基于马尔科夫链理论的电动汽车集群充电负荷建模及可调能力评估.pdf

第 17 卷 第 9 期2023 年 9 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17，No.9Sep.2023基于马尔科夫链理论的电动汽车集群充电负荷建模及可调能力评估蔡新雷1，董锴1，崔艳林1，祝锦舟1，陆文韬2，余洋2（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州510600；2.华北电力大学电力工程系，河北 保定071003）摘要：针对电动汽车（electric vehicle，EV）用户单体功率小、电池容量异质性、出行行为差异大等问题，提出面向控制、考虑用户出行链的EV集群充电负荷建模方法，能够让EV集群更好地参与电网调度运行。首先，对EV用户行为的马尔科夫特性进行了分析，在划分EV多状态荷电状态区间的基础上，推导了其充电与出行状态区间内的一步转移概率，建立了基于马尔科夫链理论考虑出行特征的EV集群充电负荷模型；然后，设计了EV集群可调能力评估流程，构建了EV集群可调能力评估方法；最后，对EV集群模型及可调能力评估方法进行了仿真验证，与多种方法进行对比，结果表明，所提聚合模型和评估方法更准确、有效。关键词：电动汽车；出行链；充电负荷模型；马尔科夫链；可调能力评估Charging Load Modeling and Dispatchable Capability Evaluation of Electric Vehicle Cluster Based on Markov Chain TheoryCAI Xinlei1,DONG Kai1,CUI Yanlin1,ZHU Jinzhou1,LU Wentao2,YU Yang2（1.Electric Power Dispatching and Control Center of Guangdong Grid Co.,Ltd.,Guangzhou 510600,China；2.Department of Electrical Engineering,North China Electric Power University,Baoding,Hebei 071003,China）Abstract：Aiming at the problems of small unit power,heterogeneity of battery capacity and different travel behavior of electric vehicle(electric vehicle,EV)users,a charging load modeling method of EV cluster considering users travel chain is proposed,which can make EV cluster better participate in power grid dispatching and operation.Firstly,the Markov property of EV users behavior is analyzed,and on the basis of dividing the multi-state charge state interval of EV,the one-step transition probability in the interval of charging and travel state is derived,and the charging load model of EV cluster considering travel characteristics is established based on Markov chain theory.Then,the evaluation process of dispatchable capability for EV cluster is designed,and the evaluation method of dispatchable capability is constructed.Finally,the aggregation model and dispatchable capability evaluation method for EV cluster are simulated and verified,and the results show that the aggregation model and evaluation method are more accurate and effective compared with various algorithm.Key words：electric vehicle；travel chain；charging load model；Markov chain；dispatchable capability evaluation0引言随着电池和充电技术的不断进步，电动汽车（electric vehicle，EV）产 业 发 展 迅 猛1-2。截 至2021年底，全国纯EV保有量已达约600万，同比2019年增长59%，同时EV增长幅度连续四年突破百万量级大关。放眼全球，根据国际能源署的全球电动汽车展望报告，全球EV数量预计在2030年达到约1.3亿辆3-4。随着EV市场不断壮大，EV作为灵活性可调度资源能为电网提供巨大的响应潜力5-6，但EV单体功率小，品牌众多带来异质性问题，且EV用户出行行为差异大，对EV群体进行合文章编号：1674-0629（2023）09-0029-09 中图分类号：TM73文献标志码：ADOI：10.13648/ki.issn1674-0629.2023.09.004基金项目：中国南方电网有限责任公司科技项目（036000KK52220004；GDKJXM20220147）；国家自然科学基金资助项目（52077078）。Foundation item：Supported by the Science and Technology Project of China Southern Power Grid Co.，Ltd.（036000KK52220004；GDKJXM20220147）；the National Natural Science Foundation of China（52077078）.南方电网技术第 17 卷理聚合是将 EV 常态化纳入电网互动运行的一大关键7-8。当前对于EV聚合建模研究多采用蒙特卡洛模拟法9-11，如文献 10 把各类因素影响下的EV入网事件归为概率性事件，按照获得的概率来建立模型，使用蒙特卡洛法模拟了 EV 负荷模型；文献11 将居民区用电规律进行拟合以获取居民区EV用电特征，在此基础上，通过蒙特卡洛模拟预测了有序充电下居民区EV负荷。由于移动储能特性是研究EV充电负荷的重要因素，故许多文献进一步考虑了出行链影响，如文献 12 使用了电动汽车运行数据，文献 13 考虑了出行链的空间转移特性，通过蒙特卡洛模拟法计算了不同地区的EV充电负荷分布。以上文献考虑了各个角度下的EV时空分布对EV充电负荷的影响，在此基础上，文献 9 进一步基于交通出行矩阵与云模型设计了EV充电负荷预测方法，能够动态预测各个地区EV的停车概率，故计及出行链的EV负荷过程模拟更加符合实际场景。当前研究从多个角度考虑EV充电负荷的影响因素，可较精准预测EV集群充电负荷，但难以直接面向控制应用，尤其是需调用EV参与电网辅助服务，对于控制精度要求高及响应速度快等需求时更显不足，故建立面向控制的EV群体聚合模型成为了EV参与电网调度运行的重要工作，马尔科夫链是一种有效的聚合建模方法，能够处理单体异质性问题，故本文采用马尔科夫链理论结合出行链研究EV充电负荷过程，在考虑EV集群的出行、充电行为习惯等因素基础上，将建立一个面向控制的聚合模型以高效快速地响应电网调度指令。此外，EV电池容量异质性和不同出行行为也是建立EV群体聚合模型时必须要考虑的问题。文献 14 根据选择了腾势 400 这一特定车型，考虑EV的部分出行特征以及分时电价来建立负荷模型；文献 15 利用决策树理论建立 EV 空间转移过程，结合马尔科夫链理论建立了EV负荷预测模型；文献 16 考虑了EV用户入网时刻、行驶里程的出行因素，结合EV分段充电特性建立了EV充电负荷模型。上述文章在电池容量的考量上均选取了特定容量的车辆，在EV电池容量的异质性问题上仍有所欠缺。文献 17 将EV的SOC区间离散化，在考虑EV 电池异质性的基础上，推导了一步转移概率，建立了基于马尔科夫链的EV充电负荷模型。不过当前研究只是粗略考虑了EV的出行特征，对上下班启程/到达时间、行驶里程等出行特征细节因素几乎未有涉及。基于上述分析，为了建立面向控制且考虑容量异质性和用户出行特征的 EV 集群充电负荷建模，本文从EV充电、出行的马尔科夫链过程以及出行链两方面开展工作，设计了SOC状态的区间划分方式，推导了充电、出行状态间的一步转移概率，通过对私家 EV 群体的上下班时间等数据进行拟合，获取了描述EV上下班时间等出行特征的概率分布函数，并将二者结合建立了基于马尔科夫链理论考虑出行特征的EV集群充电负荷模型；在此基础上，设计了EV可调能力评估流程，评估测算了EV可调能力；最后分别对建立的EV充电负荷模型以及评估方法进行仿真验证，并与其他方法进行对比，验证其合理性与准确性。1电动汽车用户行为的马尔科夫性描述1.1充电和出行过程的马尔科夫性表达假设一随机过程x(t)，t T，对于时间集合T，若任意时序 t1t2tn，有一状态空间 M，任意的x1，x2，xn M，有：Px(tn)xn|x(t1)=x1，x(tn-1)=xn-1 =Px(tn)xn|x(tn-1)（1）式中：Px(tn)xn|x(t1)=x1，x(tn-1)=xn-1为 马 尔 科 夫 过 程 的 基 础 定 义 式；Px(tn)xn|x(tn-1)为马尔科夫过程的条件概率表达式。同时已知x(t)变量x(t1)=x1，x(tn-1)=xn-1，x(t)的条件概率只与x(tn)=xn相关，则可将x(t)这一随机过程视作具有马尔科夫性，而上述的过程即为马尔科夫过程，满足上述性质的随机过程若具有离散状态空间以及参数，则可称为马尔科夫链。以私家EV为研究对象，针对私家EV工作日的无序行为，将EV状态分为充电、出行、等待3类等待状态下的EV与电网无功率交换行为，而处于充电状态以及出行状态下的EV均具备马尔科夫性。EV充电过程可描述为电池荷电状态SOC由低至高变化的动态转移过程。将电池的SOC状态记为S，k时刻充电功率、充电效率、电池容量分别记为Pc(k)、c和Cb，其离散时间下的递推公式为：30第 9 期蔡新雷，等：基于马尔科夫链理论的电动汽车集群充电负荷建模及可调能力评估S(k+1)=S(k)+Pc(k)ctcCb（2）式中：S（k）、S（k+1）分别为电池k时刻、k+1时刻SOC；tc为时间间隔。EV出行过程可视作充电行为的反向过程，可描述为电池SOC由高至低的变化的动态转移过程，本文对EV的出行过程做如下假设：出行状态下的EV对每一段行程中每个时间间隔下的功率消耗量视作总功率消耗量的均值，记为Ptrave(k)。最终EV出行状态在离散时间下的递推公式为：S(k+1)=S(k)+Ptrave(k)Cb（3）式中Ptrave(k)为出行状态下的EV对每一段行程中每个时间间隔下的功率消耗量视作总功率消耗量的均值。根据式（2）（3），将EV充电、出行时SOC变化过程看作是随机的，且每个时刻的SOC值仅取决于上个时刻的SOC。为此，本文将EV 3个状态下的SOC状态空间离散化为Ns个区间，3个状态中的负荷在状态内、状态间转移的动态过程以马尔科夫链过程形式表示，如图1所示。图1中：St，i、Sw，i、Sc，i分别为EV出行、等待以及充电状态下第i个SOC区间；虚线箭头为3个状态之间的转换过程，实线箭头为某个状态内所划分的SOC小区间之间的转换过程；Ssocmax和Ssocmin分别为EV的SOC值上下限。1.2充电和出行状态下SOC一步转移概率求取以充电过程的SOC值一步转移概率求取过程为例进行阐述，本文在1.1节中将EV的SOC状态分为了3类并且进行了SOC值的离散化处理，将充电状态下第 i 个 SOC 值区间单独取出分析，如图 2所示。图2中：S1c，i为充电状态下第i个SOC区间中经过一个时间间隔后必定不会转移到第i+1个区间的区域；S2c，i为经过一个时间间隔后有可能转移到第i+1个区间的区域；S3c，i为经过一个时间间隔后必定会转移到第i+1个区间的区域；同时，处于S2c，i中的负荷越靠近S3c，i进行状态转移的概率越大。SLc，i为S1c，i与S2c，i区间交互的临界值，Shc，i为为S2c，i与S3c，i区间交互的临界值，出行状态以及等待状态以此类推，不作赘述。图2中S2c，i、S3c，i、Shc，i和SLc，i分别为：S2c，i=Pcct(1Cmin-1Cmax)NsSmax-Smin（4）S3c，i=Ns Pc c tCmax()Smax-Smin（5）Shc，i=Sdc，i+1-PcctCmin（6）SLc，i=Sdc，i+1-PcctCmax（7）式中：Cmax与Cmin分别为电池容量的上下限；Smax和Smin分别为电动汽车的荷电状态的上下限；Sdc，i+1为第i+1个区间的SOC下边界值；Ns为EV三个状态下的SOC状态空间离散化数量；Pc和c分别为充电功率及效率。将由充电状态下区间i转移到区间j的转移概率记为Pci，j，以条件概率形式为：PSc，i Sc，j=P(Sc，j|Sc，i)=Pci，j（8）式中：PSc，i Sc，j和P(Sc，j|Sc，i)分别为由充电状态第i个状态空间转移至第j个状态空间的转移概率及条图1EV各状态负荷动态转移过程Fig.1Dynamic load transfer process of EV in each state图2EV区间负荷划分示意图Fig.2Schematic diagram of EV section load division31南方电网技术第 17 卷件概率表达式。根据图2中的分界，第i个区间向第i+1个区间的转移概率Pci，i+1为：Pci，i+1=S1c，i 0+S2c，i p c，i+S3c，i 1（9）式中p c，i为区间S2c，i向下一个大区间转移的平均概率。电池容量的概率密度函数fc(Cb)为：fc(Cb)=1()C-1b e-Cb（10）式中：、分别为fc(Cb)的概率密度参数；()为关于的常数；Cb为电池容量。基于电池容量的概率密度函数fc(Cb)可以表达电池SOC区间的转移概率密度函数fsc(S(k)。fsc(S(k)=fc(PcctSdc，i(i+1)-S(k)Pcct(Sdc，i(i+1)-S(k)2，S1c，i S(k)S3c，i0，Sdc，i(i)S(k)S1c，i或 S3c，i S(k)Sdc，i(i+1)（11）式中：i 为 SOC 当前区间位置；S(k)为 k 时刻SOC值。对fsc(S(k)进行积分即可得到电池 SOC 区间的转移概率分布函数Fsc(S(k)，为Sc，i大区间内的S2c，i区间中S(k)经过一个时间间隔转移到Sc，i+1大区间的概率，如式（12）所示。Fsc(S(k)=Slc，iS(k)fc(PcctSdc，i(i+1)-S(k)Pcct(Sdc，i(i+1)-S(k)2dS(k)（12）式（12）利用积分中值定理可计算平均概率p c，i。p c，i=Slc，iShc，iFsc(S(k)dS(k)Shc，i-Slc，i（13）式中Shc，i和Slc，i分别为充电状态下第i个SOC区间中经过一个时间间隔后必定不会转移到第i+1个区间的区域的边界值以及一定会转移到第i+1个区间的区域的边界值。fc(Cb)已 知，则fsc(S(k)可 求 取，p c，i为fsc(S(k)的二重积分，则p c，i必为定值，可得Pci，i+1的具体表达式为：Pci，i+1=NsPcctSmax-Smin 1Cmax+p c，i(1Cmin-1Cmax)（14）式中：p c，i为区间S2c，i向下一个大区间转移的平均概率；Ns为EV三个状态下的SOC状态空间离散化数量。充电状态下电动汽车的一步转移概率如上所示，出行状态下的电动汽车可以看作反向充电的过程，即将推导过程中相关正向充电功率的参数Pc、c等替换成出行的电池消耗功率的参数Ptrave，最终可获得出行状态下电动汽车区间一步转移概率Pti，i+1的具体表达。Pti，i-1=NsPtraveSmax-Smin 1Cmax+p t，i(1Cmin-1Cmax)（15）式中p t，i为示区间S2t，i向上一个大区间转移的平均概率。2面向控制的电动汽车集群充电负荷建模2.1私家电动汽车用户出行链及充电策略EV在我国乘用车市场份额逐年增长，规模逐步扩大，拥有了庞大的数量基础，同时由于EV分布极广且EV单体功率较小，将EV行驶、充电行为习惯相似的群体视作一个EV集群进行聚合更有利于电网对 EV 进行调控18-19。在这种处理方法下，本文选取某地区居民私家车作为研究对象，基于收集到的相关通勤情况数据，包括：居民上班启程时间、上班到达时间、下班启程时间、下班归家时间以及其行驶里程的数据，分别进行曲线拟合，得到了各类时间以及行驶里程的分布函数20-21。ft1=11.21+5(t1-7.3)2，0 t1 7.511.051+6(t1-8.2)2，7.5 t1 24（16）ft2=12 0.6e-(t2-8.75)22 0.62，0 t2 24（17）ft3=10.751+3(t3-17.2)2，0 t3 24（18）ft4=12 0.8e-(t4-18.2)22 0.82，0 t4 24（19）fd=10.92d2e-(lnd-3.7)22 0.922（20）式中：t1、t2、t3、t4分别为私家电动汽车各类分布32第 9 期蔡新雷，等：基于马尔科夫链理论的电动汽车集群充电负荷建模及可调能力评估的时间范围；ft1、ft1、ft1、ft1分别为私家EV各类分布概率密度；d和fd分别为行驶里程以及行驶里程的分布函数。考虑到私家EV日均行驶里程较短，故采取一日一充的充电策略，同时设计2类充电地点供私家EV选择：第一类为白天工作时间段在工作地点进行充电；第二类为夜晚下班归家后在居民小区车位自行充电，两类地点的充电模式均使用常规充电。私家EV充电行为特征如表1所示22。此外，本文对私家EV充电行为还做出如下假设：EV用户与聚合商签订充电地点合同，签约用户优先在合同规定地点进行充电，若当前电量不满足下一次出行需求且EV不在签约地点，则可在聚合商下属的其他充电站进行充电。2.2考虑出行链的电动汽车充电负荷模型上文将EV的状态分为出行、等待、充电3个状态，本文由于考虑了确定地点的一天一充的充电策略、充电至设定SOC上限则转入等待状态的电池保护措施等各类影响因素，共有如下6类状态切换场景：“出行转充电”、“充电转出行”、“充电转等待”、“等待转充电”、“等待转出行”、“出行转等待”。为此，EV集群充电负荷模型为：X(k+1)=AX(k)+BU(k)+CV(k)+DW(k)+(k)Y(k)=EX(k)（21）式中：A为各个状态内部的转移概率矩阵；B、C、D 和 E 均为常数矩阵，用于进行各个状态间的切换；U(k)、V(k)、W(k)均为维数Ns 1的输入量；U(k)为k时刻充电与出行两个状态之间的负荷相互转换的量；V(k)为k时刻充电与等待两个状态之间的负荷相互转换的量；W(k)为k时刻等待与出行两个状态之间的负荷相互转换的量；(k)为聚合商负责区域下非签约的随机入网车辆；Y(k)为 输 出 向 量；X(k)=Xc(k)，Xt(k)，Xw(k)T，为k时刻的EV状态分布，Xc(k)、Xt(k)、Xw(k)分别为k时刻充电、出行、等待状态的EV状态分布。以上各参数具体表达式为：A=AcAtAw（22）B=-INs Ns，INs Ns，oNs NsT（23）C=-INs Ns，oNs Ns，INs NsT（24）D=oNs Ns，-INs Ns，INs NsT（25）E=Pc，Pc，Ns 0，0，Ns 0，0Ns（26）Xc(k)=xc(k，1)，xc(k，i)，xc(k，Ns)（27）Xt(k)=xt(k，1)，xt(k，i)，xt(k，Ns)（28）Xw(k)=xw(k，1)，xw(k，i)，xw(k，Ns)（29）式中：Ac、At、Aw分别为充电、出行、等待状态下的 状 态 转 移 概 率 矩 阵；xc(k，i)、xt(k，i)、xw(k，i)分别为充电、出行、等待状态下k时刻第i个区间内EV负荷量；INs Ns是维度为Ns的单位阵；oNs Ns为维度为Ns的零矩阵。基于1.2节的充电、出行状态下一步转移概率求取结果，可以将充电以及出行状态处于第i个区间负荷的状态变化分为两类：在原区间变化进入相邻的区间（出行状态转入i-1区间，充电状态转入i+1区间）。值得注意的是，处于第一个区间的出行车辆无法转入下一个区间，会停止形式转入等待或充电状态，而处于第Ns个区间的充电车辆会停止充电进入等待状态。具体如式（30）（31）所示。AcXc(k)=xc(k，1)+xc(k，1)xc(k，2)+xc(k，2)+xc(k，1)xc(k，i)+xc(k，i)+xc(k，i-1)xc(k，Ns)+xc(k，Ns)+xc(k，Ns-1)（30）xc(k，1)=-Pc1，2 xc(k，1)，i=1xc(k，i)=-Pci，i+1 xc(k，i)，2 i Nsxc(k，i-1)=Pci-1，i xc(k，i-1)，2 i Ns（31）式中：Ac为充电状态下的状态转移概率矩阵；xc(k，i)与xc(k，i-1)分别为k时刻由第i个区间向第i+1个区间转移的负荷与由第i-1向第i个区间转移的负荷将上述公式结合后，Ac阵中的元素如表1私家电动汽车充电行为特征Tab.1Charging behavior characteristics of private electric vehicles充电时段09：0017：0019：0007：00充电模式常规充电常规充电充电效率/%9090充电功率/kWh77充电发生概率/%307033南方电网技术第 17 卷式（32）所示。aci-1，i=Pci-1，i，aci，i=1-Pci，i+1，i 2ac1，0=0（32）式中：aci-1，i为充电状态下从第i-1到第i个区间的状态转移概率；aci-1，i为充电状态下从i到i+1区间的状态转移概率；Pci-1，i为充电状态下从i-1到i区间的状态转移概率；Pci，i+1 为；aci，i为充电状态下从i到i区间的状态转移概率；ac1，0为为充电状态下从第一个到最低数值的状态转移概率。进一步进行整理后如式（33）所示。Ac=ac11ac21ac22aci-1，iaci，iacNs，Ns-1acNs，Ns（33）出行状态下状态转移概率矩阵At如式（34）所示。At=at11at21at22ati-1，iati，iatNs，Ns-1atNs，Ns（34）等待状态下的状态转移概率矩阵Aw为一个Ns维的零矩阵。需要说明的是，本研究针对的是某个区域内同一聚合商管辖下的EV签约用户，对其在本区域中的出行、充电行为进行分析，将EV空间转移过程及其转移后的行为简化为接入特定地点的充电桩后的充电行为。式（21）描述的EV集群充电负荷模型是面向接入电网后的EV，聚合商可在建立的聚合模型加入控制量对EV的状态进行转换，从而直接用于控制应用。比如，当车网互动尤其是EV辅助电网调峰调频等场景时，只需设计合理的控制算法获取控制变量，并将控制量加入聚合模型中即可调度EV集群去跟踪电网指令，达到EV集群高效快速响应的目的。3电动汽车集群可调能力评估本文将 EV 停止充电的能力称为可上调能力，反之EV的可充电能力称为可下调能力。针对上文提到的3种EV状态，对其可调度能力评估做如下约束。1）处于充电状态的EV同时具有上下调能力，但处于充电状态的 EV 在 SOC 上升至设定的上限Ssocmax后转入等待状态，此类无法继续进行充电行为的EV则只有可上调能力，而SOC值小于设定的下限Ssocmin的EV，则只具备可下调能力；2）处于出行状态的EV不具备可调度能力；3）考虑等待车辆的SOC值差异性，对处于等待状态的EV需根据当前SOC值分别对其可上调以及可下调能力进行评估；4）需要保证等待车辆在经过调度后离网 SOC值不能低于用户出行所需电量。为此，设计了基于SOC状态区间划分的EV集群可调能力评估流程，如图3所示，具体的可调度能力评估流程为：1）根据输入车辆状态进行初步状态分析；2）根据各类车辆状态、SOC所处范围以及可调能力评估约束进行分组，将车辆归为可上调组、可下调组、可上下调组以及不可调组；3）将本时刻处于充电、等待、放电3个状态的EV负荷对应的可上调、可下调能力分别进行计算，然后累计求和即可获取EV集群整体可调能力，并绘制可调能力曲线。根据第 2 节构建的集群模型，可进一步写出EV集群的可调度能力评估表达式如式（35）所示。Qu(k)=Pch(Xc(k)+Xuw(k)Qd(k)=Pch(Xc(k)+Xdw(k)（35）式中：Qu(k)、Qd(k)分别为k时刻EV的可上调以及可下调能力；Pch=Pc，Pc，为1 Ns维的常 数 矩 阵；Pc为 电 动 汽 车 充 电 功 率；Xuw(k)、Xdw(k)分别为k时刻处于等待状态的EV中具备可上调、可下调能力的车辆数量。4仿真验证为验证本文所建立模型和评估方法的准确性，以蒙特卡洛模拟仿真结果作为标准值，将本文模型方法结果与蒙特卡洛模拟仿真结果和其他研究方法进行对比。蒙特卡洛模拟仿真参数设置如下：EV集群数量为1 000辆；电池容量负荷均匀分布；初始电池荷电状态负荷正态分布23；SOC设置上下34第 9 期蔡新雷，等：基于马尔科夫链理论的电动汽车集群充电负荷建模及可调能力评估限以合理减缓电池寿命损耗；仿真时长为24 h，充电仿真步长选取4 s，出行相关状态更新步长选取10 min；区间划分数量Ns=50；具体参数详见表2。4.1充电负荷模型准确性验证及与其他方法对比将本文聚合模型与蒙特卡洛模拟、文献 14、文献 22 所用方法以及某地真实采集的电动汽车充电负荷数据结果进行对比，结果如图 4 所示。可见，在仿真周期内本文充电负荷聚合模型呈现出了较为明显的双峰值特征，与蒙特卡洛模拟结果基本保持一致，二者均方根误差仅约为0.62%，这表明本文考虑出行链的聚合模型能够准确描述EV集群的充电负荷。而文献 14 所用方法由于未考虑EV出行链，致使其获得的结果呈现单峰值状态，与实际趋势偏差较大。另外，文献 22 结果与蒙特卡洛模拟结果误差较大。在与真实充电负荷数据进行对比后，可计算得到二者误差为3.39%，验证本文建立模型与实际负荷数据趋势一致且能较好满足准确度要求。对比结果说明，本研究聚合模型获取的负荷曲线更加贴合标准值，由此也表明了本研究聚合建模方法具有较高的准确性。4.2充电负荷模型控制效果分析以4.1节中获取的本研究聚合模型下负荷曲线为基准，在聚合模型中加入控制量后，将08：0012：00处于等待状态的部分车辆切换为充电状态，其结果如图5所示。由图5可知EV集群此时间段的充电负荷明显上升，这会对EV集群的SOC值带来变化，伴随而来的则是 16：00 以后的时间段充电负荷会随之下降。由此可见，通过蒙特卡洛方法可模拟EV集群负荷曲线，而本文模型则能通过添加控制量实现车辆状态间的切换，方便EV集群参与各场景下的电网调控运行。4.3集群可调能力评估准确性验证依据本文设计的 EV 集群可调能力评估方法，将评估结果与蒙特卡洛模拟、文献 3 所用方法进行对比，结果如图6所示。可见，在仿真周期内本表2EV集群参数设置Tab.2Simulation parameters of EV clusterSOC限值0.2，0.95电池容量/kWh30，40起始SOC值0.7，0.15图4不同方法下EV集群充电负荷结果对比Fig.4Comparative result of EV cluster charging for various algorithms图5加入控制量的EV控制结果对比Fig.5Comparative result of EV control added control variable图3EV集群可调能力评估流程Fig.3Dispatchable capability assessment process of EV cluster35南方电网技术第 17 卷研究下EV集群可调能力评估结果与蒙特卡洛模拟结果保持了高度一致，均方根误差低于1%，即本研究评估方法能够准确模拟EV集群可调能力变化过程。与此同时，文献 22 由于未考虑出行链，EV入网后就不再进行下一步转移，导致该方法下可调能力评估结果与EV多次转移的事实相悖，误差较大，可见，考虑了出行链的本研究模型下可调能力评估结果与实际情况更加吻合，在不同时间段呈现出了不同的变化趋势。5结语本文提出了基于马尔科夫链理论考虑出行特征的EV充电负荷集群建模与可调能力评估方法，得出结论如下。1）对 EV 充电、等待、出行三类状态进行了SOC状态区间划分，并将充电和出行过程进行了马尔科夫性表达，推导了 EV 充电、出行状态下的SOC一步状态转移概率。2）构建的EV集群聚合模型将用户实际行为特征的出行链进行了马尔科夫链过程描述，增强了模型的实际性与合理性，同时保证了高效的准确率，与蒙特卡洛模拟结果相比，EV 聚合模型误差小于1%。3）设计的 EV 集群可调能力评估方法能够快速、准确地计算EV可调能力，为EV参与电网辅助服务提供了依据。参考文献1黄敬尧，朱嘉帅，侯登旭，等考虑实时电力交易的电动汽车群组充放电优化策略 J 南方电网技术，2021，15（3）：113-120HUANG Jingyao，ZHU Jiashuai，HOU Dengxu，et al.Charge and discharge optimization strategy of electric vehicle groups participating in real-time power transaction J.Southern Power System Technology，2021，15（3）：113-120.2师景佳，袁铁江，SAEED Ahmed Khan，等计及电动汽车可调度能力的风/车协同参与机组组合策略 J 高电压技术，2018，44（10）：3433-3440SHI Jingjia，YUAN Tiejiang，SAEED Ahmed Khan，et al.Unit commitment strategy considering cooperated dispatch of electric vehicles based on scheduling capacity and wind power 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