基于主S-N曲线的装载机工作装置疲劳寿命评估.pdf

2023Dec.JOURNALOFMACHINEDESIGN2023年12 月No.12Vol.40第40 卷第12 期机设计械基于主 S-N曲线的装载机工作装置疲劳寿命评估杨思源，宋绪丁，万一品（长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西西安710064)摘要：针对装载机在使用过程中焊接结构的疲劳开裂问题，文中在其设计阶段进行了疲劳寿命评估。首先，建立了工作装置中连杆网格尺寸为10,5,2.5 mm的有限元模型，对其进行静力学求解并提取其焊趾节点的结构应力，结果表明，在这3 种网格尺寸下结构应力大小的相对误差不超过1%，验证了主S-N曲线法对网格尺寸不敏感的特性。此外，建立额定载质量9 t的装载机工作装置在台架试验姿态下含有焊缝细节特征的三维有限元模型，采用实测得到的疲劳试验加速加载谱进行加载计算，获得焊线L1L8的结构应力，根据各焊线所受的载荷模式及所处位置的板厚等参数计算得到了工作装置焊线L1L8的疲劳寿命，并与采用FE-SAFE软件计算得到的8 条焊线疲劳寿命进行对比，二者分析结果均在焊线L2（动臂板与动臂油缸连接处焊缝）处首先发生疲劳破坏，疲劳寿命分别为12 3 7 6.3 和9 5 9 7.6 h；通过与采用IIW和BS7608标准计算的寿命进行对比，分析了结果差异的原因，评估结果对改进装载机工作装置结构与焊缝优化提供了依据。关键词：装载机；工作装置；疲劳寿命；主S-N曲线；FE-SAFE中图分类号：TG405文献标识码：A文章编号：10 0 1-2 3 5 4(2 0 2 3）12-0 0 15-0 8Fatigue-life assessment of loader s working device based onmaster S-N curveYANG Siyuan,SONG Xuding,WAN Yipin(Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment,Ministry of Education,Chang an University,Xian 710064)Abstract:Since the loaders welding structure in operation suffers from fatigue cracking,in this article efforts are made toassess the fatigue life in the design stage.Firstly,the finite-element models with the connecting-rod mesh sizes of 10,5,2.5 mmare set up for the working device.They are statically solved,and the structural stress of their weld-toe nodes is extracted.The re-sults show that as for the three mesh sizes,the relative error of the structural stress does not exceed 1%,which has verified thatthe main S-N curve method is not sensitive to mesh sizes.Besides,the three-dimensional finite-element model of the 9 t loadersworking device with rated load and weld details in a bench-test posture is set up.Then,the fatigue experimental acceleration loadspectrum obtained from the actual measurement is used to work out the structural stress of the welding lines LIL8;the fatiguelife of the working devices welding lines L1 L8 is calculated based on the load mode of each welding line and the plate thick-ness at its location.Then,it is compared with the fatigue life of the 8 welding lines calculated by FE-SAFE.The analytical resultsshow that fatigue failure first occurs in the welding line L2(the weld seam at the connection between the boom plate and the boomoil cylinder),with the fatigue life of 12 376.3 and 9 597.6 h respectively.By comparing the lifespan with the IIW and BS stand-ards,the reasons for difference in the results are identified.The results obtained from the assessment provide basis for improvingthe structure of the loaders working device and optimizing the weld seam.Key words:loader;working device;fatigue life;master S-N curve;FE-SAFE收稿日期：2 0 2 1-10-10；修订日期：2 0 2 3-0 6-0 7基金项目：国家科技支撑计划项目（2 0 15 BAF07B02）；陕西省自然科学基础研究计划青年项目（2 0 2 1JQ-283）16第40 卷第12 期机计设械装载机在进行铲装作业时，其工作装置焊接接头区域往往存在较大的应力集中，且常伴随有各种焊接缺陷,因而是最容易发生疲劳破坏的区域,如图1所示。对这些焊接区域采用合适、准确的方法评估其疲劳寿命成为提升整机质量的关键。疲劳裂纹图1动臂后铰孔焊接区域疲劳开裂近年来，国内外相关研究学者对焊接结构疲劳性能开展了多项研究工作，其评估方法主要聚焦于名义应力法、热点应力法及缺口应力法1-5 。不难发现，名义应力法应用最为广泛，得益于其评估流程的简便，但寿命结果会因接头类型选择的不同因人而异。热点应力法将应力外推以得更加准确的应力结果，但计算成本较高。根据国际焊接协会对缺口应力法网格尺寸的推荐可知，该方法要求缺口处网格尺寸极为精细严格，不利于应用在含有较多焊接结构且结构尺寸较大的装备中。针对传统方法的局限性，许多研究人员将目光转向对网格不敏感的结构应力法。Ye等6 采用壳单元模型计算出钢桥易疲劳焊缝焊趾处的结构应力分布并进行疲劳寿命估算,发现单一的主S-N曲线有助于解决传统疲劳寿命评估方法中需要选择合适的S-N曲线的困难。梁树林等7 对客车转向架进行了有限元分析,应用结构应力法计算了焊缝焊趾与焊根上的疲劳寿命，计算结果与实际开裂情况相当吻合，表明该方法具有重要工程推广价值。综上可知，结构应力法大多应用于桥梁、动车组与汽车转向架领域的疲劳设计，在工程机械尤其是土方机械方面涉足较少，且大多采用二维壳单元进行有限元计算，计算精度有限。因此，为完善土方机械的焊接结构疲劳寿命评估方法的应用，文中建立额定载质量为9 t的装载机工作装置含有焊缝细节特征的三维有限元模型，采用结构应力法对其中8 条主要焊线进行疲劳寿命理论计算，并与采用FE-SAFE软件计算得到的结果进行对比，确定工作装置最先发生疲劳破坏的焊缝位置及其疲劳寿命，为工作装置结构改进和焊缝的优化提供参考。1疲劳寿命评估的结构应力法在评估焊接结构的疲劳寿命时，最常用的方法就是名义应力法。名义应力法使用简便，但是必须依据焊接接头几何形状和受力状态进行分类，而且对于复杂的接头存在无法确定其类别或名义应力的情况8 由于采用名义应力法评估焊缝疲劳寿命时很难找到一条适用于待评估寿命焊缝所对应的S-N曲线，国际焊接学会（International Institute of Welding，I I W）提出了热点应力法，试图将焊缝附近的应力外推，以获得焊趾处的应力集中9 。但此方法对有限元模型网格的大小非常敏感，评估结果因人而异呈现出较大的离散性。针对名义应力法与热点应力法的局限性，特别是应力对网格敏感的名义应力法，美国机械工程师协会ASME以标准的形式给出一个新的方法：基于网格不敏感的等效结构应力的主S-N曲线法,简称为“主S-N曲线法”,亦称之为等效结构应力法10 。该方法将沿着焊趾厚度方向呈现出高度的非线性应力分为两部分，第1部分应力只与外载荷相关且与外载荷相互平衡，称之为结构应力、；第2 部分应力则是总应力减去第1部分应力而余下的应力，称之为非线性应力峰值或缺口应力，是自平衡的应力部分。焊趾处截面应力分布如图2 所示。结构应力焊缝非线性应力峰值P图2焊趾处截面应力分布从结构力学的角度分析，焊趾沿板厚方向的截面上与外载荷平衡的结构应力又可以分为膜应力与弯曲应力，两部分，描述了截面上应力状态中均匀分布的部分，描述的是应力状态中应力梯度为线性的部分,结构应力即膜应力与弯曲应力之和,反映了外载荷导致的应力集中，是裂纹扩展的驱动力，而且可节点线力,N/m；172023年12 月杨思源，等：基于主S-N曲线的装载机工作装置疲劳寿命评估以证明，当用有限元法计算结构应力时，其对网格的尺寸大小不敏感12 O图2 中，在给定板厚以后，截面内均匀分布的膜应力可以按照式(1)计算：1C/2g,(y)dy=(1)mt-1/2t式中:t板厚,mm;（y）一一分布在轴方向的单位长度y方向线应力。截面内产生的弯曲应力可以按照式(2)计算：6Cu/26m0byo.(y)dy(2)-/2式中：m节点线矩,Nm；载荷在y轴方向距焊线距离，m。结构应力即为膜应力与弯曲应力之和，如式（3)所示：6m,0b(3)+mt线力与线矩是指焊线（为计算需要而自行定义的线，该线可以定义在焊缝里，也可以定义在热影响区，其中，焊趾是焊缝的薄弱处，通常将焊线定义在焊趾上）单位长度上的力与力矩。在有限元计算时，单元边上的分布载荷要转化为节点力，而结构应力法采用节点力求线力和线矩时，是这个过程的反向过程，即将有限元计算出的节点力和力矩转化为线力和线矩结构应力法在基于两阶段裂纹扩展模式及断裂力学表达式的基础上积分获得了一个新的应力定义“等效结构应力”，其计算方法为：AS(4)*（2-m）/2 mS1/mt式中:S,-等效结构应力变化范围,MPa;结构应力变化范围，MPa；t*实际板厚与单位板厚之比；载荷弯曲比,r=,/g,;I(r)描述载荷模式效应的函数；m载荷模式指数，通常取3.6。而以等效结构应力变化范围S。为参数的主S-N曲线的焊缝疲劳寿命计算公式为：hN=(5)式中：N一循环次数；Cd试验常数；一h一试验指数。可以看出，主S-N曲线方程与IW等标准中基于名义应力的S-N曲线方程形式上是一致的，但主S-N曲线方程中等效结构应力并不是针对某个具体的焊接接头而提出的，其将应力集中的结构应力、焊接接头的板厚度、外载荷引起的膜应力与弯曲应力进行了综合，因而对任何走向的焊缝都有效13 。由此可知,将此方法应用于含有焊接结构的装载机工作装置的疲劳寿命评估，可及时发现易萌生裂纹的焊接结构部位。2网格不敏感验证为验证等效结构应力法中结构应力对有限元模型网格不敏感的特性，取工作装置中带有典型环状角焊缝的连杆作为分析对象，其有限元模型如图3 a所示，连杆由销轴衬套与连杆主体焊接而成，定义4条焊缝名称分别为T1,T2,T3与T4,如图3 b所示。焊缝连杆主体T3T1T4销轴衬套T2(a)连杆有限元模型(b)连杆焊缝定义图3连杆有限元模型及焊缝定义对其一端销轴孔施加固定约束，另一端销轴孔施加10 0 kN外力，分别在10,5,2.5 mm的网格尺寸下进行结构应力求解，由于连杆为轴对称结构，因此，以焊缝T2与连杆主体连接处的焊趾节点为例进行说明，其焊趾节点的结构应力在不同网格尺寸下的计算结果如图4所示。9网格尺寸10 mm8网格尺寸5 mm网格尺寸2.5 mm76543210.250.300.350.400.45距焊缝起始节点距离/m图4不同网格尺寸下焊趾节点结构应力18机计设械第40 卷第12 期不同网格尺寸下焊缝焊趾线上最大结构应力求解结果的具体信息如表1所示表1焊趾最大结构应力对比网格尺寸/mm1052.5节点号90553.515135197结构应力/MPa7.809.867.824817.82210相对误差/%0.190.16由图4及表1可以看出，不同网格尺寸下的结构应力几乎相同，这充分证明了等效结构应力法在评估焊接结构时对网格数量不敏感的优势3工作装置模型的建立3.1工作装置几何模型的建立文中所研究的装载机型号为LW900K，额定载质量为9 t，属于大型装载机范畴，作业受载较为复杂，其试验样机如图5 所示。图5LW900K试验样机借鉴项目组采用动臂截面弯矩等效方法和根据动臂横梁铰点载荷损伤一致确定LW900K型装载机工作装置疲劳试验姿态14，其中，工作装置当量外力方向与水平地面的夹角为6 5，铲斗底板与水平地面的夹角为3 3.4。为了在疲劳试验时便于载荷施加，将工作装置整体在动臂后端铰孔中心点处沿顺时针方向旋转2 5 使得载荷施加方向垂直于水平地面，经旋转后铲斗与水平地面夹角为5 8.4。旋转前与旋转后的工作装置如图6 所示外载荷外载荷900水平地面水平地面(a)旋转前(b)旋转后图6旋转前与旋转后的工作装置对所有零件进行建模并装配，得到装载机工作装置在台架试验姿态下的三维几何模型，三维几何模型及台架工装如图7 所示摇臂油缸杆摇臂铲斗摇臂连杆动臂机架油缸杆(a)三维几何模型(b)台架工装图7工作装置几何模型及台架工装3.2工作装置有限元模型的建立采用HyperMesh构建工作装置有限元模型，如图8所示。由于液压缸轴向尺寸远大于径向尺寸，且均为二力构件，所以采用一维杆单元代替。各销轴孔之间的铰接关系采用刚性单元reb2模拟，并释放主节点在铰孔轴向的旋转自由度以更好地模拟各部件之间的连接关系焊缝单元reb2单元(a)整体有限元模型(b)动臂后铰孔局部图：工作装置试验姿态有限元模型模型网格具体信息如表2 所示表2工作装置有限元模型网格信息部件铲斗机架动臂摇臂连杆单元类型Solid45Solid45Solid95Solid95Solid95单元数1704642385878872837704455143节点数575488239739278412992635524焊缝疲劳寿命计算4.1载荷谱加载计算选择的项目组经过不同工况下实测载荷所编制的工作装置疲劳试验加速加载谱作为有限元中施加的外载荷，疲劳试验加速谱按实际工作时间比例综合了大石方、小石方、黏土及铁矿粉工况下的载荷频率特征15 192023年12 月杨思源，等：基于主S-N曲线的装载机工作装置疲劳寿命评估根据载荷谱每级的最小值和最大值在铲斗上边缘中点处分别进行加载（图9），加载谱如表3 所示。其中加载一个谱块，等效装载机工作装置实际工作10 0 0 h。(a)传感器布置(b)载荷测试图9传感器布置与载荷测试表3装载机工作装置疲劳试验加速加载谱载荷谱1级2级3级4级5级6级均值/kN136.81169.76172.78175.49181.05178.81幅值/kN74.12114.55154.98195.41229.10 256.05最小值/kN62.6955.2217.81-19.92-48.04-77.24最大值/kN210.93284.31327.76370.89410.15434.86作用频次148354398982365122.68723123263将所构建的有限元模型导人ABAQUS软件中进行求解。由于在不同载荷下计算结果的应力云图应力集中位置均相同，因此，文中以疲劳加速加载谱的第1级最大值载荷的计算结果为例进行说明，工作装置整体及局部焊缝附近应力云图如图10 图13 所示(单位：Pa)。S,Hises(平9：7 5%)+8.294e+08+1875e+08+1719e+08+1.562e+08+1.4066e+08+1.250e+08+1.0944e+08+9.375e+07+7.813e+07+6.+07+3.125+07+1563+077-01图10第1级最大载荷工作装置应力云图S,Mises(均:7 5%)+1.875e+08+1719e+06+1+19127e4071565e+074图11第1级最大载荷作用下动臂应力云图S,Mises(平均：7 5%)+1-875e+08+1.719e+08+1.563e+08+1.407e+08+1.250e+08+1.094e+08+9.3820107+7.821e+07+6.260e+07+4.699e+07+3.137e+07+1.5760+07+1.495e+05图12第1级最大载荷作用下摇臂应力云图s,Mises(平约：7 5%)+1-875e+08+1719e+08+1.563e+08+1.407e+08+1.251e+08+1.095e+08+9.388e+07+7.827e+07+6:267e+07+4.707e07+3.146e+07+1.585e+07+2.545e-+05图13第1级最大载荷作用下连杆应力云图观察应力云图，铲斗施加节点集中力部位应力非常大，出现了应力奇异现象，根据圣维南原理，荷载只会在铲斗端部产生局部作用，对动臂、摇臂及连杆不会产生影响。进一步观察，工作装置在动臂横梁与动臂板连接部位、动臂板后端与车架连接部位及摇臂板前后端部位应力较大，但由于摇臂板为母材，因此，摇臂板与销轴套连接处焊缝附近更值得关注。4.2焊线的定义及寿命评估在疲劳寿命评估之前，需要确定分析焊线的数目及相应的焊线信息，由于工作装置为轴对称结构，两侧结果相差无几，再根据在实际工作过程中发生过疲劳破坏的位置，确定分析工作装置焊接结构中的部分焊线，如图14所示。L4L5L6L8L1L7L3L2图14工作装置焊线编号20第40 卷第12 期机计设械在图14中共标注了8 条焊线，以“L+数字”的形式定义焊线编号，其详细信息如表4所示。表4焊线信息焊线编号注释板厚/mm动臂板后铰孔与销轴衬套内侧焊缝在LI64动臂板内侧面上的焊线动臂板中铰孔与销轴衬套内侧焊缝在L264动臂板内侧面上的焊线动臂板中铰孔与销轴衬套内侧焊缝在L325销轴衬套外表面上的焊线摇臂板中间铰孔与销轴衬套内侧焊缝在L450摇臂板内侧面上的焊线摇臂板中铰孔与销轴衬套内侧焊缝在L535销轴衬套外表面上的焊线动臂板前铰孔与销轴衬套内侧焊缝在L664摇臂板外侧面上的焊线动臂板前铰孔与销轴衬套内侧焊缝在L732.5销轴衬套外表面上的焊线动臂板与动臂横梁焊缝在L864动臂板内表面上的焊线ASME标准中在不同置信度下的主S-N曲线的试验参数如表5 所示表5 主S-N曲线试验参数表统计依据试验常数Cd试验指数h中值19 930.2+2028626.5-213875.70.3195+3034 308.1-3g11 577.9由表5 得到主S-N曲线在9 5%可靠度下的相关参数，根据主S-N曲线计算式（5)及焊线L1L8的等效结构应力谱，采用线性疲劳累积损伤原理计算得到焊线L1L8的损伤比与疲劳寿命，如表6 所示表6疲劳寿命理论计算结果焊线编号危险节点损伤比疲劳寿命/hL166 1010.070 614 169.7L2782740.080812.376.3L375.7891.204 0106830 556.8L4916 3240.008 3120 486.0L58778501.198.41078 344.544.5L6585580.014 663 217.3L757 9691.801 61075 550 623.7L874.6970.010397391.8以第1级载荷为例，输人载荷峰值系数2.10 9 3与谷值系数0.6 2 6 9。采用FE-SAFE软件自带的焊缝verity模块对各焊缝的疲劳寿命进行计算得到焊线L1L8的总损伤与疲劳寿命，以L1焊线为例展示其在第1级载荷下的循环次数，如图15 所示LOGuife-Repeats(平均:7 5%)+1.440e+011321G01+1.380e+01+1262e+01￥12 0 2 e+0 1+1.143e+01+1.084e+01+1.024e+01+9.647e+00+9.054e+00+8.450e+00+7.866e+00+7.272e+00昆大：+1.440 e+01单元PART-1-1.536507Ninc+7.272e+00结点：6 9 7 14Ma1440e+01最小+7 2 7 2 e+00单元:PART-1-1.536667结点：6 6 10 1图15第1级载荷下焊线L1循环次数云图焊线L1在第1级载荷下沿其长度方向的结构应力及循环次数的对数与距焊线起点的距离之间的关系如图16 所示。90最小载荷结构应力80一最大载荷结构应力7060840201000.00.20.40.60.81.0距焊线起点的距离/m(a)第1级载荷下焊线L1结构应力1514131211109870.00.10.20.30.4 0.50.60.7 0.80.91.01.1距焊线起点的距离/m(b)第1级载荷下焊线L1循环次数图16焊线L1结构应力及循环次数的对数与距焊线起点的距离之间关系通过计算所有焊线在每一级载荷下的循环次数，结合载荷谱各级加载频次，再计算出损伤，最后计算出焊线L1L8的疲劳寿命如表7 所示。212023年12 月杨思源，等：基于N曲线的装载机工作装置疲劳寿命评估表7疲劳寿命在FE-SAFE软件中的计算结果焊线编号危险节点损伤比疲劳寿命/hL166 1010.090511 051.2L278 2740.104 29.597.6L375.7891.401 9106708308.5L4916 3240.011 785235.9L58778502.043 110-74 894 673.2L6585580.015868 444.0L757 9692.200 0 10-74545370.5L874 6970.017357733.1由表6 和表7 可知,采用理论计算与FE-SAFE软件计算得到的焊线L1L8发生疲劳破坏的位置一致，且均在焊线L2上最先发生疲劳破坏，焊线L3,L5及L7接近无限寿命，这是因为作用在销轴衬套上的轴向应力较小，导致这3 条焊线的损伤比较小。虽然FE-SAFE软件计算寿命均短于理论计算寿命，但结果均在同一数量级范围内,验证了理论计算的正确性。选择IIW和BS7608标准计算疲劳寿命较小的5条焊线L1,L2,L4,L6及L8的损伤比与ASME标准计算出的损伤比对比结果如图17 所示。0.12IIWBS76080.10ASME（理论计算）FE-SAFE计算0.080.060.040.020L1L2L4L6L8焊线图17不同标准疲劳损伤比对比结果由图17 可以看出，由结构应力法计算所得的损伤比要大于由IIW和BS7608标准计算的损伤比，而IW标准比BS7608标准计算的结果相对保守,这是因为IIW与BS7608选取焊缝类型时有一定的出人，导致S-N曲线中疲劳极限值不一致,而结构应力法所用的主S-N曲线只有1条，故计算的结果更具可靠性，可以预测随着网格数量的增加，基于IW标准与BS7608标准计算出的损伤比会相应地升高接近ASME标准的计算结果经以上分析可以看出，基于等效结构应力法的焊接结构寿命评估较基于名义应力法的寿命预测有很大的优势：即其具有更为严格的理论基础，等效结构应力法的结构应力可应用有限元法确定，且对网格数量的变化不敏感，通过将其转换为能同时考虑结构应力集中、板厚及载荷模式效应的等效结构应力,疲劳设计采用单一的主S-N曲线，从而避免了焊接细节分类法对结构复杂接头部位名义应力值及相应疲劳设计S-N曲线的确定难度5结论（1）通过对含有焊接结构的连杆进行有限元分析，发现不同网格尺寸下焊趾处的结构应力相对误差不超过1%，验证了主S-N曲线中结构应力对网格尺寸不敏感的特点(2)采用疲劳试验加速加载谱，对工作装置有限元模型进行分级加载。使用等效结构应力法通过理论计算和FE-SAFE软件计算得到了焊线L1L8的疲劳寿命。两者分析结果均在焊线L2（动臂板与动臂油缸连接处的焊缝)处首先发生疲劳破坏,疲劳寿命分别为12376.3和9 5 9 7.6 h，为工作装置结构改进和焊缝的优化提供依据。（3）通过IIW和BS7608标准下计算出的疲劳寿命与基于主S-N曲线的等效结构应力法计算结果对比，发现由等效结构应力法计算所得的损伤比要大于由IIW和BS7608标准计算的损伤比，结构应力法分析结果更具可靠性。可以推测,随着网格的进一步细化，依据IIW与BS7608标准计算的寿命将结果逐渐接近结构应力法计算的寿命结果。参考文献1Mustafa Aygiul,Mohammad Al-Emrani,Shota Urushadze.Modelling and fatigue life assessment of orthotropic bridgedeck details using FEM J.International Journal of Fa-tigue,2012,40:129-142.2Michele Zanetti,Vittorio Babini,Giovanni Meneghetti.Defi-nition of nominal stress-based FAT classes of complex weldedsteel structures using the Peak Stress Method J.ProcediaStructural Integrity,2019,19:627-636.3Ibrahim Al Zamzami,Luca Susmel.On the use of hot-spot22第40 卷第12 期机计设械stresses,effective notch stresses and the Point Method to es-timate lifetime of inclined welds subjected to uniaxial fatigueloading J.International Journal of Fatigue,2018,117:432-449.4王野平，张斌.基于MSC.Fatigue的安全带固定支架焊缝的疲劳强度分析及优化J.机械设计,2 0 13,3 0(8)：5 8-6 2.5聂文武.基于英国标准BS7608的客车动力总成悬置支架焊缝疲劳寿命评估J.机械设计,2 0 2 0,3 7(S2)：143-147.6Ye X W,Su Y H,Jin T,et al.Master S-N curve-based fa-tigue life assessment of steel bridges using finite element mod-el and field monitoring data J.International Journal ofStructural Stability and Dynamics,2019,19(1):1-18.7梁树林，聂春戈，王悦东，等.焊缝疲劳寿命预测新方法及其在焊接构架上的应用J.大连交通大学学报，2 0 10,3 1(6):29-34.8岳译新，刘永强，李晓峰.基于主S-N曲线法的地铁车体焊缝疲劳分析J.机车电传动,2 0 12（5）：7 9-8 1.9International Institute of Welding.Stress Determination forFatigue Analysis Welded Components S.England:AbingtonPublishing,1995.10 Dong Pingsha,Hong Jeong K,De Jesus Abilio M P.Analysisof recent fatigue data using the structural stress procedure inASME Div 2 Rewrite J.Journal of Pressure Vessel Tech-nology,2007,129(3):355-362.11 张彦华.焊接结构疲劳分析M.北京：化学工业出版社，2013.12 Dong P,Hong J K,Prager M,et al.The Master S-N CurveMethod:An Implementation for Fatigue Evaluation of Wel-ded Components in the ASME B&PV Code,Section VII,Div2 and API 579-1/ASME FFS-1S.New York:WeldingResearch Council,2010.13兆文忠，李向伟，董平沙.焊接结构抗疲劳设计：理论与方法M.北京：机械工业出版社，2 0 17.14万一品，宋绪丁，吕彭民，等.基于弯矩等效的装载机外载荷当量与载荷谱编制J.长安大学学报（自然科学版），2019,39(2):117-126.15万一品，宋绪丁，员征文，等.装载机工作装置载荷数据模型与载荷谱编制J.振动、测试与诊断,2 0 2 1,41（2：304-310.作者简介：杨思源（19 9 6 一），男，硕土研究生，研究方向：机械系统仿真与疲劳强度。E-mail：15 2 9 13 0 3 5 0 8 16 3.c o m宋绪丁（通信作者）（19 6 3 一），男，教授，博士，研究方向：机械可靠性与抗疲劳设计、工程机械耐磨材料等。E-mail:songxd