D-PI-PID补偿网络.doc

类，类和类补偿网络Venable校正网络Venable提出三类补偿放大器：类，类和类放大器。分别如图6.27,6.29和6.30所示。类放大器就是图6.27积分放大器。 C R Ui - Uo + R （a） uI -uo Ui Ui t t （b） 图6.27 积分电路和阶跃输入的输出波形积分运算图6.27是一个反相运算积分器。根据反相放大器的基本关系利用拉普拉斯算子s得到 （6-42）由拉氏反变换得到 (6-43)可见输出与输入成积分关系。如果输入为阶跃函数，则输出成线性增长。如果用实际频率代替复变量s，式（6-23）可以写成 （6-44）可见，不管任何频率，输出与输入相移除了反相运算固有180相移外，还要滞后90。并随着频率增加输出电压反比下降。按照式（6-44）似乎在直流（0）时，增益为无穷大。实际上运放增益是有限的，由开环增益决定。实际运放存在失调电流和失调电压，在积分时间常数较大时会产生较大的积分误差。积分电容的漏电流也造成积分误差。类放大器是比例积分放大器（图6.29），通常称为PI调节器。利用复变量s可以得到 经化简得到 (6-46a)一般C2C1,由式（6-46a）得到类放大器的传递函数为 C2 R2 C1 UI R1 Uo + R 20logG (a) (dB) Gm fz fp0 fp f （b） 图6.29 Venable 类放大器和幅频响应 （6-46b）式（6-46b）分母第一项提供一个原点极点，第二项提供一个单极点；分母提供一个单零点。如果将复变量s用实际频率表示，并令 （6-46c）式（6-45b）改写为 （6-47）我们可以画出类补偿放大器的波特图，如图6.29b所示。图中Gm为中频放大倍数，由R2/R1决定。C2，C1保证开环直流增益，C2保证正高频衰减。根据闭环要求确定零点和极点的位置，从而确定电路各元件参数。一般用于具有LC输出滤波器，而滤波电容有ESR电路校正。 C2 R2 C1 R3 C3 UI R1 Uo + R (a) 20logG (dB) f fz1,z2 fp0 fp1p2 (b) 图6.30 Venable 类放大器和幅频响应型补偿放大器也称为PID调节器。如图6.30a所示。其传递函数为 (6-48)可以看到，此传递函数具有（a） 一个原极点，频率为 （6-49）在此频率R1的阻抗与电容(C1+C2)的阻抗相等且与其并联。（b） 第一个零点，在频率 （6-50）在此频率，R2的阻抗与电容C1的阻抗相等。（c） 第二个零点，在频率 （6-51）在此频率，R1+R3的阻抗与电容C3的阻抗相等。（d） 第一个极点，在频率 (6-52）在此频率，R2的阻抗与电容C2和C1串联的阻抗相等。（e） 第二个极点，在频率 （6-53）在此频率R3的阻抗与电容C3阻抗相等。型补偿放大器一般补偿LC滤波器的输出电容没有ESR，要求补偿幅频特性如图6.30b所示。为此，补偿网络设计为一个原点极点，并在f=fz1=fz2两个零点由20dB/dec转为20dB/dec，在两个极点fp1=fp2由20dB/dec转为-20dB/dec。11