中考数学专题复习-分类讨论的思想方法.pdf

二二:仁方下干 二 浙江省城镇示范初中、衢州巾名校中考专题复习分类讨论的思想方法:IB Bl K E浙江省城镇示范初中、衢州市名校口位置关系不确定的分类;口字母取值范围不同的分类。二FElff荷荷阡隔浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化时1、已知。的半径为5cm,AB、CD是00的弦,且AB=6cm,CD=8cm,ABCD,贝ijAB与CD之间的距离为 7cm或cmhwf7不 二 浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化工中2、半径为3cm、5cm的两圆相切，则它们的心距为 8cm 或2cm；3、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为4cm2 或 12cm2。浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化时1、在同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例k 函数）二三的图象的交点的个数是（A）A.0个或2个 B.1个 C.2个 D.3个二匚彳“IB荷下而浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化时2、若直线y=-x+b与两坐标轴I成的三角形的面积是2,则b的值为 2或-2浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化前因为分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，所以应用及其广泛，也是中考试题中作为考查学生 分析问题和解决问题能力的常见题型。-IE向同 旧1n 浙江省城镇示范初中、衢州市名校一开化同1、A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴平移3个单位到B,则点B所表示的实数为(D)A、2 B、2 C、-4 D、2或一4 2、在平面直角坐标系中，三点坐标分别是(0,0)(4,0)(3,2),以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不 可能在C AA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限IS RI fil浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化皿y(0,0)(7,2)(3,2)3、在直角坐标系中，0为坐标原点，已知A(1,1),在x轴上确定点P,使得aAOP为等腰三角形，则符合条 件的P点共有 4 个y(-a,o)LX x-1 0 1xP4(15O-1 1A(1,1),P1(2,0)3(回，0)Xhwf7不 二 浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化工中4、ZkABC中，AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所 得的锐角为40度，则底角B的度数为65。或25。raia 丁历二！王；F浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化利5、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm,宽为 16 cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角 形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重 合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计 算剪下的等腰三角形的面积.1617二f Efff荷荷阡而浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化前|(1)若顶角顶点与矩形顶点重合ADFB如图，当AE=AF=10时,S.ef=7X10X10=50(cm2)17 16E浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化却（2）若底角顶点与矩形顶点重合B f CB C如图，当EA=EF=10时,BE=6,如图，当EA=EF=10时,DE=7,BF=7102-62 二式SAAEF=1 X10X8=40(cm2)DF=V102-72=VsT，SAAEF=1 X10 xVH=5同(cm2)荷商L-I镇示范初中、衢州市名校开化互升16BDEAEBCA二D17FC，三角形面积是50cm2、40 cm2 5VTfcm2EA一一-窗丁 7不 M 浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化H中6、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折 线ABCD以4厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个 点到达D点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形;Q qCDA tAP=43CQ=3，DQ=20-3，t=4（秒）当t=4秒时，四边形APQD为矩形浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化利6、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米，0P从点A开始 沿折线ABCD以4厘米/秒的速度移动，(DQ从点C开始沿CD 以1厘米/秒的速度移动,如果。P和。Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时 间为t(秒).(2)若。P和。Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,(DP和。Q相外切？浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化利6、如图，在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,GP从点A开始沿折线AB-CD以4厘米/秒的速度移动，（DQ从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果。P和。Q分别从点A、C同时出发,当其中一个心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时园间为t（秒）.（2）如果。P和OQ半径都是2厘米,那么当t为何值时，-浙江省城镇示范初中、衢州市名校一开化E7、在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6 cm,点P沿AB边从点A出发向B以 2cm秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时,如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间(0t6)那么：(1)当t为何值时，4QAP为等腰直角三角形?解：（1）AP=2t,DQ=t,AQA=6=t,D当AQ=AP时，ZkQAP为等腰直角三角 Q形,即6-t=2t,解得t=2(秒)当匕2秒时，ZkQAP为等腰直角三 A角形。r-荷浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化金8、在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6 cm,点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时,如果P、Q同时出发,用t秒表示移动的4间(0t6)那么:r(2)求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论;AQPB(2)在QAC中，S=QA DC=6-t)12=3 6 6 t在AAPC中，S=AP BC=1 2 t 6=6 tSQAPC的面积=(3 6 6 t)+6 t=3 6(cm2)由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变。浙江省城镇示范初中、衢州市名校一开化厘8、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6 cm,点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时,如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么:D（3）当t为何值时，以点Q、A、P J为顶点的三角形与ABC相似？A（3）根据题意，可分为两种情况来研究当然二桨时，AOAP-AABC,则怨二二Ar DC 12 6当t=12秒时,QAPAABCo（）A AP 6 t 9/当辞二看时，PAQs/iABC,贝IJ飞一二吉，解得心（秒）。，当t=3秒时,APAQAABCo，当t=L2秒或t=3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。KIRI TE 浙江省城镇示范初中、衢州市名校一汗化前分类讨论的思想方法实质：是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为 不同种类的思想方法；作用：能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单 的问题，可考察学生思维的周密性，克服思 维的片面性；原则：(1)分类按同一个标准；(2)各部分之间相互独立；(3)分类讨论应逐级进行.hFE7不 父 浙江省城镇示范初中、衢州市名校开化同