基于响应面法的机载光电集成箱优化设计.pdf

第51 卷 第01 期 机械 Vol.51 No.01 2024 年 1 月 MACHINERY January 2024 收稿日期：2023-09-25 基金项目：四川省科技计划重点研发项目（2021YFG0193）；四川大学遂宁校市战略合作“揭榜挂帅”科技项目（2021CDSN-14）作者简介：陶冶（1984），男，辽宁抚顺人，博士，副教授，主要研究方向为复杂机电系统精密测量与控制，E-mail：。*通讯作者：农王亮（1996），男，云南文山人，硕士研究生，主要研究方向为数控技术及装备、机械结构优化设计等，E-mail：。基于响应面法的机载光电集成箱优化设计 陶冶，农王亮*，苏润石，李克凯，马晓国（四川大学 机械工程学院，四川 成都 610065）摘要：机载光电集成箱在战斗机飞行过程中面临振动、冲击等恶劣工作环境。本文旨在提高光电集成箱抗振动干扰能力和结构可靠性，以减少最大变形量和提升结构一阶模态频率为目标，对光电集成箱进行多目标优化设计。根据加速度过载极端条件对原始光电集成箱三维模型进行特定载荷下的静力分析和普通约束条件下的模态分析；采用最佳空间填充设计法（OSFD）法进行实验设计，提取结构设计参数并建立样本空间，响应面模型运用 Kriging 法进行构建；以最小化结构变形量、提升结构第一阶模态频率作为优化目标，以结构等效应力和质量为约束条件，运用 MOGA 遗传算法对构建响应面模型进行了优化求解，得到响应面模型最优解，最后对模型进行参数化重构和验证。优化结果显示：经过优化后的光电集成箱，最大变形量减少了 44.02%，基频提高了 33.6%，质量减少了 8%，有效地提升了光电集成箱的动力学性能和可靠性。关键词：最佳空间填充设计法；Kriging 法；多目标遗传算法；响应面优化 中图分类号：TH132 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.01.003 文章编号：1006-0316(2024)01-0017-07 Optimization Design of Airborne Photoelectric Integrated Box Based on Response Surface Methodology TAO Ye，NONG Wangliang，SU Runshi，LI Kekai，MA Xiaoguo(School of Mechanical Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065,China)Abstract：The airborne photoelectric integrated box is faced with the harsh working environment such as vibration and shock during the flight of fighter aircraft.In order to reduce the maximum deformation and increase the first mode frequency of the structure,the multi-objective optimization design of the photoelectric integrated box is carried out in order to improve the vibration resistance and structural reliability.According to the extreme condition of acceleration overload,the static analysis under specific load and the modal analysis under ordinary constraint are carried out on the 3D model of the original photoelectric integrated box.The Optimal Space-Fulling Design(OSFD)method was used for experimental design.Structural design parameters were extracted and sample space was established.The response surface model was constructed by Kriging method.To minimize the structural deformation and increase the first-order modal frequency of the structure,taking the equivalent stress and mass of the structure as constraints,MOGA genetic algorithm was used to optimize and 18 机械 第 51 卷 第 01 期 2024 年 solve the response surface model.The optimal solution of the response surface model was obtained.Finally,the model was reconstructed and verified parametrically.The optimization results show that the maximum deformation is reduced by 44.02%,the fundamental frequency is increased by 33.6%,and the mass is reduced by 8%,which effectively improves the dynamic performance and reliability of the photoelectric integrated box.Key words：optimal space-fulling design(OSFD)；Kriging method；multi-objective genetic algorithm；response surface optimization 机载光电跟瞄系统作为战斗机重要作战系统，时刻受到复杂振动、冲击等外界因素的影响。光电集成箱作为光电元件的主要承载部件和支撑结构，结构设计上必须具备较高的动态刚度和结构强度。采用特定响应面方法进行关键部件实施结构优化设计是最近几年来结构优化领域中的研究重点，它能够可以有效地降低传统优化设计计算量过大和花费时间较多等不足1。邢炜烽等2采用试验设计及结构有限元分析，建立龙骨设计变量及优化目标径向基函数神经网络模型并采用 NSGA-II 优化算法求解，完成自转旋翼机龙骨优化。郭晓君3采用响应面法对某机载设备整体结构的固有频率为目标进行多目标优化，并进行随机振动分析验证优化后的结构不会发生共振。韩博文4通过多目标遗传算法（MOGA，Multi-objective Genetic Algorithm）对机载雷达支架进行响应面优化，在减少支架重量的情况下提升了雷达支架前两阶固有频率，增强了支架的抗振动干扰能力。本文针对机载光电集成箱进行优化分析，采用最佳空间填充设计（Optimal Space-Fulling Design，OSFD）方法进行实验设计，提取结构设计参数并建立样本空间，选择 Kriging 法构建响应面模型，以最小化结构变形量、提升结构第一阶模态频率作为优化目标，结构等效应力和质量为约束条件，优化求解后得到了响应面模型的最优解，并对模型进行参数化重构和验证，旨在提高光电集成箱抗振动干扰能力和结构的可靠性。1 光电集成箱参数化建模 1.1 光电集成箱结构分析 光电集成箱是机载设备中较为特殊的光机集成结构，整个箱体通过固定板上 8 个通孔固定在光电跟瞄系统基板尾端。光电集成箱主要结构如图 1 所示，主要结构有固定板、肋板、立柱、主箱体底板和盖板。在飞机飞行过程中，光电跟瞄系统经受十分复杂的冲击、振动等工作载荷，并通过固定板传导给光电集成箱。1.盖板；2.立柱；3.肋板；4.固定板；5.主箱体底板。图 1 光电集成箱主要结构 1.2 参数化建模 参数化的三维模型是多目标优化的基础，本文通过搭建仿真软件 SolidWorks 与 ANSYS Workbench 的数据关联通道，对参数化的三维模型进行有限元计算。通过三维建模软件SolidWorks 构建光电集成箱三维模型并进行相应简化，通过 CAD Configuration Manager 将SolidoWorks 与 ANSYS Workbench 关联，在 第 51 卷 第 01 期 2024 年 机械 19 Workbench设置中Geometry选项进行勾选Material Properties 并清空 Filtering Prefixes and Suffixs，点击方框可直接完成模型的参数化。光电集成箱具体尺寸参数如表 1 所示。表 1 结构设计参数及对应取值范围 参数名称 初始值/mm 取值范围/mm 输入参数 盖板厚度 P4 5 4.55.5 肋板短边长度 P5 4 3.64.4 肋板长边长度 P6 2 1.82.2 肋板厚度 P7 8 7.28.8 固定板厚度 P8 8 7.28.8 固定板主到箱体底板圆心距离 P9 28 25.230.8 主箱体底板厚度 P10 8 7.28.8 立柱宽度 P12 3 2.73.3 输出参数 静力分析中变形量最大值 P1 静力分析中等效应力最大值 P2 模态分析第一阶模态频率 P3 总质量 P11 2 有限元分析 2.1 有限元模型 将 Geometry 模块中的光电集成箱导入Static Structural 静力分析模块，光电集成箱材料采用 Q355NE 高强度结构钢，材料的弹性模量为 2.1105 MPa、密度为 7.8510-9 t/mm3、泊松比为 0.3。查阅 GB/T 15912018低合金高强度结构钢5对材料的屈服强度进行研究，其性能参数如表 2 所示。表 2 Q355NE 屈服强度的最小值 材料厚度/mm ReH/MPa 材料厚度/mm ReH/MPa16 355 6380 325 1640 345 80100 315 4063 335 100150 295 光电集成箱采用 Automatic Method 网格划分方法，单元尺寸设置为 2 mm。划分后网格共有 784821 个节点和 429004 个单元。2.2 约束及载荷情况 光电集成箱通过固定板与系统基板连接，在固定板底面施加无摩擦约束（Frictionless Support）；远程位移约束（Remote Displacement）加载在 8 个通孔圆柱面，用于模拟螺钉的固定；将其余零件简化为 5 kg 分布质量附于主箱体前后两个圆形内壁面。考虑到机载光电集成箱可能受到的加速度过载和极端振动载荷条件，查阅 GJB 150.15A2009军用装备实验室环境试验方法 第 15 部分：加速度试验6，向光电集成箱 Z 轴负方向施加为 10.15g 的加速度过载实验值，用来考量光电集成箱在极端过载条件下的最大等效应力和变形；并在普通约束条件下计算光电集成箱的前 6 阶模态频率。2.3 仿真结果 通过对光电集成箱进行加速度过载分析，得到光电集成箱的等效应力计算结果和变形结果如图 2 所示，可知：光电集成箱的最大等效应力为 13.317 MPa，位于肋板与主箱体底板连接处，具体应力值远小于 Q355NE 高强度结构钢材料的许用应力，安全系数远大于 1.5；当光电集成箱承受 Z 轴负方向加速度过载时，最大变形为 0.18432 mm，为保证光电跟瞄系统跟踪精度，在保证结构强度的情况下，应以降低整机结构最大变形为优化目标。如果光电集成箱的低阶模态频率过低，就极易与飞机低阶振动发生共振现象，使得整个光电跟瞄系统的精度受到极大的影响，因此对光电集成箱进行模态分析尤为必要，后续优化中应以提高整机第一阶模态频率为优化目标。机载设备对低频振动较为敏感，故本文只对光电集成箱前 6 阶模态频率进行计算，前 6 阶的模态频率数值如表 3 所示。20 （a）等效应力云图（b）变形云图 图 2 优化前模型有限元计算结3 响应面优化 响应面法的实质就是在设计空式函数拟合样本点，并建立多变量近似的数学模型，从而预测出非试验试验点 P4/mm P5/mm P6/mm P1 4.68 4.221.92 2 5.28 3.972.01 3 4.81 4.282.04 4 5.07 4.082.00 5 5.36 3.711.90 6 4.52 4.002.11 7 4.85 4.131.83 8 5.30 3.882.08 9 5.43 4.242.13 81 5.37 4.291.84 常用响应面类型主要包括克里格法、标准响应面全 2 阶多项式法法、非参数回归法以及稀疏网格法Kriging 响应面代表了一种多维度的 机械 第 51 卷 结果 间中用多项与响应值间验点处的响应7。基本思路是先找到一个使变小的搜寻方向，再在这个方向得到一个令人满意的优化设计参表 3 前 6 阶模态频率模态阶数 频率/Hz 模态阶数 1 阶 150.784 阶 2 阶 242.635 阶 3 阶 356.936 阶 3.1 响应面模型构建 在实验设计过程中，响应面受以下因素的影响：采样点的数应面的类型。因此，采样点的选构件中至关重要。生成采样点Box-behnken 设计法、中心复合设格初始化法、最佳空间填充设计和拉丁超立方抽样（Latin HyperLHS）设计法等。相对于其他确法，OSFD 方法能更好地适应相面模型，其本质上是基于 LHS 方善，在设计空间中能够获取更为计初始点9。本文采用 OSFD 方得到设计点共 81 组，部分设计点表 4 所示。表 4 设计点分布及计算结果 P7/mm P8/mm P9/mm P10/mm P12/mm P1/mm P2/MPa P3/Hz P8.20 7.3328.287.702.730.1811.82151.80 8.71 8.4530.568.533.010.1713.48157.18 8.67 7.5729.458.692.910.1710.54156.95 7.33 8.2225.377.252.920.1612.02163.71 7.94 8.7928.078.452.980.1411.07172.18 8.04 7.3526.558.402.930.1911.84148.31 8.14 8.6927.598.363.240.1912.74148.93 7.21 7.4728.907.902.760.1524.71168.14 8.36 7.6828.838.573.120.1612.91160.70 7.78 8.6326.827.862.820.1411.52171.54 格（Kriging）、神经网络法8几种。的插值方法，它综合考虑了全局与局部的各种应面在所有设计点上的拟合效果本文构建响应面模型主要选择克法，所构建的响应面的拟合优度 第 01 期 2024 年 使得目标函数值向上寻优，最后参数8。率 频率/Hz 383.27 602.84 607.61 面模型的准确性数目和位置、响选择在响应面的点的主要方法有设计法、稀疏网计（OSFD）方法rcube Sampling，确定设计点的方相对复杂的响应方法的进一步完为均匀分布的设方法设计实验，点及计算结果如P11/kg 6.23 6.35 6.65 6.21 6.77 6.41 6.15 6.41 6.23 6.56 种影响，使得响果更为出色9。克里格（Kriging）度如图 3 所示。第 51 卷 第 01 期 2024 年 机械 21 对影响结构可靠性的参数进行敏感性分析，确定了主要因素。验证点与响应面的位置相当接近，而散点主要集中在 45的位置，可以认为生成的响应面满足要求。为了降低计算的复杂性并确保拟合的准确性，选择了标准二阶多项式设计方法来近似地模拟并构建标准二阶响应面模型，如图 4 所示。对影响结构各项性能的参数进行敏感性分析，确定了主要因素。优化策略是基于目标函数，在响应曲面上识别出最具条件或最佳的区域。图 3 响应面拟合优度图 P2/mm （a）P1、P4、P12 交互 （b）P2、P6、P8 交互 4.484.805.125.443.303.153.002.852.70130140150160170P12/mmP4/mm133.5137.1140.8144.4148.1151.7155.3159.0162.6166.3169.9P3 （c）P3、P4、P12 交互 （d）P11、P4、P12 交互 图 4 响应面模型 3.2 多目标优化及结果对比 本文运用 MOGA 多目标优化遗传算法对响应面模型进行计算。该算法不仅可以较好地并行计算多个优化目标，并且具有很高的鲁棒性，使用该算法可以有效地解决这一多目标优 化难题12。选择光电集成箱的 8 个关键尺寸参数，即 P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10、P12为设计变量，以最小化变形量 P1、最大化第一阶模态频率 P3作为目标进行优化，把质量 P11和等效应力 P2作为约束的主要限制，选择 MOGA算法进行光电集成箱尺寸参数的多目标优化。22 通常多目标优化模型为：()12min:()(),(),(s.t.:()01,2,njf xf xfxfgxjm=LL式中：gj(x)0 为第 j 个非线性约束可行域记为 D，为：|()0,1,2,jDx gxjm=L 设置好各优化参数的初始值后候选点 P4/mm P5/mm P6/mm P1 5.422 4.021.976 72 5.394 4.0211.976 73 5.423 4.0251.977 7表 6P4/mm P5/m优化前 6 4 优化后 5.4 4 将圆整后的尺寸参数在 SolidW建立光电集成箱的三维模型，并Workbench 中采用相同边界及载荷速度过载分析和模态计算，最大变形应力、第一阶模态振型如图 6 所示。（a）等效应力云图（b）变形云图 图 6 优化后模型有限元计算分析 机械 第 51 卷 T)xxR 束。，通过数次优化迭代，优化计算最终收敛，选点，具体数值如表 5 所示：3算结果十分相近，其中，最大变有所降低，最大应力值均低于光的许用应力，且优化后的第一阶始模型第一阶模态频率有所提高点的数据取平均值并进行圆整，一位，结构参数优化前、后的对表 5 优化模型最优候选点 P7/mm P8/mm P9/mm P10/mm P12/mm P1/mm P2/MPa P3/Hz 7.542 8.51226.1038.4012.7170.1338.543176.95 7.489 8.51226.1228.4052.7150.1338.584176.77 7.784 8.51526.448.4052.7170.1338.751176.5 6 优化前、后模型结构参数对比 mm P6/mmP7/mmP8/mmP9/mmP10/mmP12/mm 2 8 8 26 8 3 1.9 7.6 8.5 26.2 8.4 2.7 Works 中重新并在 ANSYS 条件进行加形量、等效。析结果 优化对比结果如表 7 所示，成箱的最大变形量降低 44.02%，增加 89.5%、但远小于材料的许阶模态频率提升了33.6%，箱体质表 7 优化前、后目标值P1/mmP2/MPa P3/H优化前0.184 13.317 150.7优化后0.103 25.241 201.4 4 结论 本文采用基于 Kriging 模型标优化方法对机载光电集成箱进利用 ANSYS Workbench 进行加和预应力模态分析，结合最佳（OSFD）法与克里格（Kriging）模型，并利用目标参数灵敏度柱数响应面 3D 图对比验证响应面靠性，运用多目标遗传算法（M建的响应面模型进行计算，最后和有限元分析验证。第 01 期 2024 年 并得到 3 个候3 个候选点的计变形较原始模型光电集成箱材料阶模态频率较原高。将 3 个候选保留小数点后比如表 6 所示。P11/kg 6.27 5.96 6.15 优化后光电集最大等效应力许用应力，第一质量减少了8%。值对比 Hz P11/kg 78 6.5 41 5.98 型的响应面多目进行结构优化，加速度过载分析佳空间填充设计）法搭建响应面柱状图与目标参面模型构建的可MOGA）对所搭后进行模型重构第 51 卷 第 01 期 2024 年 机械 23 得到结论如下：（1）采用的最佳空间填充设计（OSFD）方法和克里格（Kriging）法建立的响应面模型具有较高的拟合精度，可以更加真实地反映结构的隐式极限状态函数，适合多参数优化问题的响应面拟合。（2）采用多目标遗传算法（MOGA）对所构建的 Kriging 模型响应面模型进行多次迭代计算，通过搜寻最优化 Pareto 前沿解集，并对候选点进行计算校核，证明了所选取的候选点具有较好的模型精度。（3）经过优化的机载光电集成箱三维模型最大变形量降低了 44.02%，第一阶模态频率提升了 33.6%，证明提出的光电集成箱结构优化方法优化效果明显。本文方法为机载光电集成类箱体结构设计和优化提供了参考。参考文献：1王欣欣，李中凯，刘等卓.基于响应面法的玻璃钻孔支撑结构优化设计J.组合机床与自动化加工技术，2021（2）：131-135.2邢炜烽，黄晓华，李威，等.自转旋翼机龙骨多目标优化设计J.自动化技术与应用，2020，39（12）：115-118，123.3郭晓君，宋桂珍，扶肖肖，等.某机载构件的轻量化设计与研究J.机械设计与制造，2021，369（11）：237-241.4韩博文.某机载雷达支架轻量化设计及其成型工艺研究D.山西：太原理工大学，2022.5国家市场监督管理总局，中国国家标准化管理委员会.低合金高强度结构钢：GB/T 15912018S.北京：中国质检出版社，2018.6中国人民解放军总装备部.军用装备实验室环境试验方法 第15 部分：加速度试验：GJB 150.15A2009S.2009.7谭州，廖映华，蒋杰.基于二阶响应面法的五轴磨床主轴多目标优化J.机械设计，2022，39（5）：122-128.8冯超，蒋凯鑫，王亚辉，等.基于 ANSYS 分析的减速器高速轴多目标优化J.机床与液压，2020，48（20）：139-143.9王杰，王滔，叶爽，等.基于 Kriging 修正模型的铁路捣固镐优化J.中国工程机械学报，2021，19（4）：331-336.10张剑，李鑫斌，姜艳红，等.滚轮滚针轴承螺栓强度优化设计方法J.科学技术与工程，2021，21（28）：12299-12306.11徐兴伟，胡晓兵，武韶敏，等.实验设计及 kriging 响应面在优化设计中的应用J.组合机床与自动化加工技术，2017（1）：62-65，69.12李天津，朱海清，孔宁宁.基于响应面法的安全阀上料车主承重梁优化设计J.制造业自动化，2022，44（2）：73-76.（上接第 14 页）4ZHAO，J，LEONTINI，et al.Fluid-structure interaction of a square cylinder at different angles of 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