公路工程造价与公路建设项目基本知识.docx

公路工程造价与公路建设项目基本知识建设工程造价，一般是指建设一项工程预期开支或实际开支的全部固定资产投资费用，即该建设项目有计划地进行固定资产投资及其形成相应无形资产和铺底流动资金的一次性费用总和。根据我国现行的制度规定，建设工程造价由建筑安装工程费用、设备和工器具购置费用、工程建设其他费用、固定资产投资方向调节税、预备费，以及有关规定纳入建设项目的建设期的贷款利息等组成。二、公路工程造价的构成公路工程造价是指建设一条公路或一座独立大桥或隧道使其达到设计要求所花费的全部费用。公路工程属建设工程，其造价同样由建筑安装工程费、设备及工器具购置费、工程建设其他费用及预备费组成。建筑安装工程费是直接用于形成工程实体所发生的费用，包括直接费、间接费、利润及税金。( 1 ）直接费由直接工程费、其他工程费组成直接工程费是指施工过程中耗费的构成工程实体和有助于工程形成的各项费用，包括人工费、材料费、施工机械使用费。( 2 ）间接费由规费和企业管理费组成规费系指法律、法规、规章、规程规定施工企业必须缴纳的费用，包括：养老保险费；失业保险费；医疗保险费（含生育保险）；住房公积金；工伤保险费。( 3 ）利润利润系指施工企业完成所承包工程应取得的盈利，利润按直接费与间接费之和扣除规费后按 7 计算。 ( 4 ）税金税金系指按国家税法规定应计人建筑安装工程造价内的营业税、城市维护建设税及教育费附加。例题：1、下列关于工程建设静态投资或动态投资的表述中，正确的是（）。A、静态投资中包括涨价预备费B 、静态投资中包括投资方向调节税C 、动态投资中包括建设期贷款利息D 、动态投资是静态投资的计算基础标准答案：C解析：本题考核的是工程造价的相关概念。静态投资是以某一基准年、月的建设要素的价格为依据所计算出的建设项目投资的瞬时值。静态投资包括：建筑安装工程费、设备和工器具购置费、工程建设其他费用、基本预备费等。但它包含因工程量误差而引起的工程造价的增减。动态投资是指为完成一个工程项目的建设，预计投资需要量的总和。它除了包括静态投资所含内容之外，还包括建设期贷款利息、投资方向调节税、涨价预备费等。答案A 静态投资中包括涨价预备费。考生可能将涨价预备费与基本预备费两个概念混淆了。第二节 工程造价计价的特点一、计价的单件性二、计价的多次性三、计价的组合性四、计价方法的多样性五、计价依据的复杂性 例题：工程的多次计价有各不相同的计价依据，每次计价的精确度要求也各不相同，在下列给出的方法中可以用于投资估算的方法是（）。A 有设备系数法B 生产能力指数估算法C 单价法D 实物法等E 价值系数法答案：A, B解析：本题考核的是工程造价的计价特征。工程的多次计价有各不相同的计价依据，每次计价的精确度要求也各不相同，由此决定了计价方法的多样性。例如，投资估算的方法有设备系数法、生产能力指数估算法等；计算概、预算造价的方法有单价法和实物法等工程造价管理有两种含义：一是建设工程投资费用管理；二是建设工程价格管理。工程造价管理的基本内容工程造价管理的基本内容就是合理确定和有效地控制工程造价。例题：下列关于工程造价的有效控制的讨论中，正确的是（）。A 以设计阶段为重点的建设全过程造价控制。B 实施主动控制，以取得令人满意的结果。C 技术与经济相结合是控制工程造价最有效的手段。D 实施被动控制，以取得降低成本的效果E 以施工阶段为重点的全方位造价控制答案：A, B, C解析：所谓工程造价的有效控制，就是在优化建设方案、设计方案的基础上，在建设程序的各个阶段，采用一定的方法和措施将工程造价的发生控制在合理的范围和核定的造价限额以内。有效地控制工程造价应体现以下三项原则：1.以设计阶段为重点的建设全过程造价控制。2.实施主动控制，以取得令人满意的结果。3.技术与经济相结合是控制工程造价最有效的手段。原交通部 2000 年第 7 号令规定，公路建设项目除涉及国家安全、国家机密、抢险救灾或利用扶贫资金实行以工代赈、民工建勤、民办公助的项目不适宜招标外，达到下列规模标准之一的，必须进行招标： ( 1 ）建设项目总投资额在 3 000 万元人民币以上的； ( 2 ）工程单项合同估算价在 200 万元人民币以上的；( 3 ）重要设备、材料等货物的采购，单项合同估算价在 100 万元人民币以上的( 4 ）勘察、设计、监理等服务的采购，单项合同估算价在 50 万元人民币以上的。公路项目分标段招标的，招标人应合理划分标段，合理确定工期。施工标段的确定应有利于施工单位的合理投人和机械化施工。高速公路标段路基工程一般应不少于 10km ，路面工程一般应不少于15 km 。其他等级公路标段工作量一般情况应不少于 5 000 万元。边远地区和特殊地段可视实际情况调整。监理标段的划分应不低于施工标段标准。例题：1.项目法人的职责包括以下（）：A提请聘任或者解聘公司副经理、财务负责人；B向交通主管部门办理开工报告；C编制项目实施计划和年度计划；D决定公司的经营计划和投资方案E制定公司的具体章程；答案：BC解析：要充分理解项目法人、董事会、总经理的职责的区别；A是总经理的职责，DE是董事会的职责。2.公路建设项目标段划分的原则：A高速公路标段路基工程一般应不少于l0kmB高速公路标段路面工程一般应不少于10kmC高速公路标段路面工程一般应不少于15kmD一级公路标段工作量一般应不少于5000万元E监理标段的划分应不低于施工标段标准。答案：ACDE解析：分标段招标的：招标人应合理划分标段。高速公路标段路基工程一般应不少于10km，路面工程一般应不少于15km。其他等级公路标段工作量一般应不少于5 000万元。监理标段的划分应不低于施工标段标准。在公路设计时，我国规定高速公路和具有干线功能的一级公路设计交通量按 20 年预测；具有集散功能的一级公路，以及二、三级公路设计交通量按15年预测；四级公路可根据实际情况确定。 1 公路工程施工招标投标管理办法（原交通部令 2006 年第 7 号）第二条规定：本办法的公路工程包括公路、公路桥梁、公路隧道及与之相关的安全设施、防护设施、监控设施、通信设施、收费设施、绿化设施、服务设施、管理设施等公路附属设施的新建改建与安装工程。第三条规定： 投资总额在 3 000 万元人民币以上的公路工程施工项目； 施工单项合同估算价在 200 万元人民币以上的公路工程施工项目； 法律、行政法规规定应当招标的其他公路工程施工项目必须进行招标。但涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾或者利用扶贫资金实行以工代赈等不适宜进行招标的项目除外。属于下列情况之一的，应当作为废标处理： 投标文件未经法定代表人或者其授权代理人签字，或者未加盖投标人公章； 投标文件字迹潦草、模糊，无法辨认； 投标人对同一标段提交两份以上内容不同的投标文件，未书面声明其中哪一份有效； 投标人在招标文件未要求选择性报价时，对同一个标段，有两个或两个以上的报价； 投标人承诺的施工工期超过招标文件规定的期限或者对合同的重要条款有保留； 投标人未按招标文件要求提交投标保证金； 投标文件不符合招标文件实质性要求的其他情形设计变更是指自公路工程初步设计批准之日起至通过竣工验收正式交付使用之日止，对已批准的初步设计文件、技术设计文件或施工图设计文件所进行的修改、完善等活动。第四条规定：公路工程设计变更应当符合国家有关公路工程强制性标准和技术规范的要求，符合公路工程质量和使用功能的要求，符合环境保护的要求。第五条规定：公路工程设计变更分为重大设计变更、较大设计变更和一般设计变更。有下列情形之一的属于重大设计变更： 连续长度 10km 以上的路线方案调整的； 特大桥的数量或结构形式发生变化的； 特长隧道的数量或通风方案发生变化的； 互通式立交的数量发生变化的； 收费方式及站点位置、规模发生变化的； 超过初步设计批准概算的。有下列情形之一的属于较大设计变更： 连续长度 2km 以上的路线方案调整的； 连接线的标准和规模发生变化的； 特殊不良地质路段处置方案发生变化的； 路面结构类型、宽度和厚度发生变化的； 大中桥的数量或结构形式发生变化的； 隧道的数量或方案发生变化的； 互通式立交的位置或方案发生变化的； 分离式立交的数量发生变化的； 监控、通信系统总体方案发生变化的； 管理、养护和服务设施的数量和规模发生变化的； 其他单项工程费用变化超过 500 万元的； 超过施工图设计批准预算的。一般设计变更是指除重大设计变更和较大设计变更以外的其他设计变更。第六条规定：公路工程重大、较大设计变更，属于对设计文件内容作重大修改，应当按照规定的程序进行审批。未经审查批准的设计变更不得实施。任何单位或者个人不得违反本办法规定擅自变更已经批准的公路工程初步设计、技术设计和施工图设计文件。不得肢解设计变更规避审批。经批准的设计变更一般不得再次变更。公路工程质量事故分质量问题、一般质量事故及重大质量事故三类。 质量问题：质量较差、造成直接经济损失（包括修复费用）在 20 万元以下。 一般质量事故：质量低劣或达不到合格标准，需加固补强，直接经济损失（包括修复费用）在20万元至 300 万元之间的事故。 重大质量事故：由于责任过失造成工程倒塌、报废和造成人身伤亡或者重大经济损失的事故。重大质量事故分为三个等级：死亡 30 人以上或直接经济损失 1 000 万元以上或特大型桥梁主体结构垮塌为一级重大质量事故；死亡 10 人以上， 29 人以下或直接经济损失 500 万元以上不满 1 000 万元或大型桥梁主体结构垮塌为二级重大质量事故；死亡 l 人以上 9 人以下或直接经济损失 300 万元以上不满 500 万元或中小型桥梁主体结构垮塌为三级重大质量事故。申请报考条件。 造价工程师执业资格制度暂行规定 规定，凡中华人民共和国公民，遵纪守法并具备以下条件之一者，均可申请参加造价工程师执业资格考试： 工程造价专业大专毕业后，从事工程造价业务工作满 5 年；工程或工程经济类大专毕业后，从事工程造价业务工作满 6 年。 工程造价专业本科毕业后，从事工程造价业务工作满 4 年；工程或工程经济类本科毕业后，从事工程造价业务工作满 5 年。 获上述专业第二学士学位或研究生毕业和获硕士学位后，从事工程造价业务工作满 3 年。 获上述专业博士学位后，从事工程造价业务工作满 2 年。例：1根据我国注册造价工程师管理办法的规定，下列关于注册造价工程师执业范围的表述正确的是( )。A. 修改经注册造价工程师签字盖章的工程造价成果文件，必须由签字盖章的注册造价工程师本人进行B. 工程款支付与工程索赔费用的计算是注册造价工程师执业范围之一C. 注册造价工程师可以在本人所在单位承担的工程造价成果文件上签字并盖章D. 注册造价工程师没有资格参与竣工结（决）算的编制和审核等工作答案：B解析：注册造价工程师执业范围包括：（1）建设项目建议书、可行性研究投资估算的编制和审核，项目经济评价，工程概、预、结算、竣工结（决）算的编制和审核；（2）工程量清单、标底（或者控制价）、投标报价的编制和审核，工程合同价款的签订及变更、调整、工程款支付与工程索赔费用的计算；（3）建设项目管理过程中设计方案的优化、限额设计等工程造价分析与控制，工程保险理赔的核查；（4）工程经济纠纷的鉴定。2根据注册造价工程师管理办法的规定，造价工程师享有的权利包括（ ）。A 使用造价工程师的名称B 批准物资采购的价格C 签发工程开工、停工、复工令D发起设立工程造价咨询企业E 签署工程造价文件、加盖执业专用章答案：ADE解析：注册造价工程师享有下列权利：1）使用注册造价工程师名称；2）依法独立执行工程造价业务；3）在本人执业活动中形成的工程造价成果文件上签字并加盖执业印章；4）发起设立工程造价咨询企业；5）保管和使用本人的注册证书和执业印章；6）参加继续教育。甲级工程造价咨询企业可以从事各类建设项目的工程造价咨询业务；乙级工程造价咨询企业可以从事工程造价 5 000 万元人民币以下的各类建设项目的工程造价咨询业务。例：1我国甲级工程造价咨询单位中从事工程造价专业工作的专职人员和取得造价工程师注册证书的人员分别不少于（ ）人。A20和10B20和8C12和8D12和6答案：A解析：按照我国现行规定，甲级工程造价咨询单位专职从事工程造价专业工作的人员（以下简称专职专业人员）不少于20人，其中，具有工程或者工程经济类中级以上专业技术职称的人员不少于16人，取得造价工程师注册证书的人员不少于10人，其他人员具有从事工程造价专业工作的经历。2.根据工程造价咨询企业管理办法，在工程造价咨询企业出资人中，注册造价工程师人数至少为出资人总人数的（D）。A 30% B40%C 50% D. 60%3在下列情形中，由县级以上地方人民政府建设主管部门或者有关部门给予警告，责令限期改正，并处以1万元以上3万元以下的罚款的是（ ）。A涂改、倒卖、出租、出借资质证书B同时接受招标人和投标人或两个以上投标人对同一工程项目的工程造价咨询业务C超越资质等级业务范围承接工程造价咨询业务D跨省、自治区、直辖市承接工程造价咨询业务的E以欺骗、贿赂等不正当手段取得工程造价咨询企业资质的答案：ABCE解析：本题是一道综合性的考题。针对由县级以上地方人民政府建设主管部门或者有关部门给予警告，责令限期改正，并处以1万元以上3万元以下的罚款的情形有两种情况，一是资质申请中违规责任，包括以欺骗、贿赂等不正当手段取得工程造价咨询企业资质的；二是在经营过程中的违规责任，包括：1）涂改、倒卖、出租、出借资质证书，或者以其他形式非法转让资质证书；2）超越资质等级业务范围承接工程造价咨询业务；3）同时接受招标人和投标人或两个以上投标人对同一工程项目的工程造价咨询业务；4）以给予回扣、恶意压低收费等方式进行不正当竞争；5）转包承接的工程造价咨询业务；6）法律、法规禁止的其他行为。4根据我国现行规定，资质许可机关应当依法注销工程造价咨询企业资质的情形有（ ）。A 工程造价咨询企业资质有效期满而未申请延续B 工程造价咨询企业转包所承接的工程造价咨询业务C 工程造价咨询企业资质被撤销D 工程造价咨询企业资质被撤回E 工程造价咨询企业出借其资质证书答案：ACD解析：本题考核的是工程造价咨询及其管理制度中撤销和注销资质。按照我国现行规定，有下列情形之一的，资质许可机关应当依法注销工程造价咨询企业资质：1）工程造价咨询企业资质有效期满，未申请延续的；2）工程造价咨询企业资质被撤销、撤回的；3）工程造价咨询企业依法终止的；4）法律、法规规定的应当注销工程造价咨询企业资质的其他情形。由此可见，选项B、E不和题意。在该知识点，还包括撤销和撤回资质的内容，考生要注意区分二者对应的情形。第二章 工程经济第一节 资金的时间价值及其计算现金流量的含义同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CICO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。例1现金流量图可以全面、直观地反映经济系统的资金运动状态，其中现金流量的三大要素包括（ ）。A 现金流入的大小、方向和时间点B 投入现金的额度、时间和回收点C 现金流量的大小、方向和作用点D 现金流出的额度、方向和时间点答案： C二）资金的时间价值1. 资金时间价值的概念如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。2. 利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是利息。即： 利息I目前应付（应收）总金额F本金P （2.1.1） 在工程经济分析中，利息常常被看作是资金的一种机会成本。这是因为，如果债权人放弃资金的使用权利，也就放弃了现期消费的权利。而牺牲现期消费又是为了能在将来得到更多的消费。从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。为此，债务人就要为占用债权人的资金付出一定的代价。在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。 （2）利率。利率是指在单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息额与借贷款金额（本金）之比，通常用百分数表示。即： （2.1.2） 式中用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季、月、周或日。 【例2.1.1】某公司现借款1000万元，一年后付息80万元，则年利率为： （801000）100%8% （3）影响利率的主要因素 利率的高低主要由以下因素决定：社会平均利润率。利率随社会平均利润率的变化而变化。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会有人去借款。借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降；反之，供不应求，利率便上升。借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。通货膨胀。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；反之，贷款期限短，不可预见因素少，风险小，利率就低。例题：下列关于利息和利率的说法中，正确的有（）。 A.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低 B.有效利率是指资金在计息中所发生的名义利率 C.利息和利率是用来衡量资金时间价值的重要尺度 D.利息是占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿 E.利率是一年内所获得的利息与借贷金额的现值之比【答案】ACD【解题思路】 本题考核的是利息和利率。利率的高低主要由以下因素决定：社会平均利润率。利率随社会平均利润率的变化而变化。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会有人去借款。借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降；反之，供不应求，利率便上升。借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。通货膨胀。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；反之，贷款期限短，不可预见因素少，风险小，利率就低。 二、利息计算方法 利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑单利与复利的问题。 （一）单利计算 单利是指在计算利息时，仅用最初本金来加以计算，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下： ItPis （2.1.3）式中：It第t计息期的利息额； P本金； is计息周期单利利率。设In代表n个计息周期所付或所收的单利总利息，则有下式： （2.1.4）由式（2.1.4）可知，在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。而n期末单利本利和F 等于本金加上利息，即： （2.1.5）式中（1nis）称为单利终值系数。在利用式（2.1.5）计算本利和F时，要注意式中n和is反映的时期要一致。如is为年利率，则n应为计息的年数；若is为月利率，则n应为计息的月数。 单利的年利息额仅由本金所产生，其新生利息，不再加入本金产生利息。由于没有反映资金随时都在“增值”的规律，即没有完全反映资金的时间价值，因此，单利在工程经济分析中使用较少。（二）复利计算 复利是指将其上期利息结转为本金来一并计算的本期利息，即通常所说的“利生利”、“利滚利”的计息方法。其计算式如下： ItiFt-1 （2.1.6）式中：i 计息周期复利利率； Ft-1 表示第（t1）年末复利本利和。而第t年末复利本利和Ft的表达式如下： FtFt-1（1i） Ft-2（1i）2 P（1i）n （2.1.7）复利反映利息的本质特征，复利计息比较符合资金在社会生产过程中运动的实际状况。因此，在工程经济分析中，一般采用复利计算。 复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际应用中，一般均采用间断复利。三、等值计算 （一）影响资金等值的因素如前所述，由于资金的时间价值，使得金额相同的资金发生在不同时间，会产生不同的价值。反之，不同时点金额不等的资金在时间价值的作用下，却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般是以同一利率为依据的。在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为我们确定某一经济活动的有效性或者进行方案比选提供了可能。（二）等值计算方法常用的资金等值计算主要包括两大类，即：一次支付和等额支付。1. 一次支付的情形图2.1.2 一次支付现金流量图0 1 2 3 4 nPiF？ 一次支付又称整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流入或是流出，分别在时点上只发生一次。 （1）终值计算（已知P求F）。现有一笔资金P，年利率为i，按复利计算，则n年末的本利和F为多少？即已知P、i、n，求F。其现金流量如图2.1.2 所示。根据复利的定义，n年末本利和F的计算过程见表2.1.3。 表2.1.3 n年末本利和F的计算过程计息期期初金额（1）本期利息额（2）期末本利和Ft（1）（2）1PPiF1PPiP（1i）2P（1i）P（1i）iF2 P（1i） P（1i）i P（1i）23P（1i）2P（1i）2iF3 P（1i）2 P（1i）2i P（1i）3nP（1i）n-1P（1i）n-1iFFn P（1i）n-1 P（1i）n-1i P（1i）n 由表2.1.3可以看出，一次支付n年末本利和F的计算公式为： FP（1i）n （2.1.8）式中：i 计息周期复利率； n 计息周期数； P 现值（即现在的资金价值或本金，Present Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值； F终值（n期末的资金价值或本利和，Future Value），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。 式（2.1.8）中的（1i）n称为一次支付终值系数，用（FP，i，n）表示，则式（2.1.8）又可写成： FP（FP，i，n） （2.1.9） 在（FP，i，n）这类符号中，括号内斜线左侧的符号表示所求的未知数，斜线右侧的符号表示已知数。（FP，i，n）就表示在已知P、i和n的情况下求解F的值。为了计算方便，通常按照不同的利率i和计息周期数n计算出（1i）n的值，并列表（见本节附录）。在计算F时，只要从复利表中查出相应的复利系数再乘以本金即可。 （2）现值计算（已知F求P）。由式（2.1.8）即可求出现值P。 PF（1i）n （2.1.10） 式中（1i）n称为一次支付现值系数，用符号（PF，i，n）表示，并按不同的利率i和计息期n列表于附录。在工程经济分析中，一般是将未来时刻的资金价值折算为现在时刻的价值，该过程称为“折现”或“贴现”，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。故（1i）n或（PF，i，n）也可称为折现系数或贴现系数。式（2.1.10）常写成： PF（PF，i，n） （2.1.11） 2. 等额支付系列情形在工程实践中，多次支付是最常见的支付形式。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上，如图2.1.3所示。如果用At表示第t期末发生的现金流量（可正可负），用逐个折现的方法，可将多次现金流量换算成现值，即： （2.1.12）或 （2.1.13）同理，也可将多次现金流量换算成终值： （2.1.14）或 （2.1.15）在上述公式中，虽然所用系数都可以通过计算或查复利表得到，但如果n较大，At较多时，计算也是比较繁琐的。如果多次现金流量At是连续序列流量，且数额相等，则可大大简化上述计算公式。这种具有AtA常数（t1，2，3，n）特征的系列现金流量称为等额系列现金流量，如图2.1.3所示。 F P A A 0 1 2 3 4 n 0 1 2 3 4 n i i （a）年金与终值关系 （b）年金与现值关系图2.1.3 等额系列现金流量示意图 A年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。 对于等额系列现金流量，其复利计算方法如下： （1）终值计算（即已知A求F）。由式（2.1.14）展开得： （2.1.16） 式中 称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（FA，i，n）表示，式（2.1.16）又可写成： FA（FA，i，n） （2.1.17） 等额系列终值系数（FA，i，n）可从附录中查得。 （2）现值计算（即已知A求P）。由式（2.1.10）和式（2.1.16）得： （2.1.18）式中称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（PA，i，n）表示，则式（2.1.18）又可写成： PA（PA，i，n） （2.1.19） 等额系列现值系数（PA，i，n）可从附录中查得。 （3）资金回收计算（已知P求A）。等额系列资金回收计算是等额系列现值计算的逆运算，故由式（2.1.18）可得： （2.1.20） 式中称为等额系列资金回收系数，用符号（AP，i，n）表示，则式（2.1.20）又可写成： AP（AP，i，n） （2.1.21） 等额系列资金回收系数（AP，i，n）可从附录中查得。 （4）偿债基金计算（已知F求A）。偿债基金计算是等额系列终值计算的逆运算，故由式（2.1.16）可得： （2.1.22） 式中称为等额系列偿债基金系数，用符号（AF，i，n）表示，则式（2.1.22）又可写成： AF（AF，i，n） （2.1.23） 等额系列偿债基金系数（AF，i，n）可从附录中查得。 【例2.1.9】若想在第5年末获得2000万元，每年存款金额相等，年利率为10%，则每年需存款多少？解：由式（2.1.23）得： AF（AF，i，n）2000（AF，10%，5） 从附录中查出系数（AF，10%，5）为0.1638，代入上式得： A20000.1638327.6（万元）上述资金等值计算公式之间的相互关系如图2.1.4所示。在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。因为用终值进行分析，会使人感到评价结论的可信度较低；而用现值概念容易被决策者接受。为此，在工程经济分析时应当注意以下两点： 确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况灵活选用。注意现金流量的分布情况。从收益角度来看，获得的时间越早、数额越大，其现值就越大。因此，应使建设项目早日投产，早日达到设计生产能力，早获收益，多获收益，才能达到最佳经济效益。从投资角度看，投资支出的时间越晚、数额越小，其现值就越小。因此，应合理分配各年投资额，在不影响项目正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。PFPA A A A A A A A0 1 2 3 4 5 6 7 n图2.1.4 资金等值公式相互关系示意图例题1：某工程项目建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款600万元和400万元，年得率为8%.若运营期前3年每年末等额还贷款本息，到第3年末全部还清.则每年末应偿还本息（ ）万元.A.406.66B.439.19C.587.69D.634.70【答案】：B600 400A=？0 1 2 3 4 5 【解题思路】：根据题意绘制现金流量图：则A=600（1+8%）2+400（1+8%）（A/P,8%,3）=439.19万元例题2：某项目建设期为2年，建设期内每年初贷款1000万元，年利率为8%。若运营期前5年每年末等额偿还贷款本息，到第5年末全部还清。则每年末偿还贷款本息（）万元。A 482.36 B520.95C 562.63 D678.23【答案】C【解题思路】 本题考核的是等值计算。计算过程如下：10003 4 5 6 70 1 2 A=？A=1000（F/A，8%，2）（1+8%）（A/P，8%，5） =10002.081.083.993=562.63例题3：下列关于现金流量的说法中，正确的是（）。 A.收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大 B收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小 C.投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大 D.投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小答案： D解题要点：根据教材从单笔收益或投资角度解释，并不考虑资金的正负，解题要点如下：从收益角度来看，获得的时间越早、数额越大，其现值就越大。因此，应使建设项目早日投产，早日达到设计生产能力，早获收益，多获收益，才能达到最佳经济效益。从投资角度看，投资支出的时间越晚、数额越小，其现值就越小。因此，应合理分配各年投资额，在不影响项目正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。但是，如果考虑收益和投资共同作用的净现金流量，此时须考虑资金的正负了，解释如下：现金流量现值的大小与资金作用的时间、收益或支出的数额有关。满足关系式： 净现金流量现值=CIt（1+i）tCOt（1+i）t所以，当收益（CIt）越小，收益获得的时间（t）越晚，其现值越小；当收益（CIt）越大，收益获得的时间（t）越早，其现值越大；当投资支出数额（COt）越大，投资支出的时间越早，其现值越小，当投资支出数额（COt）越小，投资支出的时间越晚，其现值越大。所以，回答此类题目时，一定根据教材的解释，教材只是从单笔资金的角度，并没有考虑资金的正负。 （三）名义利率与有效利率 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期