基于区域繁忙度的AGV充电桩选址研究.pdf

【214】第45卷 第08期 2023-08收稿日期：2022-07-17作者简介：郄佩琦（2001-），女，河北石家庄人，学士，研究方向为物联网工程。通讯作者：陈传军（1980-），男，江西吉水人，正高级工程师，硕士，研究方向为智能物流。基于区域繁忙度的AGV充电桩选址研究Research on AGV charging pile location based on region busyness郄佩琦1，陈传军2*，陈佳梁2，刘利波2QIE Pei-qi1，CHEN Chuan-jun2*,CHEN Jia-liang2，LIU Li-bo2（1.北京邮电大学，北京 100876；2.北自所（北京）科技发展股份有限公司，北京 100120）摘 要：自动引导运输车(AGV)以其高度的灵活性和较低的运营成本在许多领域得到了广泛使用。然而，目前存在的充电桩布局不合理情况导致了AGV的工作效率低和充电桩的利用率低等问题。为了解决这些问题，提出了一个可靠的AGV充电桩选址模型，该模型考虑了区域繁忙度，以最小化AGV小车行驶交通成本和充电桩建设成本之和为目标。为了得到充电桩的优化位置布局方案，采用改进的粒子群优化算法来求解AGV充电桩选址问题。然后，讨论分析了粒子群优化算法在不同规模测试算例下的计算性能。最后，为了确定影响模型的关键因素，对可能的相关因素进行了灵敏度分析。实验结果表明，充电桩的布局对区域繁忙度、充电桩数量和充电需求量因素具有较高的敏感性。通过本项研究，决策者们可以更加合理地规划AGV充电桩的位置布局，从而提升系统的整体效率。关键词：AGV；充电桩选址；区域繁忙度；粒子群优化算法中图分类号：TP242 文献标志码：A 文章编号：1009-0134(2023)08-0214-070 引言随着互联网的发展和电子商务平台订单量的增长，传统仓储运营模式需要大量的人力资源，存在效率低下和错误率高的问题，已经无法满足物流行业的需求。为了降低人工操作成本并提高工作的灵活性，物流中心引入了机器人移动履行系统（Robotic Mobile Fulfilment System，RMFS），其中的搬运机器人是一种新型自动引导运输车（Automated Guided Vehicle，AGV），负责将可移动货架运输到工作站，以辅助拣货任务。为了确保搬运机器人正常工作，相关企业通常会在拣货区附近集中建设充电桩。然而，集中配置充电桩可能导致搬运机器人行走较多无效路径，降低机器人的工作效率。此外，过多的充电桩数量可能导致充电桩利用率下降。因此，合理配置和规划充电桩是实现搬运机器人高效率工作的前提。本文旨在解决搬运机器人库内场景中的充电桩选址问题。目标是通过优化充电桩的位置和数量，使得总成本最小化。考虑到充电桩密集布局可能引发的拥堵问题，以AGV小车行驶交通成本和充电桩建设成本之和最小化为目标，利用医药物流中心的历史数据进行研究，合理规划AGV充电桩的位置布局。本文的创新主要体现在三个方面：首先是场景创新。本文探讨了一个新场景：AGV充电桩选址问题；其次是角度新颖。本文考虑到AGV小车存在工作拥堵的情况，构建了一个以AGV小车行驶交通成本和充电桩建设成本最小化为目标的充电选址模型；最后是算法求解。本文采用改进的粒子群优化算法对AGV充电桩选址问题进行求解，并验证了算法的有效性和可行性。本文其余内容组织如下。第1节为文献综述，涵盖了搬运机器人、充电设施选址模型的建立以及与模型求解算法等方面的研究。第2节提出了以AGV小车行驶交通成本和充电桩建设成本最小化为目标的充电桩选址模型。第3节介绍了粒子群优化算法的原理和求解步骤，并对算法进行了改进。第4节以国药平顶山公司为例，模拟了充电桩布局，进行了灵敏度分析。第5节总结全文，对未来研究提出展望。1 文献综述该小节将对搬运机器人和充电选址问题进行文献综述。搬运机器人部分主要介绍目前搬运机器人的研究范围，选址问题部分主要以电动汽车的充电设施选址研究为基础，从充电选址模型构建和模型求解算法两个方面进行介绍1。1.1 搬运机器人研究学者们更多是从系统性能表现、任务分配问题以及调度问题这三个方面对搬运机器人进行研究2。关于系统性能表现，Chi等人研究了固定货架的RMFS，通过建立排队网络，提出了考虑AGV拥堵的拣选系统性能评价模型，有助于优化系统运行，提高生产效率3。关于任务分配问题，Xue等人为了解决大规模机器人任务分配问题，提出了一种综合考虑机器人和拣选站的多目标优化模型，该模型旨在有效地分配任务，以提高整体性能4。关于调度问题，Jun等人为解决移动机器人调度和路径问题，考虑到路线间的冲突，提出了一个综合框来最大限度地减少运输请求的总迟到，所提框架可以提高无冲突路线的AMR调度性能5。第45卷 第08期 2023-08【215】目前对于搬运机器人充电桩选址问题的研究相对较少。因此，本文研究了搬运机器人充电桩选址问题这一新场景，丰富扩展了关于搬运机器人充电桩选址的研究内容。接下来将介绍充电设施选址问题，包括充电选址模型构建和模型求解算法两方面。1.2 选址模型建立目前，已经有很多学者针对充电站的优化分布进行了研究，并提出了许多模型。Huang等人在考虑需求弹性和充电价格弹性的情况下，提出具有网络拥塞反馈和快速充电站排队的设施选址问题，最大限度地提高利润，并避免现场拥堵6。Zu等人以充电站和换电池站的位置规划为基础，建立一个多目标函数，使建设成本最小化，电动汽车前往充电站消耗的电能最小化，用户满意度最大化7。Ma等人考虑充电站容量和车辆充电排队延迟，以最小化车辆闲置充电总时间为目标，提出一种新的车辆充电站动态分配模型8。Gonzalez等人考虑路线优化和电动汽车车队的充电成本优化，使用双目标双层规划模型来解决电动汽车充电站的最佳选址问题，减少了系统损耗9。过去的研究大多使用优化模型来处理考虑影响因素的电动汽车充电设施选址问题，包括运营商的经济问题、驾驶员的充电满意度、车辆的功率损耗以及交通堵塞等方面10。但是目前还没有考虑AGV小车工作拥堵情况的文献，并且该情况会对前往充电所消耗的时间和费用产生影响。因此，本文考虑到AGV小车工作拥堵的情况，构建了AGV充电桩选址模型。1.3 模型求解算法除了提出模型，学者们还使用各种算法来求解电动汽车选址问题。Li等人提出一种改进的鲸鱼优化算法，以求解一个以综合成本最小为目标的选址优化模型11。Shabbar等人采用灰狼优化算法，在预算和路线约束下，以净利润最大化为目标，确定充电站最优选址12。S.Muthukannan等人提出粒子群优化算法与直接搜索法相结合的混合优化算法，用于求解覆盖范围的最大化和损耗的最小化的多目标数学模型13。Xu等人用优化的免疫算法来求解基于城市人口核密度的电动汽车充电站选址模型，最大限度地提高了电动汽车用户的满意度，并提供最高的充电便利性14。Sadeghi-Barzani等人采用MINLP优化方法和遗传算法，对电动汽车充电站的最优选址及规模进行了研究，该方法具有较强的鲁棒性和有效性，可以确定充电站的最佳位置和大小15。在不确定充电站位置的前提下，许多学者倾向于采用启发式算法来求解选址问题。相比于其他启发式算法，粒子群优化算法具有较高的收敛精度和较快的收敛速度，因此，本文将粒子群优化算法应用于AGV充电桩选址的研究中。2 模型构建为了确保AGV小车的正常运行，需要在工作区域内建设充电桩，以便及时为AGV小车提供充电服务。然而，如果工作区域充电桩过于密集，会导致拥堵问题。因此，本文根据繁忙程度划分区域，并在繁忙区域设置较高的建设成本，以减少繁忙区域的充电桩数量。基于以上描述，本文对充电桩选址问题进行研究，构建了AGV充电桩选址模型。2.1 模型假设1）假设AGV小车和充电桩同一批购入，AGV小车类型相同，充电桩的种类价格相同；2）假设AGV小车行驶速度不受外界影响，速度保持恒定；3）假设AGV小车耗电仅与路程长短有关，耗电量与行驶路程属于线性关系；4）假设每个货架区域只能安装一个充电桩，每个充电桩一次只能为一辆AGV小车提供充电服务。2.2 符号说明集合描述I需求点序号集合，I=iI|i=1,2,.,mJ充电桩候选点集合，J=jJ|j=1,2,.,n参数描述1/2权重系数ai充电桩需求点i的需求量dij需求点i到充电桩候选点j的距离cAGV小车行驶工作的单位距离消耗费用U每个充电桩的建设费用折现率充电桩的运行折旧年限j充电桩候选点j所处区域的繁忙度Ab区域b中所有备选点的集合，b=1,2,3b充电桩分布密度阈值Sb区域b的面积大小决策变量描述xij充电桩候选点j被分配给需求点i充电时值为1，否则为0yj充电桩候选点j建立充电桩时值为1，否则为02.3 各成本计算表达1）行驶交通成本为计算AGV小车的行驶交通成本，首先需要计算AGV小车到充电桩的总距离。总距离可以通过将各需求点的需求量与需求点到充电桩的距离相乘得到。然后，将总距离乘以单位距离的消耗费用，从而得到行驶交通成本。(1)【216】第45卷 第08期 2023-082）充电桩建设成本充电桩数量的增加可以缩短AGV小车与充电桩之间的距离，从而降低行驶交通成本。但是在现实生活中不能无限制地建设充电桩，这会导致充电桩建设成本大大增加，所以需要平衡AGV小车充电效率与充电桩建设成本之间的关系。因此，在模型中引入了充电桩建设成本。此外，考虑到AGV小车频繁工作区域充电桩分布密集会导致拥堵问题。本文借鉴了电动汽车充电站选址时考虑到的位置地价因素，不同区域的地价不同，在人流量较多的区域价格相对较高。因此，根据繁忙程度进行区域划分，越繁忙的区域在建设充电桩时产生的成本越高。以下是每天建设一个充电桩的平均成本：(2)2.4 目标函数及约束条件AGV小车行驶交通成本和充电桩建设成本构成了总目标成本，由此得到AGV充电桩选址模型如下：(3)(4)(5)(6)(7)(8)约束条件式(3)是目标函数，表示AGV小车行驶交通成本和充电桩建设成本构成的综合成本。约束条件式(4)表示每个充电桩同一时刻只能有一辆车充电。约束条件式(5)表示建成后充电桩可以为需求点服务。约束条件式(6)表示充电桩分布密度控制在一定范围内，防止布局过于密集。约束条件式(7)和约束条件式(8)为决策变量。3 算法设计现有研究已经证明，大多数选址模型都属于NP-hard问题。经过实例验证，发现Gurobi求解器无法在合理的计算时间内求出AGV充电桩选址问题的最优解，但是通过各种启发式算法可以寻求该问题的满意解。本文采用了改进的粒子群优化算法来求解AGV充电桩选址模型，相比于其他启发式算法，粒子群优化算法参数较少，求解优化问题的收敛速度快、准确度更高。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的。该算法的主要思想是将搜索空间中的每个粒子看作一个潜在解，并通过模拟粒子在解空间中的运动来寻找最优解。本文采用PSO算法来求解AGV充电桩选址模型，算法流程图如图1所示。根据算法流程图，PSO算法具体求解步骤如下：1）初始化粒子群：随机生成一定数量的粒子，每个粒子表示一个解决方案；2）计算适应度：根据每个粒子的位置计算适应度值，本文采用目标函数的倒数作为适应度函数。适应度公式如下：(9)其中，fitness表示适应度，f(x)表示目标函数，包括AGV小车行驶交通成本和充电桩建设成本。3）更新粒子的最佳位置：根据当前的适应度值，更新每个粒子的个体最佳位置，记录其历史最佳位置。4）更新群体的最佳位置：根据所有粒子的最佳位置，更新全局最佳位置。5）更新粒子的速度和位置：根据当前速度、个体最佳位置和全局最佳位置，更新粒子的速度和位置。速度更新公式和位置更新式如下：(10)(11)其中，Vi(t)表示粒子的当前速度；Xi(t)表示粒子的当前位置；Pbest表示单个粒子目前最佳位置；Gbest表示整个粒子群体内粒子达到的最佳位置；表示惯性权重，随迭代次数线性递减；c1、c2表示加速因子，通常取值为2；r1、r2表示取值范围为0,1的随机数；t表示当前迭代次数；tmax表示最大迭代次数。6）迭代更新：重复步骤2）至步骤5），直到达到预定的迭代次数或满足停止条件。7）输出结果：返回粒子群的全局最佳位置作为最优解。图1 PSO算法流程图第45卷 第08期 2023-08【217】在复杂优化问题中，PSO算法具备出色的全局搜索能力。通过不断更新粒子的位置和速度，PSO算法能够快速收敛到最优解。但是，PSO算法也存在一些缺点，如易受到局部最优解的影响。因此，本文提出了一种名为IPSO（Improved Particle Swarm Optimization）的改进算法。1）PSO算法包括三个主要控制参数：惯性权重系数、加速因子c1和c2。惯性权重的大小对于全局搜索和局部搜索具有不同的影响，大的有利于全局搜索，而小的则更利于局部搜索16。标准的PSO通常使用线性递减的，在面对复杂优化问题时容易陷入局部最优17。因此，本文采用余弦函数来表示的变化公式，其取值范围在0,之间，公式如下：(12)其中，max表示惯性权重的初始值，将其设为0.95；min表示惯性权重的终止值，将其设为0.4；t表示当前迭代次数；tmax表示最大迭代次数。2）PSO算法的学习部分由加速因子c1和c2的控制。c1用于控制单个粒子的学习部分，c2用于控制粒子群之间的学习部分。在进行全局搜索时，每个个体需要从全局学习，这需要c1取较大的值；而在进行局部搜索时，群体学习变得更为重要，这需要c2取较大的值18。因此，本文采用正弦函数来表示加速因子的变化公式，其取值范围在0,之间，公式如下：(13)(14)其中，c、cb、c、c表示待确定的参数，分别将值设定为1、1.5、1、1.5；t表示当前迭代次数；tmax表示最大迭代次数。3）在PSO算法初期，粒子速度较大，可以快速地搜索整个空间以找到最优解。但是，在算法接近收敛时，粒子速度逐渐变小，导致搜索多样性下降，陷入局部最优解的风险增加。为了解决这个问题，引入了速度扰动项，以保证粒子在搜索过程中的多样性，避免陷入局部最优解。因此，在改进的粒子速度更新公式中，添加了第四项以确保粒子的搜索速度不会降到零，为粒子跳出局部最优提供了可能性19。改进后的粒子速度更新公式如下：(15)(16)其中，Pbest表示单个粒子目前最佳位置；Gbest表示整个粒子群体内粒子达到的最佳位置；a、b表示取值范围为(0.001，0.01)的随机数；r1、r2表示取值范围为0,1的随机数；t表示当前迭代次数；tmax表示最大迭代次数。本文研究探讨了AGV充电桩选址问题。由于问题的复杂性，传统优化算法难以求解且容易受困于局部最优解，所以采用了IPSO算法来求解该模型。通过全局搜索策略，有效避免了局部最优，实现了综合成本最低的目标，得到了优化充电桩布局方案。4 实例分析为了验证本文提出的AGV充电桩选址方法的可行性，本节首先描述用于测试的数据20。接下来讨论用于求解充电桩选址模型的IPSO算法。此外，以国药平顶山公司为例，讨论参数的影响，分析模型的性能。4.1 数据说明和参数设置本文使用的数据来自国药平顶山公司。其中，充电桩各区域繁忙度是通过统计出库订单数量获得的。每个订单都有对应的货架号，统计每个货架号包含的订单量，可以确定该区域内所有货架包含的订单量，从而获得每个区域的繁忙度。根据繁忙度的不同，本文将整个仓库的货架存储区域划分为三个区域，每个区域的繁忙度如图2所示。图2 不同区域繁忙度饼图本节将对所使用的数据和参数进行简要描述。首先，将仓库简化为一个长71.40m、宽19.20m的矩形。在矩形中有10个AGV小车，28个货架集中区域，每个区域的长为8.40m、宽为2.80m。仓库简化平面如图3所示。存储区域存储网格可移动货架拣货区域工作台AGV工作人员打包区域运输区域货车打包处理后的货物传送带应用场景图3 仓库简化平面图【218】第45卷 第08期 2023-08由于充电桩的使用年限平均为10年，在此期间AGV小车工作运行消耗的成本比建设充电桩花费的成本更能反映选址好坏，所以权重系数12，将AGV小车行驶交通成本的权重系数1设定为0.6，充电桩建设成本的权重系数2设定为0.4。其他模型参数如表1所示。表1 模型相关参数设置参数名称参数值单位U：每个充电桩的建设费用10000元/个：充电桩折旧年限6年r：折现率0.08-c：AGV小车行驶单位距离消耗费用0.08元/米 基于上述确定的模型参数，IPSO算法的参数设置如下：初始种群规模设定为10；最大迭代次数设为40。4.2 IPSO算法性能基于参数设置，生成5个不同规模的算例。然后比较不同规模下使用IPSO算法的计算性能，如表2所示。在表2中，|F|和|P|分别代表货架区域数量和充电需求点数量；T(s)、Average和Best分别代表使用IPSO算法求解的运行时间、平均可行解和最佳可行解。为了获得可取结果，本文将每个测试算例运行5次，以获得IPSO算法中的平均值。表2 IPSO算法不同规模下性能比较算例|F|P|T(s)AverageBestS120150.7110.2810.00S224180.9613.3613.34S328211.0415.7215.26S432241.3617.2416.67S536271.5719.7819.19 从表2可以看出，IPSO算法可以在时间限制内找到所有测试算例的可行解决方案，并且运行时间都在2s以内。随着测试算例规模增加，最佳可行解和运行时间逐渐增加。不同规模测试算例下IPSO算法的求解结果如图4所示。(a)S1测试算例(b)S2测试算例(c)S3测试算例(d)S4测试算例(e)S5测试算例图4 不同规模测试算例下充电桩选址情况4.3 灵敏度分析为了确定影响充电桩选址模型的关键因素，本节进行了灵敏度分析。以国药平顶山公司实例S3为代表，研究了区域繁忙度、充电桩数量和充电需求量对整体性能的影响。首先对区域一繁忙度1进行了灵敏度分析，结果如图5所示。从图中可见，在区域一繁忙度1为0.54时，总成本为14.69；在区域一繁忙度1为0.84时，总成本为16.11。随着区域一繁忙度1的增加，总成本会逐渐增加。在实验范围内，总成本与区域一繁忙度1呈正相关。因此，区域繁忙度对总成本的影响较为敏感。图5 区域一繁忙度灵敏度分析其次对充电桩数量进行了灵敏度分析，结果如图6所示。从图中可见，在充电桩数量为5时总成本最小，为15.26；在充电桩数量为1时总成本最大，为30.26。当充电桩数量小于5时，随着充电桩数量的增加，总成本会逐渐减小；当充电桩数量大于5时，随着充电桩数量的增加，总成本会逐渐增大。因此，充电桩数量对总成本的影响较为敏感。第45卷 第08期 2023-08【219】图6 充电桩数量灵敏度分析最后对充电需求量进行了灵敏度分析，结果如图7所示。从图中可见，在充电需求量为15时，总成本为11.63；在充电需求量为25时，总成本为16.23。随着充电需求量的增加，总成本会逐渐增大。因此，充电需求量对总成本的影响较为敏感。图7 充电需求量灵敏度分析通过上述结果分析，区域繁忙度、充电桩数量和充电需求量对总成本影响较为敏感。因此，这些因素是影响充电桩选址模型的关键因素。5 结语本文研究了基于区域繁忙度的AGV充电桩选址问题。为了使总成本最小化，提出了考虑工作拥堵情况的充电桩选址模型，总成本包括AGV小车行驶交通成本和充电桩建设成本。根据上述构建的模型，本文采用IPSO算法进行求解，并以国药平顶山公司为例，分析了IPSO算法在不同规模测试算例下的计算性能。在此基础上，对可能的影响因素进行灵敏度分析。实验结果表明：充电桩布局对区域繁忙度、充电桩数量以及充电需求量因素较为敏感。进一步的研究可以从以下两个方面展开：首先，我们将致力于提高粒子群优化算法的求解质量，使算法更适合于解决搬运机器人充电桩选址问题。其次，构建的充电桩选址模型可以应用在其他库内物流领域，帮助决策者规划出位置布局。在今后的研究中，将对这些问题加以解决。参考文献：1 Zhou G,Zhu Z,Luo S.Location optimization of electric vehicle charging stations:Based on cost model and genetic algorithmJ.Energy,2022,247:123437.2 柳清溪.货到人系统中考虑充电的搬运机器人排班问题研究D.北京交通大学,2021.3 Chi C,Wang Y,Wu S,et al.Analysis and Optimization of the Robotic Mobile Fulfillment Systems Considering CongestionJ.Applied Sciences,2021,11(21):10446.4 Xue F,Dong T,You S,et al.A hybrid many-objective competitive swarm optimization algorithm for large-scale multirobot task allocation problemJ.International Journal of Machine Learning and Cybernetics,2021,12:943-957.5 Jun S,Choi C H,Lee S.Scheduling of autonomous mobile robots with conflict-free routes utilising 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