为干线协调背景下触摸式行人过街信号配时的科学设置提供了参考。该方法仅考虑到上下游交叉口进入的交通流量,并未考虑

34、路段上各交通吸引点出入口的流量变化。未来继续针对这些问题进行深入研究,提高该配时方法的适用性。参考文献1摇 刘澜,封宗荣.基于 Synchro 仿真的城市干道交通信号协调控制优化J.公路交通科技,2022,39(3):167-175.2摇 赵靖,马万经,杨晓光.考虑下游交叉口的路段行人过街优化控制模型J.同济大学学报(自然科学版),2014,42(10):1536-1542.3摇 程建梅,黄羽.路段行人过街信号与交叉口信号协调控制研究J.西部交通科技,2020(11):170-174.4摇 陈丹蕾,况雪,杨林.基于行人需求的感应式交通信号控制模式研究J.交通世界(运输.车辆),2015(11)

35、:24-25.5摇 钟章建.路段行人过街信号控制方法及实现D.长沙:长沙理工大学,2009.6摇 孙惠芳.路段按钮式人行横道信号控制方案设计J.交通科技与经济,2013,15(6):55-58.7摇 张文鹏,钱大琳,王涌龙.基于无车流间隔的按钮式行人过街信号协调控制J.大连交通大学学报,2017,38(6):1-6.8摇 Institute of Transportation Engineers.Design and safety ofpedestrian facilities:a recommended practice of the insti鄄tute of transportation

36、 engineersR.Washington D C:In鄄stitute of Transportation Engineers,1998.9摇 LOCKWOOD D N,RIBBENS H.Use of pelican pedestriancrossings in developing countries.A case-study inRoodepoort,South AfricaJ.Traffic Engineering&Con鄄trol,1990,31(2):72.10摇 PRESTON B.Behaviour and safety of pedestrians at Pel鄄ican crossings in Greater ManchesterJ.Traffic Engi鄄neering and Control,1989,30(12):596-599.11摇 吴兵,李晔.交通管理与控制M.北京:人民交通出版社,2020.12摇 卫东.信号相位的“迟启早断冶措施在交叉口交通分析中的运用J.城市道桥与防洪,2011,148(10):5-11.13摇 李文勇,陈学武,王庆,等.路段人行横道通行能力及过街绿灯时间计算J.武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2006,30(5):751-754.(责任编辑摇 于瑞华)44

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