基于期望场景集性能的微电网鲁棒经济调度.pdf

投稿网址:2023 年 第23 卷 第26 期2023,23(26):11248-10科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringISSN 16711815CN 114688/T收稿日期:2022-11-03修订日期:2023-06-16基金项目:国家自然科学基金(61573239);系统控制与信息处理教育部重点实验室开放课题(Scip201509)第一作者:王雅琳(1996),女,汉族,河南郑州人,硕士研究生。研究方向:微电网优化调度。E-mail:。通信作者:郑鹏远(1975),男,汉族,河北邢台人,博士后,副教授,硕士研究生导师。研究方向:预测控制优化理论、电网优化、复杂工业过程优化控制。E-mail:pyzheng 。引用格式:王雅琳,郑鹏远,秦海杰,等.基于期望场景集性能的微电网鲁棒经济调度J.科学技术与工程,2023,23(26):11248-11257.Wang Yalin,Zheng Pengyuan,Qin Haijie,et al.Robust economic dispatch for microgrid based on performance of expected scenario setJ.Science Technology and Engineering,2023,23(26):11248-11257.自动化技术、计算机技术基于期望场景集性能的微电网鲁棒经济调度王雅琳,郑鹏远,秦海杰,支运婷,徐晓旭(上海电力大学自动化工程学院,上海 200090)摘 要 针对孤岛型微电网受可再生能源和负荷不确定性影响的特点,提出了基于梯次偏离不确定集的孤岛型微电网鲁棒经济调度算法。根据微电网的结构特点进行建模,利用微电网的不确定集生成梯次偏离的不确定集。在日前计划阶段,以所有场景可行,期望场景集内性能最优优化出微电网的各设备出力,得到日前计划方案。日内调度阶段,保持日前计划调度阶段优选出的储能系统出力,利用新能源以及负荷的实时数据,对微型燃气轮机、新能源弃风弃光、可平移负荷功率的日前阶段优化解进行二次优化调整,提高微电网运行的经济性。结果表明:该方法取得了更优异的控制性能,提高微电网调度的经济性。最终,通过仿真案例验证了该方法的有效性。关键词 孤岛型微电网;弃风弃光;梯次偏离不确定集;期望场景集;鲁棒经济调度中图法分类号 TM734;文献标志码 ARobust Economic Dispatch for Microgrid Based onPerformance of Expected Scenario SetWANG Ya-lin,ZHENG Peng-yuan,QIN Hai-jie,ZHI Yun-ting,XU Xiao-xu(School of Automation Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China)Abstract According to the characteristics of islanded microgrid with renewable energy and load uncertainty,a robust economic dis-patch algorithm for islanded microgrid was proposed based on echelon deviation uncertainty set.The microgrid model was set up for itsstructural characteristics,and the uncertainty set was converted into the uncertainty set with echelon deviation.In the day-aheadscheduling stage,the outputs of each device of the microgrid were optimized to obtain the day-ahead scheduling scheme with the optimalsolution for all scenarios feasible and performance of the expected set of scenarios optimal.In the intra-day scheduling stage,it maintainsthe power output of the energy storage system obtained in the day-ahead scheduling stage,and adjusts the day-ahead optimal solution ofmicro-gas turbine,curtailment of photovoltaic power and wind power,and shiftable load to improve the economic performance through asecondary optimization utilizing the real-time data of new energy and load.The results show that the proposed method achieves better con-trol performance and improves the economy of microgrid dispatch.Finally,the effectiveness of the method is verified by a simulationcase.Keywords islanded microgrid;curtailment of photovoltaic power and wind power;echelon deviation uncertainty set;expected sce-nario set;robust economic dispatch 随着世界范围内的能源需求量大幅增加,分布式能源因其调节灵活、安全性高等优势得以快速发展。集成多种分布式发电方式的微电网,因此受到了广泛的关注和应用1-2。然而,由于分布式新能源发电和负荷用电通常会受到诸多因素的影响,具有一定的不确定性,给微电网的稳定运行带来了许多新的困难和挑战3。因此,设计考虑新能源发电和用户负荷不确定性的微电网优化调度算法具有重要的理论意义和应用价值。针对微电网的不确定性设计经济调度算法,通常采用随机优化和鲁棒优化方法。随机优化方法在一定程度上能够应对不确定性带来的影响,文投稿网址:献4借助概率场景进行不确定性的相关分析,基于两阶段随机优化建立了多能源微网日前调度优化模型。文献5针对新能源发电功率和用户响应负荷的预测误差,采用模糊随机理论对其进行建模,同时引入机会约束目标规划保证方案的灵活性与经济性。文献6通过建立双层随机优化调度模型来改善不确定变量对经济调度的影响。由于参数的概率分布复杂等特点,将使得某些情景下无法获得准确的不确定参数的概率分布,导致随机优化方法难以进行有效应用。相较于上述随机优化方法,鲁棒优化不需要事先获得概率分布函数,可以通过历史数据得到不确定参数的波动范围。针对不确定参数在不确定集中波动,可以通过优化得到可行解7。另外,鲁棒优化的计算量小于随机优化方法。文献8构建了广义能量优化的鲁棒模型,利用场景生成法处理微电网的不确定性,并将其转化为易于求解的单层优化问题进行求解,为微电网调度提供了决策参考。文献9建立了双层鲁棒优化容量配置模型,通过Benders 分解法对双层问题交互迭代进行求解10,并验证了模型的合理性。文献11针对并网型微电网,建立了基于 min-max-min 结构的微电网两阶段鲁棒优化模型,通过列约束生成算法求解不确定性环境下最恶劣场景的经济调度方案。文献12针对不确定性环境下的孤岛型微电网,在日前计划中设计基于弃风弃光分段惩罚的两阶段鲁棒优化算法,计算出最恶劣环境下的最优设备出力,在日内调度阶段利用新能源及负荷的实时数据重新对传统能源和弃风弃光进行二次优化,对日前优化解进行实时优化补偿。文献13构建了微电网两阶段鲁棒优化的期望场景模型,利用期望场景相应数据进行优化计算,以保证其优化结果在所有场景内可行,期望场景经济指标最优。考虑到实际情况中最恶劣情形发生概率极小,文献13相比最恶劣场景两阶段鲁棒优化模型具有更好的经济性能和工程实际意义。需要指出的是,文献11-13在微电网优化调度中,选取的是传统的盒式不确定集的边界作为其最恶劣场景,即仅能搜索到不确定集的边界上,而搜索不到不确定集的内部,这对恶劣场景的搜索会引入一定的保守性,牺牲微电网的经济性。另外,文献13日前计划阶段的经济目标函数仅对应期望场景,而没有兼顾到其他场景的性能,当实际日内场景偏离期望场景的情形发生时,该方案具有一定的保守性,有待进一步改进。微电网离网运行时可能会产生弃风弃光现象。对于弃风弃光情形,最恶劣场景不一定发生在新能源发电和负荷功率波动边界;为了将搜索范围从不确定集边界扩展至不确定集内部,从而搜索出更恶劣的微电网场景,现利用微电网的不确定集构造梯次偏离不确定集;另外,针对实际日内场景偏离期望场景的情形,构造期望场景集。在日前计划阶段优化该期望场景集内最恶劣场景性能,同时兼顾到期望场景集内其他场景的性能。日内调度阶段再对除储能以外的其他设备出力做二次优化调整,以改善微电网的鲁棒性与经济性。1 孤岛型微电网系统结构孤岛型微电网系统基本结构如图 1 所示,其主要包括可控分布式能源、储能单元、本地负荷(常规负荷、可平移负荷)以及新能源发电设备。图 1 孤岛型微电网的基本结构Fig.1 Basic structure of islanded microgrid2 孤岛型微电网系统建模2.1 微型燃气轮机微电网中,燃料电池、微型燃气轮机、柴油发电机等均可作为发电装置。不失一般性,现考虑可控分布式电源为微型燃气轮机的情况,其成本函数为CD(t)=(KoD+KmD)PD(t)t(1)式(1)中:KoD和 KmD分别为微型燃气轮机的运行成本系数和维护成本系数;PD(t)为微型燃气轮机的发电功率;t 为调度时长。微型燃气轮机的发电功率约束及爬坡功率约束分别为PminD PD(t)PmaxD(2)-PmaxD PD(t)-PD(t-1)PmaxD(3)式中:PminD和 PmaxD分别为微型燃气轮机的最小和最大发电功率;PmaxD为其爬坡率波动的最大值。2.2 储能系统储能系统可以提高微电网系统供电的稳定性,有效应对可再生能源发电的不确定性。另外,在微电网调度过程中储能系统还能起到削峰填谷的作用,提升系统的经济性。其成本函数为CS(t)=KSPchS(t)+PdisS(t)/t(4)942112023,23(26)王雅琳,等:基于期望场景集性能的微电网鲁棒经济调度投稿网址:式(4)中:KS为储能的运维成本系数;PchS(t)和PdisS(t)分别为储能系统的充电/放电功率;为储能系统的充放电效率。一般来说,储能系统荷电状态在充放电工作过程中需满足的动态方程、容量和功率约束如下。ES(t)=ES(0)+NTt=1PchS(t)t-1NTt=1PdisS(t)t(5)EminS ES(t)EmaxS(6)0 PchS(t)US(t)PmaxS(7)0 PdisS(t)1-US(t)PmaxS(8)ES(0)=ES(NT)(9)式中:ES(t)为储能系统在 t 时刻荷电状态;EminS和EmaxS分别为储能系统可存储电量的上、下限;NT为调度周期;PmaxS为储能允许的最大充放电功率;US(t)为储能充放电状态标志位,在0,1集合内取值。约束式(9)表示储能系统在调度周期的始末时刻容量应保持一致。2.3 可平移负荷可平移负荷作为本地负荷的一种类型,其在微电网调度中可根据用户需求进行灵活调配。可平移负荷调整破坏了用户的舒适度,应对可平移负荷的调整作出相应惩罚。其调度成本函数为CTL(t)=KTLPTL(t)-PTL(t)t(10)式(10)中:KTL为可平移负荷的惩罚成本系数;PTL(t)为在 t 时刻可平移负荷的计划用电量;PTL(t)为可平移负荷的实际用电功率。可平移负荷在工作过程中需满足的约束条件为NTt=1PTL(t)=DTL(11)PminTL PTL(t)PmaxTL(12)式中:DTL为可平移负荷在调度周期内的总用电需求量;PminTL和 PmaxTL分别为可平移负荷的最小和最大用电功率。可平移负荷调度成本函数式(10)为非线性函数,降低了优化问题的求解效率。为了进行线性化处理14,引入辅助变量 PTL1(t)、PTL2(t)和约束式(14)、式(15),调度成本函数式(10)线性化处理后转化为CTL(t)=KTLPTL1(t)+PTL2(t)t(13)PTL(t)-PTL(t)+PTL1(t)-PTL2(t)=0(14)PTL1(t)0,PTL2(t)0(15)2.4 新能源弃风弃光分段惩罚孤岛模式运行下,微电网有可能会出现新能源弃风弃光现象。为了提高风电、光伏等可再生能源的有效利用率,需要对弃风弃光进行惩罚。本文研究中用线性分段函数来表示弃风弃光惩罚成本函数14-16。不失一般性,此处以三段惩罚,即以设nv=3 为例,如图 2 所示。Pab和 Cab分别为微电网运行中的弃风弃光量和相应的惩罚成本图 2 弃风弃光分段惩罚函数Fig.2 Segmented abandon wind and light punishment弃风弃光分段惩罚成本函数为Cab=1+1Pab(t),Pmin1 Pab(t)Pmax12+2Pab(t)-Pmin2,Pmin2 Pab(t)Pmax23+3Pab(t)-Pmin3,Pmin3 Pab(t)Pmax3(16)式(16)中:Pminv和 Pmaxv分别为第 nv段功率区间的最小值与最大值;v=1,2,3;v为第 nv段功率区间的起点在纵轴的对应值,即惩罚成本的起始值;v为第 nv段所对应的斜率。弃新能源量需满足以下约束:0 Pab(t)Pmaxab(17)0 NTt=1Pab(t)Psumab(18)式中:Pmaxab为弃风弃光量的最大值;Psumab为在整个调度周期内弃风弃光总量的最大值。弃风弃光分段惩罚成本函数式(16)为非线性函数,会降低优化问题的求解效率。因此,进一步对弃风弃光惩罚成本函数式(16)进行转化,做线性化处理,具体如下。对每一分段均引入一个二进制变量 Bv(t)和一个连续变量 Pv(t),可将非线性函数式(16)转化为Cab(t)=nvv=1vPv(t)+vBv(t)(19)nvv=1Bv(t)1(20)05211科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(26)投稿网址:Pab(t)=nvv=1Pv(t)+PminvBv(t)(21)0Pv(t)(Pmaxv-Pminv)Bv(t),v=1,2,nv(22)当nvv=1Bv(t)=1,表示 t 时刻存在弃风弃光行为;当nvv=1Bv(t)=0,则表示 t 时刻无弃风弃光行为;Pab(t)为弃风弃光量。2.5 梯次偏离的不确定集模型微电网在实际运行过程中会受到各种随机因素的影响,新能源发电功率以及负荷功率会随之产生波动,因此,考虑其不确定性的传统不确定集可描述为U:=u=Ppv(t),PL(t)TPpv(t)Ppv(t)-Pmaxpv(t),Ppv(t)+Pmaxpv(t)PL(t)PL(t)-PmaxL(t),PL(t)+PmaxL(t)(23)式(23)中:u 为光伏出力和负荷功率的实际值所组成的集合;Ppv(t)和 PL(t)分别为光伏出力和负荷功率的实际值;Ppv(t)和 PL(t)分别为光伏出力和负荷功率的预测值;Pmaxpv(t)和 PmaxL(t)分别为在t 时刻光伏和负荷允许的最大波动偏差。以往文献通常以光伏出力取到区间的最小值和负荷功率取到区间的最大值为最恶劣场景11-13,仅能搜索到不确定集的边界上,而搜索不到不确定集合的内部。但孤岛型微电网弃风弃光惩罚的时候,最恶劣场景并不一定位于不确定集的边界,有可能位于不确定集合的内部,因此有必要将最恶劣场景搜索由边界扩展至内部。本文研究针对离网弃风弃光背景下的微电网,为了使得最恶劣场景搜索能够扩展至不确定集内部,采取有限离散化的方式将原不确定集转化成梯次偏离的场景集,即U:=u0=P0pv(t),P0L(t)TP0j(t)=P0j(t)+Mm=1+j,m(t)P0j,m(t)-j,m(t)P0j,m(t)Mm=1+j,m(t)+-j,m(t)1NTt=1Mm=1+j,m(t)P0j,m(t)+-j,m(t)P0j,m(t)P0j(t)0),且Ks=1ps=1,选取其中概率最大的场景集作为本文的期望场景集,将期望场景集生成梯次偏离的期望场景集,即Ue:=ue=Pepv(t),PeL(t)TPej(t)=Pej(t)+Nn=1+j,n(t)Pej,n(t)-j,n(t)Pej,n(t)Nn=1+j,n(t)+-j,n(t)1NTt=1Nn=1+j,n(t)Pej,n(t)+-j,n(t)Pej,n(t)Pej(t)jj pv,L(25)式(25)中:ue为在期望场景集中 t 时刻光伏出力和负荷功率的实际值所组成的集合;UeU;Pej(t)、Pej(t)分别为在期望场景集中 t 时刻光伏(负荷)的实际值和中心值;Pej,n(t)为在期望场景集中光伏(负荷)在 t 时刻离散化的波动偏差;+j,n(t)和-j,n(t)为不确定参数所对应的标志位;整数 N 的取值决定了梯次偏离不确定集的梯次离散数。B=+pv,1,+L,1,-pv,1,-L,1,+pv,2,+L,2,-pv,2,-L,2,+pv,N,+L,N,-pv,N,-L,NT的元素+j,n(t)和-j,n(t)均为二进制变量,在0,1集合内取值,使得 Pej(t)在152112023,23(26)王雅琳,等:基于期望场景集性能的微电网鲁棒经济调度投稿网址: Pej(t)-Pej,N(t),Pej(t)-Pej,N-1(t),Pej(t)-Pej,1(t),Pej(t),Pej(t)+Pej,1(t),Pej(t)+Pej,2(t),Pej(t)+Pej,N(t)集合之内取值。j为不确定参数的总体偏离值,由偏离时长和对应时刻的偏离度决定,表征微电网运行优化方案的保守程度。2.6 功率平衡约束在微电网调度过程中,需要每个时刻都满足功率平衡,约束条件为PD(t)+Ppv(t)+PdisS(t)-Pab(t)=PL(t)+PTL(t)+PchS(t)(26)3 基于梯次偏离不确定集和期望场景集性能的微电网鲁棒优化算法3.1 日前计划阶段以式(2)、式(3)、式(5)式(9)、式(11)、式(12)、式(14)、式(15)、式(17)、式(18)、式(20)、式(22)、式(25)和式(26)为约束条件,最小化各设备的总运行成本来对微电网进行优化,即min C=NTt=1CD(t)+CTL(t)+CS(t)+Cab(t)(27)在日前计划阶段,设计鲁棒优化模型,以所有场景可行,期望场景集内性能最优优化出微电网的各设备出力。定义:x=US(t)y=PD(t),Pch(t),Pdis(t),PTL(t),Ppv(t),PL(t),Pab(t)ye=PeD(t),Pech(t),Pedis(t),PeTL(t),Pepv(t),PeL(t),Peab(t)(28)式(28)中:x、y 和 ye为优化变量。进而将优化问题式(27)改写为紧凑形式,表述形式为minxmaxueUeminye(x,ue)cTyes.t.Ax+Bye Cue-du0 U,y:By Cu0-Ax-dx X,ye 0,y 0(29)式(29)中:c 为式(27)所对应的系数向量;A、B 和C 为相应约束下变量的系数矩阵;d 为常数列向量。式(29)中的第 2 行为期望场景集内的相关约束条件,包括式(2)、式(3)、式(5)式(9)、式(11)、式(12)、式(14)、式(15)、式(17)、式(18)、式(20)、式(22)、式(25)和式(26)。式(29)中的第 3 行为所有场景内的相关约束条件,包括式(2)、式(3)、式(5)式(9)、式(11)、式(12)、式(14)、式(15)、式(17)、式(18)、式(20)、式(22)、式(24)和式(36)。(x,ue)表示在给定决策变量 x 及光伏和负荷的不确定集 ue时连续变量 ye的可行域,具体表达式为(x,ue)=ye|Dye d Kye=k Gx+Fye g uye=ue(30)式(30)中:、为各约束对应的对偶变量;D、K、G、F 和 Iu为对应约束下变量的系数矩阵;k、g为对应约束下的常数列向量。针对上述鲁棒优化问题,基于所构建的期望场景集,通过列约束生成算法,实现主问题和子问题的交替求解,最终得到使期望场景集内最恶劣场景经济性最优的调度方案。其中,通过主问题的求解可以得到储能系统的充放电标志;通过子问题的求解可以得到恶劣场景对应的光伏出力和负荷功率,同时还可以得到该场景下使经济性最优的各设备最优出力。主问题为MP:minx,(31)s.t.cTyelDyel dKyel=kGx+Fyel guyel=uell k1(32)式(32)中:k1为迭代的次数;yel为经过 l 次迭代后子问题的解;uel为经过 l 次迭代后最恶劣场景对应的不确定变量 u 的取值;为新引入的变量,表示运行成本的上界值。子问题可表述为SP:maxueUeminye(x,ue)cTye(33)显然,子问题是一个最大最小化双层问题,为方便求解,可通过强对偶理论以及式(30)的对偶变量相应关系,将子问题转化为最大化单层问题,其表述形式为maxueUe,dT+kT+(g-Gx)T+(ue)Ts.t.DT+KT+FT+Tu c0,0(34)25211科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(26)投稿网址:式(34)中:0 为元素均为 0 的适当维数的列向量。式(34)目标函数中存在双线性项(ue)T,将梯次偏离的期望场景集式(25)中的光伏出力和负荷功率的表达式代入该目标函数,得到新的表达式中将会出现二进制变量与连续变量的乘积形式,呈现非线性,对线性规划求解该优化问题造成困难。因此,引入辅助变量 B=B-1,B-1,B-2,B-2,B-N,B-NT,B-i=+pv,i+L,iT,B-i=-pv,i-L,iT,i=1,2,N,将式(34)进行线性化转化,得到优化问题为maxB,B,dT+kT+(g-Gx)T+(ue)T+Ni=1(ue)T(B-i-B-i)s.t.DT+KT+FT+Tu c0 B -B-(1-B)B Nn=1+j,n(t)+-j,n(t)1NTt=1Nn=1+j,n(t)Pej,n(t)+-j,n(t)Pej,n(t)Pej(t)jj pv,L(35)式(35)中:-为对偶变量取值可以取到的上限,可取到足够大的正实数;B和 为适当维数的相应列向量;1 为新引入的元素均为 1 的适当维数的列向量。3.2 鲁棒可行性检验模型引入功率缺口变量+t 0,-t 0,将功率平衡式(26)转化为PD(t)+Ppv(t)+PdisS(t)-Pab(t)=PL(t)+PTL(t)+PchS(t)+t-t(36)另外,在最恶劣场景下整个调度周期内功率缺口的总和描述为R=maxu0UminyNTt=1(+t+-t)(37)若 R(x)=0 条件满足,则表示在整个调度周期内微电网功率平衡。本文设计目标是以所有场景下满足可行性(即微电网能实现功率平衡)为约束,求解期望场景集内最恶劣情况的最优解。综上,构造如下优化问题。minxmaxueUeminye(x,ue)cTyes.t.Ax+Bye Cue-dR(x)=0(38)根据对偶理论可将式(37)转化为 max 形式,从而得到鲁棒可行性检验模型为R=max+t,-t,e+t,e-t,+t,-t,+t,-t,l+t,l-t,t,t,t,t,t,+j,m,t,-j,m,t,z+j,m,t,z-j,m,tNTt=1-+tPmaxD+-tPminD-+tUS(t)PmaxS+-tUS(t)-1PmaxS+tEminS-ES(0)+-tES(0)-EmaxS-l+tPmaxTL+l-tPminTL+tDTL+tPTL(t)-+tPmaxab-tPsumab+tP0L(t)-P0pv(t)+Mm=1P0L,m(t)(z+L,m,t-z-L,m,t)-P0pv,m(t)(z+pv,m,t-z-pv,m,t)-+tnvv=1(Pmaxv-Pminv)Bv(t)+ES(0)-e+1PmaxD+PD(0)+e-1-PmaxD+PD(0)-NTt=2(e+tPmaxD+e-tPmaxD)(39)式(39)中:+t、-t、e+t、e-t、+t、-t、+t、-t、l+t、l-t、t、t、+t、-t、t、+t、+j,m,t、-j,m,t、z+j,m,t、z-j,m,t为引入的对偶变量,且均为非负数,其中,z+j,m,t=t+j,m,t,z-j,m,t=t-j,m,t,j pv,L。需要注明的是,优化问题式(39)的约束条件,是由微电网相应的约束条件在对偶过程中转化为一系列在表达上具有复杂繁琐形式的数学等式和不等式方程,由于篇幅所限,本文不再赘述。通过上述方法计算得到日前计划阶段微电网各设备的最优出力方案,将日前计划最优解中微型燃气轮机功率、可平移负荷功率、储能充/放电功率和弃风弃 光 功 率 分 别 记 为 PD(t)、PTL(t)、Pch(t)、Pdis(t)、Pab(t),以便在随后章节中进行引用。3.3 日内调度阶段在日内调度阶段,由于新能源发电和负荷的实时数据与日前计划阶段的预测数据存在偏差,所以需要对日前计划优化解进行调整。在日内调度阶段,由当前时刻新能源及负荷功率的测量数据和调度周期内剩余时段的新能源及负荷功率的预测数据,构造微电网的混合数据场景为u=(u1,u2)Tu1=Prealpv(k),PrealL(k)u2=Ppv(t),PL(t),t=k+1,NT(40)式(40)中:k 为当前时刻;Prealpv(k)和 PrealL(k)分别为 k 时刻新能源及负荷当前时刻的实时测量值;Ppv(t)和 PL(t)为未来 t 时刻新能源及负荷功率的预测值。将基于混合数据场景,在日内调度阶段对微电网日前计划优化解进行优化调整。考虑到储能装置自身的动态特性,在日内调度阶段保持储能出力352112023,23(26)王雅琳,等:基于期望场景集性能的微电网鲁棒经济调度投稿网址:日前优化解,调整微型燃气轮机、可平移负荷和新能源弃风弃光功率来优化微电网经济性能并实现功率平衡。日内调度过程中,微型燃气轮机的发电计划相应改变,采用实际运维消耗成本和功率惩罚成本共同构成其日内调整成本17,数学表达函数为CadjD(t)=CpenDPD(t)+(KoD+KmD)PD(t)(41)CpenDPD(t)=KaddDmaxPD(t)-PD(t),0+KdecDminPD(t)-PD(t),0(42)式中:PD(t)为日内调度阶段微型燃气轮机的发电功率;KaddD、KdecD分别为引入的功率调整惩罚系数。由于式(42)为非线性函数,可通过数学方法将其转换为CpenDPD(t)=KaddDPD(t)-PD(t)2+PD(t)-PD(t)2+KdecDPD(t)-PD(t)2-PD(t)-PD(t)2(43)随后,通过引入辅助变量 PD1(t)、PD2(t)和约束式(45)、式(46),将式(43)线性化转化为CpenDPD(t)=(KaddD+KdecD)PD(t)-PD(t)2+(KaddD-KdecD)PD1(t)+PD2(t)2(44)PD(t)-PD(t)+PD1(t)-PD2(t)=0(45)PD1(t)0,PD2(t)0(46)日内调度过程中,可平移负荷的调整成本仍按照式(13)进行计算,记为 CadjTL(t);弃风弃光调整成本仍按照式(19)进行计算,记为 Cadjab(t)。日内调度阶段,需要满足功率平衡约束条件为PD(t)+Prealpv(t)+Pdis(t)-Pab(t)=PrealL(t)+P TL(t)+Pch(t),t=k(47)PD(t)+Ppv(t)+Pdis(t)-Pab(t)=PL(t)+PTL(t)+Pch(t),t=k+1,k+2,NT(48)式中:PTL(t)和 Pab(t)分别为日内调度阶段调整的可平移负荷功率和弃风弃光功率。综上,日内调度阶段求解的优化问题为minPD、Pab、PTLNTn=kCadjD(t)+CadjTL(t)+Cadjab(t)(49)s.t.式(2)式(3)、式(11)式(12)、式(14)式(15)、式(17)式(18)、式(20)、式(22)、式(40)、式(45)式(48)(50)通过日内调度对微电网设备出力进行优化调整,最 终 求 解 出 调 整 后 的 微 型 燃 气 轮 机 出 力PD(t)、可平移负荷的调度功率 PTL(t)和新能源弃风弃光功率 Pab(t)。每一次优化结束后,仅执行当前时刻的设备出力。当时间推移至下一时刻时,重新获取新能源和负荷功率实时测量数据,进行滚动优化。3.4 EDUPES-RO 算法求解流程(1)初始化设置目标函数上下界分别为 UB=+,LB=-,令迭代次数 k1=1,R0=0,设置收敛偏差为 ,任给一组不确定变量的取值 u1作为初始最恶劣场景。(2)将最恶劣场景 uk1代入式(31)中,求解主问题,计算得出最优解(xk1,k1,yk1),同时更新下界 LB=k1为主问题的目标函数值。(3)将主问题求解得到最优解中的 xk1代入子问题式(35),计算求得子问题的最优解(yk1,uk1),同时更新上界 UB=minUB,SP(xk1)。(4)判断收敛条件 UB-LB 是否满足,若不满足收敛条件,则添加约束条件式(51)到主问题中,同时使迭代次数 k1=k1+1,跳转至步骤(2),继续对主问题进行寻优求解,直至算法收敛;若满足,则停止迭代,输出最优解调度方案 xk1和 yk1,令xk2+1=xk1。cTyek1+1Dyek1+1 dKyek1+1=kGx+Fyek1+1 guyek1+1=uek1+1(51)(5)将 xk2+1代入鲁棒检验模型式(39)中进行检验,记鲁棒检验阶段目标函数值为 Rk2+1,判断是否满足条件 Rk2+1=0,若不满足,则添加约束条件式(52),令 k2=k2+1,转入步骤(2)继续求解;若满足,确认 xk2+1和 yk2+1为日前计划最优解。Ax+Byk2+1 Cuk2+1-d(52)(6)分别获取光伏出力和负荷功率的测量数据Prealpv(t)和PrealL(t),将日前计划最优解以及光伏和负荷的实测数据代入日内调度优化问题式(49)进行求解,计算出日内调度最优解:微型燃气轮机功率PD(t)、新能源弃风弃光功率 Pab(t)、可平移负荷功率PTL(t)。对微电网执行日内调度最优解PD(t)、Pab(t)、45211科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(26)投稿网址:PTL(t)和日前计划最优解 Pch(t)和 Pdis(t)。4 算例仿真与分析以图 1 中孤岛型微电网为例(不失一般性,在算例中新能源仅用光伏发电表示),验证本文所提方法的可行性。其中,取调度周期 NT=24,调度步长 t=1,有限离散化次数 N=3,聚类场景集的个数 K=3,根据历史数据分析可得,光伏出力和负荷功率不确定性的最大偏差取该时刻预测值的 10%。光伏和负荷的总体偏离值分别为 pv=6 10%和 L=9 10%。微电网运行中各设备的相关参数如表 1 表 4 所示。光伏出力和负荷功率的预测、实际场景以及概率最大的聚类场景曲线如图 3所示。采用本文设计的 EDUPES-RO 算法对微电网进行优化,仿真结果如图 4 图 7所示。在1 7 h 时段,光伏出力为0,此时负荷需求电表 1 微型燃气轮机参数Table 1 Parameters of micro turbine设备参数数值PminD/kW80PmaxD/kW800微型燃气轮机PmaxD/kW600KomD/(元 kW-1)0.5KaddD/(元 kW-1)0.6KdecD/(元 kW-1)-0.6表 2 储能单元参数Table 2 Parameters of energy storage unit设备参数数值Pchmax/kW500Pdismax/kW500蓄电池ES(0)/(kw h)1 200Emins/(kw h)500Emaxs/(kw h)2 000Ks/(元 kW-1)0.35表 3 可平移负荷参数Table 3 Parameters of shiftable loads单元参数数值DTL/(kw h)1 900可平移负荷PminTL/kW50PmaxTL/kW200KTL/(元 kW-1)0.30表 4 新能源弃光功率参数Table 4 Parameters of abandoning solar power单元参数数值新能源弃光Pmaxab/kW200Psumab/kW2 000量全部由微型燃气轮机和储能系统提供,所以微型燃气轮机在该时段以较高发电功率运行(图 4),并且降低可平移负荷在该时段的用电功率以降低用电需求量(图 6)。在8 10 h 时段,相比负荷需求变图 3 光伏/负荷的预测/实际/聚类场景曲线Fig.3 Predicted/Actual/Clustering scenariopower curve of PV/load图 4 微型燃气轮机发电功率Fig.4 Micro gas turbine power图 5 储能系统充/放电功率Fig.5 Charging/discharging power of energy storage system552112023,23(26)王雅琳,等:基于期望场景集性能的微电网鲁棒经济调度投稿网址:化,此时光伏发电功率快速增加,因此微型燃气轮机在该时段发电功率随之减少。在 11 17 h 时段,光伏发电功率较高,此时优先消耗新能源发电,微型燃气轮机以最低允许功率运行,另外将富余的电量对储能系统进行充电,同时增加可平移负荷的用电功率。在 11 h、13 16 h时段,由于新能源供电量富余,因此出现新能源弃光现象(图 7)。在 18 19 h 时段,光伏发电功率逐渐降低,负荷需求较高,因此微型燃气轮机在该时段发电功率随之增加。在 20 24 h 时段,光伏发电功率为0,此时显著增加微型燃气轮机发电功率,并减少可平移负荷用电量,从而缓解供电压力。随后,通过图 5 和图 6 分别详细介绍储能系统和可平移负荷在调度周期内的设备出力情况。对于储能系统,由于 11 16 h 时段光伏发电量较高,微电网电量存在富余,储能系统在该时段进行充电;6 9 h、20 21 h 时段光伏供电功率不足,储能图 6 可平移负荷实际/期望用电功率Fig.6 Actual/expected power consumption of translational load图 7 弃光功率Fig.7 Curtailed PV power系统在该时段放电。由此可见,储能系统起到了削峰填谷的作用,从而提升微电网的经济性。对于可平移负荷,1 8 h、18 24 h 光伏出力较低时段的用电需求被转移至 9 17 h 光伏出力较高时段,以实现错峰用电,从而缓解微电网的用电压力。文献12设计了