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(完整版)第四章基本平面图形典型例题
第四章 基本平面图形练习题
典型考题一： 线段的中点问题
1.已知线段AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为
2.如果A,B，C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm，则那么A，C两点之间的距离为
3.已知线段AB=20cm，在直线AB上有一点C，且BC=10cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。

4。如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm，点M,N分别是AC,BC的中点.

（1)求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变,你能猜想MN的长度吗并说明理由；
（3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论，并说明理由；
(4）你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?

典型考题二： 角的平分线问题
1。已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°,则∠AOC=
2.如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为

3.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
（1)求∠MON的度数。
（2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变，求∠MON的度数.
（3)如果(1）中∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变，求∠MON的度数。
（4）从(1)（2）（3）的结果你能看出什么规律？

4。已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC,ON平分∠AOB，
（1）求∠MON的度数;
（2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？

5.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC =70°时，求∠DOE的度数;

(3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形，判断∠DOE的大小否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

典型考题三: 时针分针夹角问题
1。时钟在4点整时，分针与时针的夹角为 度.
2。时钟的分针从4点整开始,转过多少度分针才能与时针重合？

3.在4时和5时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角?

变式训练:

试一试：
1、=______度______分______秒;=_______度。
2、在直线AB上取C、D两个点，如图所示，则图中共有射线_____条。

3、 关于的方程有解，则的值是________.
4、 现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______.
5、 如图所示，小明把一块含角的顶点A逆时针旋转到DAE的位置。若已量出∠CAE=，则∠DAB=_________
6、计算
（1） （2）

7、如图，直线AB，CD相交于O，∠BOC=，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线。
（1） 求∠2，∠3的度数.
（2） 说明OF平分∠AOD.

8、 如图1，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点,
（1） 若点C恰好是AB中点，求DE的长.
（2） 若AC=4cm,求DE的长。
（3） 试说明不论AC取何值（不超过12cm),DE的长不变.
（4） 知识迁移：如图2，已知∠AOB=,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=与射线OC的位置无关.

9、已知∠AOB:∠BOC=3：5，又OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=，求∠AOB和∠BOC的度数。

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