天津市与平区2015-2016学年度第一学期九年级数学期中.doc

和平区20152016学年度第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第7页试卷满分120分考试时间100分钟 祝你考试顺利!第卷注意事项：1每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 2本卷共12题，共36分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（A） （B） （C） （D）2方程的两个根的和为（A） （B） （C） （D）3下列方程有实数根的是（A） （B） （C） （D）4一元二次方程的两个实数根中较大的根是（A） （B） （C） （D）5把抛物线向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（A） （B）（C） （D）6如图，的直径为10cm，弦为6cm，则BCAO（A）6cm （B）8cm （C）10cm （D）cm7如图，中，75，则（A）15 （B）20 （C）25 （D）308如图，已知点是上的点，、分别是劣弧的三等分点，46，则=（A）46 （B）68 （C）69 （D）709已知抛物线（）与轴交于，两点，若点的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线，则线段的长为（A）2 （B）4 （C）6 （D）8BCDAO10如图，在Rt中，90，30，以点为旋转中心，把顺时针旋转得，当旋转后满足时，旋转角的大小为（A）75 （B）60 （C）45 （D）3011二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（A）3 （B） 3 （C）3 （D）312如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”下列说法： 方程是倍根方程；若是倍根方程，则或；若方程是倍根方程，且相异两点，（，）都在抛物线上，则方程的一个根为2其中，正确说法的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3第卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)2本卷共13题，共84分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是 度 14请写出一个开口向上，并且与轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，_15参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场，共有 个队参加比赛16如图，中，弦，180，则点到弦的距离等于 17已知抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为 18在边长为2的菱形中，60，是边的中点，若线段绕点旋转得线段，（）如图，当线段绕点逆时针旋转60时线段的长= （）如图，连接，则长度的最小值是 图 图 三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题8分）（）如图，画出绕点逆时针旋转90后的；BCAOBCAO图 图 （）如图，画出绕点旋转180后的得分20（本小题8分）已知关于的一元二次方程，（）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；（）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21（本小题10分）已知，是的直径，弦于点， （）如图，若，求的直径；图 图 （）如图，连接并延长交于点，连接，若，求的度数22（本小题10分）要对一块长60 m、宽40 m的矩形荒地（）进行绿化和硬化设计方案如图所示，矩形，为三块绿地，其余为硬化路面，三块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使三块绿地面积的和为矩形面积的，求，三块绿地周围的硬化路面的宽23（本小题10分）某果园有100棵枇杷树，每棵平均产量为60千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.5千克增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？24（本小题10分）已知，是的直径，、是上的两点，且，连接，（）如图，若20，求的大小；（）如图，连接，若，求证四边形是菱形；（）如图，求的长（直接写出结果即可）BCDAOCDBAOBCDAO图 图 图25（本小题10分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）（）求抛物线的解析式、对称轴和顶点；（）设点关于原点的对称点为，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）点是抛物线对称轴上一动点，若直线与图象有公共点，结合函数图象，求点纵坐标的取值范围；点是图象上一动点，动点与点，点构成无数个三角形，在这些三角形中存在一个面积最大的三角形，求出这个三角形的面积，并求出此时点的坐标和平区20152016学年度第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1A 2D 3C 4B 5C 6B 7D 8C 9D 10B 11A 12C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1390 14（答案不惟一设抛物线的解析式为（），所写解析式满足0，即可） 156 163 174， 18（）1 （）三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（本小题8分）解： （） （） BCAOBCAO 8分20（本小题8分）解：（）将代入方程，得 1分解得 2分方程为 3分，或，该方程另一根为2 5分（）证明：， 7分不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 8分21（本小题10分）解：（）连接， 1分直径， 2分设的半径为，在Rt中， 3分解得 4分的直径是20 5分（）， 7分 8分，=90 9分30 10分22（本小题10分）解：设，三块绿地周围的硬化路面的宽为m， 1分根据题意，得 5分整理，得解这个方程，得 8分不符合题意，舍去只取 答：，三块绿地周围的硬化路面宽为5 m 10分23（本小题10分）解：设增种棵枇杷树，投产后果园的总产量为千克， 1分根据题意，得 4分即 6分其中0 120，将上式化为 8分因为0，所以当时，最大，最大值为6050所以增种10棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多，最多总产量是6050千克 10分24（本小题10分）解：（）， 1分20，20 2分是的直径， 90 3分70 4分（）， 5分由（）知， 6分，四边形是平行四边形 7分，是菱形 8分（） 10分25（本小题10分）解：（）抛物线经过点（0，），（3，4），将两点坐标代入得解这个方程组得， 抛物线的解析式为 3分对称轴为直线 4分顶点为（1，4） 5分（）如图，由题意可知（3，4） 6分 由的最小值为4，可知点纵坐标的最小值为4最大值为直线与对称轴交点的纵坐标易得直线的解析式为当时，综上知4 8分如图，过点作轴的垂线交与点，把分成两个和设这两个三角形的边上的高分别为、设点坐标为（，），则点的坐标为（，）（03）60，当时，的面积最大，最大面积为此时点的坐标为（，） 10分10 / 11