基于热管冷却反应堆堆芯有效增殖系数的敏感性分析.pdf

58D0I:10.16056/j.2096-7705.2023.03.009能源研究与管理 2 0 2 3,15(3)研究与探讨基于热管冷却反应堆堆芯有效增殖系数的敏感性分析李凯旋，张勤拓1，魏强林1,2，刘义保1,2*，杨波1,2(1.东华理工大学核科学与工程学院，南昌2.东华理工大学核资源与环境国家重点实验室，南昌330013;330013)摘要：核数据作为反应堆计算的输人参数，其敏感性对堆芯物理计算至关重要。基于美国橡树岭实验室开发的反应堆蒙特卡洛中子输运程序MCNP6.1，以美国爱荷华国家实验室（INL）设计的热管冷却反应堆INLDesignA为研究对象，调用美国的ENDF/B-VII.0评价核数据库，对堆芯处于热态（10 0 0 K）零功率且控制棒均未插入工况时的堆芯有效增殖系数进行敏感性分析。计算结果表明：有效增殖系数对2 35U的平均裂变中子数产额、裂变反应截面敏感性系数分别高达0.8 8 7 0 2、0.52 8 98；高能区的2 35U的平均裂变中子数产额和裂变反应截面，2 38 U平均裂变中子数和裂变截面，16 0、2 7 A1和56 Fe弹性散射截面，中能区的2 38 U（n,）反应截面，16 0、2 7 A1和56 Fe弹性散射截面具有较大的敏感性，在反应堆物理计算过程中应重点关注。关键词：热管冷却反应堆；ENDF/B-VII.0；有效增殖系数ker；敏感性中图分类号：TL32文献标志码：ASensitivity Analysis to Effective Increment Factor in文章编号：2 0 96-7 7 0 5（2 0 2 3）0 30 0 58 0 6Heat Pipe Cooled Reactor CoreLI Kaixuan,ZHANG Qintuo,WEI Qianglin*-,LIU Yibao I,2*,YANG Bo 1.2(1.Nuclear Science and Technology National,East China University of Technology,Nanchang 330013,China;2.Key Laboratory of Nuclear Resources and Environment,East China University of Technology,Nanchang 330013,China)Abstract:Nuclear data,as the input parameter for reactor calculation,is crucially important for the sensitivity of core physicalcalculation.The sensitivity analysis of effective increment factor was carried out under zero-power condition and with allcontrol rods withdrawn at a hot temperature(1 000 K),depending on the core of the INL Design A reactor,using the MonteCarlo neutron transport program MCNP6.1 developed by Oak Ridge National Laboratory,and utilizing the ENDF/B-VII.0evaluated nuclear database.The calculation results show that the effective increment factor has a significant impact on theaverage number of fission neutrons produced by 23U and the fission reaction cross-section sensitivity coefficient,which are ashigh as 0.887 02 and 0.528 98,respectively.In addition,the sensitivity of the average number and cross-section of fission收稿日期：2 0 2 3-0 2-15基金项目：国家自然科学基金项目（1196 50 0 1）；江西省自然科学基金项目（2 0 2 12 BAB201004）；东华理工大学博士启动基金项目(DHBK2021005)；江西省质谱科学与仪器重点实验室开放基金项目（JXMS202111)第一作者：李凯旋（1998 一），男，学士，主要研究方向为反应堆安全分析堆芯物理。E-mail：1310 8 196 8 3 q.c o m*通信作者：刘义保（196 7 一），男，教授，博士，主要研究方向为原子物理与分子物理学及核科学与技术。E-mail：y b l i u e c u t.e d u.c n引用格式：李凯旋,张勤拓,魏强林,等.基于热管冷却反应堆堆芯有效增殖系数的敏感性分析 J.能源研究与管理,2 0 2 3,15(3):58-6 3.研究与探讨neutrons of 235U and 238U,as well as elastic scattering cross-sections of icO,27Al,and 56Fe in the high-energy region,and the(n,)reaction cross-section of 23U,as well as elastic scattering cross-sections of iO,27Al,and 5Fe in the intermediate-energyregion,were found to be significant.Therefore,particular attention should be paid to these factors in the physical calculationprocess of the reactor.Keywords:heat pipe cooled reactor;ENDF/B-VIII.O;effective increment factor ker;sensitivity能源研究与管理 2 0 2 3,15(3)59.的核数据进行了敏感性分析，梳理出了核电软件在引言模拟秦山二期堆芯处于冷热态、寿期初中末状态时随着科技水平的不断提高，人类对空间动力能需重点关注的核素数据；黄金龙等 12 对连续能量核源的要求越来越高，传统的空间能源无法满足空间数据分析模块进行了开发并应用于AP1000，得到了航天器长时间远距离的工作要求，空间核反应堆具对ker的灵敏度系数影响较大的核数据。现阶段关于有密度大、寿命长、工作性能稳定等特点，在空间核数据敏感性分析的研究工作主要集中在第三代核探索任务中脱颖而出。根据冷却方式的不同，空间反应堆堆芯物理计算，而对于第四代快中子核反应核反应堆可分为液态金属冷却反应堆、气体冷却反堆堆芯的敏感性和不确定性有待进一步分析计算。应堆和热管冷却反应堆。其中，热管冷却反应堆因为了研究核数据对第四代热管冷却反应堆的不采用非能动传热技术和固态反应堆设计理念，具有同敏感性，本文基于美国橡树岭实验室开发的固有安全性高、工作性能稳定、环境适应性强等优MCNP6.1，对热管冷却反应堆进行数学建模，当点，成为目前空间动力能源的研究热点 3。2 0 2 3年，INLDesign A处于堆芯首循环零功率工况时，计算WU Yunqin等在保证热管冷却堆堆芯性能的前提ENDF/B-VIII.O评价核数据库中具体哪些核数据对堆下，通过使用高密度燃料，增加燃料长度和引入局芯有效增殖系数的敏感性较大，以期为快中子堆的部中子慢化，有效减小了堆芯燃料富集度；岳明楷安全设计提供重要理论支撑。等 基于有限元仿真对热管冷却反应堆堆芯尺寸进行1敏感性分析方法了参数优化，使堆芯最大应力降低了34.43%，最高温度降低了8.44%，改善了堆芯性能。目前，热管冷却反应堆的相关研究仍处于概念设计阶段，尚有诸多研究工作有待进一步开展。在反应堆设计过程中，保证反应堆安全至关重要，自日本福岛核事故之后，反应堆的安全问题成为目前的研究重点。国际原子能机构的安全准则要求对核反应堆设计软件、分析方法以及模型进行严格的验证和确认，且必须考虑相应的不确定性7。近些年来，随着堆芯物理计算方法日渐完善，核反应堆设计软件、分析方法以及模型在堆芯物理计算过程中引人的不确定性越来越小，由评价核数据库中的核数据引人的不确定性越来越不可忽视。清华大学自主研发的蒙特卡洛软件（RMC）具备计算堆芯核数据敏感性和不确定性功能8。美国橡树岭实验室基于微扰理论开发的SCALE6.1程序包也具备对堆芯核数据敏感性和不确定性分析功能 9。Ahmed A 等 10 基于轻水堆对JENDL-4.0和ENDF/B-VI.1两个评价核数据库中的核数据对有效增殖系数kefr 的敏感性和不确定性进行了对比，发现2 个评价核数据库中的239Pu裂变界面和中子俘获截面对堆芯ker有较大的敏感性。强胜龙等 川 基于秦山二期堆芯对临界计算中评价核数据库中的核数据主要通过核物理测量实验和相应的评价模型产生，由于核物理测量的偏差和评价模型的近似，导致核数据常常存在一定的不确定性。目前对于核数据的不确定性分析方法主要是随机抽样法和确定论方法2 种 8。前者是根据方差和协方差的大小对输入参数进行抽样，抽样参数经过输运计算，对计算结果进行分析，可得核数据不确定性。该方法虽简单，但计算量过于庞大不被青睐。后者是通过计算不同核数据截面的敏感性系数，结合相应核数据给出的协方差数据，可得到相应的核数据不确定性。该方法高效且计算量小，被广泛用于分析核数据不确定性。所以本文将采用确定论方法对核数据进行分析。在对核数据进行确定论分析时，需先进行不同核数据的敏感性计算。堆芯敏感性系数是指某个核数据的相对变化量所引起的有效增殖系数的相对变化量，如公式(1)所示。堆芯敏感性系数基于一阶线性微扰理论可得公式(2)13。由公式(2)可知，传统确定论方法是需要分别执行一次前向输运计算和伴随输运计算来获取前向通量和伴随通量，可得到核数据对有效增殖系数敏感性系数。目前，因蒙特卡洛60程序计算方法简洁且计算结果可靠，使用该程序计算有效增殖系数对核数据的敏感性是研究热点。为了满足蒙特卡洛程序需对连续能量中子散射算符进行复杂的转置、对大量反应截面进行预处理，传统确定论方法进行了从理论到实践的进一步优化。反复裂变几率法作为可适用于连续能量蒙特卡洛框架的计算敏感性系数的方法，易于理解，计算精度高，被MCNP6.1采纳，用于计算堆芯敏感性。本文将采用MCNP6.1对核数据经行敏感性分析。Skx(rB=(k/k)/x(r,E)/x(r,E)*1XoFSk.xB=(J*XZ)*F*(2)飞d式中：S为散射算符；x(r,E)为核截面；k为有效增殖系数；为通量；*为伴随通量；F为裂变算符。2热管冷却反应堆简介与建模2017年，美国洛斯阿拉莫斯实验室为解决偏远地区的供能问题，提出了热功率为5MW的Mega-Power小型热管冷却反应堆 4。MegaPower热管冷却反应堆堆芯燃料元件几何结构图如图1(a)所示，1根热管四周围着6 个燃料元件，同理1根燃料元件四周也围绕着6 个热管。当燃料元件通过核裂变的热功率/电功率/循环燃料MWMW效率/%52NJOY21对国际最新的5个评价核数据库（美国的ENDF/B-VII.0、日本的JENDL5、欧洲的JEFF3.3、俄罗斯的BROND3.1和中国的CENDL3.2）进行了制作，并选取专门用于核数据检验的119 道临界基准模型，利用MCNP6.1开展临界计算，实验结果表明采用ENDF/B-VII.0核数据库的临界计算结果准确性更高 17 。因此本文选择ENDF/B-VII.0评价核数据库进行堆芯物理计算和敏感性分析。本文基于MCNP6.1完成热管冷却堆 INLDesignA的物理建模后，堆芯处于热态（10 0 0 K）零功率且控制棒均未插入工况时，控制每代投人10 0 0 0 个粒子，自洽2 0 0 代，迭代2 50 代，计算有效增殖系数（ker=1.02849）。与美国爱达荷国家实验室所公布的计算结果（ker=1.02825）进行对比 18 ，误差为24x10-5，初步验证堆芯建模的正确性。能源研究与管理 2 0 2 3,15(3)方式放出大量热量后，热管会利用汽化和冷凝的高潜热以及毛细抽吸现象将热量迅速传出，保证堆芯的安全运行。但当1个热管失效，周边6 个燃料元件的释热将直接受到影响，会严重影响到堆芯运行安全。MegaPower热管冷却反应堆堆芯结构参数见文献 15。(1)(a)MegaPower图1MegaPower和INLDesignA燃料元件几何结构图kFig.1 Geometry of MegaPower and INL Design2018年美国爱达荷国家实验室在MegaPower热管冷却反应堆的基础上进行了优化，提出了名为INL Design A的堆芯设计方案，堆芯主要参数如表1所示 1。INLDesignA热管冷却反应堆堆芯燃料元件几何结构图如图1(b)所示，优化后的堆芯热管是嵌套在正六边形燃料元件中。热管的嵌套设计提高了堆芯热量传出效率，有效解决了堆芯单根热管失效的潜在问题，堆芯固有安全性得到提高。本课题组在前期工作中基于核数据处理程序表1INLDesignA热管冷却反应堆堆芯主要参数Table 1 Main parameters of INL Design A heat pipe cooling reactor core23U富集热管壁热管热管燃料棒间隙燃料元件燃料包壳活性区度/%材料工质总长度/m结构厚度/cm长度/cm材料高度/cm40.3%UO219.75研究与探讨888热管燃料A fuel elementsSS3165钾工质3每敏感性分析基于INLDesignA热管冷却反应堆热态零功率且控制棒均未插入状态时的工况为研究对象，调用ENDF/B-VII.0核数据库核数据，使用MCNP6.1对反应堆堆芯物理模拟计算。在堆芯模拟计算过程中，包括结构材料、冷却剂材料等在内的42 种核素的650多种反应截面，分别计算了其导致堆芯有效增殖系数的敏感性，梳理出了对堆芯安全临界运行扰动较大，需重点关注的核数据。表2 为对热管冷却反应堆堆芯临界运行扰动较大的主要核素及其反应截面的敏感性系数。对比分析反应堆模拟过程中众多核素反应截面敏感性，可知2 35U、2 38 U、16 O、2 7 A 1和56 Fe核素的反应截面对堆芯临界有效增殖系数贡献较大。热管反应堆堆芯在(b)INL Design A4.0六棱柱0.006 5150SS316150研究与探讨核素235U235U235U238U28U238U28U235U235U238U238U16027A116027A1238U运行过程中会发生大量的核反应，大多数核数据对堆芯有效增殖系数的敏感性趋近于零，少部分核数据敏感性偏高，如敏感性系数分别高达0.8 8 7 0 2、0.52898的2 35U的平均裂变中子数产额、裂变反应截面是需要重点关注的。表2 中敏感性系数具有正、负值，这是由于不同核反应对有效增殖系数具有不同影响导致的。2 35U的总反应截面敏感性系数可能小于它的部分反应截面敏感性系数，造成此种现象的主要原因是各个分截面敏感性系数综合在一起的“正负中和”效应，所以部分核素总反应截面虽小，但核素的具体反应截面对堆芯临界的扰动仍然不可忽视。图2 为2 35U核素不同反应截面在不同能量区间内的勒平均敏感性系数变化曲线。由图可知，热管冷却反应堆堆芯有效增殖系数对2 35U平均裂变中子数和裂变截面的敏感性系数趋势基本一致，主要体现在高能区，在能量10 510 eV区间内出现峰值，这是因为热管冷却反应堆为快中子反应堆，堆内中子能谱过硬引发2 3U裂变导致的。从整个能量区间也可看出，有效增殖系数对2 35U平均裂变中子数的敏感性系数要始终强于对2 35U裂变截面的敏感性系数，这是因为裂变出来的新一代的中子数对有效增殖系数是直接影响因素，2 35U裂变截面对有效增殖系数为间接影响因素。从图2 还可以看出堆芯有效增殖系数对2 35U(n,)反应截面的敏感性系数在高能区能源研究与管理 2 0 2 3,15(3)表2 主要核素的反应截面敏感性系数Table 2 Reaction cross-sectional sensitivity coefficients of major nuclides反应类型平均裂变中子数裂变总截面俘获(n,)平均裂变中子数总截面俘获(n,)裂变弹性散射弹性散射弹性散射总截面总截面非弹性散射61.敏感性系数核素8.870 2E-0156Fe5.289 8E-0156Fe4.376 0E-0156Fe-1.865 7E-015Fe-1.865 7E-0156Fe1.115 0E-0158Ni-1.024 4E-01235U-9.567 8E0253Cr-9.567 8E0258Ni6.8197E-0258Ni3.010 9E-0253Cr2.673 0E-0210B2.374 9E-0210B2.343 3E-0210B2.2959E02160-1.511 7E-02160出现微小的谷峰，表明2 35U在高能区的吸收截面较小，所以有效增殖系数对2 35U总截面的敏感性系数变化趋势受2 35U平均裂变中子数和裂变截面的影响较大。0.200.150.100.050.00-0.0510-510-410-310-210-100101102103104105106107图2 2 35U主要反应截面的勒平均敏感性系数曲线Fig.2 Le average sensitivity coefficient curve ofthe main reaction section of 23SU图3为2 38 U核素不同反应截面在不同能量区间内的勒平均敏感性系数变化曲线。由图可知，INLDesignA堆芯有效增殖系数对2 38 U平均裂变中子数和裂变截面的敏感性系数趋势基本一致，主要体现在高能区，在10 eV附近出现峰值，这与2 38 U核素发生裂变的能量区间一致。堆芯有效增殖系数对28U(n,)反应截面的敏感性系数在中能区出现峰值，表明2 38 U在中能区对中子有着较大的吸收截面；且有效增殖系数对2 38 U的俘获截面的敏感性系数与反应种类俘获弹性散射(n,)总截面非弹性散射俘获弹性散射总截面总截面(n,)弹性散射俘获(n,)总截面俘获(n,)二2 5U总戴面2U薇票23U苹药裂变中子数2%U(，截面能量/eV敏感性系数-1.249 0E021.2399E-02-1.2245E02-7.3244E-03-7.238 7E-03-6.839 9E035.957 1E03-5.5321E034.497 0E03-3.9162E-03-3.851 2E03-3.420 3E03-3.403 0E03-3.081 6E03-3.0479E032.928 6E-0362能源研究与管理 2 0 2 3,15(3)研究与探讨0.100.05F0.00一0.0 510-510-410-310-210-11010图32 38 U主要反应截面的勒平均敏感性系数曲线Fig.3 Le average sensitivity coefficient curve ofthe main reaction section of 238U238U(n,)反应截面的敏感性系数基本重叠，表明 2 38 U对中子的吸收主要以(n,)反应为主。在10 2 10 eV能量区间内，热管冷却反应堆堆芯有效增殖系数对238U的弹性散射截面的敏感性系数变化大于非弹性散射截面的敏感性系数变化，达到10 eV能量后，有效增殖系数对2 38 U的非弹性散射截面的敏感性系数达到峰值，这是因为快中子与2 38 U发生非弹性散射截面大于弹性散射截面。图4和图5分别为10 和2 7 A1核素不同反应截面在不同能量区间内的勒平均敏感性系数变化曲线。160和2 7 A1主要存在于径向反射层Al,0;中，由图4、图5可知，热管冷却反应堆堆芯有效增殖系数对16 0和2 7 A1的弹性散射截面和总截面的敏感性系数基本一致，表明16 0 和2 7 A1与中子的反应主要为弹性散射反应。16 0 作为轻元素，有着最大的平均对数能降，2 7 A1作为较轻元素，有着较大的平均对数能降，所以16 0 弹性散射截面的敏感性系数相对2 7 A1的峰值要略大。由图4还可见，有效增殖系数对16 0 的俘获截面的敏感性系数与2 38 U(n,)反应截面的敏感性系数基本重叠，表明 2 38 U对中子的吸收主要以(n,)0.050.040.030.020.010.00-0.0110-510-410-310-210-10101102103104105106107图416 O主要反应截面的勒平均敏感性系数曲线Fig.4 Le average sensitivity coefficient curve ofthe main reaction section of 1%238U俘获截面28U弹性散射截面238U菲弹性散射截面一2 38 U黎变戴面28U苹药黎变中子数+2%(n,）截面110210310410510%107能量/eV-160总截面160俘获截面一16 0 弹性散射截面160(n,)截面能量/eV0.0150.0100.0050.0000.005-0.01010-510-410-310-210-101010210310410510%107图52 7 AI主要反应截面的勒平均敏感性系数曲线Fig.5 Le average sensitivity coefficient curve ofthe main reaction section of 27Al反应为主。以上诸多表现均体现了AlO,作为径向反射层可防止堆芯中子逸出，提高堆芯中子利用率，缩小了堆芯的几何结构等优点。图6 为56 Fe核素不同反应截面在不同能量区间内的勒平均敏感性系数变化曲线。在整个能量区间内，INLDesign A堆芯有效增殖系数对56 Fe弹性散射截面的敏感性系数扰动都是存在的，到达10 eV左右出现峰值，这与堆芯不同能量区间中子数占比情况一致。当能量到10 eV之后，有效增殖系数对56Fe弹性散射截面的敏感性系数开始降低，而有效增殖系数对56 Fe非弹性散射截面的敏感性系数达到峰值，这表明10 6 10 7 eV能量区间中子与56 Fe发生非弹性散射截面较大。堆芯有效增殖系数对5Fe的俘获截面的敏感性系数在中能区出现的峰谷较小，表明5Fe对中子的俘获截面较小。由图6 可知5Fe(n,)反应截面的敏感性系数变化较小，对堆芯临界运行影响甚微。0.020.010.00-0.01-0.0210-510-410-310-210-1010/10210310410510%107图6 56 Fe主要反应截面的勒平均敏感性系数曲线Fig.6 Le average sensitivity coefficient curve ofthe main reaction section of 5Fe4结论1）基于MCNP6.1，计算了 ENDF/B-VIII.0核数2AI总截面二A1弹性散射截面能量/eVSFe总戴面SFe德获藏面SFe弹佳散射戴面56Fe菲弹性散射截面+SFe(n,)截面能量/eV研究与探讨据库中的核数据对热管冷却反应堆INLDesign A堆芯的有效增殖系数敏感性，梳理出了对堆芯临界安全运行扰动最大的2 35U、2 38 U、16 0、2 7 A 1、56 Fe 5类核素的反应截面，可消除敏感性较小的核数据，对降低保守裕量，提高堆芯设计安全有着重要的意义。2）I NL D e s i g n A 热管冷却反应堆堆芯有效增殖系数对2 35U、2 38 U、16 0、2 7 A 1、56 Fe 5类核素的反应截面最敏感，其中有效增殖系数对2 35U的平均裂变中子数产额、裂变反应截面敏感性系数高达0.8 8 7 0 2、0.52898，所以2 35U核反应截面对堆芯临界运行影响较大，在实际应用中需重点关注。3）在高能区2 35U的平均裂变中子数产额和裂变反应截面，2 38 U平均裂变中子数和裂变截面，16 0、27A1和56 Fe弹性散射截面和在中能区2 38 U(n,)反应截面，10、2 7 A1和56 Fe弹性散射截面，对堆芯有效增殖系数起主要影响作用，在堆芯安全运行时需重点关注。参考文献1胡古,赵守智.空间核反应堆电源技术概览 .深空探测学报,2017,4(5):1-4.2 张明,蔡晓东,杜青,等.核反应堆空间应用研究 航天器工程,2 0 13,2 2(6):119-12 6.3王傲,申凤阳,胡古,等.热管空间核反应堆电源的研究进展.核技术,2 0 2 0,43(6):7-8.4 WU Yunqin,ZHENG Youqi,TAO Yushan,et al.The low-enri-ched uranium core design of 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