基于两步迭代收缩的无线传感网络定位.pdf

第55卷第2 期2023年3月智能物联技术Technology of IoT&AlVol.55,No.2Mar.,2023物联网技术与应用基于两步迭代收缩的无线传感网络定位王菊,张伟娟,张帝（燕京理工学院，河北廊坊0 6 52 0 1)摘要：随着无线传感网络的发展，传统的定位算法不能满足需求，而压缩传感通过少量的采样点就可重构原信号。针对网络节点定位问题，为降低采样率，本文将压缩传感理论用于无线传感网络，通过选取测量矩阵和稀疏矩阵，将两步迭代收缩算法用于无线传感网络的节点采样中，构建压缩传感的节点定位模型，具有较高的节点重构精度。实验分析表明，该算法性能稳定，同时具有较快的收敛速度。关键词：压缩传感；无线传感网络；两步选代收缩；节点【中图分类号】TP212.9【文献标识码】A【文章编号】2 0 9 6-6 0 59(2 0 2 3)0 2-0 30-0 4Wireless Sensor Network Localization Based onTwo-step-iterative ContractionWANG Ju,ZHANG Weijuan,ZHANG Di(Yanching Institute of Technology,Langfang 065201,China)Abstract:With the development of wireless sensor networks,the traditional location algorithm cannot meet the de-mand,and the compressed sensor can reconstruct the original signal through a small number of sampling points.In order toreduce the sampling rate,the compressed sensor theory is applied to wireless sensor networks.By selecting the measurementmatrix and sparse matrix,the two-step iterative contraction algorithm is used in the node sampling of wireless sensor net-works,and node location model of compressed sensing is constructed,which has high accuracy of node reconstruction.Ex-periments shows that,the algorithm has stable performance and fast convergence speed.Key words:compression sensing;wireless sensor network;two-step iterative contraction;node先了解自身位置，利用在协作中的位置信息来实现某种应用的需求。0引言对于无线传感网络（Wireless SensorNetworks,WSN)来说，它能得到客观物理信息，被应用于多个领域，如军事国防、城市管理、工农业控制、环境检测等，也受到了学术界的重视。而传感器网络的基础则是对节点的定位,如位置的路由、目标监测、网络负载等应用，往往要求传感器网络的节点最好预当前，为了解决节点定位的问题，已出现了很多算法I-3,依据对距离信息的需求可划分为两种算法,即测距定位算法和非测距定位算法4-。对于测距定位算法来说，节点往往需要依赖测距技术得到相应的距离信息，再加上它的定位精度要求很高，经常需要额外增加设备。常用测距技术有到达角、收稿日期：2 0 2 3-0 3-2 0作者简介：王菊（19 8 5-），女，硕士研究生，副教授，主要研究方向：压缩传感、光纤传感和图像处理；张伟娟（19 8 5-），女，硕士研究生，讲师，主要研究方向：信息处理、单片机应用等。基金项目：河北省高等学校科学研究项目（项目编号：QN2023118)；河北省应用技术大学研究会课题项目（项目编号：JY2022138)。30王菊，张伟娟，张帝：基于两步迭代收缩的无线传感网络定位(2)到达时间、接收信号强度指示器、到达时间差等。对于非测距定位算法来说，不用测量节点间的距离甚至是方位，它仅依赖于定位节点间的连通关系，因而对节点硬件的需求进一步降低，定位精度要求也很低。随着无线传感网络的发展，传统的定位算法已不能满足当前应用的需求，需寻找一种高效的节点定位算法，且此种算法需要有较高的定位精度和强大的抗干扰能力7-10 。压缩传感（Compressed Sensing,CS)研究的最核心问题是观测字典选取、稀疏投影和稀疏信号重构，尤其在稀疏信号的重构方面受到了密切关注。压缩传感的广泛应用为无线传感网络的节点定位问题带来了新的方法，运用压缩传感理论可以实现无线传感网络多目标定位：传感节点预先获得目标值，采用离散鸡群算法的多目标定位算法，实现稀疏度未知信号的高精度重构，从而降低网络能耗。大量研究证实，信号重构是一个NP-Hard问题。本文将利用迭代收缩的方法来解决此难题，以实现稀疏度未知信号的高精度重构，并且为解决其模糊图像的问题，提出了一种两步迭代收缩算法(Two-step Iterative Shrinkage Threshold,TwIST)。此算法的估计值依赖于前面两次的值，从而可得到目标解，并在此基础上再选取测量矩阵及稀疏矩阵，一方面实现节点定位的要求,另一方面降低网络能耗。1压缩传感理论压缩传感有两个主要的环节：随机投影和重构。随机投影主要是获取观测值 y=Ax,yER,其中x作为原始信号，其长度为N,随机投影矩阵则为ARV。对于压缩传感来说，随机投影矩阵需要符合限制等距条件(RestrictedIsometryProperty，RIP）。重构一维信号通常采用高斯随机测量矩阵来实现。对二维图像来说，如果采用此种方法，存储量和计算量都很大，会造成其重构速度缓慢。在CS理论中,重要的环节是重构，它通过观测值恢复原图像。重构则是寻求最佳稀疏解的过程,变换系数用出来表示,如公式(1)所示：min Il x llo s.t.y=AxX优化问题通常转化为凸集问题，如公式(2)所示：min llx ll s.t.y=AxX平衡目标函数中，入表示两部分所占的比重，则目标函数f(x)如公式(3)所示：f(x)=-IIAx-y/+Il/xl/根据最小化f()可求出最优解x,如公式(4)所示：1迭代收缩主要是对前面的估计值采用阈值处理的方式获得最新估计值。此方法首要的步骤就是初始值的确定，然后是阈值处理。用表示系数,如公式(5)所示：Xi+I=(1-)x;+I(x)此时,IA(x)=（i+A(y-Ax),令=1,如公式(6)所示：Xi+I=I(x)=(x,+AT(y-Ax,)2两步选代收缩方法为了提高重构速度，同时保证重构的质量，在迭代收缩基础上，本文采用了两步迭代收缩TwIST，即用前两个估计值来更新当前值，达到“两步 收缩迭代的目的，如公式(7)所示：Xi=I(xo)当运行到第t步时，如公式（8)所示：x,=(1-)xt-2+(-)xt-I+.T(x-1),都为系数，当t2时,此时初始值为xo。同迭代收缩方法类似，令=1时，就变成了迭代收缩，可得到该算法的收敛与和有直接关系,如公式(9)所示：=21+V1-p2同时令入=1,因入1不同,其效果也不同。具体的步骤如下：首先进行初始化处理，设xo=0，t 为迭代次数，当前为1,8 为其迭代的终止值,终止函数用C(xt，i-)表示。如公式(10)所示,如果C(t,xi-1)LC(x1,xi-1)=-f(x1)其次，假定步长为s,如公式(11)所示：(3)(4)2(5)(6)(7)(8),=2入+入入-入1入,+入N(9)(10)31智能物联技术需要满足如公式（16)所示：xi=F(x)=小xo+设定初始值为1,求出f(xi)。若(xi)f(xo),则把s*2处理之后再代人，否则将持续计算，随后迭代更新t次。再依据前面求得的数据，根据公式(8)求出新的x和计算其目标函数f(),并与前一个数据进行比较，此时如果公式(12)成立：f(x,)f(xi-1),返回上一步骤，否则继续后续操作。最后根据终止条件8 来判断是否停止；否则，将返回并再次不断进行迭代。3压缩传感在无线传感网络中的应用一般情况下，大量的传感器节点可用来组成无线传感网络，这些节点具有处理、采集、通信甚至控制功能，使其能对环境进行实时监控。一般情况下，如果想要获取完整信息，就需要完整的信号采样样本，但压缩传感仅需要部分样本就可恢复出原无线传感信号。对于无线传感网络来说，数据矢量（假设为X)较大,可能由几百或者上千个传感节点构成，压缩传感的应用可减少数据采集量。如果此信号X存在稀疏基,并用p表示其稀疏度,则此稀疏基山如公式(13)所示,其中T为传感器信号采集周期：4=山1,42,4,(13)S可以作为X的稀疏表示,则此网络经过采样后如公式(14)所示,其中N为传感器的个数：(14)i=1此时采用压缩传感算法，只需要获取长度为M(PMV）矢量数据就可完整表达整个传感网的单位周期采样信息，在无线传感网络中可以减少数据规模，节约处理的时间。运用采样矩阵对节点进行采样，于是可得到压缩采样信号Y=X=uS，此矩阵满足方差为1/M,且矩阵中元素满足独立同分布，于是得到的信号长度低于原来的信号长度，这样就更容易处理和存储，如公式(15)所示：y11,1,2.1,y2：LyM同时，为了使信号更好地重构，设定常量c,M32(11)SXo=Xi-1中M.1M.2.M.N JLxNMplog(N/p)1/c因节点的数量N较多，为了避免拥塞,设传感器节点的发送速率R如公式(17)所示：R1logVTN(12)4实验仿真实验把2 0 0 个节点随机放在指定区域内，假定此节点某段时间内可收集信号，通过传感器把信号进行稀疏处理与压缩采样后，传输到中心节点。当无线传感网络的覆盖区域在1x1的矩阵内，此时对传感节点的坐标进行操作，对确定的坐标位节点进行扫描，从而可求得节点坐标的状态信息。图1表示目标函数随着机器运行时间的变化曲线，采样点数为6 5536。可以看到，采用TwIST和IST（I t e r a t i v e Sh r i n k a g e T h r e s h o ld）两种收缩算法时，目标函数随着运行时间不断地收敛,并且采用TwIST算法的收敛速度比较快。X1042.72.62.52.42.32.20图1TwIST和IST算法的收敛速度对比Figure 1 Comparison of convergence rates betweenTwIST and ISTX1用均方误差（MeanSquareError,MSE）来表示X2原始信号和重建信号之间的误差，如公式(18)所示：(15).(16)(17)TWISTIST1112运行时间/sZ(Y(n)-Y(n)N-1MSE=Nn=0由图2 可以看出，在0 5s的运行时间内，两种13456(18)王、菊，张伟娟，张帝：基于两步迭代收缩的无线传感网络定位5结语算法的均方误差不断地变小，而在5 7 s的范围内，TwIST算法的均方误差曲线变化相对较为平缓，而IST曲线的均方误差在7 s以后仍有变化。通过图1可以看出，IST方法的目标函数值大于TwIST方法的值,且一直不断地发生变化。1601501401301101009080700Figure 2 Curve of mean square error如图3所示为迭代次数与均方误差的变曲线图。通过图3可以看出，随着迭代次数的增加，两种算法的收敛速度加快，尤其是TwIST算法在迭代次数超过10 次后尤为明显。表1所示为当迭代次数为50 时所运行的时间。从表1可看出，两步迭代算法所用的时间更短，证明了此算法的优势。1601401201008060402000图3选代次数与均方误差的变化曲线图Figure 3Curve chart of changes in iteration timesand mean square error表1两种算法的运行时间Table 1 Running time of two algorithms算法运行时间/sIST17.20TwIST7.70TWIST-IST112图2 均方误差的变化曲线50100压缩传感的优势是用较少的采样点重构信号，将其运用到无线传感网络中会有强大的生命力。本文设计了两步送代收缩算法用于无线传感网络的节点定位，并进行了实验仿真。结果表明，与IST算法相比,TwIST算法具有较快收敛速度，验证了算法的有效性,希望对后续的研究有所帮助。参考文献：34运行时间/s150选代次数520062507.ISTTWIST30081朱洪杰，方允.基于无线传感网络的车间自动引导车通信信息定位方法J.制造业自动化，2 0 2 2,44（0 9)：179-183.2滕碧红，陈柯宇，孙海信.无线传感网络模糊图像复合光栅滤波识别算法J.激光杂志，2 0 2 2,43(0 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