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基于螺栓组残余预紧力一致性的研究*贾喆翁直威张松（山东大学机械工程学院，高效洁净机械制造教育部重点实验室，山东 济南 250061；山东大学机械工程国家级实验教学示范中心，山东 济南 250061；山东普鲁特机床有限公司，山东 枣庄 277521）摘要：针对数控机床装配中螺栓组残余预紧力分布一致性差的问题，通过搭建实验台进行实验研究，获得拧紧顺序和分步拧紧策略对螺栓组残余预紧力的影响规律。首先，基于机床中常见的四螺栓连接结构，设计并加工出四螺栓连接结构实验件；然后，搭建实验台进行实验，分析拧紧顺序和分步拧紧策略对四螺栓连接结构残余预紧力的影响；最后，对两种分步拧紧策略进行对比分析。结果表明：3 种拧紧顺序中，顺时针方向拧紧状态下四螺栓连接结构的残余预紧力一致性最好；随着拧紧步数的增加，螺栓组残余预紧力一致性变好；随着拧紧步数的持续增加，残余预紧力一致性提高不显著；随着首步拧紧比例的增加，螺栓组残余预紧力一致性变好；随着首步拧紧比例的持续增加，残余预紧力一致性提高不显著。该研究可以为提高机床装配质量和螺栓组预紧效果提供指导。关键词：螺栓连接；拧紧策略；残余预紧力；一致性中图分类号：TH131.3文献标识码：ADOI：10.19287/j.mtmt.1005-2402.2023.08.018Study on consistency of residual pre-tightening force of bolt groupJIA Zhe,WENG Zhiwei,ZHANG Song(Key Laboratory for High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture of Ministry of Education,School ofMechanical Engineering,Shandong University,Jinan 250061,CHN;Key National Demonstration Center forExperimental Mechanical Engineering Education,Shandong University,Jinan 250061,CHN;Shandong PuluteMachine Tool Co.,Ltd.,Zaozhuang 277521,CHN)Abstract：Aiming at the problem of poor consistency of residual pre-tightening force of bolt group in CNCmachine tools assembly,an experimental bench was set up to study the effect of tightening sequenceand step tightening strategies on residual pre-tightening of bolt group.First,based on the common four-bolt connection structure in machine tools,the experiment part of four-bolt connection structure isdesigned and fabricated.Secondly,an experiment platform was built to analyze the influence oftightening sequence and step tightening strategy on the residual pre-tightening force of the four-boltconnection structure.Finally,the two step tightening strategies are compared and analyzed.The resultsshow that:among the three tightening sequences,the residual pre-tightening force consistency of thefour-bolt connection structure is the best under the clockwise tightening condition.With the increase oftightening steps,the consistency of residual pre-tightening force of bolt group becomes better,but withthe continues to increase of tightening steps,the consistency of residual pre-tightening force does notimprove significantly.The consistency of the residual pre-tightening force of the bolt group becomesbetter with the increase of the first step tightening proportion,while the consistency of the residual pre-tightening force does not improve significantly with the continuous to increase of the first steptightening proportion.This study can provide guidance for improving machine tools assembly quality *济南市高校院所创新团队项目（2020GXRC025）；山东省重点研发计划（2021SFGC0902）；山东省泰山学者工程专项（ts201712002）2023年第8期工艺与制造 Technology and Manufacture_ 124 and bolt pre-tightening effect.Keywords：bolted connection;tightening strategy;residual pre-tightening force;consistency 紧固件是将不同工艺零件装配成为一个机械整体时所采用的各类零件的总称，是各行各业中应用最为广泛的机械基础件1。在机床等精密设备中，螺栓连接以其适用性和简易性被广泛应用2，数控机床中大部分零件都采用螺栓连接。现代制造业为了提高批量螺栓的装配质量，已经从传统的检测实物质量转移到对装配工艺的设计和控制3。Abasolo M 等4提出了 1 种螺栓组预紧顺序优化方法提高螺栓组预紧力一致性；李培林等5通过建立螺栓拧紧力矩与结合面刚度的关联模型，然后采用有限元仿真方法分析不同拧紧顺序对螺栓连接装配性能的影响；Persson E 等6针对单螺栓连接结构，通过实验分析了扭矩法、转角法、屈服点控制法拧紧螺栓后螺栓残余预紧力分散程度；GrzejdaR7分析了螺栓装配顺序对法兰连接结构装配过程中螺栓残余预紧力的影响；Khan N B 等8以法兰为对象，通过有限元方法研究了受载荷作用时，不同拧紧策略下连接结构的密封性和强度；李小强等9研究了拧紧工艺对单螺栓残余预紧力变化规律的影响，研究发现转角控制法、较高的拧紧速度均可提高螺栓残余预紧力的一致性；郑劲松10讨论了螺栓拧紧工艺结构参数对缸盖螺栓残余预紧力一致性的影响。需要指出的是，目前大多数学者对提高螺栓连接性能的研究主要集中于对单螺栓、法兰螺栓结构的研究，对机床中常用的四螺栓连接结构研究较少，且较多研究的是螺栓和螺母配合的螺栓连接形式，对螺栓直接拧入被连接件螺纹孔中的连接形式研究较少。本文针对四螺栓连接结构，围绕螺栓组拧紧顺序和分步拧紧策略进行了实验研究，分析了不同拧紧策略对四螺栓连接结构残余预紧力分布一致性和预紧效果的影响规律；然后对多步拧紧和两步不同比例拧紧进行了对比分析，讨论了两者的优缺点及适用场合，为工程实际提供指导。1实验件及拧紧策略介绍 1.1四螺栓连接结构及螺栓预紧力螺栓连接结构在机床中随处可见，本文研究的四螺栓连接结构在机床中的应用也十分广泛，如图 1 所示。不同布置形式、不同位置的螺栓间距也不同，参考钢结构设计标准11，螺栓间的中心距一般不小于螺栓公称直径的 3 倍，以防止螺栓距离过近而降低其承载能力；同时为了方便研究，本文参考机床中的螺栓连接结构，在不影响结构特点的前提下对机床中的四螺栓连接结构进行适当简化和截取，设计出图 2 所示的实验件。图图1机床中的四螺栓连接结构机床中的四螺栓连接结构 70 mm17 mm36 mm上连接件M12 螺栓36 mm70 mm下连接件55 mm5 mm图图2四螺栓连接结构几何模型四螺栓连接结构几何模型 四螺栓结构实验件的实物图如图 3 所示。螺栓采用型号为 GB/T 70.1-2000、强度等级为 12.9 的M12 圆柱内六角螺栓，螺栓长度为 45 mm，机床中较多采用该型号螺栓，所以本文使用其进行实验。为了保证实验结果具有一定的参考价值，螺栓和被连接件的尺寸、材料等参数均对机床实际情况进行了合理参考后确定。螺栓组各零件的材料属性见表 1。机械设计手册12中指出：为充分发挥螺栓的工作能力，通常使拧紧后的预紧力为F=（0.50.7）sAs（1）2023年第8期_Technology and Manufacture 工艺与制造 125 As=4d2+(d1H/6)22（2）式中：s为螺栓材料的屈服极限，MPa；As为螺栓危险剖面的面积，mm2；d1为螺栓小径，mm；d2为螺栓中径，mm；H 为螺纹原始三角形高度，mm（H=0.866 025 404p，其中 p 为螺距）。（a）四螺栓连接件（c）上、下连接件下连接件上连接件（b）螺栓图图3四螺栓结构实验件实物图四螺栓结构实验件实物图 表 1螺栓组各零件材料属性零件材料弹性模量E/GPa泊松比v屈服极限s/MPa上连接件45钢2090.269355下连接件45钢2090.269355螺栓42CrMo钢2120.280930 根据式（1）和式（2）可得，本文使用的螺栓预紧力计算值为 45 28954 347 N，此计算值是保证螺栓在不失效的情况下所能承受的预紧力大小，由于本文研究的结构只受到预紧力的作用，没有外部载荷的影响，因此只需要保证预紧力满足螺栓的强度条件，即不超过 54 347 N 即可。吴嘉锟13的研究表明，螺栓预紧力的大小不影响螺栓间的弹性相互作用变化规律，并参考相关文献 9，14，确定螺栓预紧力大小为 5 000 N。1.2螺栓组拧紧策略本文研究的拧紧策略分为两大类：拧紧顺序和分步拧紧。拧紧顺序的研究包括顺时针拧紧、逆时针拧紧和交叉拧紧；分步拧紧的研究包括多步拧紧和两步不同比例拧紧。先对 3 种拧紧顺序进行研究，选出预紧效果最好的顺序，使用该顺序进行分步拧紧的研究。（1）拧紧顺序介绍本文对拧紧顺序的研究包括顺时针拧紧、逆时针拧紧和交叉拧紧 3 种，拧紧顺序的示意图分别如图 4 至图 6 所示，3 种拧紧顺序均为一步拧紧。1234图图4顺时针拧紧顺时针拧紧 1234图图5逆时针拧紧逆时针拧紧 1234图图6交叉拧紧交叉拧紧（2）分步拧紧介绍分步拧紧是指将螺栓组拧紧过程分为多步，如2 步或者 3 步，甚至更多步。本文研究的分步拧紧包含 2 种类型：当拧紧步数大于 2 时，且后一步较前一步施加的预紧力大小均匀递增，称为多步拧紧；当拧紧步数为 2 时，改变第一步的拧紧比例，即改变第一步施加预紧力的大小，称为两步不同比例拧紧。多步拧紧假设螺栓组分 n 步拧紧（n2），目标预紧力为 F，拧紧方向以图 4 所示的顺时针方向为例进行介绍，拧紧过程如下。第一步：将 4 个螺栓按照 1234 的顺序依次拧紧，每个螺栓施加的预紧力大小都是 F/n。第二步：将 4 个螺栓按照 1234 的顺序依次拧紧，每个螺栓施加的预紧力大小都是 2F/n。第 y 步：将 4 个螺栓按照 1234 的顺序依次拧紧，每个螺栓施加的预紧力大小都是 yF/n。第 n 步：将 4 个螺栓按照 1234 的顺序依次拧紧，每个螺栓施加的预紧力大小都是 F。2023年第8期工艺与制造 Technology and Manufacture_ 126 两步不同比例拧紧假设目标预紧力为 F，拧紧方向以图 4 所示的顺时针方向为例进行介绍，拧紧过程如下。第一步：按照 1234 的顺序依次将每个螺栓拧紧到目标预紧力大小的 x%。第二步：按照 1234 的顺序依次将每个螺栓拧紧到目标预紧力 F。2螺栓组拧紧策略实验 2.1实验装置目前比较常用的预紧力测量方法主要有 3 种：应变片法、超声波法、埋入式螺栓应变计法。各个方法的特点如下。（1）应变片法：将应变片粘贴在螺杆光杆部分上，如图 7 所示，通过应变结果及螺杆横截面积计算出螺栓预紧力。应变片法成本低、操作简单，但是测量装置容易受到外部环境影响，测量结果可能出现较大误差。过线孔应变片图图7应变片测量方法示意图应变片测量方法示意图（2）超声波法：将传感器探头安装在螺栓头顶面，利用探头产生的超声波脉冲穿过螺栓，脉冲经过整根螺栓到达底面并被反射回来，测出拧紧后螺栓长度增加量，通过转换得到螺栓的预紧力。超声波测量方法示意图如图 8 所示。该方法操作简单、精度高，对螺栓两端的平面度要求较高，只适用于螺栓安装过程的测量，不能用于螺栓的动态测量。（3）埋入式螺栓应变计法：在螺栓头部中心打一个直径为 2 mm 左右的盲孔，然后在孔内安装埋入式螺栓应变计，如图 9 所示；再经过封胶、标定处理后，得到螺栓所受轴向载荷与应变的关系；在测量时，根据标定数据将应变转换为预紧力。该方法前期准备工作多、操作复杂、成本高，不适用于尺寸较小的螺栓，但是测量结果准确，受环境影响小，可以用于螺栓轴向力的动态监测。综合考虑，本次实验采用埋入式螺栓应变计法测量螺栓预紧力。预紧力测量装置主要包括埋入式螺栓应变计（BTM-1-D20-006LE，TML）、动态信号测试分析仪（DH5922，东华测试技术股份有限公司）、数显扭力矩扳手（158198，ADEMA），预紧力测量装置实物图如图 10 所示。DH5922 动态信号测试分析仪应变适调器虎钳实验工件数显扭力矩扳手埋入式螺栓应变计图图10预紧力测量装置实物图预紧力测量装置实物图 2.2螺栓拧紧方法实验过程中螺栓拧紧方法采用扭矩法。一般而言，拧紧螺栓时，施加在扳手上的力矩 T 主要用来克服螺纹牙间的阻力矩 T1和螺栓头与支撑面间的摩擦阻力矩 T215，如图 11 所示。故可得：T=T1+T2（3）螺纹牙间阻力矩 T1以及螺栓头与支撑面上的摩传感器超声波脉冲超声波反射图图8超声波测量方法示意图超声波测量方法示意图导线孔导线2 盲孔埋入式应变计图图9埋入式螺栓应变计测量方法示意图埋入式螺栓应变计测量方法示意图2023年第8期_Technology and Manufacture 工艺与制造 127 擦阻力矩 T2计算表达式分别为T1=Fd22tan(+v)（4）T2=13fcFD31d30D21d20（5）式中：F 为螺栓预紧力，N；d2为螺纹中径，mm；为螺纹升角，；v为螺纹当量摩擦角，且v=arctanfv，其中 fv为螺纹当量摩擦角系数；fc为螺栓头与被连接件间的摩擦系数；D1为承压面直径，mm；d0为螺栓孔直径，mm。TT1T2图图11螺纹连接拧紧力矩图螺纹连接拧紧力矩图 联立式（3）式（5）可得施加在扳手上的扭矩为T=d22dtan(+v)+fc3dD31d30D21d20Fd=KFd（6）式中：d 为螺栓公称直径，mm；K 为拧紧力矩系数。拧紧力矩系数 K 受到外部工况影响，不同的表面粗糙度、润滑条件和环境温度等条件下 K 的取值不同。由式（6）可知，拧紧力矩和预紧力呈线性关系，但是在不同工况条件下，拧紧力矩系数 K 会发生变化，所以，使用扭矩法实现准确预紧螺栓的核心是得到不同工艺条件下的拧紧力矩系数 K。本文研究的圆柱内六角螺栓使用扭矩法拧紧的工艺条件见表 2。表 2扭矩法实验工艺条件类型工艺条件及参数螺栓规格M12圆柱内六角螺栓螺栓材料42CrMo润滑条件无润滑拧紧步数1扭矩梯度/（Nm）10/15/20/25/30/35/40/45/50/55 在进行扭矩法拧紧实验求拧紧力矩系数 K 之前，需要先利用万能试验机对装有埋入式螺栓应变计的螺栓进行拉伸标定实验，获得不同轴向载荷下的螺栓应变数据。由于螺栓目标预紧力大小为 5 kN，因此以拉伸的最大 3 次取平均值作为最终结果。将轴向载荷和应变数据进行拟合，结果如图 12 所示。0501001502002503003500123456轴向载荷 F/kN轴向载荷 F/kN轴向载荷 F/kN轴向载荷 F/kN应变（a）螺栓 1应变（b）螺栓 2应变（c）螺栓 3应变（d）螺栓 4F=0.017 97+0.021 91R2=0.999 6601002003004000123456F=0.015 19+0.013 74R2=0.999 7301002003004000123456F=0.015 21+0.062 07R2=0.999 880501001502002503003500123456F=0.016 95+0.069 27R2=0.998 83图图12螺栓标定处理结果螺栓标定处理结果2023年第8期工艺与制造 Technology and Manufacture_ 128 选择目标扭矩为 1055 Nm，对 M12 螺栓进行 10 种不同目标扭矩的拧紧实验，为了降低随机误差对结果的影响，每种扭矩进行 3 次独立重复实验后取结果的平均值作为最终实验结果。实验过程中，使用数显扭力矩扳手拧紧螺栓，使用 DH5922动态信号测试分析系统采集螺栓的应变数据，配合图12所示的螺栓标定处理结果，可以得到的扭矩和预紧力的关系，见表 3。表 3扭矩预紧力关系扭矩/（Nm）螺栓1预紧力/N螺栓2预紧力/N螺栓3预紧力/N螺栓4预紧力/N101 831.6692 887.6881 970.9251 843.935152 437.0783 147.4372 758.2962 658.665203 143.8983 497.3133 064.5243 153.605253 578.7723 725.1633 257.1843 460.400304 087.3234 090.7363 472.1523 619.730354 510.2174 322.6373 782.9433 931.610404 833.6774 449.2204 016.6704 184.730455 091.2474 787.9574 282.8454 371.745505 488.9834 963.6554 452.4374 566.105556 429.4135 206.1885 338.4195 105.680 根据表 3 数据得到 4 个螺栓扭矩和预紧力的线性拟合关系式分别为F1=121.839T1（7）F2=114.149T2（8）F3=103.762T3（9）F4=105.135T4（10）4 个 螺 栓 线 性 拟 合 优 度 R2分 别 为 0.987 51、0.944 15、0.966 37、0.965 81，拟合程度较好，预紧力与拧紧扭矩基本符合线性关系，所以求得此工艺条件下拧紧力矩系数分别为 K1=0.684、K2=0.730、K3=0.803、K4=0.793。3结果与分析 3.1拧紧顺序实验F用顺时针方向拧紧、逆时针方向拧紧和交叉拧紧分别进行螺栓组拧紧实验，每种拧紧顺序实验重复 3 次，取结果平均值作为最终实验结果，以减少随机误差的影响，利用式（11）和式（12）分别计算预紧力的平均值 和标准差 F，实验结果见表 4。F=144j=1Fj（11）F=vut134j=1(FjF)2（12）表 4拧紧顺序实验结果拧紧顺序螺栓1残余预紧力/N螺栓2残余预紧力/N螺栓3残余预紧力/N螺栓4残余预紧力/N平均值/N标准差/N顺时针拧紧4 985.6244 991.7374 993.7895 000.000 4 992.787 5.929逆时针拧紧4 984.7205 000.0004 993.7334 988.906 4 991.840 6.570交叉拧紧4 984.9175 000.0004 987.8994 992.000 4 991.204 6.543 F将 3 种拧紧顺序下螺栓组残余预紧力的平均值和标准差 F对比，如图 13 和图 14 所示。顺时针拧紧逆时针拧紧交叉拧紧4 9884 9894 9904 9914 9924 9934 9944 9954 996残余预紧力平均值 F/N_4 992.787 N4 991.840 N4 991.204 N1.583 N图图13残余预紧力平均值结果残余预紧力平均值结果 顺时针拧紧逆时针拧紧交叉拧紧45678残余预紧力标准差 F/N5.923 N6.570 N6.543 N0.647 N图图14残余预紧力标准差结果残余预紧力标准差结果 F由图 14 可知，3 种拧紧顺序中，顺时针方向拧紧后，螺栓组残余预紧力的平均值 最大，标准差F最小，平均值比交叉拧紧下高了 1.583 N，标准差比逆时针拧紧下低了 0.647 N，说明顺时针方向拧紧状态下残余预紧力分布一致性和预紧效果最好。所以对下文分步拧紧策略的分析中，均采用顺时针方向的拧紧顺序。2023年第8期_Technology and Manufacture 工艺与制造 129 3.2分步拧紧实验 3.2.1 多步拧紧实验使用扭矩法进行螺栓组多步拧紧实验，每组实验重复 3 次，取结果平均值作为最终实验结果。多步拧紧实验工艺条件见表 5。表 5多步拧紧实验工艺条件类型工艺条件及参数拧紧对象M12圆柱内六角螺栓拧紧步数110拧紧方法扭矩法目标预紧力/N5 000 多步拧紧实验后，得到不同拧紧步数下螺栓组残余预紧力情况见表 6。表 6多步拧紧实验结果拧紧步数螺栓1残余预紧力/N螺栓2残余预紧力/N螺栓3残余预紧力/N螺栓4残余预紧力/N平均值/N标准差/N14 985.6244 986.9734 993.7895 000.000 4 992.787 5.92924 994.3154 995.1 394 997.1055 000.000 4 996.639 2.52734 994.0764 995.8134 995.9855 000.000 4 996.468 2.50744 994.2684 995.7624 997.6275 000.000 4 996.914 2.47454 994.2624 996.3144 997.4245 000.000 4 996.999 2.39164 995.0884 996.7494 997.4605 000.000 4 997.324 2.04274 995.3404 996.5424 998.1905 000.000 4 997.518 2.02684 995.2744 995.9434 997.5975 000.000 4 997.201 2.10694 995.2684 996.6234 997.0145 000.000 4 997.226 1.995104 995.6514 996.6084 997.4505 000.000 4 997.427 1.866 F多步拧紧后螺栓组残余预紧力平均值 和标准差 F的实验结果如图 15 和图 16 所示。残余预紧力平均值 F/N_123456789104 9924 9934 9944 9954 9964 9974 998拧紧步数4 992.787 N4 996.639 N4 997.427 N0.778 N3.852 N图图15残余预紧力平均值结果残余预紧力平均值结果 由图 15 和图 16 可知：F（1）随着拧紧步数的增加，螺栓组残余预紧力的平均值 大体呈现递增趋势，标准差 F大体呈现递减趋势。F（2）拧紧步数由一步增加到两步以后，螺栓组残余预紧力的平均值 显著提高，提高了 3.852 N，标准差 F显著降低，降低了 3.402 N，螺栓组残余预紧力分布一致性明显提高，预紧效果变好。F（3）拧紧步数在两步以后，随着拧紧步数的增加，螺栓组残余预紧力平均值 和标准差 F变化幅度较小，拧紧步数从两步增加到十步，残余预紧力平均值仅增加了 0.778 N，标准差仅降低了 0.661N；相比于拧紧步数从一步增加到两步，拧紧步数从两步增加到十步的预紧效果仅有小幅提升。3.2.2 两步不同比例拧紧实验使用扭矩法进行螺栓组两步不同比例拧紧实验，每组实验独立重复 3 次，取结果平均值作为最终实验结果，两步不同比例拧紧实验工艺条件见表 7。表 7两步不同比例拧紧实验工艺条件类型工艺条件及参数拧紧对象M12圆柱内六角螺栓首步拧紧比例10%90%拧紧方法扭矩法目标预紧力/N5 000 两步不同比例拧紧实验后，得到螺栓组残余预紧力情况见表 8。F两步不同比例拧紧后螺栓组残余预紧力平均值和标准差 F的实验结果如图 17 和图 18 所示。由图 17 和图 18 可知：F（1）随着首步拧紧比例的增加，螺栓组残余预紧力的平均值 大体呈现递增趋势，标准差 F大体呈现递减趋势。残余预紧力标准差 F/N012345678910111.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5拧紧步数5.929 N2.527 N1.866 N3.402 N0.661 N图图16残余预紧力标准差结果残余预紧力标准差结果2023年第8期工艺与制造 Technology and Manufacture_ 130 F（2）首步拧紧比例在 40%以前时，随着首步拧紧比例的增加，螺栓组残余预紧力的平均值 显著提高，标准差 F降低显著，首步拧紧比例从10%变为40%后，残余预紧力平均值增加了2.808 N，标准差 F降低了 2.207 N，螺栓组残余预紧力分布一致性明显提高，预紧效果变好。F（3）首步拧紧比例在 40%以后时，随着首步拧紧比例的增加，螺栓组残余预紧力平均值 和标准差 F变化幅度较小，首步拧紧比例从 40%变为90%后，残余预紧力平均值仅增加了 0.361 N，标准差仅降低了 0.366 N，变化不显著。3.3多步拧紧和两步不同比例拧紧对比分析F实验结果表明，多步拧紧和两步不同比例拧紧均能改变螺栓组的残余预紧力分布一致性和预紧效果，但是对残余预紧力一致性和预紧效果的影响程度有一定的差异。两种拧紧方法对残余预紧力平均值 和标准差 F的影响如图 19 和图 20 所示。残余预紧力平均值 F/N_123456789104 9924 9934 9944 9954 9964 9974 9984 999 多步拧紧残余预紧力平均值 两步拧紧残余预紧力平均值拧紧步数4 997.518 N4 997.165 N0.353 N102030405060708090首步拧紧比例/（%）图图19残余预紧力平均值对比图残余预紧力平均值对比图 残余预紧力标准差 F/N12345678910拧紧步数102030405060708090首步拧紧比例/（%）23456 多步拧紧残余预紧力标准差 两步拧紧残余预紧力标准差0.192 N2.058 N1.866 N图图20残余预紧力标准差对比图残余预紧力标准差对比图 F由图 19 和图 20 可知，随着螺栓拧紧步数或首步拧紧比例的增加，螺栓组残余预紧力的平均值增加，标准差 F减小，2 种方法都能使残余预紧力一致性和预紧效果变好；多步拧紧的残余预紧力平均值的最大值比两步拧紧时的最大值大 0.353 N，标准差比两步拧紧的标准差小 0.192 N，说明增加拧紧步数更有利于提高螺栓组残余预紧力分布的一致性和预紧效果。但随着拧紧步数的增加，拧紧的工作量也增加，会对装配效率产生影响；而两步不同比例拧紧的工作量较小，但相比于传统的一步拧紧，在装配质量上会有较大的提高。所以，对螺栓表 8两步不同比例拧紧实验结果首步拧紧比例/（%）螺栓1残余预紧力/N螺栓2残余预紧力/N螺栓3残余预紧力/N螺栓4残余预紧力/N平均值/N标准差/N104 988.9134 992.5064 994.4645 000.000 4 993.971 4.631204 990.9914 993.8084 995.3365 000.000 4 995.034 3.768304 992.0874 994.0464 995.2155 000.000 4 995.338 3.366404 994.3154 995.7324 997.0705 000.000 4 996.779 2.424504 994.3154 995.1394 997.1055 000.000 4 996.639 2.527604 994.9504 995.6864 996.6695 000.000 4 996.826 2.229704 995.6154 995.8784 997.7545 000.000 4 997.160 2.189804 995.4124 996.6284 997.3845 000.000 4 997.165 2.067904 995.5194 996.6384 997.2775 000.000 4 997.140 2.058残余预紧力平均值 F/N_1020304050607080904 993.54 994.04 994.54 995.04 995.54 996.04 996.54 997.04 997.5首步拧紧比例/（%）4 993.971 N4 996.779 N4 997.140 N0.361 N2.808 N图图17残余预紧力平均值结果残余预紧力平均值结果残余预紧力标准差 F/N102030405060708090首步拧紧比例/（%）1.52.02.53.03.54.04.55.04.631 N2.424 N2.058 N2.207 N0.366 N图图18残余预紧力标准差结果残余预紧力标准差结果2023年第8期_Technology and Manufacture 工艺与制造 131 装配质量要求较高、对装配效率要求不高的场合，更适合用多步拧紧；对装配效率要求较高、对装配质量要求不高的场合，更适合用两步拧紧。4结语针对目前机床装配中螺栓组残余预紧力大小不一致的问题，通过搭建实验台进行实验研究，获得拧紧顺序和分步拧紧两类拧紧策略对螺栓组残余预紧力的影响规律。研究结果表明：（1）在顺时针方向拧紧、逆时针方向拧紧和交叉拧紧中，顺时针方向拧紧状态下螺栓组残余预紧力分布一致性和预紧效果最好。（2）随着拧紧步数的增加，螺栓组残余预紧力的平均值增加，标准差减小，有利于提高螺栓组残余预紧力的一致性和预紧效果；但拧紧步数超过两步后，残余预紧力平均值和标准差变化幅度不大，螺栓组残余预紧力一致性和预紧效果提高不显著；（3）随着首步拧紧比例的增加和螺栓组残余预紧力的平均值增加，标准差减小，有利于提高螺栓组残余预紧力的一致性和预紧效果；但首步拧紧比例在 40%以后，残余预紧力的平均值和标准差变化幅度较小，螺栓组残余预紧力一致性和预紧效果提高不显著。（4）对比多步拧紧和两步不同比例拧紧，多步拧紧更有利于提高螺栓组残余预紧力分布的一致性，但随着拧紧步数的增加，拧紧的工作量也增加，而两步不同比例拧紧的工作量较小。二者各有利弊，因此要对实际拧紧情况进行多方面考虑后确定合适的拧紧策略。参考文献 孙鹏玮.单螺栓节点初始预紧力松弛研究D.大连：大连理工大学，2019.1 徐卫彦，张海英.螺栓固定结合面动态特性的影响因素研究J.制造技术与机床,2020(8):89-94,101.2 王崴，马跃，徐浩，等.基于多色集合理论的螺栓装配工艺建模方法J.计算机集成制造系统,2014,20(8):1851-1858.3 Abasolo M，Aguirrebeitia J，Aviles R，et al.Methodology for the4optimization of bolting sequences for wind generator flangesJ.Journal ofPressure Vessel Technology,2014,136(6):61202.李培林，王庆力，王崴，等.螺栓组拧紧顺序对结构体接触刚度的影响研究J.组合机床与自动化加工技术,2014(11):39-42.5 Persson E，Roloff A.Ultrasonic 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罗忠，石宝龙，张小霞，等.拧紧工艺的螺栓连接结构预紧力变化规律J.东北大学学报:自然科学版,2023,44(2):215-222.15第一作者：贾喆，男，1997 年生，硕士研究生，主要从事数控机床螺栓连接方面的研究工作。E-mail：通信作者：张松，男，1969 年生，博士研究生，教授，博士生导师，主要从事高效切削机理及加工表面完整性、数控机床误差建模及补偿等方面的研究工作，山 东 省“泰 山 学 者”特 聘 专 家。E-mail：（编辑高 扬）（收修改稿日期：20230425）文章编号：20230819如果您想发表对本文的看法，请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。2023年第8期工艺与制造 Technology and Manufacture_