基于零折射率介质的超窄带光学滤波器.pdf

基于零折射率介质的超窄带光学滤波器*周晓霞1)陈英1)蔡力2)1)(长沙学院电子信息与电气工程学院,长沙410000)2)(国防科技大学,智能科学学院装备综合保障技术重点实验室,长沙410073)(2023年 3月 16 日收到;2023年 6月 21 日收到修改稿)本文提出一种基于零折射率介质的超窄带光学滤波器.在线缺陷光学滤波器中引入具有类狄拉克点的光学超构材料,利用其零折射效应来实现滤波带宽的压缩.基于 COMSOLMultiphysics 软件的传输特性分析表明,当超构材料的类狄拉克点频率与缺陷态的谐振频率相符合时,光学滤波器的透射峰能够显著压缩;光场分布及等效介质分析表明,零折射率介质的零相位延迟效应与强色散特性能够增强缺陷态透射电磁响应随频率变化的灵敏度,提高滤波器的品质因子,并能在压缩滤波带宽的同时保持高的峰值透射率,实现高耦合、超窄带的滤波设计.该结果为基于光学超构材料的波分复用系统设计与应用提供了新的技术思路.关键词：光学超构材料,窄带滤波器,零折射率,类狄拉克点PACS：42.70.Qs,42.25.Bs,42.50.PqDOI:10.7498/aps.72.202303941引言窄带光学滤波器件在密集波分复用(DWDM)1、激光雷达2等光通信与光信息处理系统及荧光显微镜、流式细胞仪、DNA 测序等精密激光仪器设备3中具有广泛的应用前景.利用光学超构材料(pho-tonicmetamaterials,PMs)的带隙特性4,5和缺陷态光子局域特性6,开发在相对较宽的光子禁带中具有高透过率和狭窄传输频段的光滤波器,是超构材料应用探索研究广为关注的问题79.这些滤波器通常都采用微腔(谐振腔)结构,其品质因子取决于谐振腔的结构设计.研究者发展了环型腔10,11、多谐振腔12、谐振腔+反射壁13、相移波导光栅结构14等多种超构材料滤波器模型,滤波带宽能够实现 20nm 的信道间隔,达到粗波分复用系统的要求.但随着 5G、6G、物联网、社区智能化等技术对大容量、高密度信息传输需求的迅速增长,需要DWDM 系统的复用信道数量进一步增加以提高对光纤的利用率,使得信道间隔变得越来越窄.作为提高信噪比、保证光通信质量的关键器件,超窄带滤波器(半功率带宽0.05nm)的研究引起越来越多的重视15.同时,它对激光雷达、流式细胞仪等精密光学设备抑制背景干扰,提高分辨率和探测距离也具有重要意义.目前的光学超构材料滤波器还难以同时满足高透过率、超窄带宽的要求.作为光学超构材料的一个重要分支,零折射率超构材料(zero-indexmedia,ZIM)由于具有高传播相速度、零相位延迟及高透过率等特性,成为近年来研究的热点1621.基于这些特性,ZIM 能够产生能量隧穿22,23、高指向性辐射24,25、无反射弯曲波导26,27等独特的电磁波操控效应,为新型光学器件设计提供了新颖的思路.由于 ZIM 的等效折射率通常在狭窄的频段内出现零折射率特性,并在邻近频率范围剧烈变化,表现出强色散特性28,29.这一特性有利于实现狭窄频段的波调控,基于此本*国家自然科学基金(批准号:51975575)资助的课题.通信作者.E-mail:2023中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp:/物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.17(2023)174205174205-1文设想将 ZIM 引入超窄带滤波器设计中,在含缺陷态的超构材料设计模型中嵌入具有狄拉克椎光子能带特性的 ZIM,通过调节尺寸和材料参数使得 ZIM 的狄拉克点频率位于光子禁带中,且与缺陷态的谐振频率相吻合.COMSOL 仿真结果表明,提出的设计模型在光子禁带中产生半峰高宽远小于仅仅利用缺陷态局域效应实现的窄带透射峰,本文进而研究了 ZIM 对光学滤波器品质因子及峰值透射率的调节规律和机理,结果表明滤波器能够在压缩滤波带宽的同时保持高的峰值透过率.本研究工作为光学超构材料的超窄带光滤波器设计提供了一种新的思路.2理论模型设想将基于类狄拉克点的零折射超构材料与基于缺陷态能量局域效应的光学超构材料滤波器设计相结合.图 1(a)为二维光学超构材料滤波器原理模型,超构材料 PMs1 由介电圆柱按正方晶格周期性排列于空气中构成,通过调节圆柱半径和晶格常数在需要的滤波频段产生光子禁带10.将其内部第 n 列和 n+1 列单元的间距拉开 L1引入缺陷模态,当缺陷态的特征频率 w0位于禁带中时,能够将光场局域在缺陷区域内形成光学谐振腔,产生窄带滤波效果30.提高品质因子,实现极窄带宽和峰值高透射率是滤波器应用于光通讯、传感等工程领域的发展方向.本文设想在上述滤波器模型中引入 ZIM,在缺陷中嵌入厚度为 L2的 ZIM,如图 1(b)所示.ZIM 也由正方晶格周期性排列于空气中的介电圆柱阵列构成,设计中保持晶格常数 a 为圆柱半径 R 的 5 倍,即 a=5R.对于 TM 波(横磁极化波,电场沿着柱子的轴向方向)极化,这时该超构材料在 Bloch 波矢 k=0 处的 G 点位置存在一个由单极子模态和偶极子模态偶然简并形成的三重简并态17,31,32,该模态附近的光子能带曲线具有线性特性并在 G 点相交33,形成狄拉克锥形能带结构,G 点为类狄拉克点.vp=c/n=c/()()电磁波在该模型谐振腔中传播的相位延迟包括在背景介质中传播 L1的相位延迟 Dd1和 ZIM 中传播 L2的相位延迟 Dd2两部分.在类狄拉克点频率 ZIM 可等效为介电常数和磁导率均为零的均匀介质,其中的电磁波传播具有零相位延迟特性.基于此,考虑通过能带结构分析,设计 ZIM 的类狄拉克点频率 wd与滤波器的谐振频率 w0相等,即 w0=wd.则滤波器在 w0谐振时,电磁波在 ZIM中传播 L2的相位延迟 Dd20,ZIM 将左侧的电磁波场直接传递到右侧.这时滤波器整体的谐振特性与宽度为 L1的线缺陷滤波器类似.当频率偏离 w0时,谐振腔中的相位延迟偏离谐振条件使得透射响应迅速降低.不含有 ZIM 时,滤波器中只有 L1部分的相位延迟 Dd1随频率发生变化;而对含 ZIM的滤波器,ZIM 部分的相位延迟 Dd2由近似为零转为一个非零的有限值,滤波器的响应延迟为 Dd1+Dd2.狄拉克锥陡峭的色散曲线意味着 ZIM 的等效相速度()在偏离 w0时迅速减小,相位延迟 Dd2则迅速增大,因而利用 ZIM在类狄拉克点附加的电场响应特性能够提高滤波器对频率变化的敏感度,从而使得透射峰带宽被有效压缩.3特性仿真与机理分析选取 ZIM 的晶格常数 a 为 838nm,圆柱半径R 为 167.6nm,圆柱体选用 GaAs,相对介电常数和磁导率分布为 12.5 和 1,背景介质为空气,基于COMSOL 的光子能带计算结果如图 2(a)所示,在193.4THz(波长 1552nm)出现三重简并的 G 点.两侧 PMs1 的晶格常数为 700nm,圆柱半径为 60nm,材料参数与 ZIM 相同,能带计算结果表明在 150236THz 之间出现第一光子禁带.利用 COMSOL12ZIM1PMs1(a)(b)图1滤波器结构示意图(a)线缺陷滤波器;(b)线缺陷+零折射超构材料滤波器Fig.1.Schematicdiagramofthefilter:(a)Structureofthefilterwithlinedefect;(b)structureofthefilterwithlinedefectandzeroindexmetamaterial.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.17(2023)174205174205-2软件的波动光学模块分布建立图 1(a)和图 1(b)结构的仿真模型,计算区域的左右两端采用散射边界条件,在左端用 1V/m 的振幅表征平面 TM 模电磁波从左向右的入射,上下两端则采用周期性边界,各区域均采用自由三角形网格,单元最大尺寸小于计算频段最小波长的 1/10.仿真结果表明,对 2n 列散射体(n=6)构成的PMs1,在ZIM 厚度L2为4a,间隙L1为300nm 时,在 193.4THz 产生窄带的透射峰 O1,如图 2(c)实线所示.作为对比,分析了图 1(a)所示仅由 PMs1构成的线缺陷滤波器特性,分析中圆柱半径、晶格常数、材料参数和散射体列数均保持不变.结果表明在 L1=288nm 时能够同样在 193.4THz 形成透射峰,如图 2(c)虚线所示.图 2(b)为图 2(c)中透射峰频段的局部放大图,可以看到,含 ZIM 滤波器的半峰高宽为 70GHz,不含 ZIM 滤波器的半峰高宽为 400GHz.在两侧 PMs1 的材料参数、厚度和结构参数不变时,引入 ZIM 能够显著压缩滤波器的透射带宽.进一步,分析了 ZIM 厚度 L2变化时该集成结构滤波特性的变化.分别取 L2为 2a,4a,8a,12a,两侧 PMs1 保持不变,调节 L1使得滤波器的透射峰保持在类狄拉克频率 193.4THz 处.透射系数仿真结果如图 3(a)所示.可以看到,随 ZIM 厚度增大,滤波器的透射半峰高宽由 147GHz 减小至37GHz,品质因子明显提高,ZIM 厚度能够有效提高滤波器的窄带滤波特性.图 3(b)是在上述分析中,间隙 L1随 ZIM 厚度的变化.在 ZIM 的厚度从 2a 增大到 12a 的过程中,L1的变化小于 10%.说明在类狄拉克频率处 ZIM 的厚度对滤波器谐振特性的影响很小.图 4(a)和图 4(b)分别为 ZIM 厚度 L2=4a 和 L2=12a 时,峰值频率处含 ZIM 滤波器中的波场分布仿真结果,可以很明显地看到,透射峰频率处滤波器中产生零阶谐振模式,在 ZIM内部,电场强度的分布几乎是均匀的,ZIM 出射界面相位与入射界面相同,波传播过程中相位几乎不发生任何变化,即相位延迟 Dd2=0.进一步,利用等效介质理论计算类狄拉克频率附近 ZIM 超构材料的等效参数3436,结果如图 4(c)所示,超构材料的等效介电常数和磁导率在透射峰值处均为零,这与图 4(a)和图 4(b)的波场分布相符合.正是超构材料在类狄拉克点的零折射特性,使得滤波峰值频率受 ZIM 厚度的影响很小,这时滤波器与宽度为 L1的不含 ZIM 的线缺陷滤波器类似.为保持透射峰频率不变,L2大幅增大时需 L1略微增大的现象则说明在周期规模比较小时,介质的折射特性与050100150200250频率/THz波矢(a)19219319419500.20.40.60.81.0含ZIM无ZIM传输系数/arb.units频率/THz (b)含ZIM无ZIM12515017520022500.20.40.60.81.0传输系数/arb.units频率/THz 231(c)图2(a)零折射超构材料的光子能带结构;(b),(c)含零折射超构材料滤波器的传输特性Fig.2.(a)Thebandstructureofametamaterialwithzerorefractiveindex;(b),(c)transmissioncharacteristicsoffilterwithzeroin-dexmetamaterials.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.17(2023)174205174205-3理想周期结构的零折射特性有所偏离,导致了微弱的相位延迟.而随 L2的增大,有限结构介质更趋近于理想零折射特性,相位延迟进一步减小,所以需要略微增大 L1来保持总的相位延迟不变.当频率偏离 w0时,滤波器中相位延迟偏离谐振响应条件,使得透射系数下降.对不含 ZIM 的滤波器,只有间隙 L1导致的相位延迟 Dd1发生变化;而对含 ZIM 的滤波器,图 4(c)中狄拉克锥陡峭的色散曲线意味着 ZIM 的等效相速度在偏离 w0时由趋于无穷大转为迅速减小,相位延迟 Dd2则由近似为零转为迅速增大,滤波器的相位延迟 Dd1+Dd2远大于 Dd1,即利用 ZIM 在类狄拉克点附加的强色散效应能够提高滤波器频率响应的敏感度,使得透射峰带宽被有效压缩,且 Dd2的变化随 ZIM 厚19219319419500.20.40.60.81.0(a)传输系数/arb.units频率/THz2=22=42=82=12122468 105010015002/arb.units半峰高宽/GHz(b)1/nm1224681010020030004002/arb.units图3(a)传输谱和(b)缺陷间隙 L1随零折射超构材料厚度的变化Fig.3.Thevariationsof(a)thetransmissionspectrumand(b)thewidthofthedefectwiththethicknessofthezeroindexmetama-terials.0.100.050-0.05-0.10191193195189197(c)effeff归一化等效参数/arb.units 频率/THz(d)204 THz174 THz(e)(a)(b)图4(a),(b)类狄拉克点频率处滤波器中的波场分布;(c)类狄拉克点附近 ZIM 的等效参数;(d),(e)滤波器非零折射率透射峰O2,O3的波场分布Fig.4.(a),(b)ThefielddistributioninthefilterneartheDirac-likepoint;(c)theeffectivepermittivityandpermeabilityoftheZIMasafunctionoffrequencyneartheDirac-likepoint;(d),(e)thefielddistributioninthefilterattransmissionpeakO2andO3withnonzerorefractiveindex.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.17(2023)174205174205-4effeff度的增大而增大,因此透射带宽随 ZIM 厚度的增大而减小.同时,在频率偏离狄拉克点频率时,和 的不同的变化趋势会使得 ZIM 的阻抗迅速变化,与空腔中空气层间产生阻抗失配,会使部分光在空腔中产生多次反射及相位延迟,也能提高透射峰对频率变化的敏感度.含 ZIM 滤波器中相位延迟 Dd1+Dd2远大于Dd1还导致在光子禁带中产生更多的高阶透射峰.对图 2(c)中含 ZIM 滤波器在 O2(181.2THz)和O3(205.5THz)透射峰处的波场分布分析表明,这两个透射峰都是由滤波器的一阶谐振模式导致的,如图 4(d)和图 4(e)所示,同样的分析还表明更多的透射峰是由更高阶的谐振模式导致的.通常谐振腔的一阶模式出现在远高于零阶谐振频率的位置,ZIM 的零折射和强色散特性使得滤波器在零阶谐振两侧都产生更高阶的谐振模式.性能良好的滤波器需要在实现超窄带滤波的同时保持高耦合效率.对图 1(a)所示的不含 ZIM的超构材料滤波器,增大缺陷两侧超构材料 PMs1的厚度将使得滤波器趋于理想缺陷态,因而能够有效压缩透射峰带宽.分析表明,当缺陷两侧 PMs1的 2n 列散射体从 n 为 10 增大到 16 时,滤波带宽可由 30GHz 压缩到 3GHz 以下,如图 5(a)所示.但两侧结构厚度的增大会使得谐振腔的耦合效率降低,因而峰值透过率降低至 0.3.图 5(b)为含 ZIM滤波器的带宽压缩结果,在两侧 PMs1 的散射体保持n 为 10 时,将 ZIM 的厚度从 L2=8a 增大到 L2=30a,能够将透射带宽由 12GHz 压缩到 3GHz 以下,同时峰值透过率能够保持在 0.9 以上.零相位延迟特性使得 ZIM 在厚度大幅增大时也能与电磁场保持高的耦合效率,而增大 ZIM 的厚度能显著压缩滤波带宽,因而在超构材料滤波器中引入ZIM 能够为兼顾超窄带宽和高峰值透过率设计提供思路.192193194195频率/THz00.20.40.60.81.0(b)传输系数/arb.units=0=0.005=0.010192193194195频率/THz00.20.40.60.81.0(c)传输系数/arb.units=0=0.005=0.010(a)图6(a)有限厚度的线缺陷+零折射超构材料滤波器示意图;(b)考虑 PMs1 中介质柱损耗的滤波器传输谱;(c)考虑 ZIM 中材料损耗的滤波器传输谱Fig.6.(a)Schematicdiagramofthefinitethicknessfilterwithlinedefectandzeroindexmetamaterial;(b),(c)trans-mission spectrum considering different material losses ofdielectriccolumnsindefectsandinZIM.193.35193.40193.4500.20.40.60.81.0(a)频率/THz传输系数/arb.units=10=12=16193.35193.40193.4500.20.40.60.81.0(b)频率/THz传输系数/arb.units2=82=182=30图5(a)不含 ZIM 滤波器的传输谱随超构材料厚度的变化;(b)含 ZIM 滤波器的传输谱随 ZIM 厚度的变化Fig.5.Thevariationsofthetransmissionspectrum(a)withthethicknessofPMs1forthefilterwithoutZIMand(b)withthethicknessofZIMforthefilterwithZIM.物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.17(2023)174205174205-5对上述含有复杂结构的光学器件,边界辐射、材料损耗等都是影响其光学性能的重要因素.为此,进一步将图 1 中的二维模型拓展为有限长度圆柱阵列的三维模型,如图 6(a)所示.图中结构尺寸与图 1 相同,厚度为 200nm,上下表面设置为良导体(Ag).研究表明,当上下边界设置完为完美导体边界时,可以实现与二维模型类似的窄带滤波效果.但将上下边界层设置为实际良导体时,透射峰减小,表明对含 ZIM 的器件,边界的辐射损耗对滤波器透射效果的影响更为明显.同时,考虑分别在缺陷两侧 PMs1 中和 ZIM 中的 GaAs 介质柱中引入介电损耗.不同损耗因子下,滤波器透射系数随频率的变化如图 6(b)和图 6(c)所示.可以看到,同样的损耗因子,ZIM 介质中材料损耗导致的透射峰降低要远大于两侧的 PMs1.显然,ZIM 中狄拉克点的电磁场模式为特殊的自旋模式,由于这样的模式更利于电磁场能量的转化吸收,使得滤波器对材料损耗更为敏感.因此,对含 ZIM 材料的器件,其材料损耗和结构辐射是设计时需要重视的问题.4结论本文提出一种基于零折射超构材料的高耦合超窄带光学滤波器设计思路.研究表明,在缺陷态滤波器中嵌入具有类狄拉克锥光子能带特性的超构材料,通过调节尺寸和材料参数使得狄拉克点频率与缺陷态的谐振频率重合时,零折射材料的零相位延迟和强色散特性能够使滤波器在保持高峰值透过率的同时有效压缩滤波带宽,实现高耦合超窄带设计.该结果为光学超构材料在波分复用等光集成系统的应用提供了新的技术途径,也为零折射率超构材料的应用探索提供了新的思路.参考文献 Chen H M,Meng Q 2011 Acta Phys.Sin.60 014202(inChinese)陈鹤鸣,孟晴2011物理学报600142021MaoJD,LiJ,ZhouCY,ZhaoH,ShengHJ2013LaserPhys.230260032MengXJ,LiJS,GuoY,DuHJ,LiuYD,LiSG,GuoHT,BiWH2021J.Opt.Soc.Am.B.3815253YablonovitchE1987Phys.Rev.Lett.5820594WangF,ChengYZ,WangX,QiD,LuoH,GongRZ20185Opt.Mater.75373JohnS1987Phys.Rev.Lett.5824866FanSH,VilleneuvePR,JoannopoulosJD,HausHA1998Opt.Express347LuoYX,ChengYZ,ChenF,LuoH,LiXC2023ActaPhys.Sin.72044101(inChinese)罗宇轩,程用志,陈浮,罗辉,李享成2023物理学报720441018ChenL,LiaoDG,GuoXG,ZhaoJY,ZhuYM,ZhuangSL2019Front.Inform.Technol.Elect.Eng.205919YangCY,XuXM,YeT,MiuLP2011Acta Phys.Sin.60017807(inChinese)杨春云,徐旭明,叶涛,缪路平2011物理学报6001780710ChenY,WangWY,YuN2014Acta Phys.Sin.63034205(inChinese)陈颖,王文跃,于娜2014物理学报6303420511YuJL,ShenHJ,YeS,HongQS2012Acta Opt.Sin.321106003(inChinese)余建立,沈宏君,叶松,洪求三2012光学学报32110600312DaiZX,WangJL,HengY2011Opt.Express19366713ChenC,LiXC,LiHH,XuK,WuJ,LinJT2007Opt.Express151127814ZhuangYY,ZhouW,JiK,ChenHM2015Acta Phys.Sin.64224202(inChinese)庄煜阳,周雯,季珂,陈鹤鸣2015物理学报6422420215EdwardsB,AlA,YoungM,SilveirinhaM,EnghetaN2008Phys.Rev.Lett.10003390316HuangXQ,LaiY,HangZH,ZhengHH,ChanCT2011Nat.Mater.1058217Cheng Q,Jiang W X,Cui T J 2012 Phys.Rev.Lett.10821390318VulisDI,ReshefO,Camayd-MunozP,MazurE2019Rep.Prog.Phys.8201200119LiY,ChanCT,MazurE2021Light-Sci.Appl.1020320LuoJ,LaiY2022Front.Phys.1084562421SilveirinhaMG,EnghetaN2006Phys.Rev.Lett.9715740322SilveirinhaMG,EnghetaN2007Phys.Rev.B7624510923EnochS,TayebG,SabourouxP,GuerinN,VincentP2002Phys.Rev.Lett.8921390224MaYG,WangP,ChenX,OngCK2009Appl.Phys.Lett.9404410725EdwardsB,Al,SilveirinhaMG,EnghetaN2009J.Appl.Phys.10504490526LuoJ,XuP,ChenHY,HouB,GaoL,LaiY2012Appl.Phys.Lett.10022190327AlA,SilveirinhaMG,SalandrinoA,EnghetaN2007Phys.Rev.B7515541028NguyenVC,ChenL,HaltermanK2010Phys.Rev.Lett.10523390829XuJM,ChenL,ZangXF,CaiB,PengY,ZhuYM2013Appl.Phys.Lett.10316111630ChanCT,HuangX,LiuF,HangZH2012PIER B4416331HuangXQ,ChanCT2015Acta Phys.Sin.640184208(inChinese)黄学勤,陈子亭2015物理学报 64 18420832WangLG,WangZG,ZhangJX,ZhuSY2009Opt.Lett.34151033WuY,LiJ,ZhangZQ,ChanCT2006Phys.Rev.B7408511134JinJF,LiuSY,LinZF,ChuiST2011Phys.Rev.B8411510135MoitraP,YangY,AndersonZ,KravchenkoII,BriggsDP,ValentineJ2013Nat.Photon.779136物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.17(2023)174205174205-6An ultra-narrow-band optical filter based on zerorefractive index metamaterial*ZhouXiao-Xia1)ChenYing1)CaiLi2)1)(School of Electronic Information and Electrical Engineering,Changsha University,Changsha 410000,China)2)(Laboratory of Science and Technology on Integrated Logistics Support,College of Intelligence Science,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)(Received16March2023;revisedmanuscriptreceived21June2023)AbstractOwingtothephotonicbandgapeffectanddefectstateeffect,photonicmetamaterialshavereceivedmuchattention in the design of narrow bandpass filters,which are the key devices of optical communicationequipmentsuchaswavelengthdivisionmultiplexingdevices.Inthiswork,basedonzero-indexmetamaterial(ZIM),acompactfilterwithbothhighpeaktransmissioncoefficientandultra-narrowbandwidthisproposed.ThephotonicmetamaterialwithconicaldispersionandDirac-likepointisachievedbyoptimizingthestructureandmaterialcomponentparametersofdielectricrodswithsquarelatticeinair.ItisdemonstratedthatatriplydegeneratestatecanberealizedattheDirac-likepoint,whichrelatesthismetamaterialtoazero-indexmediumwith effective permittivity and permeability equal to zero simultaneously.Electromagnetic(EM)wave canpropagatewithoutanyphasedelayatthisfrequency,andstrongdispersionoccursintheadjacentfrequencycone,leadingtodramaticchangesinopticalproperties.WeintroduceaZIMintophotonicmetamaterialdefectfiltertocompressthebandwidthtotherealizationofultra-narrowbandpassfilter.TheZIMisembeddedintotheresonantcavityoflinedefectfilter,whichisalsocomposedofdielectricrodswithsquarelatticeinair.Inordertoincreasethesensitivityofthephasechangewithfrequency,theDirac-likefrequencyisadjustedtomatchtheresonantfrequencyofthefilter.WestudythetransmissionspectrumofthestructurethroughtheCOMSOL Multiphysics simulation software,and find that the peak width at half-maximum of the filterdecreasesasthethicknessofZIMincreases,andthepeaktransmittanceisstillhighwhenbandwidthisgreatlycompressed.Thezerophasedelayinsidetheslabcanbeobserved.Throughfielddistributionanalysis,thezero-phasedelayandstrongcouplingcharacteristicsofelectromagneticfieldareobservedatpeakfrequency.Thecomparisonwithconventionalphotonicmetamaterialsfilterisdiscussed.Webelievethatthisworkishelpfulininvestigatingtherealizationofultra-narrowbandpassfilters.Keywords:photonicmetamaterials,narrow-bandfilter,zero-index,Dirac-likepointPACS:42.70.Qs,42.25.Bs,42.50.PqDOI:10.7498/aps.72.20230394*ProjectsupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(GrantNo.51975575).Correspondingauthor.E-mail:物理学报ActaPhys.Sin.Vol.72,No.17(2023)174205174205-7