基于拉丁超立方采样的小范围分布式光伏出力时空概率分布生成方法.pdf

第 17 卷 第 9 期2023 年 9 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17，No.9Sep.2023基于拉丁超立方采样的小范围分布式光伏出力时空概率分布生成方法杨龙飞1，高山2，蔡新雷1，余洋3，李亚南1（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州 510062；2.东南大学电气工程学院，南京 210096；3.新能源电力系统国家重点实验室，华北电力大学（保定），河北 保定 071003）摘要：为应对分布式光伏在配电网中广泛的接入，提出了一种基于拉丁超立方采样的光伏时空概率分布出力生成方法。在对影响光伏出力的因素进行分析后，考虑到在较小范围内外界环境的相似性，采用FFT滤波结合二阶差分筛选，将光伏出力分解成基础值和波动值，改进了传统方法中将光伏出力整体进行相关性分析的处理方式，认为在较小的范围内这种相关性只存在于波动值之间，进一步通过相关性系数矩阵拟合的方法建立相关系数和距离之前的关系。在Nataf变换中进行采样空间变换之前增加Lilliefors检验步骤，判断波动值的分布满足正态分布的情况下能够避免空间变换带来的复杂计算，并快速构建多变量联合分布。最后通过光伏出力模拟生成模型，得到了既在时序上满足单个光伏出力概率分布，又在空间上满足相关性系数矩阵的光伏出力模拟概率分布值。关键词：分布式光伏；出力模拟；时空分布；FFT滤波；Nataf变换Generating Method for Spatiotemporal Probability Distribution of Distributed PV Output in Small Range Based on Latin Hypercube SamplingYANG Longfei1,GAO Shan2,CAI Xinlei1,YU Yang3,LI Yanan1（1.Power Dispatching and Control Center of Guangdong Power Grid Co.,Ltd.,Guangzhou 510062,China；2.Department of Electrical Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China；3.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University（Baoding）,Baoding,Hebei 071003,China）Abstract：To meet the wide access of distributed photovoltaic（PV）in distribution network,this paper presents a generating method for spatiotemporal probability distribution of distributed PV output based on Latin hypercube sampling.In this paper,after the factors that affect PV output are analysed,FFT filtering combined with second-order difference screening is used to decompose PV output into basic values and fluctuation values considering the similarity of the external environment in a small range,which improves the traditional method.The correlation is considered to exist only between the fluctuation values in a small range instead of the whole output values of the traditional method.Further the relationship between the correlation coefficient and the distance is further established by the correlation coefficient matrix fitting method.The Lilliefors test process is added before the sampling space transformation in the Nataf transform to determine whether the distribution of the fluctuation value satisfies the normal distribution.Complex calculation caused by the spatial transformation can be avoided and the multivariate joint distribution can be constructed quickly if the distribution of fluctuation value satisfies the normal distribution.Finally,by using the PV output simulation generating model,the simulated probability distribution of PV output can satisfy the probability distribution of single PV output in time series and fit the probability distribution PVs output simulation of the correlation coefficient matrix in space.Key words：distributed photovoltaic；output simulation；spatiotemporal distribution；FFT filtering；Nataf transform文章编号：1674-0629（2023）09-0038-11 中图分类号：TM615文献标志码：ADOI：10.13648/ki.issn1674-0629.2023.09.005基金项目：国家自然科学基金资助项目（52077078）；中国南方电网有限责任公司科技项目（036000KK52220032）。Foundation item：Supported by the National Natural Science Foundation of China（52077078）；the Science and Technology Project of China Southern Power Grid Co.，Ltd.（036000KK52220032）.第 9 期杨龙飞，等：基于拉丁超立方采样的小范围分布式光伏出力时空概率分布生成方法0引言在“双碳”目标背景下，新能源接入在近年有愈发上升的趋势，而光伏具有噪声小、安装便捷、利用方便等特性使得其成为城市区域新能源安装的重要选择。当前光伏电能主要以集中式接入的方式输送到主网中，在配电网中的分布式光伏还有较大的发展潜力和较好的前景1。由于光伏出力的随机波动特性，大量的分布式光伏接入会给配电网带来挑战，分析光伏出力特性并对光伏出力进行模拟是研究高渗透率光伏电网的规划和运行问题的基础2-6，进而为高比例光伏系统的其他相关研究提供数据支持7。由于光伏出力是随着光照的变化而变化的，和当日的天气、云层、气温、当地所处的地理位置和周边环境等都息息相关，研究人员尝试采用晴空指数、云量参数8-10等外部变量输入的方式对光伏出力进行建模。太阳辐射强度是光伏出力的直接影响因素，文献 11 提出了多变量概率分布的方法来建立瞬时太阳辐射照度统计模型，通过估算太阳辐射照度来间接得到光伏发电的出力。在这个基础上，文献 12 使用小波变异模型对光照的辐射度进行建模，进而将太阳辐照度应用到实际的光伏工程中，提出了通过辐射度估测光伏出力的方法。同样，光伏出力还可以采用历史数据，通过时序模拟的方法获得，其中马尔科夫模型得到了广泛的应用。文献 13-16 采用马尔科夫模型、谱聚类、向量自回归等方法将光伏出力分为基础出力和波动出力，最后采用双层抽样生成光伏时序出力数据。文献 17 采用了智能算法，结合了自适应模糊推理系 统（adaptive neuro-fuzzy inference system，AN-FIS）和经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD），建立了 EMD-ANFIS 短期光伏出力模拟模型，采用少量的数据获得短期内更多光伏出力数据。除了时序之外，面对相隔一定距离的不同光伏电站，许多研究人员考虑了出力的空间相关性。文献 18-19 采用Copula函数考虑了光伏的空间相关性，但是通常的Copula函数只能处理二维变量，面对多个光伏电站之间的空间相关性，该方法无法拟合两个以上维度的变量，因此文献 20 提出了一种混合Copula函数拟合模型，可以描述多个光伏电站的出力相关性。然而这种方法在维数过高时复杂度将会急剧上升，文献 21-24 采用Nataf变换及其逆变换能够通过相关性系数矩阵考虑电网的多个不确定性注入功率，给解决多随机变量问题提供了新的方法。现有光伏相关性的研究存在以下两个待解决的问题：1）现有相关性研究大多基于光伏出力历史数据的关联性，然而在配电网规划阶段，光伏数据空缺，导致这类方法无法适用。2）受到风电出力相关性研究的影响，光伏出力相关性注重于光伏出力整体的相关性系数研究，但是在同一片不大的区域内，外界对光伏出力的影响相似，相关程度高，采用光伏出力整体的相关性系数无法准确地描摹一个配电区域内光伏出力的差异。本文分别从时间和空间的角度对光伏出力进行了研究，采用加入二阶差分选择的FFT滤波将光伏出力分成基础值和波动值，并在配电区域内考虑波动值的相关性而非整体的相关性。对传统的Nataf变换提出改进，加入Liliefors检验，在满足假设的情况下简化了原有方法中复杂的空间变换，通过在变换后空间中的拉丁超立方采样最终得到了光伏出力的时空概率分布模型。算例部分采用本文方法生成光伏出力模拟值并与实际值对比，验证了本文所提方法能正确反映区域内光伏出力概率分布特性。1分布式光伏出力的时间模型1.1影响出力曲线的因素影响典型日光伏曲线的因素主要有以下3点。1）光照变化：地球的公转导致的太阳直射点纬度不断变化，冬夏两季的正午太阳高度角存在差异，并且在一年的不同日，日升日落的时间也存在差异。2）装机容量：每个节点的装机容量均有差异，在其他条件一定时，装机容量的差异体现在各个节点光伏出力有着相同的变化趋势，只是纵向拉伸或者缩小，这里通过归一化的方法，求取的是光伏出力的相对值，最后以装机容量为系数变换出模拟值，如式（1）所示。PPV，std=PPVPPV，maxPPV，i=kiPPV，std（1）式中：PPV，std为归一化后的光伏出力；PPV为已有可39南方电网技术第 17 卷得到的光伏数据；PPV，max为光伏出力数据中的最大值；PPV，i为第i个节点的光伏出力数据模拟值；ki为节点i的实际装机容量。3）环境随机因素：环境随机因素对日出力曲线的影响体现在光伏出力的短时随机波动上。为了将环境的随机因素单独进行考虑，本文将光伏出力分解为基础值和波动值，其中基础值是在不受干扰的理想状态下的光伏出力曲线，只和所处时间和装机容量有关，波动值是在外界干扰的影响下光伏出力在基础值的附近上下波动的量，和当时外界环境和运行状态等因素相关，其表达式如式（2）所示。PPV=PPV，base+PPV，fluc（2）式中：PPV，base为光伏出力的基础值；PPV，fluc为光伏出力的波动值。1.2基础值和波动值的分离1.2.1FFT滤波为了分离光伏数据的基础值和波动值，文献14提 出 了 通 过 快 速 傅 里 叶 变 换（fast Fourier transform，FFT）的方式舍去第一个波峰以外的高次谐波，从而能够消除出力曲线的局部波动，获得较为平滑的光伏出力曲线作为当日数据的基础值，再由式（2）分离出波动值。但是通过历史数据可以观察到，波动值往往是通过尖峰三角波的形式叠加在基础值上，三角波的一般形式如式（3）所示。g(t)=A()1-2Tb|t|，|t|Tb2 0，其他（3）式中：Tb为三角波的周期；A为三角波的幅值。对三角波进行傅里叶变换，需要计算直流分量、正弦分量幅值和余弦分量幅值。g(t)为偶函数，所以正弦分量的幅值为bn=0，直流分量为：an=2Tb-Tb2Tb2g(t)cosn0tdt=2Tb0Tb22(A-2AT0t)cosn0tdt=2An22(cosn-1)=4An22sin2n2=4An22，n=1，3，5，0 ，n=2，4，6，（4）式中0为基波角频率。傅里叶分解频谱如图 1所示。从图1可以看出，三角波的幅值随着频率的增加呈现平方衰减，在三角波的能量中，基波和靠近基波的低次谐波频率占绝大多数，进行FFT变换再舍去高次谐波的效果并不好，大量的低次谐波的能量依然保留在分离后的基础值中。1.2.2二阶差分平滑度选择为了得到典型日的光伏出力基础值，可以从曲线的平滑度角度，考虑从FFT滤波之后的光伏基础值中选取平滑度高的曲线作为光伏出力典型日基础值，一般采用计算二阶差分的方式，如式（5）所示。max(f(xi+2)-f(xi+1)x-f(xi+1)-f(xi)x)（5）式中：f(xi)、f(xi+1)、f(xi+2)分别为图像上时序等距连续的3个采样点；x为采样间隔；为最大允许的二阶差分值。可以通过调节的值来控制筛选出的典型日的数量，要求更为平滑则值可以设置的适当小一些，被筛选出的典型日也更少。也可以在一段时间区间内，选择二阶差分最小的值作为该时间段内的典型日。同时应该注意到，的设定值与光伏原本的出力有关，可能存在原本光伏出力小而曲线相对不平缓的曲线被筛选为典型日的可能，需要提前根据数据剔除部分发电量奇小的阴天或者故障日数据。如此将FFT分解滤波和二阶差分筛选结合，就可以将收集到的所有的光伏出力分解成为基础值和波动值两个部分，并且从基础值中分季节筛出不同季节相对平滑光伏出力基础值作为该季节典型日光伏出力基础值。通过典型日基础值的求取可以反映在日内的光伏出力的时序变化趋势，用作空间模型中反映光伏出力绝对大小的基值。2分布式光伏出力的空间模型文献 19，21，25-26 都认为光伏或者是风电出力整体是具有相关性的，围绕出力值建立相关性系数矩阵。上述研究往往考虑的是主网中的集中式图1三角波FFT分解频谱Fig.1Triangle wave FFT decomposition spectrum40第 9 期杨龙飞，等：基于拉丁超立方采样的小范围分布式光伏出力时空概率分布生成方法接入，发电厂之间的距离达到了几十甚至数百公里，但是在考虑一片较小区域的时候，尤其是在配电距离较近的区域，光伏出力的整体相关性强，相互之间的差异仅仅从整体出力来考虑显得过于宏观。在将光伏出力分为基础值和波动值之后，基础值相对固定，而波动值则真正反映不同的外界环境对光伏出力的影响，外界环境的相似度通常随着相对距离的增加差异性变大。基于这样的分析，本文认为并不是光伏出力的整体之间具有一定的相关性，而是波动值之间由于外界环境的相似性而具有相关性，这种相关程度与距离有关。所以在考虑光伏的时空特性时，基于以下两个前提：1）在经纬度相差不大的情况下，分布式光伏出力基础值形态只与装机容量有关，波动值在统计学上的特性相似；2）由于光照、温度等外部因素相似，相邻节点的分布式光伏相关性较强，而相隔较远节点的分布式光伏相关性较弱。在电力系统规划中，集中式光伏电站和分布式光伏的接入是和实际的城市规划紧密相连的，电网的走向也和实际的城区道路走向有着高度的重合。基于电网和城市结构的耦合关系，可以将配电网投射到实际的城市当中，以分布式光伏分布的实际距离代替电气距离进行计算。可以分布式光伏之间的距离矩阵作为相关性之间的度量，如式（6）所示。D=x11x12x1nx21x22x2nxn1xn2xnn（6）式中：xij为i、j两个分布式光伏之间的距离；n为分布式光伏的数量。光伏波动的相关性系数矩阵和距离矩阵之间有着相同的结构，如式（7）所示。rcor=a11a12a1na21a22a2nan1an2ann（7）式中aij为i节点和j节点之间的相关系数，用于反映两个节点之间的光伏出力的波动幅值和趋势变化的一致性，并且数据经过了归一化，与装机容量无关。本文采用Pearson相关性系数来衡量不同节点之间波动值的线性相关程度，如式（8）所示。X，Y=cov()X，YXY=E()X-EX()Y-EYXY=E()XY-E()X E()YE()X2-E2()XE()Y2-E2()Y（8）式中：cov(X，Y)为 X、Y两个节点光伏出力的协方差；为光伏出力的标准差；E()为数学期望。从前文分析可以得知，当两个光伏板紧靠并排放置时，认为两块光伏的出力相同，其线性相关性最强，此时aXY 1；当两个光伏板在光照相对均匀的空间内距离足够远时，可以认为影响两者出力随机波动值的外界环境毫不相干，其线性相关性弱，此时aXY小，一般而言此时aXY Ka（12）式中：n为样本数量；Dn为 KolmogorovSmirnov统计量，定义为式（13）所示；Ka由式（14）给出。Dn=supX|F(Xi)-Fexp(Xi)|（13）PKS(K Ka)=1-（14）式中：supX|为上确界函数；K为设定的阈值；为置信度，一般为 0.05，即 95%置信度；PKS为KolmogorovSmirnov分布的累积分布函数，如式（15）所示。PKS(K Xi)=2Xik=1e-()2k-1228Xi2（15）如果最后结果为接受零假设而拒绝H1假设，则说明所观测到的样本值服从正态分布，且所服从正态分布的参数即为样本的均值和方差。在光伏出力波动值服从正态分布的前提下，就可以避免Nataf变换的计算过程，通过Cholesky分解，直接将样本数据从其所服从的正态分布空间转换到独立的标准正态分布空间去，如图2（b）所示。图2空间变换过程图Fig.2Spatial transformation process42第 9 期杨龙飞，等：基于拉丁超立方采样的小范围分布式光伏出力时空概率分布生成方法3.2算法有效性分析在得到光伏出力波动值的相关性系数矩阵后，目标是生成既符合分布函数，又满足相关性系数矩阵各个节点的光伏波动值。先对相关性系数矩阵进行Cholesky分解为：rcor=L0LT0（16）式中L0为相关性系数矩阵经过分解之后得到的下三角矩阵。根据式（17），在标准正态空间内将样本转化为独立变量空间，并在标准正态空间内进行独立地采样。T=L-10S（17）式中：T为独立变量空间下的样本矩阵；S为由采样得到的标准正态分布空间下的样本，同样由式（18）可以得到其逆变换。S=L0T（18）在完成独立标准变量空间内波动值生成之后只需要将其还原为变量满足的原空间即可，由标准正态分布变换到普通正态分布，只需要通过样本原分布的均值和方差进行线性变换，从而得到符合样本原空间分布的光伏出力波动值，具体如式（19）所示。X=S+（19）式中：X为原变量空间下的样本矩阵；为原变量样本的方差；为原变量样本的数学期望；为单位矩阵。在上述过程中需要通过采样生成在标准正态空间内的样本S，在采用随机模拟的方法实现随机变量的概率表达时，抽样方法的选择对模型的精度有较大的影响。传统的蒙特卡洛采样能够在一定程度上通过完全随机抽样的方法来还原样本的概率分布。但是在采样次数较少时会产生聚集现象，无法反映位于分布边缘的小概率样本个体。拉丁超立方采样采用分层抽样的思路，与蒙特卡洛采样相比能够在抽样次数较少的情况下更准确地重建样本分布27。拉丁超立方采样生成光伏波动值的流程图如图3所示。3.3光伏出力模拟通过分离和筛选得到的光伏出力基础值包含的信息为光伏所处的地理位置、采样的时间或者季节以及装机容量等宏观的因素，这些是与诸如气温、云层等微观外界因素不相关的。出力基础值具有比较好的普适性，只要维度大致相当并且采样的时节相仿，那么典型日出力曲线在归一化之后就可以认为具有相同的形态。如果仅仅考虑没有任何扰动的情况，那么所有的机组在任一时刻的出力都可以用基础值曲线乘以其实际发电功率来描述，此时波动值为0，各个光伏电站波动值相关性系数矩阵为单位阵，每个分布式光伏的出力都是绝对正相关的。但是在实际出力中差异性主要取决于其波动值。对于波动值的研究应该是个性化的，根据当地实际的已知光伏数据情况作出相应的调整。1）波动值和基础值的幅值比例首先应当依据式（2）将本地采集的光伏出力数据归一化之后进行基础值和波动值分离，验证其满足正态分布的情况下，即可采用3.2中的方法来生成光伏的波动值，实际上式（19）中由和确定的分布就已经隐含了波动值的幅值信息，这两个参数可以通过对本地光伏数据的数理统计得来。2）生成光伏模拟值由于空间模型中，光伏数据都是归一化之后的值，为了生成与光伏装机容量相匹配的模拟光伏出力数据，需要根据时间模型即典型日出力曲线来确定其在某一时刻的实际出力，生成其概率分布。首先应当对本地采集的某个光伏数据分离基础值PPV，base和波动值PPV，fluc，假设该分布式光伏的装机为k，待生成光伏数据的分布式光伏装机容量为kw，生成的光伏的标准化基础值为PPV，base，w，标准化波动值为PPVstd，fluc，w是一个上节中生成的、符合正态分布并且和其他分布式光伏的波动值满足给定图3拉丁超立方采样流程图Fig.3Latin Hypercube sampling flow chart43南方电网技术第 17 卷相关性矩阵的列向量。则生成的光伏模拟值数组可以表示如下。PPV，w=kwkPPV，basePPVstd.base，w 1 1 1+PPVstd.base，w（20）如此即可以在只已知一个光伏电站的历史出力的情况下，生成在区域范围内的其他光伏出力的模拟数据。通过生成不同时刻的波动值在每一个采样时刻重复使用式（20）即可得到在时序下的光伏出力模拟。4算例分析本章算例中所用的光伏数据来源于PecanStreet机构的公开数据集，包含了位于美国纽约的多个分布式光伏510月份的出力数据，这里所用到的数据为其中一个小型分布式光伏电站。4.1基础值和波动值分离以某个晴天的数据为例，图4展示了基础值和波动值的分离。由 此 根 据 式（2）得 到 光 伏 其 波 动 值 如 图 5所示。以电站当日出力最大值小于该电站季度最大光伏出力的30%为阴天，将该部分数据舍弃，对电站的每个日期都做如上的分离操作，设定二阶差分允许值挑选出最平滑的曲线作为该季节的基础值，由于上述数据的季节性不分明并且为了说明方便，将上述半年的数据都看作一个季节。典型日出力是为了得到一条在没有任何外界扰动情况下的光伏出力值，并且在一定时间范围内只与装机容量相关，装机规模不同，典型日出力只在纵坐标上拉伸或者压缩。在通过二阶差分筛选典型日曲线的时候，二阶差分允许值可以控制筛选出的曲线的条数，二阶差分的允许值越小，筛选出的曲线平滑度越高，符合条件的曲线数量也越少，如图6所示。从而可以由式（5）通过二阶差分的允许值来控制筛选出的曲线的平滑度，按照季节选择最平滑的曲线作为典型日光伏出力曲线，如图7所示。这里得到的典型日光伏出力值反映了在一日之内光伏变化的趋势，是各个时刻光伏出力模拟值的基准值。图4FFT滤波分离基础值Fig.4Base values of FFT filtering divided图5分离出的波动值Fig.5Fluctuation value divided图6二阶差分允许值=0.02时筛选出的光伏出力基础值共21条Fig.6Selected PV output base value when the second-order difference allowed value=0.02,21 lines in total图7筛选出的典型日光伏出力基础值Fig.7Selected typical daily PV output base values44第 9 期杨龙飞，等：基于拉丁超立方采样的小范围分布式光伏出力时空概率分布生成方法4.2空间相关性拟合和验证为了拟合光伏波动值的相关性系数和距离的关系，这里从数据集中选取5个光伏电站作为研究对象。在分离基础值和波动值之后，在各个时刻根据式（6）和（7）求得光伏电站波动值的相关性系数矩阵，计算各个矩阵相同位置的元素标准差，形成的矩阵如式（21）所示。cor=00.035 60.042 60.055 30.068 30.035 600.041 80.020 10.040 30.042 60.041 800.048 90.057 20.055 30.068 30.020 10.040 30.048 90.057 200.056 30.056 30（21）从式（21）可知，相关性矩阵中的每个元素标准差大多在0.06以内，即相关性系数矩阵之间的元素差别不大，可以利用相关系数的数学期望来代替各个时刻的相关性系数矩阵，避免重复计算，如式（22），并且其距离矩阵如式（23）所示。rcor=10.558 50.675 40.617 00.585 70.558 510.659 70.879 20.537 90.675 40.659 710.733 70.700 20.617 00.585 70.879 20.537 90.733 70.700 210.615 20.615 21（22）D=03.6543.2833.2593.9873.65402.5850.9874.9323.2832.58501.4732.3683.2593.9870.9874.9321.4732.36803.3103.3100（23）采用式（9）（11）的方式进行拟合，得到拟合的曲线如图8所示。由 此 可 以 得 到 式（9）中 的 系 数 =1，=-0.1473。即得到距离和波动值相关性系数的拟合式为：rij=e-0.1473|x|（24）为了验证生成数据的空间相关性，这里选取了数据集中的另外9个光伏电站，采用3.3中所述的方法生成这9个光伏电站的波动值。在空间变换之前，对上节光伏电站分离出的波动数据采用Lilliefors检验，判断光伏波动值是否符合正态分布，发现 H=0，可以在显著性为 0.05的情况下接受假设。得到其平均值和平均方差为=9.36110-4，=0.48，即可以采用该正态分布来模拟光伏的波动量。由此可以避免Nataf变换的复杂计算，将波动值的数据直接映射到标准正态空间中。为了验证生成的光伏波动值数据是否满足相关性矩阵，先根据电站实际地理位置关系利用式（24）求取相关性系数99矩阵如式（25）所示。在标准正态空间采样时分别使用蒙特卡洛模拟和拉丁超立方采样的方式进行采样，得到可以用于概率潮流计算的光伏出力值。再将新生成的9个光伏出力波动值计算其相关性系数与原相关系数矩阵对比，图9展示了两种不同的方法得到的相关性系数矩阵和原相关性系数矩阵的误差绝对值。可以看到两种采样方法生成的光伏电站数据，图8波动值相关性系数和距离的拟合曲线Fig.8Fit curve of correlation coefficient and distance of fluctuation value10.895 40.846 70.825 70.792 40.659 10.573 90.550 70.466 30.895 4 10.942 80.902 00.864 30.716 80.624 20.592 80.500 40.846 70.942 8 10.956 80.912 70.760 30.663 00.641 90.544 20.825 70.902 00.956 8 10.954 00.797 00.695 00.659 10.555 60.792 40.864 30.912 70.954 0 10.828 20.717 90.679 80.577 30.659 10.716 80.760 30.797 00.828 2 10.869 40.829 40.700 10.573 90.624 20.663 00.695 00.717 90.869 4 10.945 60.800 60.550 70.592 80.641 90.659 10.679 80.829 40.945 6 10.840 50.466 30.500 40.544 20.555 60.577 30.700 10.800 60.840 5 1（25）45南方电网技术第 17 卷其波动值的相关性系数矩阵与真实值误差大致与其相隔的距离相关，距离越远的光伏电站其相关性的模拟也越不准确，在图9中体现为误差较大的点都集中在边缘和对角。从对比可以看出，拉丁超立方采样的结果比蒙特卡洛模拟的结果更接近于给定的相关系数矩阵，尤其是对距离不远的光伏电站，在模拟光伏出力时能得到更为准确的结果。4.3光伏数出力模拟与真值对比根据3.3节的光伏出力模拟过程，在每一个时刻对光伏波动值都进行拟合，并且利用式（20）生成日内时序下的光伏出力，这里以上9个光伏电站中的其中一个电站的夏季数据为例，将典型日出力和生成的波动值合成一个该电站的随机出力，为了突出典型日的显著性，这里同样将该电站夏季光伏出力较小的阴天舍弃，得到夏季电站原始出力数据共83 d，最终生成的光伏电站出力呈现以所选取出的典型日基础值为中心，向两边平行拓展的形态，其实际值依概率分布在基础值附近。为了比对各个时刻生成的光伏出力分布和原始分布之间的关系，这里以10：00、12：00、14：00和16：00 4个时刻点的数据为例，对比在夏季不同日期的相同时刻实际光伏出力和模拟得到的光伏出力的概率分布，如图10所示。为了更好地进行对比，在画出实际值和模拟值的概率密度柱状图的同时，采用概率密度估计的方法分别得到实际值和模拟值的概率密度估计曲线，如图10的红色曲线所示。通过对比图 10的左右两边的红色概率密度曲线可以看到，生成的光伏模拟值与实际光伏出力的概率分布相似。并且由于样本的原因，实际光伏出图9两种采样方法误差验证Fig.9Error verifications of two methods图104个时刻真实出力和模拟出力的概率分布对比Fig.10Comparison of probability distribution between real and simulated forces at four time points46第 9 期杨龙飞，等：基于拉丁超立方采样的小范围分布式光伏出力时空概率分布生成方法力没有出现的一些远离分布均值的极端出力取值也在模拟值中得到补全，涵盖的范围比本次取出的真实值样本更广。5结语本文建立了一种分布式光伏时空概率分布出力生成方法，通过分析光伏出力特性，提出在一定范围内多个光伏出力的相关性过强，进而利用FFT滤波结合二阶差分筛选，将光伏日出力分解为基础值和波动值两部分，在距离较近的情况下波动值和分布式光伏的距离具有相关性。改进了传统主网研究集中式光伏并网中利用光伏出力整体进行相关性分析的方法，使其适用于配电网的情形。并采用Liliefors检验简化Nataf变换的复杂空间变换过程，生成满足相关性系数矩阵的出力序列，建立光伏出力的时空分布概率模型，最终获得了光伏的模拟概率分布。最后采用上述方法以实际数据为基础，生成光伏出力概率分布值并与实际光伏出力的统计数对比。结果表明，通过本文方法生成的分布式光伏出力概率分布模拟数据既在时序上满足单个光伏出力概率分布，又在空间上满足相关性系数矩阵，可以为高渗透率光伏配电网的概率分析提供模拟数据支撑。参考文献1李铁成，杨少波，傅本栋，等.主动负荷参与的含高比例分布式光伏台区经济自治运行 J.南方电网技术，2022，16（8）：12-21.LI Tiecheng，YANG Shaobo，FU Bendong，et al.Autono-mous economic operation of distributed photovoltaic stations with high proportion of active load participationJ.Southern Power System Technology，2022，16（8）：12-21.2张剑云，李明节.新能源高渗透的电力系统频率特性分析J.中国电机工程学报，2020，40（11）：3498-3507.ZHANG Jianyun，LI Mingjie.Analysis of the frequency char-acteristic of the power systems highly penetrated by new energy generation J.Proceedings of the 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