新课标人教A版高中数学必修三第一章算法初步小结与复习.ppt

小小结与复与复习第一章 算法初步1.知知识结构构算法算法程程序序框框图算算法法语句句辗转相除法与相除法与更相减更相减损术 秦九韶算法秦九韶算法 进位制位制2.知知识梳理梳理1.1.算法的概念算法的概念 在数学中，按照一定在数学中，按照一定规则解决某一解决某一类问题的的明确明确和和有限有限的步的步骤称称为算法算法.用程序框、流程用程序框、流程线及文字及文字说明来表明来表示算法的示算法的图形称形称为程序框程序框图.3.3.程序框程序框图的概念的概念2.2.算法特征算法特征 明确性、步明确性、步骤性、不唯一性、普遍性、有限性性、不唯一性、普遍性、有限性自然自然语言、程序框言、程序框图、算法、算法语句句3.基本的程序框和它基本的程序框和它们各自表示的功能如下各自表示的功能如下:图形符号形符号名称名称功能功能终端框端框(起止框起止框)表示一个算法的起始表示一个算法的起始和和结束束输入、入、输出框出框表示一个算法表示一个算法输入和入和输出的信息出的信息处理框理框(执行框行框)判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成立成立时在出在出口口处标明明“是是”或或“Y”；不；不”成成立立时标明明“否否”或或“N”.判断框判断框赋值、计算算流程流程线连接程序框接程序框连接点接点连接程序框接程序框图的两部分的两部分4.开始开始输入入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri=i+1in或或r=0?n不是不是质数数结束束是是否否是是n是是质数数否否r=0?顺序序结构构用程序框用程序框图来表示算法，有来表示算法，有三种不同的基本三种不同的基本逻辑结构：构：条件条件结构构循循环结构构5.画画顺序序结构程序框构程序框图时注意注意事事项左左图中中,语句和句和语句是依次句是依次执行的行的,只有在只有在执行完行完语句指定的句指定的操作后操作后,才能接着才能接着执行行语句所指句所指定的操作定的操作(1)在程序框在程序框图中中,开始框和开始框和结束框不可少；束框不可少；(2)在算法在算法过程中，第一步程中，第一步输入入语句是必不可少的句是必不可少的;(3)顺序序结构在程序框构在程序框图中的体中的体现就是用流程就是用流程线将程将程序框自上而下地序框自上而下地连接起来接起来,按按顺序序执行算法步行算法步骤4.顺序序结构构-是由若干个依次是由若干个依次执行的行的处理理步步骤组成的成的.这是任何一个算法都离不开的是任何一个算法都离不开的基本基本结构构.6.基本形式基本形式2步步骤A是是满足条件?否否基本形式基本形式1步步骤A步步骤B否否是是满足条件足条件?条件条件结构及框构及框图表示表示5.条件条件结构构-在一个算法中在一个算法中,经常会遇到一常会遇到一些条件的判断些条件的判断,算法的流向根据条件是否成算法的流向根据条件是否成立有不同的流向立有不同的流向.条件条件结构就是构就是处理理这种种过程的程的结构构.7.例例.画程序框画程序框图,对于于输入的入的x值,输出相出相应的的y值.开始开始程序框程序框图x0?是是y=0否否0 x100?是是输出出S结束束否否直到直到型循型循环结构构开始开始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否输出出S结束束当型循当型循环结构构第第1步步:0+1=1;第第2步步:1+2=3;第第3步步:3+3=6;第第4步步:6+4=10第第100步步:4950+100=5050.11.INPUT语句PRINT语句赋值语句格式INPUT“提示内容”；变量PRINT“提示内容”；表达式变量=表达式说明1.“提示内容”和它后面的“;”可以省略2.一个语句可以给多个变量赋值，中间用“,”隔开3.无计算功能，不能输入表达式4.输入多个数据时用“,”分隔,且个数要与变量的个数相同1.“提示内容”和它后面的“;”可以省略2.一个语句可以输出多个表达式，不同的表达式之间用“,”隔开3.表达式可以是变量，也可以是计算公式4.有计算功能，能直接输出计算公式的值1.“=”左侧必须是变量,右侧可以是数字、变量或者是计算公式2.赋值号两边不能对换3.对一个变量多次赋值，只保留最后一次的赋值顺序序语句、条件句、条件语句、循句、循环语句句算法算法语句：句：12.10.10.算法的条件算法的条件语句句IF IF 条件条件 THENTHEN 语句体句体END IFEND IFIF IF 条件条件 THENTHEN 语句体句体1 1ELSEELSE 语句体句体2 2END IFEND IF满足条件？足条件？步步骤1步步骤2是是否否满足条件？足条件？步步骤A是是否否13.11.11.算法的循算法的循环语句句DODO 循循环体体LOOP UNTIL LOOP UNTIL 条件条件满足条件？足条件？是是循循环体体否否WHILE WHILE 条件条件 循循环体体WEND WEND 循循环体体满足条件？足条件？是是否否14.12.12.辗转相除法相除法求两个正整数的最大公求两个正整数的最大公约数数定义：所所谓辗转相除法，就是相除法，就是对于于给定的两个定的两个数，用数，用较大的数除以大的数除以较小的数。若余数不小的数。若余数不为零，零，则将除数将除数变被除数，余数被除数，余数变除数除数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时最后的除数就是原来两个数的最大公最后的除数就是原来两个数的最大公约数。数。辗转相除法是一个反复相除法是一个反复执行直到余数等于行直到余数等于0停止的算法停止的算法 15.13.13.更相减更相减损术求两个正整数的最大公求两个正整数的最大公约数数第一步：任意第一步：任意给定两个正整数；判断他定两个正整数；判断他们是否都是是否都是偶数。若是，偶数。若是，则用用2约简；若不是；若不是则执行第二步。行第二步。第二步：第二步：以以较大的数减大的数减较小的数，接着把所得的差小的数，接着把所得的差与与较小的数比小的数比较，并以大数减小数。，并以大数减小数。继续这个操作，个操作，直到所得的减数和差相等直到所得的减数和差相等为止，止，则这个等数个等数或或这个个数与数与约简的数的乘的数的乘积就是所求的最大公就是所求的最大公约数。数。16.对该对该多多项项式按下面的方式式按下面的方式进进行改写：行改写：14.14.秦九韶算法秦九韶算法求多求多项式式f(x)=af(x)=an nx xn n+a+an-1n-1x xn-1n-1+a+a1 1x+ax+a0 0的的值17.要求多要求多项项式的式的值值，应该应该先算最内先算最内层层的一次多的一次多项项式的式的值值，即，即然后，由内到外逐然后，由内到外逐层计层计算一次多算一次多项项式的式的值值，即，即这这种将求一个种将求一个n次多次多项式式f(x)的的值转化成求化成求n个一个一次多次多项式的式的值的方法，称的方法，称为秦九韶算法秦九韶算法。18.15.k15.k进制化十制化十进制的算法制的算法16.16.十十进制化制化k k进制的算法制的算法除除k k取余法取余法任意两任意两进制制间的的转换先先转化化为十十进制，再将十制，再将十进制制进行行转化化19.1.1.当当a=3a=3时，下面的程序段，下面的程序段输出的出的结果是（果是（）（A A）9 9 （B B）3 3 （C C）10 10 （D D）6 6【解析解析】选D.D.由所由所给的程序可知，当的程序可知，当a=3a=3时，y=23=6,y=23=6,故故选D.D.例题巩固20.2.2.下面程序下面程序执行后行后输出的出的结果是（果是（）（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2C21.3.3.图中所示的是一个算法的流程中所示的是一个算法的流程图，已知，已知a a1 1=3=3，输出的出的b=7,b=7,则a a2 2的的值是是_._.1122.42014新课标全国卷 执行如图12所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M()D23.52014新课标全国卷 执行如图12所示的程序框图，如果输入的x，t 均为2，则输出的S()A4 B5 C6 D7B24.62014重庆卷 执行如图11所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()B25.7.7.如如图给出的是出的是计算算 的的值的一个流程的一个流程图，其中判，其中判断框内断框内应填入的条件是填入的条件是_._.i1026.【解析解析】由所由所给的程序框的程序框图可知：可知：所所给的是直到型的循的是直到型的循环.i=i+1,i=i+1,判断框内填判断框内填i10?i10?答案：答案：i10?i10?27.课后活动1、预习下一节内容。2、完成创新设计“当堂检测”部分.3、P48 1 228.