基于人工势场法的多机编队重构防撞控制.pdf

第6卷 第5期2023年10月无人系统技术Unmanned Systems TechnologyVol.6 No.5October 2023基于人工势场法的多机编队重构防撞控制王平1*，束小文2，刘培元2（1.海鹰航空通用装备有限责任公司，北京100074；2.陆军装备部驻北京地区航空军事代表室，北京100101）摘要：针对多机编队在队形变换过程中存在的机间碰撞问题展开研究。首先基于人工势场法提出一种有界斥力函数的设计方法；同时为避免同平面内队形变换导致的航迹交叉现象出现，设计了队形变换协调策略，有效解决了人工势场法容易陷入局部极值点的问题。其次，通过引入时变权重系数协调防撞控制量和一致性控制量，设计了机间防撞控制协议，在提升队形变换速度的同时确保无人机之间的距离始终大于安全距离。最后，通过数值仿真实例验证了所提编队防撞控制方法和队形变换协调策略的有效性，不仅显著提升了协同编队的安全性，还能够支撑未来大规模多无人机系统协同编队。关键词：无人机；编队控制；人工势场；队形变换；防撞控制；一致性问题；编队重构中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：2096-5915（2023）05-081-08DOI：10.19942/j.issn.2096-5915.2023.05.51Formation Reconfiguration Collision Avoidance Control for Multiple UAVs Based on Artificial Potential Field MethodWANG Ping1*，SHU Xiaowen2，LIU Peiyuan2（1.HiWing General Aviation Equipment Co.Ltd.，Beijing 100074，China；2.Army Aviation Representative Office in Beijing，Affiliated with the Equipment Department of People s Liberation Army Ground Force，Beijing 100101，China）Abstract:This paper conducts the collision problem between multiple aircraft formations during formation transformation.Firstly,a bounded repulsion function is proposed based on artificial potential field method.At the same time,a coordination strategy is designed in order to avoid the occurrence of track crossover caused by the formation transformation in the same plane.Secondly,a distributed formation control protocol is proposed using the relative states among neighboring UAVs,in which a variable weight coordination coefficient is introduced to balance the relationship between consensus control quantity and collision avoidance control quantity.Finally,a numerical example is provided to demonstrate the effectiveness of the proposed formation collision avoidance control method and formation transformation coordination strategy,which significantly improves the security of cooperative formation and can support the future large-scale multi UAV 收稿日期：2023-03-28；修回日期：2023-06-14通讯作者：王平，博士，工程师。引用格式：王平，束小文，刘培元.基于人工势场法的多机编队重构防撞控制 J.无人系统技术，2023，6（5）：81-88.Wang P，Shu X W，Liu P Y.Formation Reconfiguration Collision Avoidance Control for Multiple UAVs Based on Artificial Potential Field Method J.Unmanned Systems Technology，2023，6（5）：81-88.第 6 卷无人系统技术system cooperative formation.Key words:Unmanned Aerial Vehicles（UAVs）；Formation Control；Artificial Potential Field Method；Formation Transformation；Collision Avoidance Control；Consensus Problem；Formation Reconfiguration1 引 言 近年来，多无人机系统的协同编队控制问题受到广泛关注。多机协同能够充分发挥单机的功能，提高任务的完成率、拓宽使用范围等，在民生、军事等领域均有巨大的应用潜力1-4。在编队集结、编队保持以及队形变换等过程中，首要任务是保障每架无人机的飞行安全。在飞行过程中，无人机之间要保持一定的距离，当无人机之间的距离小于安全距离时，个体之间可能发生碰撞致使无人机受损，甚至可能引发连锁反应，给整个编队造成灾难性的后果。因此，防撞控制算法是整个编队飞行任务中不可或缺的重要环节。目前国内外众多学者开展了对多无人机机间防撞控制问题的研究5-15。绝大多数基于人工势场法的原理，运用无人机自身实时检测到的环境信息建立人工势场，通过计算“斥力”和“引力”的合力，驱动无人机向目标运动的同时规避周围的障碍物。由于人工势场法算法简明、实时性好，适合同一致性算法相结合，所以在无人机编队领域受到广泛的关注。Hu等9通过设计有限时间的一致性协议结合人工势场法实现了多无人机编队的防撞控制。Huang等10进一步研究了受扰旋翼无人机的编队防撞算法。Kownacki等12在人工势场法的基础上提出一种不均匀的本地势场防撞算法以适合于固定翼无人机编队。文献13-15基于一致性和人工势场法实现了多智能体系统编队的防撞策略，该方法可以应用到驱动无人机的自动驾驶仪上。但目前极少研究队形变换时编队内部的防撞控制问题。事实上，多无人机在任务执行过程中时常需要根据传感器需求进行队形变换。与此同时，在队形变换的过程中，有可能发生无人机相互之间距离过近导致碰撞的情况。因此，寻找适合于队形变换的多无人机编队防撞方法势在必行。本文针对多机编队在队形变换过程中存在的机间碰撞问题，采用一致性编队控制协议表征目标点对无人机施加的“引力”，将目标无人机周围的其他无人机视为移动的障碍物而产生“斥力”。为此，基于人工势场法构造出有界斥力函数，设计了队形变换的协调策略，通过和一致性跟踪控制协议相结合给出机间防撞控制协议，引入时变权重系数防止防撞控制量和一致性控制量冲突，从而解决多无人机在队形变换过程中存在的机间碰撞问题。本文创新点主要体现在以下三个方面：一是构造的有界斥力函数以三次样条函数的形式给出，在工程实践中易于设计和使用；二是在构造机间防撞控制协议时，引入时变权重系数协调机间引力与斥力，提升队形变换速度的同时确保无人机之间的距离始终大于安全距离；三是设计队形变换过程中的防撞协调策略，将平面内的队形变换扩展到三维空间中，避免两机进行位置对调等队形变换时，人工势场法陷入局部极值的问题。2 无人机编队数学模型 2.1编队的通信拓扑采用拓扑图来表示无人机群之间的通信关系，将每架无人机看作拓扑图中的一个节点，将无人机之间的信息交互看作拓扑图的边。多无人机编队的通信拓扑模型用G(，A)表示，=0，1，N表示参与编队的N+1架无人机，=(i，j)表示编队中各有向信息路径组成的集合。连接权重表示无人机之间的通信状态，当无人机i收到节点j的信息时，aij 0，否则aij=0，并且规定aii=0，对应邻接矩阵A=aij N N。节点0代表长机，其他节点1，2，N为僚机，如果节点0是节点i的邻居82第 5 期王平等：基于人工势场法的多机编队重构防撞控制节点时，ai0 0，否则ai0=0。2.2常用坐标系多无人机编队运动需要以坐标系作为参考标准，选取恰当的坐标系可以更加方便地描述无人机运动情况，常用的坐标系有如下三种：（1）大地坐标系大地坐标系是固定在地球表面的一种坐标系。在地面上任意选取一点作为坐标原点O，Ox轴指向北，Oy轴指向东，Oz轴铅垂向下。（2）航迹坐标系航迹坐标系是描述无人机编队飞行的基础。选取无人机质心为原点O，与飞行速度V重合的方向为Ox轴，与Ox轴在同一水平平面且垂直于Ox轴的方向为Oy轴，Oz垂直于Oxy平面，且满足右手法则。航迹坐标系相对于大地坐标系的方位，只存在两个欧拉角，航迹偏角和航迹倾角，如图1所示。由大地坐标系Oxyz到航迹坐标系Oxyz的转换矩阵Rgk(，)为：Rgk(，)=RTkg(，)Rkg(，)=coscoscossin-sin-sincos0sincossinsincos （1）图1大地坐标系与航迹坐标系转换关系Fig.1Conversion relationship between geodetic coordinate system and track coordinate system（3）相对长机坐标系为描述编队内无人机之间的距离关系，需要定义相对长机坐标系。选取长机无人机的质心为原点OL，与长机飞行速度V在水平平面投影相重合的方向为OLxL轴，与OLxL轴在同一水平面且垂直于OLxL轴的方向为OLyL轴，OLzL垂直于OLxLyL平面且满足右手法则。2.3队形的几何描述以立体M字队形为例给出无人机编队的表示方法，如图2所示。假设无人机已组成预期编队，i，j分别表示第i架无人机和第j架无人机相对于长机的距离差向量，立体M字队形矩阵为-=0，1，4，显然长机0=0 R3。记p0，pi，pj分别表示长机、第i架无人机和第j架无人机在大地坐标系下的空间位置，令ri=Rgk(i，i)i，rj=Rgk(j，j)j，则pi=p0+ri，pj=p0+rj。2.4无人机动力学模型假设无人机无侧滑飞行且不受地球曲率影响，编队中第i架无人机的质点模型为 xi=Vicosicosiyi=Vicosisinizi=-VisiniVi=ai1-gsini i=ai2Vicosi i=-1Vi()ai3+gcosi（2）式中，xi，yi，zi分别为无人机i在大地坐标系下的图2立体M字队形的表示Fig.2Representation of three-dimensional M-shaped formation83第 6 卷无人系统技术北向位置、东向位置和地向位置；g为重力加速度；Vi，i，i分别为无人机i的速度大小、航迹偏角和航迹倾角；ai1，ai2，ai3分别为无人机i的切向加速度，法向加速度的水平分量和垂直分量。记pi=xi，yi，ziT和qi=xi，yi，ziT分别表示无人机i在大地坐标系下的位置和速度，求导得 pi=qi=VicosicosiVicosisini-Visiniqi=-g+Aiai1ai2ai3（3）式中，Ai=cosicosi-sinisinicosicosisinicosisinisini-sini0cosi，-g=()00g则式（2）可以简记为pi=qiqi=ui（4）式中，ui 3是控制协议（或控制输入）。3 编队防撞控制器设计 3.1有界斥力函数构造考虑到在编队防撞控制问题中，无人机相互之间存在着安全距离dsafe和有效距离deff。其中，安全距离dsafe为可接受的离其他无人机最近的距离，一旦无人机之间的距离小于dsafe，那么无人机将会受损；有效距离deff为斥力势场能够作用的最远距离，在这距离之外认为无人机相互之间是绝对安全的。无人机i的斥力合力可以表示为Fi(pi)=j NiFij(pij)=j NifFij(pij)npij（5）式中，npij为单位矢量，方向由无人机j指向无人机i，pij=pi-pj表示无人机i和j之间的欧氏距离，fFij(pij)为pi点处无人机j对无人机i产生的斥力大小。由于在实际系统中控制输入通常都是有界的，人工势场所决定的斥力函数也应是有界的。规定fmax为无人机相互之间能够产生的斥力大小的最大值，和无人机机动能力相关，则fFij(pij)0，fmax。为方便归一化处理，可令fmax=1。构 造 归 一 化 的 斥 力 函 数fF(p)使 其 在(0，dsafe区间内函数值为1，在(dsafe，deff)区间内单调递减，在deff，)+区间内为0。考虑到fF(p)应在(0，+)区间内光滑、连续并易于设计和使用，本文提出的斥力函数fF(p)在区间(dsafe，deff)内以三次样条函数的形式给出，则fF(p)=1，p(0，dsafea0+a1 p+a2 p2+a3 p3，p()dsafe，deff0，p)deff，+（6）令=d3eff-3d2effdsafe+3deffd2safe-d3safe，则 各 项系数为a0a1a2a3=-(-d3eff+3dsafed2eff)/6deffdsafe/-(3deff+3dsafe)/2/（7）3.2队形变换协调策略由于采用人工势场的防撞控制方法，其斥力方向由无人机j指向无人机i，因此在处理平面内的两机位置对调等队形变换时，人工势场法会不可避免地陷入局部极值点。此时，会出现航迹交叉现象进而导致机间距离过近甚至发生碰撞。为此，需要设计队形变换过程中的防撞协调策略，将平面内的队形变换扩展到三维空间中，并改变产生的斥力方向使其不在Oxy平面内。由于“斥力”的方向由单位向量npij决定，为避免陷入局部极值点，对npij做了如下更改84第 5 期王平等：基于人工势场法的多机编队重构防撞控制npij=pijpijpij=(xi-xj)+sig(zi-zj)(yi-yj)+sig(xi-xj)(zi-zj)+sig(yi-yj)（8）式中，sig()为符号函数，取值为1，为增益系数。此时无人机i的斥力合力为Fi(pi)=j NiFij(pij)=j NifFij(pij)npij（9）式中，npij为新的单位矢量，方向不再由无人机j完全指向无人机i。3.3编队变换防撞控制协议设计采用人工势场法进行机间防撞控制时，由一致性编队控制协议表征目标点对无人机施加的“引力”，将目标无人机周围的其他无人机视为移动的障碍物而产生“斥力”。首先，设计如下一致性编队控制协议uic，确保多无人机在飞行过程中能够形成并保持期望队形。uic=j Ni，j 0aij()pj-rj-pi+ri+kq()qj-qi+ai0(p0-pi+ri)+kq(q0-qi)（10）式中，kq为速度增益；p0、q0分别为长机的位置和速度。其次，设计如下防撞控制协议uio(t)，实现多机编队在队形变换过程中能够实时进行机间防撞。uio(t)=kioNioj NifFij(pij)npij（11）式中，kio为防撞控制系数，Nio为斥力有效距离内其他无人机的总数。综上，设计如下的编队控制协议ui(t)，确保无人机蜂群在编队变换过程中实现机间防撞。ui(t)=(1-Ca)uic(t)+Cauio(t)（12）式中，Ca为时变权重系数用来协调一致性控制量和防撞控制量，设dmin为编队内无人机i和与其最近的无人机之间的距离，则Ca=1，dmin dsafedmin-dsafedeff-dsafe，dsafe dmin deff（13）4 仿真结果 本节将通过数值仿真实例来验证所提出的机间防撞控制协议以及队形变换协调策略的有效性。考虑由1架长机和4架僚机组成的无人机编队（其中长机序号为0，僚机序号为1到4），其通信拓扑结构如图3所示。其中箭头代表信息流动的方向，序号代表不同的无人机，拓扑子图G0 G4分别对应着发送者为无人机0到无人机4。考虑到工程中实际通信存续是离散的，在特定的更新时刻无人机才能广播其自身的状态信息。假设通信拓扑子图的切换和通信存续是由拓扑切换信号控制。对于任意的切换序列0=t0 t1 tktk+1，引入一个离散切换序列：(tk)：t0，t1，tk，tk+1，P=0，1，2，3，4其中，(t)为拓扑的离散时间切换信号，如图4所示，P为“发送者”的编号集合。当t=tk时，(tk)=ik，ik P，意味着第ik个拓扑子图Gik为当前t时刻系统的通信拓扑图，tk为状态更新时刻，令Tk=tk+1-tk代表第ik个和ik+1个拓扑子图之间的时间间隔。图3通信拓扑图Fig.3The communication graph85第 6 卷无人系统技术考虑到集群组网数据链通信频率为5 Hz，拓扑子图之间的时间间隔0.2 s。为验证队形变换时防撞控制协议的有效性，将立体M字编队变换为平面M字编队。僚机 3 和僚机4在队形变换过程中可能出现航迹交叉的现象，如图5所示。立体M字编队与平面M字编队对应的队形矩阵分别为-1和-2，则-1=000-20-200-2020-2020000-20-20-2=000-20-200-202020-2000000由于无人机的机动能力是有限的，对控制输入ai进行了限制，-0.5g ai1 g，-g ai2 g，-2g ai3 1.5g。假设编队队形已经形成，编队无人机的初始位置、速度、航迹偏角以及航迹倾角给定值如表1 所示。长机沿直线航迹飞行，在t=10 s时执行如图5所示的队形变换。仿真过程中取控制参数kq=5，有效距离deff=18，安全距离dsafe=5；防撞增益系数kio=20。针对是否采用队形变换的协调策略，基于上述给定的参数和初始状态进行了仿真对比。其中=0对应未采用队形变换协调策略，=10对应采用队形变换协调策略。对比图6和图7可以看出，采用队形变换协调图4离散时间单发多收拓扑的切换信号Fig.4Switching signal for discrete time single send multiple receive topology图5队形变换Fig.5Formation transformation表1无人机初始状态信息Table 1UAV initial state information无人机编号长机0僚机1僚机2僚机3僚机4初始位置（0，0，-130）（0，-20，-130）（0，20，-130）（-20，-20，-150）（-20，20，-150）航迹速度/（ms-1）3030303030航迹偏角/（）00000航迹倾角/（）00000图6编队三维航迹（=0）Fig.6Formation 3D track(=0)图7编队三维航迹（=10）Fig.7Formation 3D track(=10)86第 5 期王平等：基于人工势场法的多机编队重构防撞控制策略后，队形变换过程中航迹平滑，震荡现象消失。对比图8和图9可以看出，队形变换所耗费的时间减少，由原来耗时30多秒减少到20秒左右。从图10可以看出，当未采用队形变换协调策略时，僚机之间的距离存在小于安全距离的情况，会导致机间距离过小甚至发生碰撞；采用队形变换协调策略可确保僚机3和僚机4之间的距离始终大于安全距离dsafe=5。5 结 论 本文针对多机编队在队形变换过程中存在的机间碰撞问题，设计了机间防撞控制协议以及队形变换协调策略。通过引入时变权重系数协调机间引力与斥力，提升了队形变换速度，同时确保了无人机之间的距离始终大于安全距离。此外，图8长机坐标系下僚机与长机的相对位置（=0）Fig.8Relative position of the followers and the leader in the leader coordinate system(=0)图9长机坐标系下僚机与长机的相对位置（=10）Fig.9Relative position of the followers and the leader in the leader coordinate system(=10)图10僚机3和僚机4之间的距离Fig.10Distance between follower 3 and follower 487第 6 卷无人系统技术通过构造有界斥力函数、将平面内的队形变换扩展到三维空间中，有效避免了两机位置对调时人工势场法陷入局部极值的问题。仿真实例验证了所提出的机间防撞控制协议以及队形变换协调策略的有效性。未来将进一步考虑无人机在飞行过程中受到的侧风干扰，分析风干扰情况下的多机编队重构防撞控制，并通过飞行试验进行验证。参 考 文 献1 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