基于正态分布的整体驱动发电机维修方案优化研究.pdf

19交通科技与管理智慧交通与应用技术0引言 整体驱动发电机（Integrated Drive Generator，IDG）主要用于产生电能，供应飞机上各种电子设备和系统，具有复杂的故障模式和涉及多个附件的维修任务。该文拟对 737NG 系列飞机的 IDG 进行可靠性分析，以优化维修间隔，提高可靠性和经济效益。在飞机部件的可靠性分析方面，研究人员1-5开展了一些卓有成效的研究工作，对基于可靠度的成本函数、故障数据分布模型、优化维修时间间隔等方面的研究表明，可以以可靠度和可用度为约束条件优化部件的维修间隔。但是，目前公开的少量关于 IDG 研究文献使用的均是小样本数据，在小样本情况下，基于可靠性的分析方法会造成分析结果与实际情况之间存在偏差。该文采集了航空公司近年来大量的 IDG 故障数据，使用极大似然估计方法确定了 IDG 的故障分布函数类型，建立了基于可靠性与经济性以及可靠度与可用度的 IDG 维修间隔优化模型，期望为航空公司的维修方案优化提供支撑。1IDG 故障数据分布模型1.1IDG 简介737NG 系列飞机的 IDG 主要由两部分组成：由液压控制的机械恒速传动装置、由滑油进行冷却的无刷交流发电机。恒速传动装置的转速是恒定的 24 000 rpm。IDG电机作为飞机上的主要电源，其能否可靠运转直接关系到飞机供电安全。IDG安装在发动机附近，由于存在高温、高转速引起的振动等环境，故障率较高。依据 MSG-3 维修思想，判断 IDG 的功能故障会影响飞机的使用安全，影响飞机正常使用，属于第 5 类影响安全的故障影响，确定 IDG 的维修工作方式为恢复性维修（RST）。1.2故障数据采集采集某航空公司 20112022 年波音 737NG 机队的IDG 历史故障数据（TSN），共 239 组，并按照由小到大的顺序排列，摘录其中部分数据如表 1 所示。1.3分布模型参数估计及拟合检验A-D 检验评估样本是否来自指定的分布，当假设数据确实来自指定分布时，可以假设数据的累积分布函数遵循该分布。该方法通过距离的计算来检验数据分布的均匀性，对于来自假定的分布函数 F 的数据 Y1Yn，检验统计量 A 可以表示为：2AnS=（1）1121ln()ln(1()niniiiSF YF Yn+=+（2）在执行任何统计检验之前，首先需要选择显著性水平（通常表示为），它代表了拒绝零假设的阈值。多数进行维修可靠性分析的文献2-5都认为飞机部件的故障数据分布符合三参数威布尔分布，因此，该文首先采用 A-D 检验方法对数据是否负荷威布尔分布进行了检验，使用 Matlab 软件计算所选威布尔分布的理论分布之间 P 值为 0.002 3，结果 P 0.05，表明 IDG 的故障数据并不服从威布尔分布。对故障数据进行了分布模型试算，使用 Matlab 软件计算所选正态分布的理论分布之间 P 值为 0.104 4（通过比较 P 值与显著性水平 大小来确定的所选分布是否满足要求，显著性水平 的值见表 2），表明 IDG 故障数据符合正态分布，计算获得的相关参数分布如图14所示。根据 IDG 的故障数据，计算出=20 512.90，=10 037.21。概率密度函数 f(t)为：收稿日期：2023-09-28作者简介：谢壮（1985）,男,本科,工程师,研究方向：民用飞机维修方案设计。基于正态分布的整体驱动发电机维修方案优化研究谢壮（东方航空技术有限公司,上海 200335）摘要整体驱动发电机（Integrated Drive Generator，IDG）是飞机电气系统的重要组成部分，优化 IDG 的维修策略，对降低航空公司的维修成本具有重要意义。使用极大似然估计方法对 IDG 故障数据进行检验，确定 IDG 的故障数据符合正态分布函数；建立了基于可靠性与经济性以及可靠度与可用度的 IDG 维修间隔优化模型，对 IDG 的维修间隔进行了优化分析。关键词IDG（整体驱动发电机）；可靠性模型；正态分布；维修间隔中图分类号V267.4文献标识码A文章编号2096-8949（2023）23-0019-042023 年第 4 卷第 23 期20交通科技与管理智慧交通与应用技术表 1737NG 飞机 IDG 的故障数据故障间隔/FH1 0128 01913 50917 43520 42424 17526 58031 6991 1258 31513 87117 55320 58124 61226 77932 0151 6378 53314 03417 73820 91624 66726 83932 9351 9588 57314 39917 76421 04824 72627 07633 0852 1268 69214 50717 84521 11124 74927 09633 2163 7978 90114 54517 92721 46324 81327 41233 3423 9329 30014 96218 12521 51725 11827 62433 9384 1639 39315 04718 34721 61125 30027 91134 1635 0029 59515 18818 38921 74225 41628 31336 4605 0359 70115 53218 42421 84925 44628 47437 0375 2249 75915 71318 54322 28025 52828 58037 5305 4269 88115 78618 56622 43625 54328 79537 5896 1079 90915 88118 72822 58825 60229 03237 6836 27110 41016 34718 81822 84025 79829 14837 7746 80310 95916 67019 33322 92726 09829 66638 4616 98011 51516 77519 68423 49126 13529 86538 6757 20311 86617 00819 70923 52726 21030 02139 7297 34512 63917 19820 03423 65526 37830 37843 3587 79012 94017 41120 35923 91426 48330 85658 6817 82113 23817 43420 37424 06326 54231 689表 2显著性水平表样本数量显著性水平 5015%10%5%2.5%1%0.5460.6160.7350.8611.021图 1正态分布概率密度函数图图 2正态分布累积分布函数图图 3IDG 故障率曲线图 4IDG 可靠度函数曲线21交通科技与管理智慧交通与应用技术（3）累积分布函数 P(t)为：（4）可靠度函数 R(t)为：（5）故障率函数(t)为：（6）2维修间隔优化模型2.1基于可靠性与经济性的维修间隔优化在维修间隔的确定过程中，依据 MSG-3 维修指导思想6，5、8 类故障类别可靠度取 0.9。IDG 故障符合MSG-3中第5类故障影响类别，将其可靠度限制在0.9,1。在图 4 中，可知 IDG 可靠寿命区间 t(R)=（0,7 650）。2.1.1基于可靠性与经济性的维修模型通过制定最佳的预防性维修计划来实现，以使维修活动的单位时间成本最小化。基于可靠寿命的维修费用优化模型为：0()()min()().CfpTRC F TC R TC TR t dtstTt+=（7）式中，Cf 一次故障后维修费用损失；Cp 预防性维修的费用损失。2.1.2维修间隔优化根据少量统计数据计算获得的平均预防性维修费用Cp为 17 200，平均故障后维修费用 Cf为 442 000。以可靠寿命区间作为约束条件，将部件单位时间维修费用最低作为优化目标，讨论维修费用率在区间（0,7 650）上的最小值情况。费用率随维修间隔的变化曲线，如图 5 所示。计算得，当 T=7 541 FH 时，存在最小成本率 C(T)=8.042（元/FH）。如果维修费用率在区间（0,7 650）之间的最小值对应的维修间隔小于维修技术报告的参考值，则建议可以将维修间隔适当缩小。2.2基于可靠度与可用度的维修间隔优化2.2.1基于可靠度和可用度的维修模型可用度是指系统、设备或工程系统在特定时间段内保持正常运行和执行其预期功能的能力，通常以百分比或小数形式表示。可用度模型 A(T)可表示为：()()()()1()PfR t dtA TR t dtT R TTR T+（8）图 5IDG 费用率函数曲线式中，TP 预防性维修时间；Tf 修复性维修时间；T 预防性维修间隔。以可靠度作为约束条件，以可用度最大为目标，以预防性维修间隔为变量，建立优化模型如下：00()max()()()1().exp()TTPfR t dtA TR t dtT R TTR TtstR=+（9）式中，R 部件在对应故障影响类型下的可靠度阈值。2.2.2维修间隔优化以可靠度阈值作为约束，前面要求 IDG 的可靠度范围大于 0.9，即可靠寿命区间为（0,7 650），将部件不可用度最小作为优化目标。不同的预防性维修时间和不同的修复性维修时间，会得出不一样的不可用度。现分别取 TP=0.5，Tf=10；TP=1，Tf=10；TP=1，Tf=50，三组数据，利用数据软件得出不可用度与预防性维修间隔关系如图 6所示。图 6不可用度与预防性维修间隔的关系（下转第 25 页）25交通科技与管理智慧交通与应用技术A1 区段时，开启 A 区段射流风机和斜井排烟轴流风机，保持 3.1 m/s 的临界风速，烟气沿着 A 区段从斜井排出，左洞保持正常运营通风。（6）工况测试 6。如图 4 所示，火灾发生在右线B 区段，斜井排烟轴流风机关闭，相当于把整个隧道作为一个防火区段的火灾工况，采用射流风机排烟，保持4.6 m/s 的临界风速，烟气沿着 B 区段从出口排出，左洞保持正常运营通风。2.3.3测试总结经过现场测试，射流风机在火灾发生时，能在 60 s内从静止状态启动到火灾不同阶段排烟系统所需要的运行工作状态，提供的风速满足设计要求。排烟轴流风机能够提供满足设计要求的排风量。经现场风速测试，排风联络道内风速稳定区域为 23 m/s，火灾工况时疏散阶段风机开启台数能够满足控烟需要。3总结该文设计的隧道排烟方式采用纵向排烟和斜井集中排烟两种结合模式，在正常运营工况使用纵向排烟模式，火灾工况下使用斜井集中排烟模式。通过现场隧道测试，在正常工况下，通过开启不同数量射流风机风速保持正常速度。在模拟火灾工况下，对不同区域火灾进行测试，隧道内保持正常通风。因此，该文设计的方案均能满足风速和排风量的设计要求。参考文献1 杨黎,杨莹莹,韦良文,等.公路隧道机械排烟效果影响因素研究综述 J.武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2019(5):479-484.2 王亚琼,杨少鹏,任锐,等.射流风机位置对隧道火灾烟气蔓延特性的影响 J.长安大学学报(自然科学版),2023(1):49-61.3 吴德兴,李伟平,郑国平.国内外公路隧道火灾排烟设计理念比较 J.公路交通技术,2008(5):113-117+127.4 高云骥,李智胜,罗越扬,等.纵向通风与竖井自然排烟下隧道火灾烟气特性实验研究 J.消防科学与技术,2022(2):185-191.5 王华.秀村特长隧道通风系统设计计算 J.福建交通科技,2014(6):40-44.6 孙继洋.山西太古路西山隧道通风方案研究 J.公路,2011(7):279-286.（上接第 21 页）在IDG要求的可靠度范围内，即可靠寿命区（0,7 650）上，利用遗传算法求得可用度最大对应的维修间隔分别为 6 486 FH、7 650 FH 和 7 650 FH。通过数据可以看出，当 TP相同时，Tf越大维修间隔越小；当 Tf相同时，TP对维修间隔无影响，均处于可靠寿命区间中。3结论（1）根据获得的 IDG 故障数据，通过 A-D 检验，IDG 的故障数据符合正态分布。（2）基于可靠寿命的维修费用优化模型，IDG 在可靠度 0.9,1 范围内的最经济维护间隔为 7 541 FH，对应的最小成本率为 8.042（元/FH）。参考文献1Doostparast M,Kolahan F,Doostparast M.A reliability-based approach to optimize preventive maintenance scheduling for coherent systemsJ.Reliability Engineering and System Safety,2014(jun.):98-106.2Khalifa M,Khan F,Thorp J.Risk-based maintenance and remaining life assessment for gas turbinesJ.Journal of Quality in Maintenance Engineering,2015(1):100-111.3 王磊.基于可靠性的确定民机维修间隔的模型法研究D.南京：南京航空航天大学,2007.4 蔡景,左洪福,王华伟.基于成本的民用航空发动机维修方案优化研究 J.机械科学与技术,2007(2):167-171.5 张鹏,许力,赵世伟.飞机系统维修方式确定与维修间隔优化研究 J.计算机仿真,2016(1):68-71+76.6 常士基.现代民用航空维修工程管理 M.山西：山西科学技术出版社,2002.