平行四边形练习题附答案.doc

平行四边形测试题
一、选择题
1．若平行四边形ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为( )
A．13cm B．3cm C．7cm D．11.5 cm
2．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A．一组对边平行且相等的四边形 B．两组对边分别相等的四边形
C．对角线相等的四边形 D．对角线互相平分的四边形
3．已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( )
A．4cm、10cm B．5cm、9cm C．6cm、8cm D．5cm、7cm
4．下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组邻边相等，一组对角相等 D．一组对边平行，一组对角互补
5．若A、B、C三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有( )个
A．1 B．2 C．3 D．4
6．能够判定四边形是平行四边形的条件是( )
A．一组对角相等 B．两条对角线互相垂直
C．两条对角线互相平分 D．一条邻角互补
7．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( )
A．10与6 B．12与16 C．20与22 D．10与18
8．四边形ABCD中，AD∥BC，当满足条件( )时，四边形ABCD是平行四边形
A．∠A＋∠C = B．∠B＋∠D =
C．∠A＋∠B = D．∠A＋∠D =
9．已知下列三个命题
⑴两组对角分别相等的四边形是平行四边形
⑵一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形
⑶一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形
其中错误的命题的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC = 10，BD = 8，则AD的取值范围是( )
A．AD＞1 B． AD＜9 C．1＜AD＜9 D．AD＞9
二、填空题
11．一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为3∶5，则四边形的长为_________．
12．一个平行四边形的一个内角比它的邻角大，则这个四边形的四个内角分别是________．
13．在平行四边形ABCD中，EF过对角线交点O，交CD、AB于E、F，若AB = 4cm，AD = 3cm，OF = 1.3cm，则四边形BCEF周长为_____________．
14．已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____．
15．在平行四边形ABCD中，对角线BD = 7cm，∠DBC =，BC = 5cm，则平行四边形ABCD的面积为___________．
16．从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角，则此四边形的四个角分别为_____________．
三、解答题：
17．平行四边形周长等于68cm，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于80cm，两对角线的长度之比是2∶3，求两条对角线的长度．
A
B
O
C
D
E
18．如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的长．

A
D
C
B
19．如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．

20．已知如图，在平行四边形ABCD中，∠A =，E、F分别为AB、CD的中点，AB = 2AD，求证：BD =EF．
A
E
B
C
F
D

参考答案：
一、选择题：C．C．B． B． C．C．C．D．A．C．
二、填空题：11．7.5、12.5、7.5、12.5 12． 、、、
13．9.6 cm 14．68 15．17.5 cm　　16． ，，，
三、解答题：
A
B
O
C
D
17．设一条对角线长为2a，则另一条对角线长为3a．
∵平行四边形周长等于68cm，∴相邻两边的长为 34cm，
∴34＋2a＋3a = 80，解得a = 9.2，
2a = 18.4，3a = 27.6．
即两条对角线的长度分别为18.4 cm 和3a = 27.6 cm．
18．过点C作CE∥AD交BA延长线于E，
A
B
O
C
D
E
∵AB∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE = CD，∠BCE =∠BOA =，CE = AD = 6，
BE === 10．
∵ BE = AB＋AE =AB＋CD，
∴AB＋CD = 10．
19．这村能实现他们的设想．
A
D
C
B
① 分别过点A、C作BD的平行线、，
A
Q
D
P
C
N
B
M

② 分别过点B、D作AC的平行线、，交、于点M、N；交、于点P、Q，则四边形MNPQ就是所求的平行四边形．

A
E
B
C
F
D

20．连结DE，在平行四边形ABCD中，
ABCD，DF =CD，AE =AB，
A
E
B
C
F
D
1
2
∴DFAE，
∴四边形AEFD是平行四边形，∴EF = AD．
又∵AB = 2AD，AB = 2AE，
∴AD = AE，且∠A =，
∴DE = AE = BE，
∴∠1 =∠2 =×，∴∠ADB =，
BD ===AD，
∴BD =EF．