列表法与树状图法的区别.doc

个人收集整理 勿做商业用途列表法与树状图法的区别房延华我们来看北师大版数学上册第166页的题目。题目 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：图1是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色,那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。(1）利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果。（2）游戏者获胜的概率是多少？解析：（1）所有可能出现的结果可用表1或图2表示。表1BA黄蓝绿红（红,黄）（红，蓝)（红,绿）白(白,黄）（白,蓝)（白，绿）(2)所有可能出现的结果共有6种，配成紫色的结果只有1种，故游戏获胜的概率为。这道题为两步试验的随机事件发生的概率计算，采用的方法是树状图法和列表法。接下来教材第167页仍然以“配紫色”为主要情景，让同学们进一步经历用树状图法和列表法解决概率问题的过程。用图3所示的转盘进行“配紫色”游戏。小颖制作了图4,并据此求出游戏者获胜的概率为.小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1“红色2，然后制作了表2，据此求出游戏者获胜的概率也是.红色蓝色红色1（红1，红）（红1，蓝）红色2（红2，红)（红2,蓝）蓝色（蓝,红）（蓝，蓝）你认为谁做得对？说说你的理由。解析：因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同，故小颖的做法不正确,而小亮的方法则是解决这一类问题的一种常用方法。评注:用树状图和列表方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相同。对于概率计算方法的选择，要具体问题具体分析，没有统一的模式。一般地：（1）两步随机事件发生的概率问题，尤其是转盘游戏问题，当其中一个盘被等分成2份以上时，选用列表法较树状图法更方便；（2）对于两步以上随机事件发生的概率问题，列表法就显得无能为力，此时可选用树状图法来确定事件的概率。