(暑假预习)江苏省盐城市盐都县八年级数学上册 第3讲 全等三角形的判定之SSS讲义 (新版)苏科版.pdf

第第 3 3 讲讲 全等三角形的判定之全等三角形的判定之 SSSSSS知识引入阿基米德曾经说过一句话：“给我一个支点，我就能撬动地球”，我今天把这句话山寨一下，如果给我们三条边，我们就能组成一个三角形。当然了，前提是这三条边满足三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。在这三条边长度确定的情况下，我们所组成的三角形之间是什么关系呢？这就是我们今天要探究的问题。我们一起来探索：1、三条边分别相等的三角形有什么关系？新知新讲知识点 1.边边边（SSS）是不是所有的三边分别相等的三角形都是全等的呢？我们从尺规作图的角度来分析一下这个问题。ABC同样是三角形ABC，我们用圆规截取AB、AC的边作弧，在边BC的同侧，只有这一个交点，证明这样的三角形是唯一的，也就是说形状和大小是确定的。有的同学可能会说在另一侧也有一个交点，但其实那个交点所组成的三角形和这个三角形也是全等的。所以我们可以得出结论：如果两个三角形三条边分别相等，那么这两个三角形全等，简称“边边边（SSS）”这是全等三角形的第一条判定。（再强调一遍性质和判定的区别）例 1：如图，线段BC是ABC和BCD的公共边，且AB=CD，AC=BD，求证：ABCDCB1B BD DA A金题精讲C C题一：如图，ABC中，AB=AC，M、N为边BC上两点，且BN=CM，AM=AN，求证ABMACNA AB BMMN NC C题二：如图，C、D两点在线段BF上，A、E为线段CD外两点，连接AC、AB、ED、EF，且AB=EF，AC=ED，FC=BD，求证：EFABF FC CD DA AE EB B2第 3 讲 全等三角形的判定之SSS新知新讲例 1：证明略金题精讲题一：思路：BN=CM，所以BM=CN，所以ABMACN题二：思路：因为FC=BD，所以FD=BC，所以ABCEFD，所以B=F，所以EFAB3