资源描述
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是的直径，，垂足为点，连接交于点，延长交于点，连接并延长交于点.则下列结论：①；②；③点是的中点.其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（ ）．（用“>”连结起来）
A． B． C． D．
3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( )
A．－1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜－1 D．x＜－1或x＞2
4．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ）
A．3 B． C． D．2
5．若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ）
A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1
6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃
C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
7．若方程是关于的一元二次方程，则应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．以下事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6
B．多边形的内角和是
C．二次函数的图象不过原点
D．半径为2的圆的周长是4π
9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，是的直径，切于点A，若，则的度数为（ ）
A．40° B．45° C．60° D．70°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则 ▲ .（用>、<、=填空）．
12．已知a是方程2x2﹣x﹣4＝0的一个根，则代数式4a2﹣2a+1的值为_____．
13．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的中点，过点N作EF⊥AM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BM＝x．
（1）AE的长为______（用含x的代数式表示）；
（2）设EK＝2KF，则的值为______．
14．如图，点在直线上，点的横坐标为，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为_____（结果用含正整数的代数式表示）
15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的度数分别为、，则的大小为___________
16．如图，已知矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，以B为旋转中心，将对角线BD顺时针旋转60°得到线段BE，再以C为圆心将线段CD顺时针旋转90°得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分面积为_____．
17．计算sin245°+cos245°=_______．
18．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里．
（1）填空： 度， 度；
（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）．
20．（6分）如图，在中 ，连接，点,分别是的点（点不与点重合），,相交于点.
(1)求，的长；
(2)求证：～；
(3)当时，请直接写出的长.
21．（6分）在校园文化艺术节中，九年级（1）班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，恰好选到男生是 事件（填随机或必然），选到男生的概率是 .
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图的方法，求刚好是一男生和一女生的概率.
22．（8分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．
23．（8分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，为的直径，切于点，交的延长线于点，且.
(1)求的度数.
(2)若的半径为2，求的长.
25．（10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.
(1)将以原点为旋转中心旋转得到，画出旋转后的.
(2)平移，使点的对应点坐标为，画出平移后的
(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据“同弧所对圆周角相等”以及“等角的余角相等”即可解决问题①，运用相似三角形的判定定理证明△EBC∽△BDC即可得到②，运用反证法来判定③即可.
【详解】证明：①∵BC⊥AB于点B，
∴∠CBD+∠ABD=90°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CBD=∠BAD，
∵∠BAD=∠CEB，
∴∠CEB=∠CBD，
故①正确；
②∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，
∴△EBC∽△BDC，
∴，
故②正确；
③∵∠ADB=90°，
∴∠BDF=90°，
∵DE为直径，
∴∠EBD=90°，
∴∠EBD=∠BDF，
∴DF∥BE，
假设点F是BC的中点，则点D是EC的中点，
∴ED=DC，
∵ED是直径，长度不变，而DC的长度是不定的，
∴DC不一定等于ED，
故③是错误的.
故选：A.
【点睛】
本题考查了圆周角的性质，余角的性质，相似三角形的判定与性质，平行线的判定等知识，知识涉及比较多，但不难，熟练掌握基础的定理性质是解题的关键.
2、D
【分析】抛物线开口向上，对称轴为x= -1．根据三点横坐标离对称轴的距离远近来判断纵坐标的大小．
【详解】解：由函数可知：
该函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=-1．
∵、、在函数上的三个点,
且三点的横坐标距离对称轴的远近为:
、、
∴．
故选: D．
【点睛】
主要考查二次函数图象上点的坐标特征．也可求得的对称点，使三点在对称轴的同一侧．
3、D
【分析】根据已知图象可以得到图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），又y＞0时，图象在x轴的上方，由此可以求出x的取值范围．
【详解】依题意得图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），
当y＞0时，图象在x轴的上方，
此时x＜－1或x＞2，
∴x的取值范围是x＜－1或x＞2，
故选D．
【点睛】
本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＞0时，自变量x的范围，注意数形结合思想的运用.
4、A
【详解】解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C．
∵∠ABC=120°，∴∠C=∠BAC=10°．
∵∠C和∠D是同圆中同弧所对的圆周角，∴∠D=∠C=10°．
∵AD为直径，∴∠ABD=90°．
∵AD=6，∴AB=AD=1．
故选A．
5、C
【解析】试题分析：直接根据相似三角形面积比等于相似比平方的性质.得出结论：
∵，相似比为1:2，
∴与的面积的比为1:4.
故选C.
考点：相似三角形的性质.
6、D
【解析】根据图可知该事件的概率在0.5左右，在一一筛选选项即可解答.
【详解】根据图可知该事件的概率在0.5左右,
（1）A事件概率为，错误.
(2)B事件的概率为，错误.
(3)C事件概率为，错误.
(4)D事件的概率为，正确.
故选D.
【点睛】
本题考查概率，能够根据事件的条件得出该事件的概率是解答本题的关键.
7、C
【分析】根据一元二次方程的定义得出，求出即可．
【详解】解：是关于的一元二次方程，
，
∴．
故选：．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，注意：一元二次方程的一般形式是（、、都是常数，且．
8、D
【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可．
【详解】掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为，而小于6的情况有5种，因此概率为，不是必然事件，所以A选项错误；
多边形内角和公式为，不是一个定值，而是随着多边形的边数n的变化而变化，所以B选项错误；
二次函数解析式的一般形式为，而当c=1时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C选项错误；
圆周长公式为，当r=2时，圆的周长为4π，所以D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为1<P<1，不可能事件发生的概率为1．
9、B
【详解】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确；
∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误；
∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
10、A
【分析】先依据切线的性质求得∠CAB的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到∠CBA的度数，然后由圆周角定理可求得∠AOD的度数．
【详解】解：∵AC是圆O的切线，AB是圆O的直径，
∴AB⊥AC，
∴∠CAB=90°，
又∵∠C=70°，
∴∠CBA=20°，
∴∠AOD=40°．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质，求得∠CBA=20°是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＞．
【解析】根据已知条件求出二次函数的对称轴和开口方向，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y1的大小关系：
∵二次函数y=﹣x1﹣1x+3的对称轴是x=﹣1，开口向下，
∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大．
∵点A（﹣7，y1），B（﹣8，y1）是二次函数y=﹣x1﹣1x+3的图象上的两点，且﹣7＞﹣8，
∴y1＞y1．
12、1
【分析】直接把a的值代入得出2a2−a＝4，进而将原式变形得出答案．
【详解】∵a是方程2x2＝x+4的一个根，
∴2a2﹣a＝4，
∴4a2﹣2a+1＝2（2a2﹣a）+1＝2×4+1＝1．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的解，正确将原式变形是解题关键．
13、 x
【分析】（1）根据勾股定理求得AM，进而得出AN，证得△AEN∽△AMB，由相似三角形的性质即可求得AE的长；
（2）连接AK、MG、CK，构建全等三角形和直角三角形，证明AK＝MK＝CK，再根据四边形的内角和定理得∠AKM＝90°，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得NK＝AM＝AN，然后根据相似三角形的性质求得＝＝x，即可得出＝x．
【详解】（1）解：∵正方形ABCD的边长为1，BM＝x，
∴AM＝，
∵点N是AM的中点，
∴AN＝，
∵EF⊥AM，
∴∠ANE＝90°，
∴∠ANE＝∠ABM＝90°，
∵∠EAN＝∠MAB，
∴△AEN∽△AMB，
∴＝，即＝，
∴AE＝，
故答案为：；
（2）解：如图，连接AK、MG、CK，
由正方形的轴对称性△ABK≌△CBK，
∴AK＝CK，∠KAB＝∠KCB，
∵EF⊥AM，N为AM中点，
∴AK＝MK，
∴MK＝CK，∠KMC＝∠KCM，
∴∠KAB＝∠KMC，
∵∠KMB+∠KMC＝180°，
∴∠KMB+∠KAB＝180°，
又∵四边形ABMK的内角和为360°，∠ABM＝90°，
∴∠AKM＝90°，
在Rt△AKM中，AM为斜边，N为AM的中点，
∴KN＝AM＝AN，
∴＝，
∵△AEN∽△AMB，
∴＝＝x，
∴＝x，
故答案为：x．
【点睛】
本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形判定和性质，等腰三角形的性质，以及直角三角形斜边.上的中线的性质，证得KN= AN是解题的关键．
14、
【解析】过点分别作轴，轴，轴，
轴，轴，……垂足分别为,根据题意求出，得到图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是可以求出点的横坐标为：，再依次求出……即可求解.
【详解】解：过点分别作轴，轴，轴，
轴，轴，……垂足分别为
点在直线上，点的横坐标为，
点的纵坐标为，
即：
图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是
点的横坐标为：，
点的横坐标为：
点C3的横坐标为：
点的横坐标为：
点的横坐标为：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是规律，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.
15、
【分析】设半圆圆心为O，连OA，OB，则∠AOB＝86°−30°＝56°，根据圆周角定理得∠ACB＝∠AOB，即可得到∠ACB的大小．
【详解】设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，
∵∠ACB＝∠AOB，
而∠AOB＝86°−30°＝56°，
∴∠ACB＝×56°＝28°．
故答案为：28°．
【点睛】
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．
16、
【分析】矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，得到∠DBC＝30°，由旋转的性质得到BD＝BE，∠BDE＝60°，求得∠CBE＝∠DBC＝30°，连接CE，根据全等三角形的性质得到∠BCE＝∠BCD＝90°，推出D，C，E三点共线，得到CE＝CD＝1，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．
【详解】∵矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，
∴，
∴∠DBC＝30°，
∵将对角线BD顺时针旋转60°得到线段BE，
∴BD＝BE，∠BDE＝60°，
∴∠CBE＝∠DBC＝30°，
连接CE，
∴△DBC≌△EBC（SAS），
∴∠BCE＝∠BCD＝90°，
∴D，C，E三点共线，
∴CE＝CD＝1，
∴图中阴影部分面积＝S△BEF+S△BCD+S扇形DCF﹣S扇形DBE
＝+﹣
＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，解直角三角形，矩形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部分的面积是解此题的关键．
17、1
【分析】根据特殊角的三角函数值先进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果．
【详解】原式=()2+()2=+=1．
【点睛】
本题主要考查了特殊角的三角函数值，需要熟记，比较简单．
18、十
【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数．
【详解】∵一个多边形的每个外角都是36°，
∴n=360°÷36°=10，
故答案为：十．
【点睛】
本题考查多边形内角与外角，掌握多边形的外角和为解题关键．
三、解答题(共66分)
19、（1）30，45；（2）（5－5）海里
【分析】
（1）由题意得：，，由三角形内角和定理即可得出的度数；
（2）证出是等腰直角三角形，得出，求出，由题意得出，解得即可．
【详解】
解：（1）由题意得：，，
；
故答案为30，45；
（2），
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
解得：，
答：观测站B到AC的距离BP为海里．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，通过解直角三角形得出方程是解题的关键．
20、（1）AD=10，BD=10；（2）见解析；（3）AG=．
【分析】（1）由可证明△ABC∽△DAC，通过相似比即可求出AD，BD的长；
（2）由（1）可证明∠B=∠DAB，再根据已知条件证明∠AFC=∠BEF即可；
（3）过点C作CH∥AB，交AD的延长线于点H，根据平行线的性质得到，计算出CH和AH的值，由已知条件得到≌，设AG=x，则AF=15-x，HG=18-x，再由平行线的性质得到，表达出即可解出x，即AG的值．
【详解】解：（1）∵，
∴，
又∵∠ACB=∠DCA，
∴△ABC∽△DAC，
∴，即，
解得：CD=8，AD=10，
∴BD=BC-CD=18-8=10，
∴AD=10，BD=10；
（2）由（1）可知，AD=BD=10，
∴∠B=∠DAB，
∵∠AFE=∠B+∠BEF，
∴∠AFC+∠CFE=∠B+∠BEF，
∵，
∴∠AFC=∠BEF，
又∵∠B=∠DAB，
∴～；
（3）如图，过点C作CH∥AB，交AD的延长线于点H，
∴，
即，解得：CH=12，HD=8，
∴AH=AD+HD=18，
若，
则≌；
∴BF=AG，
设AG=x，则AF=15-x，HG=18-x，
∵CH∥AB，
∴，即，
解得：，（舍去）
∴AG=．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例，解题的关键是熟悉相似三角形的判定，并灵活作出辅助线．
21、（1）随机，；（2）树状图见解析，
【分析】（1）根据随机事件的概念可知该事件为随机事件，选到男生的概率用男生的人数除以总人数即可；
（2）用树状图列出所有情况，找到一男一女的情况，用一男一女的情况数除以总数即可求出概率.
【详解】解：（1）随机，
男生共3名，总人数为7名，所以选到男生的概率为
故答案为随机，
（2）树状图如图所示
由图可知，共有12种等可能结果，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，
∴.
【点睛】
本题主要考查树状图或列表法求随机事件的概率，掌握树状图或列表法是解题的关键.
22、海里
【分析】根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD=1°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性质得到∠CAD=1°=∠ACB，根据等角对等边得出AB=BC=1，然后解Rt△BCD，求出CD即可．
【详解】解：∵DA⊥AD，∠DAC=60°，
∴∠1=1°．
∵EB⊥AD，∠EBC=1°，
∴∠2=60°．
∴∠ACB=1°．
∴BC = AB=1．
在Rt△ACD中，
∵∠CDB=90°，∠2=60°，
∴tan∠2=，
∴tan60°=，
∴CD=．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．
23、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)
【分析】（1）将A点代入抛物线的解析式即可求得答案；
（2）先求得点B、点C的坐标，利用待定系数法即可求得直线BC的解析式；
（3）设出P点坐标，然后表示出△ACP的三边长度，分三种情况计论，根据腰相等建立方程，求解即可．
【详解】（1）将点代入中，
得：，
解得：，
∴抛物线的解析式为；
（2）当时，，
∴点C的坐标为(0，4) ，
当时，，
解得： ，
∴点B的坐标为(6，0) ，
设直线BC的解析式为，
将点B (6，0)，点C (0，4)代入，得：
，
∴，
∴直线BC的解析式为，
（3）抛物线的对称轴为，
假设存在点P，设，
则，
，
，
∵△ACP为等腰三角形，
①当时，，
解之得：，
∴点P的坐标为(2，2)或(2，-2)；
②当时，，
解之得：或(舍去)，
∴点P的坐标为(2，0)或(2，8)，
设直线AC的解析式为，
将点A(-2，0)、C (0，4)代入得，
解得：，
∴直线AC的解析式为，
当时，，
∴点(2，8)在直线AC上，
∴A、C、P在同一直线上，点(2，8)应舍去；
③当时，，
解之得：，
∴点P的坐标为(2，)；
综上，符合条件的点P存在，坐标为：(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)．
【点睛】
本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的性质，方程思想及分类讨论思想等知识点．在（3）中利用点P的坐标分别表示出AP、CP的长是解题的关键．
24、 (1)；(2).
【分析】（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根据切线性质求出∠OCD=90°，即可求出答案；
（2）由题意的半径为2，求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD即可．
【详解】解：（1）∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，
∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，
∵∠D=2∠A，
∴∠D=∠COD，
∵PD切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=∠COD=45°；
（2）∵∠D=∠COD，的半径为2，
∴OC=OB=CD=2，
在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，
解得：．
【点睛】
本题考查切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力，熟练掌握切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质是解题关键．
25、.
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号相同的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为4，
所以两人抽到的数字符号相同的概率=．
考点：列表法与树状图法．
26、 (1)见解析；(2)见解析；(3)旋转中心坐标为.
【分析】（1）依据旋转的性质确定出A1，B1，C1，然后用线段吮吸连接即可得到△A1B1C1；
（2）依据点A的对应点A2坐标为（3，-3），确定出平移的方式，然后根据平移的性质即可画出平移后的△A2B2C2；
（3）连接对应点的连线可发现旋转中心.
【详解】解：(1)如图所示：即为所求；
(2)如图所示：即为所示；
(3)如图，旋转中心坐标为.
【点睛】
本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.本题也考查了平移作图.
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