七年级数学期中考试易错考点分析.doc

七年级数学期中考试易错考点分析

求是学堂教师一对一 2013-11-11
七年级数学辅导专题 期中考试易错考点分析
一、考题分析
《选择题》
1.七年级（8）班的学生去千米以外的中山陵春游，前进速度为千米/小时，一带队老师骑摩托车与学生同时出发，结果早到半小时，那么带队老师的速度为（ ）

考点分析：这是一道行程题。老师早到半小时，那么学生时间就多。学生所花时间比老师多半小时。先求出学生所花时间s/v，再减去1/2就是老师所花时间。总路程÷老师所花时间=老师速度。此题选D.
2．下列各式中成立的是（ ）
A.a＋(－2b＋c－3d)＝a＋2b＋c－3d B.a－(－2b＋c－3d)＝a＋2b－c＋3d
C.a－2(－2b＋c－3d)＝a＋4b＋2c－6d; D.a－2(－2b＋c－3d)＝a＋4b－c＋3d
考点分析：此题考查学生去括号能力。注意括号前是负号时的变号情况。
此题选D.
3．下列说法中正确的个数是 （ ）
(1) a和0都是单项式。 (2)多项式－3a2b+7a2b2－2ab+1的次数是3。
(3)单项式－πa2b的系数为－。 (4)x+2xy－y可读作x、2xy、－y的和。
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
考点分析：此题考查单项式和多项式的基本概念。单独的字母和数字是单项式。多项式的次数是指所含单项式的最高次数。单项式的系数注意包含π。此题（1）（4）是对的。此题选B.

4.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax3+bx+5的值是:（ ）
A .1 B. －1 C. 3 D . 2
考点分析：此题考查代数式求值。利用整体法可求值。此题选C.

5.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )
A. B. C. D.
考点分析：此题考查平均价格问题。平均售价=总价值÷总数量。 先计算出总价值ax+by，再计算出总数量a+b，可得每千克售价为。此题选C.
6.数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且d－2a=10，则原点在（ ）的位置。
A B C D

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
考点分析：此题考查数轴的应用。数轴上的点与数的关系。ABCD四个点之间距离不一样。其中可知d=a+7，将此式代入d－2a=10可求出a=—3，那么可结合数轴推出b=0，即原点在B处。 此题选B.
7.若（－1）2＝4，那么的值为 （　　）
A、27 B、3或－1 C、25或－1 D、－1或27
考点分析：此题考查平方的计算。分类讨论思想一个数的平方是4，那么这个数是±2，也就是x－1=±2，求出x之后还要计算三次方。 此题选D.
8.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到8个，那么这个过程要经过（ ）
A．1.5小时； B．2小时； C．3小时； D．4小时
考点分析：此题考查数的递推能力。半小时分裂一次，那么一变二，二变四，四变八，总共变三次。0.5×3=1.5 此题选A.

9．如果有理数是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的数，那么式子的值是（ ）
.-2 .-1 .0 .1
考点分析：此题考查有理数的基本分类，常见特殊有理数。最小的正整数是1，最大的负整数是—1，绝对值最小的有理数是0，倒数等于它本身的数是±1，那么d=±1，d的绝对值=1，代入计算可得结果=1. 此题选D.
10.如果则化简所得的结果是………………………………（ ）
. 1－； . 1－2+； . 2－－1 . －1；
考点分析：此题考查绝对值的计算。正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。有题目知道 那么1-a是正数，b-a也是正数，可直接去绝对值进行计算。此题选B.

11．把多项式一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于…………………………（ ）
. .
. .
考点分析：此题考查多项式去括号的逆运算，结合二次项和一次项的概念。可根据选项排除法求解。 此题选D.
12．关于的多项式是二次三项式的条件是………（ ）
.， . ， . ， .，
考点分析：此题考查多项式次数与项数的概念。二次三项式意味着最高是二次，项数有三项。所以m=2，n-1≠0，所以得到n≠1 此题选B.

《填空题》
1．已知4x2m y m+n与－3x6y2是同类项,则mn=_____ _.单代数式－()2a2b3cπ的系数是　　
2．若与是同类项，则＋= .
考点分析：此两题考查同类项的概念，字母相同，相同字母的次数也相同。根据次数相同可求出对应未知数的值。注意题目的所问，答案书写要最简。答案是—3 —4/9 3
3．若，则的值是____ 若则____.
考点分析：此题考查绝对值的分类讨论。非负数的和为零那么它们都为零。答案是±1 2

4. a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为______________。
考点分析：此题考查数的表示。 答案是100b+a

5．小明在电脑上每分钟录入汉字60个，小明的妈妈每分钟录入汉字50个，如果要录入a个汉字，那么妈妈所用时间比小明多 ．
考点分析：此题考查生活中有理数问题。妈妈时间=a/50，小明时间=a/60，那么妈妈所用时间比小明多（a/50—a/60）分钟 此题要注意括号和单位的书写。
6.绝对值大于2不大于的所有整数和为_______，积为______。
考点分析：此题考查绝对值的计算。 答案是0 144

7.有一个关于的二次三项式，它的二次项系数为2，一次项系数和常数项都是-1，试写出这个多项式 。
考点分析：此题考查二次三项式概念。

8.若，，则= ，= 。
考点分析：此题考查代数式整体法求值，答案是—8 16

9.小明为了估计自己家6月份的用电量，他对6月1日到6月7日一个星期中每天电表的读数进行了记录（单位：度），如下表：

已知5月31日小明家电表的读数是115度，请你估计小明家6月份大约用电 度。
考点分析：此题考查电表读数含义。由题目知道5月31日小明家电表的读数是115度，6月7日小明家电表的读数是143度，可以计算出前七天用电总量为28度，28÷7=4，可得每天平均4度，4×30=120度
答案是120度
《有理数计算题》
考点分析：注意运算顺序与分数和负数乘方的计算。

48×(－+－)

《化简求值》
考点分析：必须先化简再求值。合并同类项时注意系数问题。

1.化简：，其中x＝2，y＝.

2．先化简再求值：.其中.

3.计算：已知：，求代数式的值。

4.先化简，再求值 其中：，

《解答题》
1.把下列各数填在相应的大括号（填序号）
⑴＋，⑵﹣6，⑶0.54，⑷7，⑸，⑹0，⑺200%，⑻3万，⑼﹣，⑽ 1.121 221 222 1……(相邻两个1之间依次多一个2)，⑾﹣，⑿-，⒀0.21……1

考点分析：有理数的分类，注意题目要求。

2.若|a|=7，|b|=2， （1）求a+b的值。 （2）若a<b时，求a-b的值。
考点分析：绝对值的计算，注意分类讨论。

3.学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
-2
-7
（1） 上星期五借出图书________册.
（2） 上星期二比上星期五多借出图书________册。
（3） 上周平均每天借出图书多少册？（一周以5天计算）
考点分析：正负数的表示，是一道基础题。

4. 一种商品出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量与售价关系如下：
（1） 写出用含有的代数式表示售价；
数量（个）
售价（元）
1
2+0.3
2
4+0.6
3
6+0.9
4
8+1.2
…
…
（2） 计算如果现有16.1元能买几件这样的商品。

考点分析：代数式的表示。

5.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）。
（1）设要买的乒乓球为盒，则到甲店购买需付 元；到乙店购买需付 元
（用的代数式表示）
（2）当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？
（3）当购买40盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？
(4)当购买多少盒时，到两家商店购买一样？
考点分析：此题考查学生实际应用能力。需先分析题中条件再列式求解很重要。

6. 电影院的第一排有10个座位，后面一排比紧挨的前面一排多一个座位。
（1）如果某电影院2号厅有6排座位，那么该厅一共有 个座位。
（2）如果有排座位，那么该厅第排有几个座位？该厅最后3排一共有多少个座位？
(用含的代数式表示)
（3）如果后面一排比紧挨的前面一排多二个座位，那么第排有几个座位?（用含的代数式表示）
（4）如果后面一排比紧挨的前面一排多个座位。（用含、的代数式表示）
考点分析：代数式的实际应用题。第四问答案是 10+（n—1）a

7．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋6
－2
－4
+12
－10
+16
－8
(1) 根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 _辆；
(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；
(4) 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
考点分析：有理数的生活问题，比较常见。

8．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按2.6元／立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）当时，y= （用含x的代数式表示）；
当时,y= （用含x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
47.8元
小明家这个季度共用水多少立方米？
考点分析：有理数应用题。注意此类问题，例如分段常考类型出租车费用，电费，税收问题等。

10.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A.B，分别用a，b表示，那么A.B两点之间的距离为AB=|a—b|。利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示3和7 的两点之间的距离是_______, 数轴上表示－3和－7的两点之间的距离是______,数轴上表示4和－6的两点之间的距离是______；
(2) 数轴上表示x和－3的两点A.B之间的距离是_______,
如果|AB|=5，那么x的值为___ __;
（3）写出|x+7|+|x-5|表示的几何意义__________________________________,该式取的最小值是：___________.
考点分析：数轴与绝对值结合考点。第三问最小值是12.

11．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

(1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为　　　　　 　cm．
(2) 由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
考点分析：数轴上的点灵活考查。第二问爷爷70岁。
12.（较难）某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。
二、自我练习
一、选择题(本题20分，每题2分)
1．计算(－2)2的结果是
A．0 B．－2 C．4 D．－8
2．下列各数中，正数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．与a－b互为相反数的是
A．a+b B．a－b C．－b－a D．b－a
4．下列运算正确的是
A．5x－2x=3 B．xy 2－x 2y=0 C．a 2 +a 2 =a 4 D．
5．若n为整数，则2n+1是
A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数
6．若与是同类项，则、的取值为
A．m=2,n=3 B．m=4,n=2 C．m=3,n=3 D．m=4,n=3
7．已知，则a的值为
A．6 B．－2 C．6或－2 D．－6或2
8．有理数a、b在数轴上的位置如图示，则

A．a+b<0 B．a+b>0 C．a－b=0 D．a－b>0
9．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3．则的值
为 A．12 B．10 C．9 D．11
10．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为
A．7 B．－7 C．1 D．－1
二、填空题(本题20分,每空2分)
11．用代数式表示：比a的3倍大2的数____________．12．用科学记数法表示：380500=_____________．13．单项式的系数是 ．
14．如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是__________．15．比较大小：______. 16．绝对值大于2而小于5的整数之和是_______________．
17．当x=－2时，代数式3x+2x 2－1与代数式x 2－3x的差是__________．
18．已知代数式值是4，则代数式的值是_____________．
19．观察下更算式：1+3=2 2，1+3+5=3 2，1+3+5+7=4 2，1+3+5+7+9=5 2…………，请你猜测1+3+5+……+2n－1=________________．
20．在数1、2、3、4、……、2009、2010的每个数字前添上“+”或“－”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：_____ ___ __
三、解答题(9大题，共60分)
21．计算(本题24分)
(1) (2) 3×（—4）+（—28）÷7

(3) (4)

（5） （6）

22．化简(本题6分) (1) a2－3a+8－3a2+4a－6 (2)

23．先化简，再求值．(本题12分)
(1)(5a 3+3)－(1－2a)+3(3a－a 3)，其中a=－1．

(2)，其中，y=－2．

(3) 已知A= 5x2+4x–1，B= –x2–3x+3，C= 8–7x–6x2，求A–B+C的值

24．(本题6分)回答下列问题：
（1）填空：①= ② =
③= ④=
⑤= ⑥=
（2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等?
（3）猜一猜:当n为正整数时，等于什么？
（4）试一试：结果是多少？

25．(本题6分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．)
(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式；
(2)当x=300千米时，求剩余油量Q的值；
(3)当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．

26．(本题6分)某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌)．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+1.2
+0.4
－1
－0.5
+0.9
(1)星期三收盘时，每股是多少元?
(2)本周内最高收盘价是每股多少元? 收盘价最低是每股多少元?
(3)已知此股民买进和卖出股票时都要付0．15％的手续费和卖出时0．1％的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何?

26
发现问题解决问题 李老师与您一起加油