基于气体多方过程的数字化实验仪.pdf

第 卷第 期 年 月 物理实验 ，櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶 收稿日期：；修改日期：基金项目：国家级一流本科课程“热力学统计物理”建设项目（）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（）作者简介：孔维怡（），女，天津人，厦门大学物理科学与技术学院 级本科生 ：通信作者：苏山河（），男，福建泉州人，厦门大学物理科学与技术学院副教授，博士，研究方向为热力学统计物理 ：文章编号：（）基于气体多方过程的数字化实验仪孔维怡，付聪，钟文龙，田宇，高宸，林友辉，苏国珍，苏山河（厦门大学 物理科学与技术学院 物理学系，福建 厦门 ）摘要：设计并搭建基于多方过程的数字化实验仪，以空气为工质，通过控制步进电机推进过程，压缩气缸内气体，实现多种热力学过程测量典型的多方过程的状态变化，获得气体物质的量、体积和压强及系统的散热系数，从而验证该实验仪可实现指定指数的多方过程关键词：多方过程；气体；压强；体积；数字化中图分类号：文献标识码：应用热力学基本定律和气体的状态方程，理论上可获得热力学过程中状态参量之间的关系实验上以气体为工质的热力学过程，常见的包括：在恒温水浴中，缓慢改变气体系统的体积实现接近可逆的等温过程；利用实际气体导热系数较小的特点，使气体的体积快速膨胀或压缩近似实现绝热过程 然而，在实验教学中，如何实现不同指数对应的多方过程，并没有明确的方法为了在大学物理实验中较为简便地实现多方过程，同时让学生对该过程有直观、准确且深入的认识，开展有关多方过程的实验教学显得尤为必要 因此，如何提供自动化、数字化、可视化的综合实验仪以实现指定狀指数的多方过程成为亟待解决的问题本文搭建了性价比高、可视化的多方过程数字化实验仪，利用控制器和步进电机机械化、精准地控制活塞的行进速度及行程，通过采集模块自动化采集数据，再由计算机程序进行数据处理与分析该数字化实验仪集成化程度高、测量结果准确、可观测性强、自动化程度高，可实现多种气体的热力学过程实验装置数字化综合实验仪如图所示，主要由控制模块、气体模块、测量模块和采集模块组成图基于气体多方过程的数字化实验仪实物图 控制模块控制模块主要包括控制器、步进电机和丝杆滑台控制器与驱动器接线相连，驱动器与步进电机接线相连控制器可控制步进电机转速、行程步进电机连接丝杆滑台，步进电机转动，滑台随之向前行进，通过滑台与气缸活塞连接推动活塞行进控制模块控制活塞的行进速度及行程，从而实现调控气体体积和压强的功能 气体模块气体模块主要由气缸和气容组成二者通过软管连接，使用快速接头可在保证气密性的同时，迅速地拔出或插入软管用堵头密封其余气孔，气孔螺纹接口处均用生料带做密封处理为保证实验过程中有效散热系数为常量，要求气体散热面积恒定因此，使用隔热胶带和铝箔保温隔热膜对气缸外壁做绝热处理气体模块起到储存实验工质的作用，同时也是进行热力学过程的场所 测量模块测量模块主要包括位移传感器和压强传感器位移传感器为拉绳式，可将位移信号转换为电压信号（），其起始端固定在滑台上，活塞位移为拉绳位移压强传感器可将气体压强信号转换为电流信号（），安装在形状不规则的气容上，气孔螺纹接口处用生料带做气密处理测量模块起到测量气体压强和体积的作用 采集模块采集模块主要由数据采集卡、转换器和数据采集软件组成数据采集卡收集传感器的模拟信号，通过 转 转换器与笔记本电脑连接，再通过数据采集软件将模拟信号采集至 ，最后通过编程进行数据处理采集模块起到实时采集气体压强和体积数据的作用，为分析各类热力学过程提供数据基础在搭建热学仪器实现多方过程时，有以下创新点：）优化设计，针对多方过程的特点，增加气容，扩大气体体积，改变气容形状，以提高实验效率和数据准确性）数据处理，针对多方过程产生的大量数据，采用新的数据处理方法（如机器学习算法），以提高数据分析的效率和准确性）环境控制，针对多方过程对环境要求高的特点，增加环境控制模块，如压力控制，以提高实验的可重复性和数据准确性）多功能化，针对多方过程的多样性，增加多种功能，如多种实验模式、多种测量手段等，以满足不同实验需求）自动化，针对多方过程实验的复杂性和耗时性，增加自动化模块，如自动控制、自动记录、自动分析等，以提高实验效率和数据准确性基于气体多方过程的热力学量测量理论上将满足狆 犞狀犆的过程称为多方过程，其中狆和犞分别为简单系统的压强和体积，狀为多方指数，犆为常量多方过程是一般的热力学过程，包括等容过程、等压过程、等温过程和绝热过程，这些特殊的热力学过程对应狀的取值分别为，和，其中为比热基于图搭建的数字化综合实验仪，所开展的实验包括：利用等温过程获得气体的热力学参量，通过等容过程测量系统有效散热系数珔，采用分步推进法实现指定狀指数的多方过程 利用等温过程测量气体的热力学参量在进行多方过程前，首先需要确定环境气压狆、气缸和气容内气体的初始体积犞和物质的量 实验原理在温度不太低、压强不太高时，可将干燥空气视为理想气体实验过程中，让活塞以非常缓慢的速度压缩气缸内的气体，保证气体随时恢复至与环境平衡，该过程可以近似为理想气体的等温过程从与环境热平衡的初始状态出发，在等温过程中，气体任意平衡态的压强狆和体积犞均满足狆 犞狆犞步进电机以 匀速推进，气体体积犞与活塞被推进距离犾成线性关系犞犞犛犾，其中犛 为气缸底面积，可得狆随犾的变化关系为狆犛狆犞犾狆（）实验中用压强传感器测量气体压强狆，位移传感器测量推进距离犾对狆和犾做用直线拟合，得到斜率犛狆犞和截距狆 数据分析图给出了实验过程中压强倒数狆随活塞物理实验第 卷被推进距离犾的变化曲线根据图的拟合结果，拟 合 直 线 的 斜 率 为 ，截距为 即可计算环境压强狆 ，气体初始体积犞 已知常温常压下气体摩尔体积犞 ，则气体总物质的量 图等温过程中气体压强倒数狆随活塞被推进距离犾变化 利用等容过程测量系统的有效散热系数珔实验中容器与环境温差不太大，故认为容器与环境的热传导服从牛顿传热定律，即单位时间通过器壁的热量与容器和环境的温度差成正比用珔表示系统的有效散热系数，其具体值可利用气体的等容散热过程测得 实验原理首先让活塞压缩气体的体积至犞，狆和犜为气体平衡后的压强和温度，满足理想气体物态方程狆犞犚 犜，（）其中，犚为摩尔气体常量保持活塞位置不变，让气体进行等容散热对此微小过程，由热力学第一定律可知，时间狋内气体内能的增量犝等于气体从环境吸收的热量犙加上外界对气体所做的功犠，即犝犙犠，（）其中等容过程外界不做功，所以犠，根据牛顿传热公式 ，犙珔（犜犜）狋，（）其中，犜为环境温度气体内能增量犝犆犞犜，（）其中，犆犞为气体的摩尔热容量式（）（）中，狆，犞和犜分别是狋时刻气体的压强、体积和温度将式（），（）和（）代入到式（），可得气体压强随时间的变化关系狆狆犚 犜犞（）珔犚（）狋犚 犜犞（）等容散热过程中，气体压强将随时间指数减小，并最终趋于恒定值 实验操作与数据分析将步进电机速度设置为，行程设置为，数据采集间隔设置为 启动步进电机，让活塞压缩缸内空气压缩结束后保持气体体积不变，令其自由散热，期间可观察到气体压强不断降低并最终趋于稳定压强稳定后，停止采集数据当初始条件的参量为狆 ，犞 ，犜 ，时，图给出了实验中气体压强狆随时间狋变化的曲线可以看到，随着时间的推移，气体压强不断减小，最终趋于稳定说明气缸内气体不断散热，最终达到与环境热平衡的状态，且图中实验曲线与从式（）理论计算得到的拟合曲线基本相符由式（）和实验曲线拟合可得系统有效散热系数珔 图等容过程气体压强狆随时间狋的变化曲线 分步推进法实现指定狀指数的多方过程以 和 获得的气体初始体积犞和物质的量及系统的有效散热系数珔为基础，阐述实现指定狀指数的多方过程的方法 实验原理多方过程中，气体的热容量与定容摩尔热容量犆犞的关系为犆狀犆犞狀狀，（）其中空气的比热参考值为 设无限小的多方过程，温度增量为犜，气体从环境吸收的热第 期孔维怡，等：基于气体多方过程的数字化实验仪量可表示为犙犆狀犜（）犙也可用式（）的牛顿传热公式计算所以，由式（）和式（）可知犜犜犜珔犆狀狋（）式（）等号两边积分，可得多方过程中气体温度与时间的关系犜 珔犆狀（）狋（犜犜）犜，（）其中，犜为初始温度多方过程中，气体的温度与体积的狀次方相乘是恒定值，即犜 犞狀犜犞狀（）由式（）和式（），可得多方过程中气体体积与时间的关系犞犞 珔犆狀（）狋（犜犜）犜犜熿燀燄燅狀（）结合体积犞与活塞推进距离犾的关系犞犞犛犾，（）可获得活塞推进速度与时间的关系为狏犾狋犞（犜犜）珔 珔犆狀（）狋（狀）犛犜犆狀 珔犆狀（）狋（犜犜）犜犜熿燀燄燅狀狀（）实验操作与数据分析取多方指数狀 ，气体的初始压强狆 ，初始体积犞 ，代入式（）（）得到活塞推进速度狏与时间狋的关系曲线，如图所示实验中可根据计算结果对步进电机进行编程，实现多方过程在实际实验中，步进电机的速度不能连续变化，可将连续变化的速度分割成许多较小的区间，在每个区间内步进电机匀速推动活塞，如图中的直方图所示理论上区间间隔越小，实验曲线越接近理论曲线根据式（）（）和图，设置相应的速度序列，控制步进电机分步推进活塞，让活塞压缩缸内气体，压缩过程中可观察信号变化，获得气体压强和体积的数值变化图活塞推进速度狏与时间狋的关系以狀 ，的多方过程为例，图给出了气体压强狆随体积犞的变化曲线，可以看到实验曲线与理论曲线符合较好由实验曲线拟 合 的 多 方 指 数狀分 别 为 ，和 ，与理论值的相对偏差较小图多方过程中气体压强犘随体积犞变化结束语利用步进电机精准地控制活塞的行进速度及行程，可高效地实现多种气体的热力学过程，利用分步推进法实现了指定狀指数的多方过程同时，利用采集模块自动化记录实验数据，由计算机程序进行数据处理与分析，从而达到测量多种热力学参量的目的本实验装置具有精准可控、操作便捷、集成化程度高等优点，避免了以往实验装置由人工操作引起的偶然误差大、操作复杂、效率低等缺点该装置可视化程度高、操作较为简单便捷、成本低廉，可用于大学物理实验教学中利用该套装置开展教学实践，可以清晰直观地展示多物理实验第 卷种气体的热力学过程，加深学生对气体状态和热力学定律的理解参考文献：，（）：，“”，（）：，（）：刘晓杰，于永江山东部分高校大学物理实验教学内容现状调查研究物理实验，（）：陈汉忠，李忠遇，王哲涛，等基于排水法的自动化弹性模量测量实验物理实验，（）：汪志城热力学统计物理 版北京：高等教育出版社，：高崇伊，朱琴多方过程的定义及其和准静态过程的关系大学物理，（）：严 子 浚多 方 过 程 的 基 本 特 征 大 学 物 理，（）：江耀基，肖春燕，蓝斗高做功改变内能实验演示仪物理实验，（）：，（）：马宇翰，董辉，孙昌璞能造出功率和效率都高的热机吗？有限时间热力学的发展与展望物理，（）：犇 犻 犵 犻 狋 犪 犾 犲 狓 狆 犲 狉 犻 犿 犲 狀 狋 犪 犾 犻 狀 狊 狋 狉 狌 犿 犲 狀 狋犫 犪 狊 犲 犱狅 狀狆 狅 犾 狔 狋 狉 狅 狆 犻 犮狆 狉 狅 犮 犲 狊 狊 犲 狊狅 犳犵 犪 狊 ，（，）犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，犓 犲 狔狑 狅 狉 犱 狊：；编辑：郭伟第 期孔维怡，等：基于气体多方过程的数字化实验仪